基于多特征提取与无监督域自适应的模糊神经网络用于可穿戴传感器数据的人体活动识别

《Computers and Electrical Engineering》：A multifeature-extraction-based fuzzy neural network based on unsupervised domain adaptation involving wearable sensor data for human activity recognition

　　

**摘要**

人类活动识别（HAR）是智能家居、健康和行为监测研究中的关键主题。在跨域环境中，由于个体差异和环境变化，传感信号可能会降低识别模型的性能。因此，本研究提出了一种基于无监督域适应的多特征提取模糊神经网络（MEFNN-UDA），用于利用可穿戴传感器数据进行HAR。该模型使用双向长短期记忆网络提取时间域特征，使用卷积神经网络提取空间域特征。此外，该模型采用Takagi-Sugeno-Kang型模糊神经网络作为分类器。为实现无监督域适应（UDA），采用最大均值差异来对齐不同数据集之间的特征，以减轻源域和目标域之间的数据分布差异，从而增强模型的跨域识别能力。实验结果表明，所提出的MEFNN-UDA模型在跨受试者实验中达到了96.33%的目标域准确率。此外，该模型展现了卓越的特征对齐能力。在跨域实验中，基于UCI-HAR、WISDM和PAMAP2数据集，当以UCI-HAR为源域、WISDM为目标域时，所提出的MEFNN-UDA模型达到了76.08%的准确率；当源域和目标域互换时，准确率达到87.36%。此外，当从PAMAP2迁移到UCI-HAR时，模型达到了46.78%的准确率；而在反向迁移场景中，准确率达到了53.53%。

**1. 引言**

随着科技的快速发展，人类活动识别（HAR）已成为智能家居、医疗保健和行为监测领域的关键技术[1,2]。HAR系统通过集成在可穿戴设备中的传感器收集时间序列数据，能够自动判断用户行为、识别其手势或分析其步态[3]。尽管HAR技术在智能家居、医疗保健和行为监测等各种场景中发挥着至关重要的作用，但在实际应用中仍存在一些局限性[4]。主要挑战在于，不同的用户行为模式、可穿戴设备和环境对应着独特的传感数据分布。因此，在跨域应用中，HAR技术的性能受到限制。

目前，大多数HAR系统使用监督学习技术，即使用大量标记数据进行模型训练。然而，在跨域场景中，数据标注往往是一个耗时且成本高昂的过程，且覆盖所有潜在应用场景具有挑战性。传统HAR系统利用机器学习（ML）技术，如支持向量机（SVMs）[5]、随机森林（RFs）[6]、决策树[7]和简单的贝叶斯分类器[8]，这些方法涉及手工设计特征。然而，这些技术高度依赖数据特征，且不易适应多样化场景。深度学习（DL）技术已迅速发展，并逐渐取代传统ML算法，成为HAR领域的主流技术。例如，卷积神经网络（CNNs）因其自动提取高级特征的能力而在HAR任务中展现了优势[9]。此外，长短期记忆（LSTM）网络在处理时间序列数据方面非常有效[10]。然而，仅依赖历史信息来预测当前行为或活动可能无法完全捕获关键特征信息。这一局限性在人类行为分析中尤为明显，因为行为轨迹的连续性通常导致难以识别活动起始阶段的特征。例如，仅依赖历史运动信息来判断一个人是否处于站立状态可能会导致误分类。当一个人从坐姿站起时，传感器检测到重心向上移动和角速度增加；这些特征与行走的初始阶段相似。因此，仅基于历史信息区分站立和行走是困难的。然而，结合后续运动信息可以帮助揭示：如果个体站起后保持稳定，其加速度和角速度会迅速降低；相反，如果检测到连续摆动，则该个体可能正在准备进一步行走。一项研究开发了一种双向LSTM（BiLSTM）模型来解决这一问题，该模型已被广泛应用于HAR任务[11]。此外，在HAR任务中已观察到数据不确定性问题。例如，在某些HAR任务中，行走和慢跑的运动特征相似，这会导致分类器的稳定性问题。模糊神经网络（FNNs）将模糊理论的数据不确定性处理能力与神经网络的学习能力相结合，以有效处理数据不确定性问题。这些网络已被广泛应用于控制系统[12,13]、医疗保健[14,15]和图像处理[16,17]。

