部分遮挡条件下提高光伏阵列功率提取的半偏移镜像重构技术

《Computers and Electrical Engineering》：Half-Shift mirror reconfiguration technique for enhancing power extraction from solar PV arrays under partial shading

　　

摘要 光伏阵列在部分阴影条件下由于电流不匹配和非均匀辐照而遭受功率退化。本文提出了一种新颖的半位移镜（HSM）重构方法，用于改善TCT连接光伏阵列的功率提取。所提出的方法通过物理移动光伏组件而不改变电气连接，并采用半位移和镜像操作来满足行、列、对角线、反对角线及子阵列的唯一性。使用4×4和8×8光伏阵列在九种阴影模式下评估了HSM技术的性能，同时验证了6×5非方阵光伏阵列在六种阴影条件下的通用重构程序。对于8×8阵列，HSM实现了10.69至20.92 kW的GMPP，失配损耗仅为0.01–0.43 kW，相比TCT可提供高达33.38%的功率提升。6×5阵列在调查的阴影条件下实现了4.61–30.44%的功率提升。此外，使用4×4、640 W光伏阵列在户外受控阴影条件下的实验验证表明，与TCT相比GMPP提升为1.31–84.73%。结果表明，HSM提供了有效的阴影分散、降低行电流不匹配、抑制局部峰值并提高功率提取，同时保留了原有的TCT连接，证实了所提出的HSM技术的可扩展性和实际应用性。

1. 引言

对更清洁和可持续能源来源日益增长的需求导致了光伏系统使用量的增加。与其他形式的可再生能源系统相比，光伏太阳能发电机因其易获取性、环境友好性和安装简便而成为一种有利的能源来源。PSC（部分阴影条件）源于云层、附近的树木和建筑物等结构、太阳能电池板上的灰尘颗粒以及其他环境障碍物，对光伏功率产生有重大影响。为了减轻失配损耗，已探索了许多电气连接方法，如串并联（SP）、全交叉连接（TCT）、桥接链接（BL）和蜂窝（HC）等。其中，TCT连接由于改善了并联行之间的电流共享而表现出相对优越的结果[1,2]。然而，如果阴影组件聚集在某些行内，则会出现极端的失配损耗问题。为了解决这个问题，许多静态光伏阵列重构方法已被广泛研究。在这些方法中，光伏组件在物理上重新定位而不干扰其电气连接，从而将阴影组件分散在光伏阵列内并使阵列每行的电流相等。数独算法是最早基于谜题算法的方法之一，显示了相当可观的阴影分散率。

后来，开发了一些其他的基于谜题的重构拓扑结构，包括数独[3]、Kropki谜题（KP）、增强摩天大楼（ES）、Ken-Ken谜题（KKP）、拉丁方阵（LS）、奇偶[4]；基于矩阵的：新型阴影分散（NSD）、对称矩阵（SM）；基于模式的：交叉对角线模式（CDP）[5]、黄金比例（GD）、L形传播（LSP）、对角线-TCT（DTCT）；基于图像处理的：混沌 baker映射（CBM）；基于规则的：无处不在配置算法（UCA）[6]、两步阶梯（2SS）[7]，以优化PSC下的功率产生。

基于KP的重构方法[8]不适用于更大和非对称阵列，且谜题约束限制了其可扩展性。在NSD技术[9]中，较大阵列的子阵列形成程序变得复杂。它构建一个魔术子矩阵并采用逻辑移位以在TCT连接的光伏阵列中均匀分配阴影组件，如图1(b)中的流程图所示。这里的有效性仅与传统配置进行比较，并且该方法在垂直、对角线和角落阴影场景中的功率提升表现较差。GD技术采用受斐波那契启发的螺旋放置原则进行阴影分散[10]。然而，对于大型阵列，螺旋排列变得复杂且具有不确定的可扩展性。LSP方法[11]以L形传播模式重新排列光伏组件以将阴影组件分散在整个阵列中，如图1(c)所示。它使用受骑士移动启发的策略来重新排列组件，其中不同的阵列尺寸需要不同的传播规则。在DTCT配置[12]中，第一行的组件按对角线排列，最后一行的组件按反对角线排列，而在不对称阵列中，该方法无法有效重新分配组件以减轻阴影损耗。ES采用基于线索的摩天大楼谜题约束来有效分配阴影组件，如图1(e)所示，以减少接线长度并改善功率提取[13]。该技术不适用于非方阵且在对角线阴影条件下效果不佳。在KKP重构[14]中，组件按列重新排列以在阵列中均匀分配阴影，但在长宽和长窄等较长较大的阴影模式下未能提供有效性，此外该重构仅适用于4×4阵列，如图1(d)所示。OE技术[15]根据奇数和偶数行列索引分散阴影。该技术减少了失配损耗和局部功率峰值，此外仅限于对角线阴影模式。由于许多组件仍保留在同一行内导致阴影分布不佳。LS重构[16]减少了失配损耗，更适合方阵，但在所有阴影模式下，该技术与传统配置相比并不始终表现优越。SM技术[17]使用对称矩阵属性在不改变TCT互连的情况下重新安置组件。这里行电流均衡并不总是能够实现，且在对角线阴影条件下表现不佳。在CBM技术[18]中，组件位置由基于图像处理的混沌算法决定。这里未展示对m×n阵列的适用性，且比较仅限于传统配置。上述文献中提到的重构技术的4×4谜题模式见图2。

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图1. 为以下方法构建谜题矩阵的方法：(a) CDP (b) NSD (c) LSP (d) KKP和(e) ES技术。

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图2. PV重构技术的谜题模式：(a) TCT (b) KP (c) NSD (d) GD (e) LSP (f) DTCT (g) ES (h) KKP (i) OE (j) LS (k) SM和(l) CBM。

上述技术将在PSC下增强PV输出功率，但其中大多数面临可扩展性、接线复杂、光伏阵列中阴影分散不均匀或在验证过程中仅对特定阴影模式有效等问题。这些拓扑结构在实践和动态阴影场景中的性能可能会下降。因此，寻找一种简单高效的静态重构策略，在多种阴影模式下均匀分配阴影仍然是一个研究挑战[9,15,16,18,19,20]。基于上述观察，本文提出了HSM（半位移镜）静态重构技术，用于基于TCT的光伏阵列，同时实现均匀阴影分散、降低行电流差异、易于实施以及在各种阴影模式下保持一致的性能。

