制造感知建模简化对PCB、丝网印刷与刺绣开口环FSS电磁响应影响的数值比较评估

《Sensors》：Comparative Numerical Assessment of Fabrication-Aware Modelling Simplifications in PCB, Screen-Printed and Embroidered Split-Ring FSS Structures

　　

本研究考察几何与材料建模保真度如何影响分别采用刚性印制电路板（PCB）、丝网印刷和刺绣三种技术制造的开口环频率选择表面（FSS）的仿真电磁性能。针对每种技术，将逐步简化的模型与参考模型进行比较，以识别哪些制造相关特征可在不显著改变仿真谐振响应的情况下被省略。对于PCB，考虑三种模型变体：完整分层结构、无助焊掩膜和铜填充的模型，以及无介质层的裸铜模型。对于丝网印刷，导电浆料和织物基板采用非均匀表面与实体近似表示。对于刺绣，将详细纱线几何与简化实体表示进行比较。利用基模横电（TE）和横磁（TM）响应的带宽、相对带宽、谐振频率和传输系数（S₂₁）谐振深度评估这些建模选择的影响。结果表明，建模敏感性强烈依赖于技术。对于PCB，介电表示对整体谐振图样影响最强。省略阻焊掩膜和铜填充对TE谐振频率影响有限，但在TM响应中产生更明显变化，表明次级层的影响取决于极化和所考虑的性能指标。丝网印刷显示中等敏感性，尤其谐振深度。最大差异出现在刺绣中，纱线级简化产生明显的TE/TM依赖谐振偏移以及实体模型中不存在的附加谐振。基于这些结果，对不同建模表示在数值设计研究中的适用性提出比较性观察。

研究背景与问题：频率选择表面（frequency selective surface, FSS）是一类二维周期电磁结构，具有频率依赖的传输和反射特性，可作为电磁波滤波器。通过选择单元胞几何、基板特性和周期，FSS可设计为带通、带阻或多带结构。开口环谐振器（split-ring resonator）因谐振行为明确且对几何参数敏感，适合作为评估制造相关建模简化影响的参考单元。随着5G网络部署和电磁兼容需求增加，精确频带内的轻量滤波结构日益重要。FSS电磁行为不仅由导电几何决定，也受介电环境和制造技术影响。仿真已成为设计过程的重要阶段，可减少开发时间和成本。问题在于，多数已发表数值研究假设仿真几何准确代表制造结构；实际几何保真度强烈依赖制造技术。PCB通常可用明确介质层和导体几何建模，而丝网印刷和刺绣因材料异质性和结构复杂性常需几何近似。简化表示常用于降低计算成本或满足商用电磁求解器限制，但其对预测电磁响应的影响缺乏系统研究，且相同建模假设是否跨制造技术成立尚不清楚。为此，研究人员以同一开口环单元比较PCB、丝网印刷和刺绣中逐步简化模型对仿真响应的影响，分别评估横电（transverse electric, TE）和横磁（transverse magnetic, TM）响应，并给出不同建模表示在数值设计研究中的适用性比较观察。该研究为不同设计阶段选择建模保真度提供依据，虽为纯仿真研究，但为未来实验验证制造感知建模策略提供框架。

关键技术方法：研究人员采用统一开口环单元胞（11 mm×11 mm×1.6 mm，内半径4.5 mm，外半径5.25 mm，间隙3.5 mm，尺寸±2%），在ANSYS HFSS 2025 R1中以有限元法（finite element method, FEM）求解；四侧主从周期边界、Floquet端口、正入射、0–15 GHz、251频点，分析基模TE₀₀/TM₀₀的反射系数（S₁₁）/传输系数（S₂₁）。模型按技术简化：印制电路板（printed circuit board, PCB）全叠层、去阻焊/铜填充、裸铜；丝网印刷非均匀/实体表面组合；刺绣详细纱线与实体。材料参数取文献近似；基板为棉斜纹，导电材料为银浆和Shieldex? Monofil 150 μm、Monofil 80 μm、117/17 dtex纱线。未涉及实验样本队列。比较谐振频率、谐振深度、带宽和相对带宽（fractional bandwidth, FBW）。