基于DL的HAR系统已在众多场景中展现了高性能。然而，其性能主要依赖于源域和目标域数据具有相同特征分布的理想前提。在实际应用环境中，由于个体行为模式差异、可穿戴设备位置变化、所用传感器硬件的异构性、环境噪声的存在以及数据采集过程的不一致性，数据分布经常发生变化。源域（训练）与目标域（测试）数据之间的这些分布差异会显著降低模型在跨域场景中的性能。这种现象被称为域偏移[18,19]。域适应（DA）作为一种解决源域和目标域之间分布差异的策略已被广泛研究[20]。具体来说，通过调整模型的架构和参数，DA技术使模型能够在未标记或稀疏标记的目标域数据上保持高识别性能。根据训练数据的设置，DA方法可分为多种类型[21]。无监督DA（UDA）[21]专注于目标域数据完全未标记的场景。在此类场景中，UDA通过对齐源域和目标域之间的特征分布来提高模型对不同数据集的适应性。

为应对上述挑战，本研究提出了一种基于无监督域适应的多特征提取模糊神经网络模型（MEFNN-UDA），用于利用可穿戴传感器数据进行HAR。所提出的MEFNN-UDA模型使用BiLSTM网络提取时间域特征，使用CNN提取空间域特征。此外，该模型采用Takagi-Sugeno-Kang型模糊神经网络（TFNN）作为分类器，作为关键补偿器以避免使用多层感知机（MLP）时产生的负迁移问题。为实现UDA，采用最大均值差异（MMD）来对齐不同域之间的特征，以增强MEFNN-UDA在跨域场景中的识别能力。

**2. 相关工作**

**2.1. HAR技术**

近年来已开发了许多HAR技术[[22], [23], [24], [25]]。从集成在可穿戴设备中的传感器中提取和分类特征数据已成为HAR中常用的方法。传统基于ML的方法通常依赖专家知识和经验从原始信号中提取代表性特征。例如，Guo等人[26]使用快速傅里叶变换从Wi-Fi模块、加速度计和陀螺仪的惯性测量单元设备提供的信道状态信息中捕获活动特征，并基于SVM开展了活动预测实验。Fan等人[27]使用带有偏心转子的多功能可穿戴电磁振动能量收集器将生物活动产生的机械能转化为电能，并采用RF模型实现了不同佩戴位置的高分类准确率。然而，随着DL的出现及其自动特征提取能力，基于手工特征提取的ML方法已逐渐减少。Wu和Zhang[28]通过Gram角场将时间序列数据转换为图像，并开发了一个八层CNN模型进行活动分类，他们报告称与SVM和RF模型相比，其模型展现了更高的准确率。此外，Le和Lu[29]提出了一种轻量级时空CNN框架，用于医疗物联网环境中的实时HAR。通过使用一种采用批归一化和空间dropout优化的新型一维CNN块，该方法在多个基准数据集上达到了准确率，同时具有9.6毫秒的极低推理延迟和更小的参数规模。Mehmood等人[30]使用时空注意力LSTM网络和CNN提取骨架运动的时空特征，并通过Choquet模糊积分集成分类结果以实现高精度HAR。Wang等人[31]采用气动机械肌电描记法、多模态数据融合和Takagi-Sugeno-Kang型模糊推理系统开发了一个实时且高精度的下肢运动识别系统。

**2.2. UDA学习**

当源域和目标域的特征分布不同时，仅基于源域训练的分类器通常难以在目标域中实现高性能（图1）。UDA旨在从标记的源域数据中学习正特征分布，并利用未标记的目标域数据将该分布适应至目标域的特征分布。这种方法增强了分类器在目标域中的性能，同时减少了与大量目标域标注相关的劳动力和成本。