本工作的主要贡献总结为如下：
1) 所提出的HSM技术通过确保行、列、对角线、反对角线和子阵列的唯一性，克服了文献中现有的重构技术，实现了有效阴影分散并减少局部峰值。
2) 在调查的九种阴影模式中，所提出的HSM技术在八种情况下消除了局部最大值。仅在长窄阴影下可见一个小的局部峰值。
3) 消除局部峰值使得可以使用传统的MPPT技术，而无需复杂的全球搜索算法。
4) 所建议的HSM方法保留了原有的TCT电气连接，同时易于使用、计算效率高且实际可行。

本文的其余部分组织如下：第二章介绍了所提出的HSM重构技术及其在对称和非对称PV阵列中的实现。第三章描述了在方阵和非方阵PV阵列上在各种阴影模式下进行的仿真研究，并评估了HSM与现有重构技术在行电流均衡、GMPP提取、失配损耗降低、局部峰值抑制和功率提升方面的性能。还介绍了在户外部分阴影条件下使用4×4方阵PV阵列对所提出技术的实验验证。最后，第四章总结了仿真和实验研究的主要发现，突出了所提出的HSM技术的有效性。

2. 提出的半位移镜（HSM）重构技术

所提出的HSM重构技术旨在通过物理重新安置PV组件来分散部分阴影的影响，而不影响TCT连接。该方法结合了两个基本操作，半位移排列和镜像反射，以产生具有均匀分布的确定性矩阵。所提出的HSM重构技术的流程图见图3。

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图3. 对称和非对称PV阵列的HSM重构程序流程图。

所提出方法的程序如下：
步骤1：初始时，重构矩阵的第一行使用从1到N的自然整数序列，其中'N'代表阵列维度。
步骤2：接下来通过执行半位移操作获得第二行，即交换前一行前半部分和后半部分的元素。
步骤3：随后通过镜像反射之前生成的行来生成剩余的行。这里镜像操作意味着从右到左反转元素的顺序。

4×4 HSM矩阵模式及其重构矩阵见图4。因此，HSM重构技术适用于方阵和非方阵PV阵列。

(1) HSM矩阵的数学公式：H = [h_ij]_{N×N}，其中h_ij表示第i行第j列的组件位置。

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图4. 所提出的HSM配置：(a) 4×4 HSM矩阵模式 (b) 基于HSM的PV重构模式。

对于前半部分的行：
(2) h_ij = ((j-1) + (N/2)·(i-1)) mod N + 1，其中1 ≤ i ≤ N/2

对于剩余的行：
(3) h_ij = h_{i-N/2, N+1-j}，其中N/2 < i ≤ N

(4) 执行时间：T(N) = O(N2)

其中'O'表示操作数。计算量随PV组件数量的增加而增加。

然而，在本工作中考虑的4×4矩阵中，同时满足所有约束条件（行、列、对角线、反对角线和子阵列，见图5）是有保证的。对于4×4 PV阵列，HSM矩阵显示在图4中。

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图5. 4×4 HSM矩阵的唯一性属性：(a) 行唯一性 (b) 列唯一性 (c) 对角线和反对角线唯一性 (d) 子阵列唯一性。

唯一性条件为：
(5) 行唯一性：∪_{j=1}^N h_ij = {1, 2, ..., N}，对每一行i成立。
(6) 列唯一性：∪_{i=1}^N h_ij = {1, 2, ..., N}，对每一列j成立。
(7) 对角线唯一性：{h_11, h_22, ..., h_NN}
(8) 反对角线唯一性：{h_1N, h_2,N-1, ..., h_N1}

3. 结果与讨论

对4×4和8×8方阵PV阵列以及6×5非方阵PV阵列的仿真结果进行了检查，并在户外阴影条件下对4×4 PV阵列进行了实验，以研究所提出技术的性能。

3.1 仿真结果

3.1.1 4×4 PV阵列

所提出的半位移镜（HSM）重构技术在4×4 TCT连接PV阵列上的有效性通过九种代表性部分阴影模式进行了评估，包括均匀行（UR）、均匀列（UC）、对角线（DG）、逆对角线（IDG）、短宽（SW）、长窄（LN）、角落（CR）、中心（CT）和边界（BR）阴影，辐照度分别为1000 W/m2、800 W/m2、600 W/m2、400 W/m2和200 W/m2，如图6(a)-(i)所示。一个5.68 kW PV系统的性能与文献中提到的几种先进静态重构技术进行了比较，包括KP、NSD、GD、LSP、DTCT、ES、KKP、OE、LS、SM、CBM以及传统TCT。

A. 行电流均衡性能

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图6. 部分阴影模式：(a) 均匀行 - UR (b) 均匀列 - UC (c) 对角线 - DG (d) 逆对角线 - IDG (e) 短宽 - SW (f) 长窄 - LN (g) 角落 - CR (h) 中心 - CT和(i) 边界 - BR。

表1和表2中展示的行电流分布表明，所提出的HSM技术在所有调查的配置中实现了最小的行电流变化。

(9) 行电流定义为 I_row,i = Σ_{j=1}^N G_ij · I_m，其中G_ij为归一化辐照度。
(10) 行电流差异表示为 ΔI_row = max(I_row,i) - min(I_row,i)

