物理一致性稀疏学习用于跨域转子故障诊断

《Sensors》：Physics-Consistent Sparse Learning for Cross-Domain Rotor Fault Diagnosis

　　

鲁棒的转子故障诊断在标记故障数据有限且合成环境与真实环境运行条件不同时具有挑战性。现有的域自适应方法能够减小分布差异，但可能保留冗余特征并缺乏物理可解释性。本研究提出了一种物理引导的稀疏熵域自适应框架，用于在此类分布偏移下实现鲁棒的转子故障诊断。从实验测量中识别轴承偏心率和阻尼，并用于构建物理一致的转子模型。随后通过引入代表性缺陷（包括不平衡和不对中）生成合成故障数据，而采集自实验室转子试验台的无标签信号作为目标域。采用基于残差网络（ResNet）的特征提取器，通过结合标记合成数据与无标签实验数据的混合策略进行训练。利用最大均值差异（MMD）和域对抗神经网络（DANN）减小源域与目标域之间的分布差异。此外，在目标函数中引入稀疏性和熵正则化，以抑制冗余表示并增强故障判别特征。采用基于蒙特卡洛模拟的优化策略来平衡分类、域对齐和稀疏熵约束。实验结果表明，目标域平均准确率为94.04%，迁移差距仅为5.16%。该框架的诊断准确率也高于DANN、相关性对齐（CORAL）和基于MMD的方法。这些结果证明了该方法在不同运行条件下实现数据高效且物理可解释的转子状态监测的潜力。

**物理一致性稀疏学习用于跨域转子故障诊断：研究解读**

**一、研究背景与问题**

旋转机械是电力、航空航天、制造等工业领域的核心装备，其转子系统的健康状态直接决定整机运行的可靠性。转子不平衡与不对中是两类最常见的故障，若未及时识别，将引发振动加剧、轴承磨损、能量损耗甚至灾难性失效。近年来，基于动态仿真与数据驱动的故障诊断方法得到广泛关注，例如物理信息神经网络、有限元建模与信号分析相结合的手段均展现出良好效果。然而，实际工业场景中存在显著的研究缺口：一方面，实验室环境下开发的动态模型在真实工况下往往面临计算复杂、数据需求量大等问题；另一方面，基于物理仿真生成的带标签合成数据虽然成本低，但合成环境与真实环境之间存在固有的“仿真-现实”差异，导致仅依靠合成数据训练的模型在真实数据上性能严重下降，尤其当真实标记样本稀缺时问题更为突出。已有域自适应方法（如DANN、MMD等）能够在一定程度上缩小源域与目标域的分布差异，但这些方法并未显式控制冗余或信息量较少的特征表达，也无法保证对齐后的特征对故障诊断最具判别力或具备清晰的物理可解释性。因此，亟需一种融合物理一致性、域自适应与稀疏特征学习的统一框架，以实现有限标记实验数据条件下的鲁棒转子故障诊断。

**二、研究目标与总体方法**

为解决上述问题，研究人员提出了一种稀疏使能的物理引导机器学习框架。该框架首先利用系统辨识技术从实验测量中提取关键模态参数（轴承阻尼与残余不平衡偏心率），构建高保真数值转子模型；随后通过该模型模拟不平衡和不对中两类故障工况，生成大规模带标签的合成数据作为源域。同时，从实验室转子试验台采集无标签的真实振动信号作为目标域。特征提取采用基于残差网络（ResNet）的深度学习模型，并联合使用最大均值差异（MMD）与域对抗神经网络（DANN）进行源-目标域分布对齐。为克服均匀特征对齐的局限，研究者在域自适应损失中引入基于权值熵的稀疏正则化项，迫使网络聚焦于最具判别性和可解释性的故障特征，同时抑制冗余或噪声信息。此外，采用蒙特卡洛模拟优化正则化参数，确保域自适应效果与特征选择性之间的平衡。最终通过消融实验和与多种主流域自适应方法的对比，验证了该框架在故障诊断准确率、迁移鲁棒性和物理可解释性方面的优越性。