图1. 域适应概述。

Zhou等人[32]将少量标记样本与目标域中的大量未标记样本相结合，并通过使用动态伪标签策略和基于不确定性的样本选择方法解决了Wi-Fi环境中的域偏移问题。Islam和Inoue[33]提出了一种基于MMD的无监督迁移学习模型，用于解决在不同数据集之间执行HAR的问题。该模型使用CNN自动提取特征，并通过测量源域和目标域之间的特征分布距离来预测活动类别。Li等人[34]提出了一种基于雷达微多普勒谱的无监督对抗DA方法，通过改进损失函数和多层判别器缩小了源域和目标域分布之间的差距。实验结果表明，所提出的方法在无需目标域标签的情况下比其他技术更具稳定性；此外，该方法能够有效解决HAR中的域偏移问题。此外，为了捕获跨域更复杂的结构特征，Tian等人[35]提出了一种基于高阶张量匹配和判别流形学习的UDA方法。通过将高维特征映射到低维流形中，该方法有效去除了冗余信息并增强了类间可判别性。最近，模糊理论也被引入UDA以处理样本不确定性并防止负迁移。Wang等人[36]设计了一个模糊推理注意力（FIA）模块，该模块利用Mamdani模糊推理系统独立评估样本的类相关和域特定信息。在无需额外可训练参数的情况下，FIA模块动态地为数据分配可迁移权重，确保在域对齐过程中仅强调高质量、可迁移的样本。受这些在结构对齐和基于模糊的不确定性处理方面逐步进步的启发，所提出的MEFNN-UDA模型专门针对HAR任务中的时空变化。虽然现有的模糊UDA模型主要关注样本级注意力，但我们的方法独特地将Takagi-Sugeno-Kang型FNN直接集成为一个鲁棒的分类器，以无缝处理连续人类行为轨迹中的模糊不确定性。

**3. 方法**

**3.1. 问题定义**

在HAR任务中，用户行为的变化和传感器位置的差异通常会导致信号特征域的不同。设源域数据集为Ds，目标域数据集为Dt。此外，设Ns为源域数据集中标记数据点的数量，即 ????={(??????,??????)}??????=1。设Nt为目标域数据集中未标记数据点的数量，即 ????={??????}??????=1。假设源域和目标域具有相同的解空间，MEFNN-UDA模型旨在从Ds中学习每个类别的特征，最大化同一类别内特征的分布并分离不同类别的特征。同时，将Dt中的特征迁移至Ds的特征空间中，以减轻Ds和Dt特征之间的差异。

**3.2. 所提出的MEFNN-UDA模型**

图2展示了所提出的MEFNN-UDA模型的架构。该模型主要由多特征提取器和TFNN分类器组成。多特征提取器由BiLSTM网络和CNN构成。BiLSTM网络通过建模信号的前向和后向时间依赖关系，全面捕获输入信号的时间特征。CNN从信号中提取空间特征，以识别区域相关性和局部结构模式。

TFNN分类器将模糊逻辑与神经网络相结合，以处理HAR任务中的模糊不确定性并提升整体性能。在训练阶段，除了在源域上进行有监督学习之外，所提出的模型仅在CNN层之后执行特征对齐。在这一深度，网络已经将低层时间动态和空间模式整合为抽象的高层时空表示。此外，将MMD计算到单一的高层，减少了计算开销，从而确保高效训练。该对齐过程减少了源域与目标域之间的空间和时间特征差异，有助于模型在跨域场景中保持稳定的识别能力，从而实现无监督设置下的精确HAR。

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图2. MEFNN-UDA模型架构。

图3展示了BiLSTM架构。BiLSTM是一种捕获数据中双向上下文依赖的模型，特别适合于处理具有复杂时间依赖的动作模式。BiLSTM通常由三个门构成：输入门$I_t$、遗忘门$f_t$和输出门$o_t$。其运算公式如下：
(1) $I_t = \kappa(w_I a_t)$
(2) $f_t = \kappa(w_f a_t)$
(3) $\tilde{c}_t = \tanh(w_c a_t)$
(4) $o_t = \kappa(w_o a_t)$
(5) $c_t = f_t c_{t-1} + I_t \tilde{c}_t$
(6) $h_t = o_t \tanh(c_t)$
(7) $H = [\overrightarrow{h}_t; \overleftarrow{h}_t]$