表1. 不同重构技术在各种PSC下的行电流范围（Im）。

| PS | TCT | KP | NSD | GD | LSP | DTCT | ES | KKP | OE | LS | SM | CBM | HSM |
|----|-----|----|-----|----|-----|------|----|-----|----|----|----|-----|-----|
| UR | 0.8–4 | 2.2–2.2 | 1.6–2.8 | 1.2–3.6 | 2.2–2.2 | 1.2–3.2 | 2.2–2.2 | 2.2–2.2 | 1.6–2.8 | 2.2–2.2 | 2.2–2.2 | 2–2.4 | 2.2–2.2 |
| UC | 2.4–3.6 | 2.8–3.2 | 2.8–3.2 | 2–3.4 | 2.6–3.4 | 2.6–3.4 | 2.6–3.4 | 2.8–3.2 | 2–3.6 | 2.6–3.4 | 2.6–3.4 | 2.6–3.4 | 3–3 |
| DG | 3.4–3.4 | 2.8–4 | 2.8–4 | 3.4–3.4 | 2.8–4 | 1.6–4 | 1.6–4 | 2.8–4 | 2.8–4 | 1.6–4 | 2.8–4 | 2.8–4 | 3.4–3.4 |
| IDG | 2.2–2.2 | 1.6–2.8 | 1.6–2.8 | 2.2–2.2 | 1.6–2.8 | 1.6–4 | 1.6–4 | 1.6–2.8 | 1.6–2.8 | 1.6–4 | 1.6–2.8 | 1.6–2.8 | 2.2–2.2 |
| SW | 1.2–4 | 2.4–2.8 | 1.8–3.4 | 1.2–4 | 2.4–2.8 | 1.2–4 | 2.6–2.6 | 2.4–2.8 | 2.6–2.6 | 2.4–2.8 | 2.4–2.8 | 1.8–3.4 | 2.6–2.6 |
| LN | 2.6–4 | 3–3.6 | 3–3.6 | 2.8–4 | 2.8–3.6 | 2.8–3.8 | 2.8–3.8 | 3–3.6 | 2.8–3.6 | 2.8–3.6 | 2.8–3.6 | 2.6–3.8 | 3.2–3.4 |
| CR | 2.8–4 | 2.8–4 | 2.8–4 | 2.8–4 | 2.8–4 | 2.8–4 | 2.8–4 | 2.8–4 | 3.4–3.4 | 2.8–4 | 2.8–4 | 2.8–4 | 3.4–3.4 |
| CT | 2.8–4 | 2.8–4 | 2.8–4 | 2.8–4 | 2.8–4 | 2.8–4 | 2.8–4 | 2.8–4 | 3.4–3.4 | 2.8–4 | 2.8–4 | 3.4–3.4 | 3.4–3.4 |
| BR | 1.2–3.2 | 2.2–3 | 2.2–3 | 1.8–3.4 | 2.2–3 | 1.6–3 | 2.2–3 | 2.2–3 | 2.2–3 | 2.2–3 | 2.2–3 | 2.4–2.8 | 2.6–2.6 |

表2. 各种阴影条件下重构技术的行电流不平衡比较。

| PS | TCT | KP | NSD | GD | LSP | DTCT | ES | KKP | OE | LS | SM | CBM | HSM |
|----|-----|----|-----|----|-----|------|----|-----|----|----|----|-----|-----|
| UR | 3.2 | 0 | 1.2 | 2.4 | 0 | 2 | 0 | 0 | 1.2 | 0 | 0 | 0.4 | 0 |
| UC | 1.2 | 0.4 | 0.4 | 1.4 | 0.8 | 0.8 | 0.8 | 0.4 | 1.6 | 0.8 | 0.8 | 0.8 | 0 |
| DG | 0 | 1.2 | 1.2 | 0 | 1.2 | 2.4 | 2.4 | 1.2 | 1.2 | 2.4 | 1.2 | 1.2 | 0 |
| IDG | 0 | 1.2 | 1.2 | 0 | 1.2 | 2.4 | 2.4 | 1.2 | 1.2 | 2.4 | 1.2 | 1.2 | 0 |
| SW | 2.8 | 0.4 | 1.6 | 2.8 | 0.4 | 2.8 | 0 | 0.4 | 0 | 0.4 | 0.4 | 1.6 | 0 |
| LN | 1.4 | 0.6 | 0.6 | 1.2 | 0.8 | 1 | 1 | 0.6 | 0.8 | 0.8 | 0.8 | 1.2 | 0.2 |
| CR | 1.2 | 1.2 | 1.2 | 1.2 | 1.2 | 1.2 | 1.2 | 1.2 | 0 | 1.2 | 1.2 | 1.2 | 0 |
| CT | 1.2 | 1.2 | 1.2 | 1.2 | 1.2 | 1.2 | 1.2 | 1.2 | 0 | 1.2 | 1.2 | 0 | 0 |
| BR | 2 | 0.8 | 0.8 | 1.6 | 0.8 | 1.4 | 0.8 | 0.8 | 0.8 | 0.8 | 0.8 | 0.4 | 0 |

假设归一化辐照度因子为1.0、0.8、0.6、0.4和0.2，分别对应1000、800、600、400和200 W/m2。每个组件贡献的电流与其辐照水平成正比。因此，特定行产生的电流可以通过将该行中所有组件的电流求和来确定。

