《Transportation Geotechnics》：A timoshenko beam bonding discrete element approach for modelling failure behavior of segmental joints in shield tunnels
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摘要盾构隧道衬砌由预制管片通过螺栓连接拼装而成。管片接缝处承受复杂的荷载作用，其失效机理往往尚不明确。现有的理论和数值模型难以准确预测管片之间的接触及接缝处后续的失效行为。因此，这一直是盾构隧道结构设计和施工中的技术难题。本研究在离散元方法（DEM）框架下，提出了一种采用弹塑
摘要
盾构隧道衬砌由预制管片通过螺栓连接拼装而成。管片接缝处承受复杂的荷载作用，其失效机理往往尚不明确。现有的理论和数值模型难以准确预测管片之间的接触及接缝处后续的失效行为。因此，这一直是盾构隧道结构设计和施工中的技术难题。本研究在离散元方法（DEM）框架下，提出了一种采用弹塑性Timoshenko梁键连接粒子的接触模型。与传统弹簧键模型相比，该模型对其参数具有明确的物理和几何解释。通过引入屈服准则和符合Weibull分布的失效准则，该模型能够逼真地模拟胶结材料的渐进损伤和金属材料的弹塑性行为。在通过粒子构成的悬臂梁验证模型精度之后，针对盾构隧道管片接缝失效开发了一种新的仿真方法，可模拟螺栓孔和密封槽等更精细的几何构型。与三个全尺寸管片接缝试验的验证结果表明，该模型在荷载-位移响应、混凝土损伤进展和螺栓塑性变形方面均与实测结果吻合良好。研究结果成功阐明了失效机理：环向接缝的拉致破坏主要源于螺栓螺母侵入管片引起的局部压碎；环向接缝的剪切破坏源于榫头和螺栓的依次失效；纵向接缝的弯致破坏则由螺栓屈服或断裂引起。
引言
盾构隧道施工方法因其施工速度快、对环境干扰小、施工成本低等优势，在地铁隧道和市政管道建设中得到广泛应用。隧道衬砌结构通常由通过螺栓连接的预制钢筋混凝土管片组成，这种设计有效地利用了混凝土的抗压强度和螺栓的抗拉能力来维持结构完整性。这些管片之间的连接称为管片接缝，与连续环形结构相比，它是隧道衬砌的薄弱环节。在极端外部荷载作用下，环向和纵向接缝容易发生张开和错位，导致盾构隧道局部渗漏或异常变形[9]、[23]、[26]。因此，明确管片接缝的变形特征和失效模式对于确保盾构隧道的长期服役性能至关重要。
许多模型试验和数值研究已被开展，以评估不同条件下管片接缝的承载性能。模型试验能够实时监测和记录试件的变形和裂纹发展过程，是研究管片接缝力学性能和失效过程最直接有效的方法[34]。例如，Zhang等人[57]通过全尺寸模型试验研究了纵向接缝的力学性能，揭示了螺栓强度等级对极限弯曲承载力的影响。然而，由于模型试验成本高昂且耗时较长，更多研究采用有限元方法（FEM）在不构建物理模型的情况下研究接缝的承载能力和失效模式。例如，Zhang等人[56]通过精细化数值模型研究了纵向接缝变形与弯矩之间的关系；Wu等人[49]使用FEM研究了螺栓布置对纵向接缝弯曲行为和失效模式的影响；Liu等人[27]通过数值模拟研究了轴向力、螺栓预拉力和高宽比对环向接缝承载力的影响。
当前用于管片接缝的有限元模型存在若干局限性。（1）计算效率和收敛性严重依赖于网格尺寸和质量，需要对手扣接缝、密封槽和螺栓孔等复杂特征进行简化[35]、[41]。（2）衬砌管片常用混凝土损伤塑性（CDP）模型难以准确再现裂纹模式或模拟循环荷载下钢筋混凝土的行为[25]、[30]。（3）螺栓通常被简单的连接单元所替代以节省计算时间，但其参数难以定义，且无法捕捉接触和摩擦等非线性效应[3]、[54]。尽管其他研究采用实体单元进行螺栓建模，但在大变形下螺栓性能的不确定性以及不清楚的断裂行为往往导致计算精度不足[51]。（4）管片与螺栓之间的接触通常被简化以实现计算收敛。常用的面到面接触只能考虑恒定的接触刚度系数，难以描述界面处的粘结、滑移和分离[14]、[39]。
为克服上述局限性，本研究拓展了由Kuzkin和Asonov[20]最初提出、随后由Kuzkin和Krivtsov[21]简化的基于向量的键模型。通过引入塑性屈服准则和符合Weibull分布的失效准则，在离散元方法（DEM）框架下开发了一种新的接触模型，采用弹塑性Timoshenko梁单元来连接粒子。该模型能够模拟混凝土损伤和螺栓塑性变形，从而为盾构隧道结构损伤建模提供了一种新方法。在离散元软件EDEM[8]中建立了三种常见管片接缝试验的全尺寸数值模型，并与实验结果进行了验证。阐明了不同类型管片接缝的损伤过程和最终失效机理。
各节摘要
弹塑性Timoshenko梁键接触模型
离散元方法（DEM）最初由Cundall和Strack[7]提出，该方法将材料离散化为刚性质点集合，通过计算粒子间的接触力和相对运动来模拟其宏观力学响应。键粒子模型（BPM）是DEM的典型应用之一，已被广泛用于研究胶结材料（如混凝土或结构性软土）的力学行为[18]、[40]。在BPM中，内部
键粒子模型的组装
尽管实际混凝土由骨料、水泥砂浆和界面组成，但为了提高计算效率，混凝土被建模为均匀单相材料。已有文献证实，骨料对混凝土力学行为的影响主要出现在开裂之后，即粒子开始咬合时。在开裂之前，混凝土的强度和刚度主要由水泥的胶结效应控制[5]、[33]。因此，采用均匀
模型验证与分析
所提出的建模方法与三种典型的盾构隧道管片接缝试验进行了验证。所有数值模型均在配备Intel Core i5-13600KF处理器（3.50 GHz）、NVIDIA GeForce RTX 3070显卡和16 GB内存的工作站上使用EDEM软件运行。计算时间主要取决于粒子总数和存储数据量。
结论与讨论
本研究通过在基于向量的键模型[21]中引入屈服准则和失效准则，开发了一种弹塑性Timoshenko梁键接触模型。该模型用于模拟盾构隧道管片接缝处的接触及随后的失效行为。所提出的模型通过悬臂梁挠度的解析解进行了验证，随后进行了全尺寸DEM模拟并与三种典型的管片接缝试验进行了比较。该
CRediT作者贡献声明
吴俊杰：撰写–初稿、方法论、形式化分析、数据管理。徐家伟：方法论、数据管理。李伟国：方法论。白雪城：撰写–审阅与编辑、监督、概念化。陈云敏：监督、项目管理。
利益冲突声明
作者声明不存在任何已知的利益冲突或人际关系可能影响本文所报告的工作。
致谢
感谢国家自然科学基金杰出青年科学基金项目（项目编号：52125803）的资助。
吴俊杰|徐家伟|李伟国|白雪城|陈云敏