其中$a$表示输入和隐藏信号集合（即$a_t = [x_t, h_{t-1}]$）；$c$和$\tilde{c}_t$表示隐藏单元的记忆状态；$w_c$、$w_o$、$w_f$和$w_I$表示训练过程中需要学习的权重；$\kappa(\cdot)$表示Sigmoid运算；$H$表示前向隐藏状态$\overrightarrow{h}_t$与反向隐藏状态$\overleftarrow{h}_t$拼接后得到的BiLSTM结果。

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图3. BiLSTM架构。

在所提出的模型中，CNN中的卷积运算、激活函数和池化运算用于从空间中提取特征。卷积运算涉及一个滑动窗口，用于提取局部特征并增强模型的信号表示性能。激活函数引入非线性，以增强模型的特征表示性能。最后，池化运算涉及使用下采样来减少计算参数数量。这些过程的公式如下：
(8) $z_i = \sum_{j=1}^{k} \theta_j * H_{i+j}$
(9) $A_i = \max(0, z_i)$
(10) $\rho_i = \max(A_i, \ldots, A_{i+n})$

其中$z$、$A$和$\rho$分别是卷积运算、激活函数和池化运算的输出；$\theta$是卷积运算的权重；$\max(\cdot)$是池化运算的最大值。

TFNN分类器用于解决HAR任务中的模糊不确定性，以提高所提出模型的分类性能。图4展示了TFNN架构。TFNN使用"IF–THEN"模糊规则，其表达式如下：

$$Rule_j: IF \xi_1 \text{ is } S_{1,j} \text{ AND } \ldots \xi_i \text{ is } S_{i,j} \ldots \text{AND } \xi_n \text{ is } S_{n,j} THEN \ y_j \text{ is } \omega_{0,j} + \omega_{1,j}\xi_1 + \ldots + \omega_{i,j}\xi_i + \ldots + \omega_{n,j}\xi_n$$

其中$Rule_j$是第$j$条模糊规则，$S$是模糊集，$\omega$是后件参数。

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图4. TFNN架构。

在所提出的模型中，使用高斯函数作为模糊集对特征信号进行模糊化。每个输入特征$\xi$通过该高斯函数，计算其模糊隶属度，以处理输入数据中的不确定性和模糊性。该高斯函数定义如下：
(11) $\mu_{i,j}(\xi_i) = e^{-\frac{(\xi_i - m_{i,j})^2}{2\sigma_{i,j}^2}}$

其中$\mu$表示输入$\xi$在第$j$个模糊集中的隶属度，$m$表示模糊集的均值，$\sigma$表示模糊集的标准差。

在规则层，根据每个维度的隶属度计算每条模糊规则的激活强度，完成模糊交集运算。所提出方法中的模糊交集运算表示如下：
(12) $\psi_j = \prod_{i=1}^{n} \mu_{i,j}$

其中$\psi_j$是第$j$条模糊规则的激活强度。

在后件层，输出值计算为激活强度与每条模糊规则后件值的乘积。该计算使用的公式如下：
(13) $\delta_j = \left(\omega_{0,j} + \sum_{i=1}^{n} \omega_{ij} \xi_i\right) \psi_j$

最后，在去模糊化层，使用重心法获得一个清晰值：
(14) $y_j = \frac{\sum_{r_j=1} \delta_j}{\sum_{r_j=1} \psi_j} = \frac{\sum_{r_j=1} \left(\omega_{0,j} + \sum_{i=1}^{n} \omega_{ij} \xi_i\right) \psi_j}{\sum_{r_j=1} \psi_j}$