计算得出的行电流随后被用于评估行电流均衡性、局部峰值、失配损耗降低以及阴影分散性能。对于均匀列（UC）阴影模式，传统TCT对应的行电流为：(11)????????,1=(0.2+0.2+1+1)????=2.4???? (12)????????,2=(0.4+0.4+1+1)????=2.8???? (12a)????????,3=(0.6+0.6+1+1)????=3.2???? (13)????????,4=(0.8+0.8+1+1)????=3.6???? KP重构TCT对应的行电流为：(14)????????,1=????????,3=(0.8+0.4+1+1)????=3.2???? (15)????????,2=????????,4=(0.6+0.2+1+1)????=2.8???? NSD重构TCT对应的行电流为：(16)????????,1=(0.6+0.4+1+1)????=3???? (17)????????,2=(0.2+0.6+1+1)????=2.8???? (18)????????,3=(0.4+0.8+1+1)????=3.2???? (19)????????,4=(0.8+0.2+1+1)????=3???? GD重构TCT对应的行电流为：(20)????????,1=(1+1+0.2+1)????=3.2???? (21)????????,2=????????,4=(0.6+0.8+1+1)????=3.4???? (22)????????,3=(1+0.4+0.2+0.4)????=2???? LSP和SM重构TCT对应的行电流为：(23)????????,1=(0.2+1+0.8+1)????=3???? (24)????????,2=(0.4+1+0.2+1)????=2.6???? (25)????????,3=(0.6+1+0.4+1)????=3???? (26)????????,4=(0.8+1+0.6+1)????=3.4???? DTCT和ES重构TCT对应的行电流为：(27)????????,1=????????,2=(0.2+0.4+1+1)????=2.6???? (28)????????,3=????????,4=(0.6+0.8+1+1)????=3.4???? KKP重构TCT对应的行电流为：(29)????????,1=????????,4=(0.2+0.6+1+1)????=2.8???? (30)????????,2=????????,3=(0.4+0.8+1+1)????=3.2???? 所提出的HSM重构TCT对应的行电流为：(31)????????,1=????????,2=(0.2+0.8+1+1)????=3???? (32)????????,3=????????,4=(0.4+0.6+1+1)????=3???? 对于UR、UC、DG、IDG、SW、CR、CT和BR阴影模式，行电流差为零，而在LN阴影下仅观察到0.2Im的微小差异，(Im为光伏组件在其最大功率点处的电流)。图7、图8、图9、图10、图11、图12、图13、图14、图15展示了TCT连接的光伏阵列中不同技术在各种部分阴影条件下的阴影重分布模式。图16展示了所有阴影模式下行电流差异的比较。相比之下，传统TCT在部分阴影条件下表现出显著较高的行电流不平衡。这种优异的电流均衡能力归功于HSM矩阵独特的行向、列向、对角线、反对角线以及子阵列分布特性。下载：下载高分辨率图片（690KB）下载：下载全尺寸图片 图7. TCT连接的光伏阵列在UR阴影下的阴影分散情况，分别为(a) TCT (b) KP (c) NSD (d) GD (e) LSP (f) DTCT (g) ES (h) KKP (i) OE (j) LS (k) SM和(l)所提出的HSM重构技术。下载：下载高分辨率图片（608KB）下载：下载全尺寸图片 图8. TCT连接的光伏阵列在UC阴影下的阴影分散情况，分别为(a) TCT (b) KP (c) NSD (d) GD (e) LSP (f) DTCT (g) ES (h) KKP (i) OE (j) LS (k) SM和(l)所提出的HSM重构技术。下载：下载高分辨率图片（542KB）下载：下载全尺寸图片 图9. TCT连接的光伏阵列在DG阴影下的阴影分散情况，分别为(a) TCT (b) KP (c) NSD (d) GD (e) LSP (f) DTCT (g) ES (h) KKP (i) OE (j) LS (k) SM和(l)所提出的HSM重构技术。下载：下载高分辨率图片（684KB）下载：下载全尺寸图片 图10. TCT连接的光伏阵列在IDG阴影下的阴影分散情况，分别为(a) TCT (b) KP (c) NSD (d) GD (e) LSP (f) DTCT (g) ES (h) KKP (i) OE (j) LS (k) SM和(l)所提出的HSM重构技术。下载：下载高分辨率图片（625KB）下载：下载全尺寸图片 图11. TCT连接的光伏阵列在SW阴影下的阴影分散情况，分别为(a) TCT (b) KP (c) NSD (d) GD (e) LSP (f) DTCT (g) ES (h) KKP (i) OE (j) LS (k) SM和(l)所提出的HSM重构技术。下载：下载高分辨率图片（602KB）下载：下载全尺寸图片 图12. TCT连接的光伏阵列在LN阴影下的阴影分散情况，分别为(a) TCT (b) KP (c) NSD (d) GD (e) LSP (f) DTCT (g) ES (h) KKP (i) OE (j) LS (k) SM和(l)所提出的HSM重构技术。下载：下载高分辨率图片（518KB）下载：下载全尺寸图片 图13. TCT连接的光伏阵列在CR阴影下的阴影分散情况，分别为(a) TCT (b) KP (c) NSD (d) GD (e) LSP (f) DTCT (g) ES (h) KKP (i) OE (j) LS (k) SM和(l)所提出的HSM重构技术。下载：下载高分辨率图片（528KB）下载：下载全尺寸图片 图14. TCT连接的光伏阵列在CT阴影下的阴影分散情况，分别为(a) TCT (b) KP (c) NSD (d) GD (e) LSP (f) DTCT (g) ES (h) KKP (i) OE (j) LS (k) SM和(l)所提出的HSM重构技术。下载：下载高分辨率图片（704KB）下载：下载全尺寸图片 图15. TCT连接的光伏阵列在BR阴影下的阴影分散情况，分别为(a) TCT (b) KP (c) NSD (d) GD (e) LSP (f) DTCT (g) ES (h) KKP (i) OE (j) LS (k) SM和(l)所提出的HSM重构技术。下载：下载高分辨率图片（271KB）下载：下载全尺寸图片 图16. 不同部分阴影条件下各种重构方案的行电流差异比较。 对于所提出的HSM配置，在UR、UC、DG、IDG、SW、LN、CR、CT和BR阴影条件下的行电流范围分别为(2.2–2.2)Im、(3–3)Im、(3.4–3.4)Im、(2.2–2.2)Im、(2.6–2.6)Im、(3.2–3.4)Im、(3.4–3.4)Im、(3.4–3.4)Im和(2.6–2.6)Im。与现有配置相比，所提出的HSM配置在整个阵列中展示了更均匀的阴影组件分布，从而提高了行电流均衡性，减少了失配损耗，并增强了全局功率提取。 B. 全局最大功率点（GMPP）分析 在所有受调查的阴影条件下，所提出的HSM配置始终取得了最高或之一的最高GMPP值，具体如表3所示。在UR阴影下，HSM产生3095 W，相比传统TCT（1856 W）实现了40.03%的功率提升。KP、LSP、ES、KKP、LS和SM拓扑也产生了大致相同的峰值功率值。