**三、主要关键技术方法**

本研究采用的主要技术方法包括：（1）基于欧拉-伯努利梁理论的有限元转子建模，考虑轴承阻尼与比例阻尼，建立转子-轴承系统动力学方程；（2）系统辨识方法，利用实验位移响应与余弦相似度成本函数，通过MATLAB Interior-Point算法（fmincon）优化轴承阻尼和偏心率参数；（3）深度域自适应框架，以ResNet为特征提取器，结合域对抗训练（含梯度反转层）与MMD分布对齐；（4）权值熵稀疏正则化，对网络各层权重的归一化幅值分布计算香农熵并加以惩罚，促使网络参数稀疏化；（5）蒙特卡洛模拟超参数优化，用于调节分类损失、域对抗损失、MMD损失和稀疏熵损失的权重。样本队列方面，源域来自仿真数据，目标域来自实验室转子试验台采集的振动信号（水平X和垂直Y方向，各1500个数据点）。

**四、研究结果**

**（一）动态建模与系统辨识结果。** 研究人员建立的转子模型包含13个节点、12个欧拉-伯努利梁单元，圆盘位于轴中央（0.7 m处），轴承分别位于节点3和节点11。通过系统辨识优化，得到轴承阻尼为2.50 × 10⁵ N·s/m，残余不平衡偏心率为0.0002 m。在1200 rpm（20 Hz）转速下，健康、不平衡和不对中三种工况的仿真响应与实际测量结果均表现出良好的一致性，FFT谱显示主导峰值均位于20 Hz，不对中工况还存在40 Hz的二倍频分量，验证了模型精度。仿真与实验位移数据之间的均方误差（MSE）在10^-8至10^-9量级。

**（二）物理引导建模与域自适应训练结果。** 训练过程中，源域分类准确率稳定上升，域混淆损失、熵损失和MMD损失均呈现下降趋势。t-SNE可视化显示，训练初期源域与目标域特征明显分离，训练结束时两者高度重叠，表明域自适应有效缩小了分布差异。

**（三）消融研究与超参数敏感性分析。** 通过蒙特卡洛模拟，当熵正则化参数为0.4时，目标域准确率达到93.5%；当域正则化参数为0.2时，目标域准确率达到94.05%；MMD正则化参数在较小值附近性能最佳。消融实验表明，仅使用分类损失时目标域准确率仅76.1%，逐步加入MMD损失、熵损失、域对抗损失后准确率逐渐提升，完整模型达到94.1%的目标域准确率。稀疏性可视化显示，编码器各卷积层表现出明显的稀疏化趋势，而分类器和域判别器层保持相对稠密，说明稀疏正则化主要作用于特征提取阶段。

**（四）混淆矩阵分析。** 源域数据中，不平衡和不对中故障均达到100%分类准确率，健康类为97.8%；目标域数据中，不平衡和不对中仍为100%准确率，健康类为81.67%。考虑到训练过程中未使用任何目标域标签，该结果展示了模型对实验工况的强泛化能力。

**（五）与现有方法的对比。** 研究人员将所提框架与Source Only、MMD、CORAL、DANN等四种基准方法进行对比。所提框架源域准确率为99.20%，目标域准确率为94.04%，迁移差距仅5.16%；相比之下，DANN目标域准确率为88.22%，迁移差距10.33%；CORAL目标域准确率91.73%，迁移差距7.46%；MMD目标域准确率65.73%，迁移差距32.10%；Source Only模型迁移差距高达36.76%。所提方法在目标域准确率和迁移差距方面均显著优于现有方法。

**（五）研究结论。** 本研究提出了一种物理引导的稀疏深度学习方法，通过系统辨识构建高保真数值模型生成合成故障数据，结合无标签实验数据进行混合训练，并引入MMD与熵正则化实现跨域特征对齐与稀疏特征选择。实验结果表明，该框架取得了最高的目标域准确率（94.04%）和最小的迁移差距（5.16%），优于DANN、CORAL和MMD方法，证明了其在特征空间中施加稀疏性可以显著增强域对齐效果并提升对真实转子系统的泛化能力。研究局限在于仅评估了受限转速和故障条件，未来工作将考虑更多样化的运行条件、故障严重程度以及真实工业环境验证。