### 3.3. UDA损失

在跨域场景中，源域和目标域之间的数据特征分布往往存在显著差异，这进而降低了模型在目标域中的性能。为解决该问题，MEFNN-UDA模型引入了MMD作为DA损失。与对抗性DA方法（如DANN或CDAN）依赖于最小-最大优化不同，选择MMD是因为其训练稳定性。可穿戴传感器数据本质上是波动的，这使得对抗网络容易不稳定和模式崩溃。此外，MMD提供了确定性的、可微分的度量。为了防止因MMD迁移源域特征而导致的负偏移，保留了监督学习中使用的交叉熵（CE）在损失函数计算中。此外，为了平衡CE和MMD对模型的影响，引入了MMD权重参数$\lambda$到总损失$L$中，以调整DA模块的贡献比率。总损失函数的公式如下：
(15) $L = CE + \lambda MMD^2$

其中$\lambda \in [0,1]$。如果$\lambda$值较小，模型更注重源域中的分类性能，这可能导致域对齐不足。反之，如果$\lambda$值较大，模型更注重对齐源域和目标域之间的分布，这可能削弱源域的 classifications 能力。因此，适当调整$\lambda$的值对于确保跨域场景中的最优性能至关重要。

CE是一种损失函数，用于指导MEFNN-UDA模型学习源域数据集中的特征分布。其表达式如下：
(16) $CE = -\sum_{i} y_s^i \ln(y_i)$

MMD是一种无参数统计量，用于度量两个概率分布之间的差异。其核心原理是通过比较它们在多维特征空间中的均值来量化两个分布之间的差异。该统计量的计算如下：
(17) $MMD^2 = \|\frac{1}{N_s N_s} \sum_{i=1}^{N_s} \phi(\xi_s^i) - \frac{1}{N_t N_t} \sum_{j=1}^{N_t} \phi(\xi_t^j)\|^2 = \frac{1}{N_s^2 N_s} \sum_{i=1}^{N_s} \sum_{j=1}^{N_s} k(\xi_s^i, \xi_s^j) - \frac{2}{N_s N_t} \sum_{i=1}^{N_s} \sum_{j=1}^{N_t} k(\xi_s^i, \xi_t^j) + \frac{1}{N_t^2 N_t} \sum_{i=1}^{N_t} \sum_{j=1}^{N_t} k(\xi_t^i, \xi_t^j)$

其中$\xi_s$和$\xi_t$分别表示源域和目标域的样本，$\phi(\cdot)$表示核函数。核函数用于将样本映射到多个再生核Hilbert空间，以便于分布比较。

尽管MMD对DA有良好效果，但其性能取决于核函数的选择[37]。单一核函数只能捕获特定尺度上的分布特征，可能无法同时表征源域和目标域在不同尺度上的分布差异，从而限制了域对齐的有效性。为解决该局限，MEFNN-UDA模型使用多核MMD以提高DA的全面性和准确性[38,39]。

多核函数使用核函数的组合来增强分布匹配效果。其公式如下：
(18) $k(\xi_s, \xi_t) = \sum_{i=1}^{p} v_i J(\xi_s, \xi_t)$

其中$J(\cdot)$是单一核函数，用于度量$\xi_s$和$\xi_t$之间的相似度，$v$是多核函数的权重，用于调整每个核函数的影响。单一核函数$J(\xi_s, \xi_t)$用于度量样本的相似度。通常使用高斯核函数，其表达式如下：
(19) $J(\xi_s, \xi_t) = e^{-\frac{\|\xi_s - \xi_t\|^2}{2d^2}}$

其中$\|\xi_s - \xi_t\|^2$是样本之间的欧几里得距离的平方，$d^2$是核函数的标准差，用于控制核的范围。如果$d^2$较小，核函数关注局部区域，捕获样本之间的细微差异。反之，如果$d^2$较大，核函数捕获样本分布的全局特征。

权重$v$根据应用场景设置。该权重通常需满足$\sum_{i=1}^{p} v_i = 1$。多核函数具有灵活的设计。此类函数可以通过组合不同类型的核函数（如高斯核和线性核）来推导。此外，可以组合相同类型但具有不同参数设置的核函数，以增加分布匹配的全面性。在所提出的模型中，使用高斯核函数作为基础，在多尺度带宽设计中捕获多级特征分布模式。权重设置为$v_i = 1, i = 1, 2, \ldots, p$，以简化设计。不同尺度的高斯核函数被组合以同时捕获局部和全局特征。