在UC阴影下观察到类似的性能，HSM达到了4235 W，比TCT输出（3680 W）高出13.11%，比OE输出（3446 W）高出18.63%。但在此阴影模式下，所提出的重构方案比其他所有拓扑都给出了更好的GMPP值。对于DG和IDG阴影条件，HSM分别提供了4803 W和3094 W。虽然在DG阴影下GMPP与表现最佳的配置相等，但HSM同时消除了局部最大值，从而简化了最大功率点跟踪。 表3. 各种阴影条件下重构技术的比较性能分析。配置 | 均匀行(UR) | 均匀列(UC) | 对角线(DG) GMPP | NLP | ML | %PE | GMPP | NLP | ML | %PE | GMPP | NLP | ML | %PE 所提出的(HSM) | 3095 | 0 | 9.6 | - | 4235 | 0 | 13.7 | - | 4803 | 0 | 18.4 | - TCT [1] | 1856 | 3 | 1248.6 | 40.03 | 3680 | 3 | 568.7 | 13.11 | 4803 | 0 | 18.4 | 0.00 KP [8] | 3093 | 0 | 11.6 | 0.06 | 4099 | 1 | 149.7 | 3.21 | 4285 | 2 | 536.4 | 10.78 NSD [9] | 2474 | 2 | 630.6 | 20.06 | 4140 | 2 | 108.7 | 2.24 | 4285 | 2 | 536.4 | 10.78 GD [10] | 2045 | 2 | 1059.6 | 33.93 | 3474 | 2 | 774.7 | 17.97 | 4801 | 0 | 20.4 | 0.04 LSP [11] | 3095 | 0 | 9.6 | 0.00 | 3934 | 2 | 314.7 | 7.11 | 4195 | 1 | 626.4 | 12.66 DTCT [12] | 2401 | 2 | 703.6 | 22.42 | 3864 | 1 | 384.7 | 8.76 | 4217 | 1 | 604.4 | 12.20 ES [13] | 3095 | 0 | 9.6 | 0.00 | 3864 | 1 | 384.7 | 8.76 | 4217 | 1 | 604.4 | 12.20 KKP [14] | 3094 | 0 | 10.6 | 0.03 | 4098 | 1 | 150.7 | 3.23 | 4286 | 2 | 535.4 | 10.76 OE [15] | 2407 | 1 | 697.6 | 22.23 | 3446 | 2 | 802.7 | 18.63 | 4195 | 1 | 626.4 | 12.66 LS [16] | 3095 | 0 | 9.6 | 0.00 | 3934 | 2 | 314.7 | 7.11 | 4217 | 1 | 604.4 | 12.20 SM [17] | 3095 | 0 | 9.6 | 0.00 | 3934 | 2 | 314.7 | 7.11 | 4195 | 1 | 626.4 | 12.66 CBM [18] | 2932 | 1 | 172.6 | 5.27 | 3864 | 1 | 384.7 | 8.76 | 4195 | 1 | 626.4 | 12.66 配置 | 反对角线(IDG) | 短宽(SW) | 长窄(LN) GMPP | NLP | ML | %PE | GMPP | NLP | ML | %PE | GMPP | NLP | ML | %PE 所提出的(HSM) | 3094 | 0 | 10.2 | - | 3659 | 0 | 17.52 | - | 4566 | 1 | 40.72 | - TCT [1] | 3094 | 0 | 10.2 | 0.00 | 2773 | 1 | 903.52 | 24.21 | 3990 | 3 | 616.72 | 12.61 KP [8] | 2476 | 2 | 628.2 | 19.97 | 3556 | 2 | 120.52 | 2.81 | 4408 | 2 | 198.72 | 3.46 NSD [9] | 2476 | 2 | 628.2 | 19.97 | 2825 | 2 | 851.52 | 22.79 | 4450 | 2 | 156.72 | 2.54 GD [10] | 3094 | 0 | 10.2 | 0.00 | 2773 | 1 | 903.52 | 24.21 | 4164 | 2 | 442.72 | 8.80 LSP [11] | 2409 | 1 | 695.2 | 22.14 | 3554 | 2 | 122.52 | 2.87 | 4248 | 3 | 358.72 | 6.96 DTCT [12] | 2341 | 1 | 763.2 | 24.34 | 2845 | 2 | 831.52 | 22.25 | 4168 | 2 | 438.72 | 8.72 ES [13] | 2341 | 1 | 763.2 | 24.34 | 3659 | 0 | 17.52 | 0.00 | 4168 | 2 | 438.72 | 8.72 KKP [14] | 2473 | 2 | 631.2 | 20.07 | 3556 | 2 | 120.52 | 2.81 | 4408 | 2 | 198.72 | 3.46 OE [15] | 2409 | 1 | 695.2 | 22.14 | 3659 | 0 | 17.52 | 0.00 | 4248 | 3 | 358.72 | 6.96 LS [16] | 2341 | 1 | 763.2 | 24.34 | 3554 | 2 | 122.52 | 2.87 | 4240 | 2 | 366.72 | 7.14 SM [17] | 2409 | 1 | 695.2 | 22.14 | 3554 | 2 | 122.52 | 2.87 | 4248 | 3 | 358.72 | 6.96 CBM [18] | 2409 | 1 | 695.2 | 22.14 | 2779 | 3 | 897.52 | 24.05 | 3990 | 3 | 616.72 | 12.61 配置 | 角落(CR) | 中心(CT) | 边框(BR) GMPP | NLP | ML | %PE | GMPP | NLP | ML | %PE | GMPP | NLP | ML | %PE 所提出的(HSM) | 4803 | 0 | 18.4 | - | 4801 | 0 | 20.4 | - | 3668 | 0 | 7.8 | - TCT [1] | 4195 | 1 | 626.4 | 12.66 | 4195 | 1 | 626.4 | 12.62 | 3107 | 2 | 568.8 | 15.29 KP [8] | 4286 | 2 | 535.4 | 10.76 | 4285 | 2 | 536.4 | 10.75 | 3332 | 3 | 343.8 | 9.16 NSD [9] | 4285 | 2 | 536.4 | 10.78 | 4285 | 2 | 536.4 | 10.75 | 3342 | 2 | 333.8 | 8.89 GD [10] | 4282 | 2 | 539.4 | 10.85 | 4286 | 2 | 535.4 | 10.73 | 2790 | 3 | 885.8 | 23.94 LSP [11] | 4286 | 2 | 535.4 | 10.76 | 4285 | 2 | 536.4 | 10.75 | 3333 | 3 | 342.8 | 9.13 DTCT [12] | 4195 | 1 | 626.4 | 12.66 | 4192 | 1 | 629.4 | 12.68 | 3050 | 2 | 625.8 | 16.85 ES [13] | 4195 | 1 | 626.4 | 12.66 | 4192 | 1 | 629.4 | 12.68 | 3278 | 1 | 397.8 | 10.63 KKP [14] | 4286 | 2 | 535.4 | 10.76 | 4286 | 2 | 535.4 | 10.73 | 3330 | 3 | 345.8 | 9.21 OE [15] | 4803 | 0 | 18.4 | 0.00 | 4801 | 0 | 20.4 | 0.00 | 3276 | 1 | 399.8 | 10.69 LS [16] | 4285 | 2 | 536.4 | 10.78 | 4280 | 2 | 541.4 | 10.85 | 3333 | 3 | 342.8 | 9.13 SM [17] | 4286 | 2 | 535.4 | 10.76 | 4285 | 2 | 536.4 | 10.75 | 3333 | 3 | 342.8 | 9.13 CBM [18] | 4195 | 1 | 626.4 | 12.66 | 4801 | 0 | 20.4 | 0.00 | 3558 | 2 | 117.8 | 3.00 在SW阴影下，HSM达到了3659 W，比TCT高出24.21%。同样在LN阴影下，所提出的技术产生了4566 W，相当于比TCT提升了12.61%。对于CR和CT阴影模式，HSM分别达到了4803 W和4801 W，这代表了所有比较方法中的最高功率提取。在BR阴影下，HSM产生了3668 W，比TCT提高了15.29%，比GD拓扑提高了23.94%。总体而言，结果表明无论阴影方向和分布如何，HSM都保持了优越的能量提取能力。 C. 局部峰值抑制能力 部分阴影条件下的主要挑战之一是P-V特性中出现多个局部最大值。这些局部峰值增加了GMPP跟踪的复杂性，并可能导致传统MPPT算法收敛到次优工作点。图17所示的P-V特性表明，所提出的HSM配置有效地抑制了局部功率峰值。表3显示，在所调查的九种阴影模式八中，HSM完全消除了局部最大值，并在长窄阴影下仅表现出一个微小的局部峰值。相比之下，传统TCT在UR、UC和LN阴影条件下产生了多达三个局部峰值。同样，KP、NSD、KKP、LS和SM经常产生两个或更多局部峰值(NLP)，而CBM和DTCT在几种阴影下也表现出多个局部最大值。局部峰值的减少表明了HSM产生更平滑的P-V特性的能力，并使其能够与常规MPPT算法可靠地配合使用，而无需计算密集的全局优化技术。 D. 失配损耗(ML)分析 下载：下载高分辨率图片（1MB）下载：下载全尺寸图片 图17. 不同重构技术在以下条件下的P-V曲线：(a) UR (b) UC (c) DG (d) IDG (e) SW (f) LN (g) CR (h) CT和(i) BR阴影条件。 失配损耗是阴影分散有效性的直接指标。较低的失配损耗意味着行间电流共享得到改善，并利用可用辐照度的能力增强。所提出的HSM配置在所有阴影模式下都实现了极低的失配损耗，如表3所列。(33)???????????????????????,????=??????????????????????? 其中????????????=∑(????=1 ????) 在UR阴影下，失配损耗降至仅9.6 W，而TCT为1248.6 W。同样，在UC阴影下，HSM记录了13.7 W，而TCT则表现出568.7 W。对于SW和LN阴影条件，失配损耗分别限制在17.52 W和40.72 W，远低于传统TCT和大多数近期重构技术。在角落和中心阴影模式下，失配损耗保持在21 W以下，而边框阴影产生了最低的失配损耗，仅为7.8 W。这些结果证实了HSM有效地将阴影组件分散在整个阵列中，并最小化了行电流不平衡。 E. 功率提升(%PE) 百分比功率提升进一步验证了所提出的HSM技术的优越性。最高的改善出现在传统TCT遭受严重行电流失配的情况下。(34)???????????????????????????????,%????=(?????????????????)/????????×100 所提出的方法在UR、SW、BR、UC和LN阴影模式下相对于TCT分别实现了40.03%、24.21%、15.29%、13.11%和12.61%的功率提升。即使在DG和IDG阴影条件下，HSM仍保持了等效或更优的性能，同时减少了局部峰值和失配损耗。与最近报道的技术（如KP、NSD、GD、LSP、DTCT、ES、KKP、LS、SM和CBM）相比，所提出的HSM配置始终实现了最高GMPP或具有显著更低失配损耗和更少局部峰值的可比功率输出。 所提出的HSM技术的改进性能主要归因于其多方向阴影分散能力。通过在整个阵列中均匀分布阴影组件（图7、图8、图9、图10、图11、图12、图13、图14、图15），HSM最小化了行电流不平衡和失配损耗，同时抑制了局部功率峰值。因此，在所有考虑的部分阴影模式下实现了更高的GMPP值和更优越的功率提取。 3.1.2. 8×8光伏阵列 对于更高阶的阵列，相同的半移操作被递归地应用于更小的等大小组，然后进行镜像反射。这种层次化的半移-镜像操作能够实现多方向唯一矩阵的生成，同时为不同偶数阶阵列维度保持相同的构建原则。 通过考虑8×8光伏阵列，使用HSM构建矩阵的公式如不18所示。 下载：下载高分辨率图片（224KB）下载：下载全尺寸图片 图18. 8×8 HSM矩阵模式。 所得矩阵在所有约束条件下（行向、列向、对角线及反对角线以及子阵列唯一性）都是一个有效的8×8多方向唯一矩阵。因此，基于HSM的光伏重构模式如图19所示。 下载：下载高分辨率图片（323KB）下载：下载全尺寸图片 图19. 基于HSM的8×8光伏阵列重构模式。 为了进一步验证所提出的HSM重构技术的可扩展性，考虑了一个额定容量为22.72 kW、额定电压为415 V的大规模偶数阶8×8光伏阵列。所提出的HSM配置的性能在所有九种考虑的部分阴影模式下与传统TCT配置进行了对比评估。 大规模8×8光伏阵列在九种部分阴影模式下的结果如图20、图21、图22、图23、图24、图25、图26、图27、图28和表4所示。在UR、UC、SW、LN、CR、CT和BR阴影条件下，所提出的HSM配置始终提供更高的GMPP和显著更低的失配损耗，同时在DG和IDG下保持相当的GMPP。使用HSM获得的GMPP范围为10.69至20.92 kW，失配损耗在所调查的模式中限制在0.01至0.43 kW。HSM还大幅抑制了局部峰值，在UR、UC、DG、IDG和SW下产生零局部峰值；在LN、CR和CT下仅有一个局部峰值；在BR阴影下观察到三个局部峰值。相对于TCT，所报告的功率提升在UR下达到33.38%，SW下为28.16%，CR下为19.69%，CT下为15.62%，BR下为13.74%，LN下为13.66%，UC下为13.05%。对于DG和IDG，两种配置表现出相同的GMPP和失配损耗值。这些结果表明了HSM在多样化部分阴影条件下对大规模偶数阶光伏阵列的有效性和可扩展性。 下载：下载高分辨率图片（554KB）下载：下载全尺寸图片 图20. TCT连接的8×8光伏阵列在UR阴影下的阴影分散情况：(a) TCT (b) HSM下的阴影分散 (c) PV曲线。 下载：下载高分辨率图片（442KB）下载：下载全尺寸图片 图21. TCT连接的8×8光伏阵列在UC阴影下的阴影分散情况：(a) TCT (b) HSM下的阴影分散 (c) PV曲线。 下载：下载高分辨率图片（346KB）下载：下载全尺寸图片 图22. TCT连接的8×8光伏阵列在DG阴影下的阴影分散情况：(a) TCT (b) HSM下的阴影分散 (c) PV曲线。 下载：下载高分辨率图片（531KB）下载：下载全尺寸图片 图23.