研究结果：
3.1 PCB板：通过全叠层参考与去阻焊/铜填充、裸铜模型的S参数比较，全叠层TE/TM谐振为7.32/2.64 GHz，S₂₁深度为?37.86/?37.17 dB；去阻焊/填充后TE谐振频率不变、TM移至3.18 GHz，TM深度变化3.88 dB且带宽降低；裸铜出现10.08/13.20 GHz等不同响应，不能与参考模式直接对应。结论是介电基板主导整体响应，次级层省略对TE初步研究影响有限，但TM响应、谐振深度和带宽需单独评估。
3.2 丝网印刷：通过比较非均匀浆料+非均匀织物、非均匀浆料+实体织物、实体浆料+实体织物模型，最详细模型TE/TM谐振为10.26/4.74 GHz；实体与不均匀浆料比较，TE移0.36 GHz、TM移0.07 GHz，谐振深度变化1.63/0.79 dB。结论是丝网印刷敏感性中等，谐振深度较敏感；因导电层连续，简化未根本改变基本导电拓扑。
3.3 刺绣：通过详细纱线与实体模型比较，详细模型TE为9.36 GHz、TM为4.08和12.48 GHz；实体模型TE为11.04 GHz、TM为4.50 GHz；TE/TM谐振分别移+1.68/+0.42 GHz，深度变化7.87/7.43 dB，带宽增约70.1%/82.6%，且实体模型缺失12.48 GHz附加TM谐振。结论是纱线级几何显著影响响应和附加谐振，不能仅视为实体导体的几何细化；差异与局部电磁环境、导电路径和极化有关。

讨论部分总结：讨论指出不同简化并非等价。PCB中介电表示的影响优先于次级金属化；同一简化对TE和TM敏感不同，需独立评估；带宽是最敏感指标，可能出现定性变化；简化有效性取决于制造技术，跨技术优化几何不可直接转移；简化模型通常保留主要电磁响应趋势，可用于初步设计、优化和参数研究，而详细制造感知模型可揭示简化未捕获的特征。不同技术建议为：PCB保留介电的简化模型用于初步设计和参数优化，全层模型用于高保真比较；丝网印刷实体表示适合初步设计，非均匀表面模型用于评估表面不规则影响；刺绣实体表示用于初始尺寸探索，详细纱线模型用于研究纱线间距、交叉和导电路径拓扑影响。上述观察限于本研究所用结构、材料和建模框架，并非实验验证的设计准则。

结论部分翻译：本研究考察同一开口环FSS在PCB、丝网印刷和刺绣三种制造技术中几何与材料保真度对S₁₁和S₂₁仿真响应的影响。模型分阶段简化，以确定设计过程不同阶段可省略的制造相关特征。结果表明，建模简化的影响强依赖制造技术和数值研究范围，不同几何表示可适用于不同阶段，敏感性因技术而异。PCB中介电基板是主导因素，省略阻焊和铜填充对带宽仅产生小变化，故初始设计和参数优化可保留介电而省略次级层，全层表示用于更详细制造感知研究。丝网印刷中，以实体替代非均匀导电和织物表面在?10 dB水平平均绝对带宽差为0.44 GHz，实体表示可在初步设计中兼顾效率与保真，表面感知建模在细化及研究制造几何效应时更合适。刺绣中离散导电纱线影响更大，实体替代详细纱线在?10 dB水平平均绝对带宽差为1.7 GHz，实体可用于快速初始尺寸探索但不宜用于确定最终谐振尺寸，详细纱线用于高级数值研究。详细刺绣模型的附加谐振表明简化可能改变响应超出主谐振偏移，其物理来源需进一步研究。三技术比较表明，PCB中较小变化在纺织FSS中可能更大；带宽差异从PCB到丝网印刷再到刺绣增加，说明对导电结构几何表示的敏感性递增，模型复杂度应取决于制造特征的电磁影响。丝网与刺绣同名义几何响应不同，可能需要技术特定尺寸修改，制造技术应在电磁优化中考虑。局限包括结论仅基于仿真、无实验样件，仅考虑正入射，详细刺绣模型受软件约束，带宽差为案例特定参考而非通用阈值。未来需实验验证，并研究斜入射、极化角度效应和机械变形纺织结构。