### 3.4. 学习算法

在MEFNN-UDA模型中，可训练参数为$W = [w_c, w_o, w_f, w_I, \theta, m, \sigma, \omega]$。这些参数可以使用反向传播学习算法进行调整。使用以下公式更新这些参数：
(20) $W(\tau+1) = W(\tau) - \Delta W(\tau) = W(\tau) - \eta \frac{\partial L(\tau)}{\partial W}$

其中$\eta = [\eta_\omega, \eta_m, \eta_\sigma, \eta_\theta, \eta_{w_c}, \eta_{w_o}, \eta_{w_f}, \eta_{w_I}]$是学习率。这里，$\frac{\partial L(\tau)}{\partial W}$可以通过链式法则推导得出，其表达式如下：
(21) $\frac{\partial L}{\partial W} = \frac{\partial L}{\partial y} \frac{\partial y}{\partial W} = \frac{y_s}{y} \frac{\partial y}{\partial W}$

在TFNN中，模糊规则后件部分的权重更新表示如下：
(22) $\omega(\tau+1) = \omega(\tau) - \eta_\omega \frac{\partial CE(\tau)}{\partial \omega}$

其中
(23) $\frac{\partial CE}{\partial \omega} = \frac{\partial CE}{\partial y} \frac{\partial y}{\partial \omega} = \frac{y_s}{y} \frac{\psi \xi}{\sum_j \psi_j}$

此外，模糊规则前件部分的权重更新（$m$和$\sigma$）表示如下：
(24) $m(\tau+1) = m(\tau) - \eta_m \frac{\partial CE(\tau)}{\partial m}$
(25) $\sigma(\tau+1) = \sigma(\tau) - \eta_\sigma \frac{\partial CE(\tau)}{\partial \sigma}$

其中
(26) $\frac{\partial CE}{\partial m} = \frac{\partial CE}{\partial y} \frac{\partial y}{\partial \psi} \frac{\partial \psi}{\partial \mu} \frac{\partial \mu}{\partial m} = \frac{y_s}{y} \frac{\delta - y}{\sum_j \psi_j} \psi \frac{2(\xi - m)}{\sigma^2}$
(27) $\frac{\partial CE}{\partial \sigma} = \frac{\partial CE}{\partial y} \frac{\partial y}{\partial \psi} \frac{\partial \psi}{\partial \mu} \frac{\partial \mu}{\partial \sigma} = \frac{y_s}{y} \frac{\delta - y}{\sum_j \psi_j} \psi \frac{2(\xi - m)^2}{\sigma^3}$

CNN的权重（$\theta$）更新如下：
(28) $\theta(\tau+1) = \theta(\tau) - \eta_\theta \frac{\partial L(\tau)}{\partial \theta} = \theta(\tau) - \eta_\theta \frac{\partial CE(\tau) + \lambda MMD^2(\tau)}{\partial \theta}$

其中
(29) $\frac{\partial L}{\partial \theta} = \frac{\partial CE}{\partial \theta} + \lambda \frac{\partial MMD^2}{\partial \theta} = \left(\frac{\partial CE}{\partial y} \frac{\partial y}{\partial \psi} \frac{\partial \psi}{\partial \mu} \frac{\partial \mu}{\partial \xi} \frac{\partial \xi}{\partial \rho} + \lambda \frac{\partial MMD^2}{\partial \xi_s} \frac{\partial \xi_s}{\partial \rho}\right) \frac{\partial \rho}{\partial A} \frac{\partial A}{\partial z} \frac{\partial z}{\partial \theta}$
$= \left(\frac{y_s}{y} \frac{\delta - y}{\sum_j \psi_j} \psi \frac{2(\xi - m)}{\sigma^2} + \lambda \frac{\partial MMD^2}{\partial \xi_s}\right) \frac{\partial \rho}{\partial A} \frac{\partial A}{\partial z} H$