在 TCT 连接的 8×8 光伏阵列中阴影分散情况：(a) TCT (b) IDG 遮荫下的 HSM (c) 光伏曲线。下载：下载高分辨率图片 (445KB) 下载：下载全尺寸图片。图24. 在 TCT 连接的 8×8 光伏阵列中阴影分散情况：(a) TCT (b) SW 遮荫下的 HSM (c) 光伏曲线。下载：下载高分辨率图片 (432KB) 下载：下载全尺寸图片。图25. 在 TCT 连接的 8×8 光伏阵列中阴影分散情况：(a) TCT (b) LN 遮荫下的 HSM (c) 光伏曲线。下载：下载高分辨率图片 (451KB) 下载：下载全尺寸图片。图26. 在 TCT 连接的 8×8 光伏阵列中阴影分散情况：(a) TCT (b) CR 遮荫下的 HSM (c) 光伏曲线。下载：下载高分辨率图片 (393KB) 下载：下载全尺寸图片。图27. 在 TCT 连接的 8×8 光伏阵列中阴影分散情况：(a) TCT (b) CT 遮荫下的 HSM (c) 光伏曲线。下载：下载高分辨率图片 (485KB) 下载：下载全尺寸图片。图28. 在 TCT 连接的 8×8 光伏阵列中阴影分散情况：(a) TCT (b) BR 遮荫下的 HSM (c) 光伏曲线。表4. 8×8 光伏阵列在九种局部遮荫条件下的 HSM 与 TCT 性能对比。遮荫模式 配置 GMPP (kW) NLP PML (kW) PE(%) 均匀行 HSM 13.540 0.02 - TCT 9.024 4.543 33.38 均匀列 HSM 16.940 0.05 - TCT 14.733 2.261 13.05 对角线 HSM 20.920 0.08 - TCT 20.920 0.08 0.00 反对角线 HSM 10.690 0.01 - TCT 10.690 0.01 0.00 短宽 HSM 16.940 0.05 - TCT 12.171 4.822 28.16 长窄 HSM 17.351 0.21 - TCT 14.987 2.581 13.66 角落 HSM 13.411 0.43 - TCT 10.772 3.071 19.69 中心 HSM 18.891 0.11 - TCT 15.942 3.061 15.62 边界 HSM 13.543 0.3 - TCT 11.684 2.161 13.74 3.1.3. 6×5 光伏阵列 为进一步验证所提出的 HSM 技术对非对称光伏阵列的适用性，考虑了额定功率为 10.65 kW 和 311.4 V 的 6×5 非方形光伏阵列。在六种遮荫模式下——UR、UC、SW、LN、CR 和 CT 遮荫，对 HSM 配置的性能进行了与 TCT 的对比评估。结果表明，通用 HSM 重构过程对于不同局部遮荫条件下的矩形光伏阵列具有有效性。6×5 非方形光伏阵列的 HSM 技术在六种遮荫条件下的性能如 图29、图30 和 表5 所示。结果表明，与常规 TCT 配置相比，HSM 始终能够提高 GMPP 并减少失配损失。在 UR 遮荫下，HSM 实现了 6691 W 的 GMPP，而 TCT 为 4654 W，对应 30.44% 的功率提升，同时将失配损失从 2417 W 降低到 380 W。下载：下载高分辨率图片 (1MB) 下载：下载全尺寸图片。图29. TCT 连接的 6×5 光伏阵列中的阴影分散情况：(a) UR 下的 TCT (b) UR 下的 HSM (c) UC 下的 TCT (d) UC 下的 HSM (e) SW 下的 TCT (f) SW 下的 HSM (g) LN 下的 TCT (h) LN 下的 HSM (i) CR 下的 TCT (j) CR 下的 HSM (k) CT 下的 TCT (l) CT 下的 HSM 遮荫。下载：下载高分辨率图片 (454KB) 下载：下载全尺寸图片。图30. TCT 和 HSM 重构技术在 (a) UR (b) UC (c) SW (d) LN (e) CR 和 (f) CT 遮荫条件下的光伏曲线。表5. 6×5 光伏阵列在六种局部遮荫条件下的 HSM 与 TCT 性能对比。遮荫模式 配置 GMPP (W) NLP PML (W) PE(%) 均匀行 HSM 6691 5 380 - TCT 4654 5 2417 30.44 均匀列 HSM 8313 6 905 - TCT 7928 5 1290 4.63 短宽 HSM 8055 4 591 - TCT 7007 2 1639 13.01 长窄 HSM 8235 5 697 - TCT 7855 6 1077 4.61 角落 HSM 8048 1 26 - TCT 6038 3 2036 24.98 中心 HSM 8591 3 771 - TCT 7420 2 1942 13.63 最大功率提升其次为 CR 下的 24.98%、CT 下的 13.63% 和 SW 下的 13.01%，而 UC 和 LN 分别提供了 4.63% 和 4.61% 的提升。