基于耦合格子玻尔兹曼 - 离散单元方法预测推进剂中的铝团聚

《Combustion and Flame》：Predicting aluminum agglomeration in propellants via coupled lattice Boltzmann–discrete element methods

　　

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  开发了一种多物理场LBM-DEM耦合模型，用于模拟Al团聚动力学。
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  该模型能够预测团聚体尺寸，并与实验形态相匹配。
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  升高压力通过提高燃烧速率来抑制团聚现象。
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  增大竖直力与水平力之比可缩短驻留时间，从而抑制团聚。

引言

HTPB复合固体推进剂凭借其优异的力学特性和成熟的制造工艺，被广泛应用于导弹和火箭发动机中。为提高能量密度和比冲，通常加入微米级铝粉。然而，铝颗粒在燃烧表面倾向于聚结，形成远大于原始颗粒的团聚体。这会导致燃烧不完全、两相流损失、喷管侵蚀和残渣堆积，均会损害发动机性能和安全性[1]。因此，深入理解铝颗粒团聚机制，并开发出能够可靠预测团聚体尺寸分布的模型，具有重要的理论价值和实际工程意义。

已有多种模型阐述了铝团聚机制。在早期的结构模型中，"口袋模型"和随机堆积模型对该领域产生了深远影响。这些模型根据推进剂微观结构预测团聚体尺寸。然而，这些模型对燃烧面附近的流动和相变行为描述不足[[2]、[3]、[4]、[5]]。Babuk等人[6]建立了骨架层模型，Gany和Caveny[7]以及后来的Yavor等人[8]提出了凝聚相边界层模型，将团聚归因于铝颗粒在熔融表层内的驻留和积累。与此同时，Gany和Caveny[7]引入了团聚数N_ag的概念，定义为点燃时间与积累时间之比，并由Yavor等人[8]进一步发展以定量表征团聚倾向。最近，Tu等人[9,10]进一步将口袋结构与熔融层机制耦合，验证了压力对团聚的抑制效应。Tu等人[10]还提出了协同运动模型，描述了后退燃烧面与嵌入铝颗粒之间的相互作用，结果表明团聚时间与压力、铝含量和颗粒半径呈负相关。

近年来，基于微观结构的建模方法越来越受到关注。基于三维颗粒堆积的聚类分析算法在捕捉铝颗粒簇方面取得了良好效果。Xiao等人[11]首次采用基于密度的聚类算法OPTICS，在三维推进剂堆积模型中识别富Al区域并估算团聚体尺寸分布，证明通过调整用户预设参数可以获得不同层级的聚团结构。Zou等人[12]进一步发展该方法，将局部密度峰值-谱聚类（LDP-SC）算法与铝点燃模型相结合，表明簇内铝颗粒的成功点燃会触发簇内暴露颗粒形成团聚体。Kalman等人[13]引入了基于无量纲数的理论框架——改进的Weber数$W{e}_m$用于量化拖曳力与粘附力的竞争，以及时间尺度比$\tau$用于比较点燃延迟时间与颗粒到达时间，以识别不同推进剂配方和工况下的标度规律。Xiao等人[14]最近提出了一种消除对实验拟合依赖的参数确定方法的聚类分析优化方案，并引入了两种合并算法以考虑口袋间团聚和驻留效应，显著提高了预测精度。

然而，现有方法基于静态几何理想化或局限于单一物理机制，无法同时捕捉燃烧界面附近热环境和氧化剂分布，而该处的颗粒-流体相互作用至关重要。因此，铝颗粒在复杂多相、高温反应流中的动态行为——特别是加热、流体-颗粒相互作用和碰撞的耦合过程——无法得到合理的解析。LBM提供了一种有前景的替代方案。通过求解离散玻尔兹曼方程，LBM内在耦合了速度、温度和组分浓度场，克服了传统基于连续介质假设的计算流体力学（CFD）方法在处理燃烧面附近强非平衡多物理场时依赖经验本构关系的固有局限性，同时能够直接解析微观物理现象，如颗粒加热和流体-颗粒相互作用。

近年来，LBM在颗粒-流体系统和燃烧模拟中展现了强大的潜力。Cao等人[15]使用LBM完全解析了三维颗粒沉降，准确重现了两个颗粒的"曳流-接吻-翻滚"（DKT）现象，以及多颗粒群的分层和V形结构。Yamamoto等人[16]将LBM扩展至模拟逆流层流火焰。Huang等人[17]将分子动力学与LBM方法结合，研究了纳米颗粒聚集对熔融盐导热系数的影响，揭示了团聚体内部低热阻通道的形成机制。Liu等人[18]使用LBM模拟了多孔焦炭燃烧，涵盖固相和气相反应、钠释放和收缩过程。最近，Xu等人[19]开发了材料点法-格子玻尔兹曼方法-神经网络（MPM-LBM-NN）耦合框架用于铝团聚和燃烧，证明了LBM结合详细化学动力学预测燃烧速率和团聚体尺寸分布的误差低于15%。

先前的工作为LBM在推进剂燃烧表面铝颗粒团聚中的应用奠定了理论和技木基础。然而，尚缺乏成熟的研究将LBM系统性地扩展至HTPB推进剂燃烧面的真实多物理场耦合环境。

为数值模拟HTPB复合推进剂燃烧表面铝颗粒的团聚过程，开发了一种基于LBM的多物理场耦合模型。具体而言，构建了一个同时描述推进剂燃烧温度场、气相速度场和氧化剂质量分数分布的LBM耦合模型，以复原铝颗粒所处的燃烧环境，进而模拟其传热、熔化、反应、运动和碰撞过程。通过将模型输出（包含微观形貌特征和完整粒径分布）与实验测量数据进行对比，验证了所提模型的可靠性。最后，基于所开发的模型，系统分析了关键参数对团聚行为的影响。

各节摘要

数学建模

所用含铝HTPB复合推进剂主要由Al、AP、HTPB和RDX组成。整个计算框架基于LBM与离散颗粒模型的耦合构建。气相宏观量（密度、速度、温度和质量分数）通过LBM的演化方程求解。燃烧产物释放的热量与组分以及铝颗粒表面反应产生的源项被添加到的碰撞步中。

铝团聚模型

推进剂内部介观结构通过离散颗粒堆积方法重建。为简化建模并满足格子玻尔兹曼方法的耦合要求，AP氧化剂、Al颗粒和RDX颗粒均近似为圆形颗粒进行表征。在初始生成阶段，采用粘性悬浮算法根据预设质量分数在推进剂域内创建指定数量的Al、AP和RDX颗粒。

实验研究

团聚实验采用自制的含铝HTPB复合推进剂。在相同条件下，对燃烧面附近铝颗粒团聚进行了数值模拟。复合推进剂的高压燃烧产生大量烟雾，干扰实验观察。此外，快速燃烧速率阻碍了对团聚演化特征的捕捉。因此，实验在1 MPa下进行。在该压力下，

结论

本研究构建了HTPB复合推进剂燃烧表面铝颗粒团聚的多物理场耦合数值方法。格子玻尔兹曼方法与离散颗粒动力学及燃烧反应模型相结合。实验验证和参数分析得出以下结论：(1) 模型能以高精度预测团聚体尺寸分布，与实验数据相比，D₅₀偏差为7.16%，D₉₀偏差为3.29%，D_4,3偏差为4.54%。

CRediT作者贡献声明

高欢欢：原稿撰写、可视化、验证、方法论、调查、形式分析、数据整理、概念化。刘健中：审阅与编辑、监督、项目管理、资金获取。林宏：验证、方法论、调查。

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