HSM 还大幅减少了失配损失，特别是在 CR 遮荫下，从 TCT 的 2036 W 降低到仅 26 W。在 LN 和 CR 条件下局部峰值数量减少，尽管在其他情况下仍取决于遮荫条件。这些结果验证了通用 HSM 过程对非方形光伏阵列的适用性。3.2. 实验结果 为实验验证所提出的 HSM 重构技术的有效性，开发并测试了一个实验室规模的 4×4 光伏阵列 640 W 系统，在受控的局部遮荫条件下进行了测试。实验阵列由 16 个光伏组件组成，每个组件额定功率 Pmax=40 W，开路电压 Voc=21.37 V。在此，通过在户外条件下实时施加遮荫片来重现所考虑的遮荫模式。光伏阵列的电气性能使用数字万用表、钳形表、变阻器和太阳能功率计来测量相关参数。这些测量数据用于评估所提出的 HSM 配置在实际户外遮荫条件下的性能。用于硬件验证的实验装置如图31所示。下载：下载高分辨率图片 (529KB) 下载：下载全尺寸图片。图31. 实验室规模 4×4 光伏阵列实验装置。实验室规模的 4×4 光伏阵列进行了实验测试，以比较 TCT、KP、LSP、ES、LS 和所提出的 HSM 重构技术在均匀行、对角线、短宽和角落遮荫条件下的性能。实验获得的 P-V 曲线如图32所示。此实验比较为所提出的 HSM 技术相对于选定的现有重构方案在户外条件下提供了实际验证。下载：下载高分辨率图片 (689KB) 下载：下载全尺寸图片。图32. TCT、KP、LSP、ES、LS 和 HSM 重构技术在 (a) UR、(b) DG、(c) SW 和 (d) CR 遮荫条件下的实验 P-V 特性。测量结果表明，所提出的 HSM 配置在所研究的遮荫条件下始终能提供较高的最大功率提取。在 UR 遮荫下，HSM 实现了 249.2 W 的 GMPP，而 TCT 为 153 W，对应 62.88% 的功率提升。HSM 在该条件下还提供高于 KP、LSP、ES 和 LS 的 GMPP。在 DG 遮荫下，遮荫组件和非遮荫组件的辐照度分别约为 152W/m2 和 625W/m2。HSM 获得的 GMPP 为 333.6 W，接近 TCT 的 329.3 W，表现相当，因为常规 TCT 已经提供了较高的功率提取。对于 SW 遮荫，HSM 产生的 GMPP 约为 288 W，而 TCT 提取的约为 155.9 W，提升了 84.73%。HSM 也超过了使用 KP、LSP、ES 和 LS 获得的 GMPP。在 CR 遮荫下，所提出的 HSM 实现了最高的测量 GMPP 为 345 W，而 TCT 为 272.5 W，提升了 26.61%。实验 P-V 曲线进一步表明，几种常规配置表现出明显的中间功率峰值或功率的急剧下降，而 HSM 曲线在较宽的电压范围内保持相对较高的功率水平。4. 结论 本文提出了一种半位移镜像 (HSM) 重构技术，用于缓解光伏阵列中的局部遮荫效应。所提出的方法利用一种新颖的半位移和镜像模块分配方案，同时满足行向、列向、对角线、反对角线和子阵列唯一性约束，在不改变阵列电气连接的情况下提供更好的阴影分散效果。进行了仿真研究以调查 4×4 和 8×8 光伏阵列在九种局部遮荫模式下的性能。8×8 结果表明，HSM 实现的 GMPP 值在 10.69 至 20.92 kW 之间，失配损失保持在 0.01–0.43 kW 范围内。与常规 TCT 相比，在 UR、SW、CR、CT、BR、LN 和 UC 遮荫条件下分别获得了 33.38%、28.16%、19.69%、15.62%、13.74%、13.66% 和 13.05% 的功率提升，在 DG 和 IDG 条件下获得了相当的 GMPP。局部峰值分析进一步显示，HSM 在 UR、UC、DG、IDG 和 SW 条件下产生零局部峰值，仅在 LN、CR、CT 和 BR 条件下产生有限数量的局部峰值。为解决 HSM 对非方形光伏阵列的适用性，在 6×5 光伏阵列上进行了研究，证明了通用方法也可应用于矩形光伏阵列配置。最后，使用实验室规模的 4×4 光伏阵列进行了实验验证。创建了受控的户外局部遮荫条件，并观察到在 UR、DG、SW 和 CR 遮荫条件下，相对于常规 TCT，GMPP 提升分别约为 62.88%、1.31%、84.73% 和 26.61%。总体而言，仿真和实验研究表明，所提出的方法可以有效地均衡行电流、降低失配损失、抑制局部功率峰值并改善 GMPP 提取。HSM 技术在方形光伏阵列中的性能优于非方形阵列。所提出的 HSM 技术简单、可扩展且性能优越，使其成为局部遮荫条件下对称和非对称光伏阵列的一种有前景的重构技术。Hemanth Kumar Raju Alluri | Suresh Mikkili | Venugopal Reddy Barry 印度果阿邦国家技术理工学院 电子与电气工程部门 果阿邦 403703