$\frac{\partial MMD^2}{\partial \xi_s}$、$\frac{\partial \rho}{\partial A}$和$\frac{\partial A}{\partial z}$的推导如下：
(30) $\frac{\partial MMD^2}{\partial \xi_s} = \frac{2}{n_s^2 n_s} \sum_j \left(\frac{1}{d^2} k(\xi_s^i, \xi_s^j)(\xi_s^j - \xi_s^i)\right) - \frac{2}{n_s n_t} \sum_j \left(\frac{1}{d^2} k(\xi_s^i, \xi_t^j)(\xi_t^j - \xi_s^i)\right)$
(31) $\frac{\partial \rho}{\partial A} = \begin{cases} 1, & A_i \text{ is maximum} \\ 0, & \text{otherwise} \end{cases}$
(32) $\frac{\partial A}{\partial z} = \begin{cases} 1, & z > 0 \\ 0, & \text{otherwise} \end{cases}$

BiLSTM权重$w_c$、$w_o$、$w_f$和$w_I$的更新如下：
(33) $w_c(\tau+1) = w_c(\tau) - \eta_{w_c} \frac{\partial L(\tau)}{\partial w_c} = w_c(\tau) - \eta_{w_c} \frac{\partial CE(\tau) + \lambda MMD^2(\tau)}{\partial w_c}$
(34) $w_o(\tau+1) = w_o(\tau) - \eta_{w_o} \frac{\partial L(\tau)}{\partial w_o} = w_o(\tau) - \eta_{w_o} \frac{\partial CE(\tau) + \lambda MMD^2(\tau)}{\partial w_o}$
(35) $w_f(\tau+1) = w_f(\tau) - \eta_{w_f} \frac{\partial L(\tau)}{\partial w_f} = w_f(\tau) - \eta_{w_f} \frac{\partial CE(\tau) + \lambda MMD^2(\tau)}{\partial w_f}$
(36) $w_I(\tau+1) = w_I(\tau) - \eta_{w_I} \frac{\partial L(\tau)}{\partial w_I} = w_I(\tau) - \eta_{w_I} \frac{\partial CE(\tau) + \lambda MMD^2(\tau)}{\partial w_I}$

其中
(37) $\frac{\partial L}{\partial w_c} = \frac{\partial CE}{\partial w_c} + \lambda \frac{\partial MMD^2}{\partial w_c} = \left(\frac{\partial CE}{\partial y} \frac{\partial y}{\partial \psi} \frac{\partial \psi}{\partial \mu} \frac{\partial \mu}{\partial \xi} \frac{\partial \xi}{\partial \rho} + \lambda \frac{\partial MMD^2}{\partial \xi_s} \frac{\partial \xi_s}{\partial \rho}\right) \frac{\partial \rho}{\partial A} \frac{\partial A}{\partial z} \frac{\partial z}{\partial h_t} \frac{\partial h_t}{\partial c_t} \frac{\partial c_t}{\partial \tilde{c}_t} \frac{\partial \tilde{c}_t}{\partial w_c}$
$= \left(\frac{y_s}{y} \frac{\delta - y}{\sum_j \psi_j} \psi \frac{2(\xi - m)}{\sigma^2} + \lambda \frac{\partial MMD^2}{\partial \xi_s}\right) \frac{\partial \rho}{\partial A} \frac{\partial A}{\partial z} o_t(1 - \tanh^2(c_t)) I_t \tilde{c}_t(1 - \tilde{c}_t) x_t$

(38) $\frac{\partial L}{\partial w_o} = \frac{\partial CE}{\partial w_o} + \lambda \frac{\partial MMD^2}{\partial w_o} = \left(\frac{\partial CE}{\partial y} \frac{\partial y}{\partial \psi} \frac{\partial \psi}{\partial \mu} \frac{\partial \mu}{\partial \xi} \frac{\partial \xi}{\partial \rho} + \lambda \frac{\partial MMD^2}{\partial \xi_s} \frac{\partial \xi_s}{\partial \rho}\right) \frac{\partial \rho}{\partial A} \frac{\partial A}{\partial z} \frac{\partial z}{\partial h_t} \frac{\partial h_t}{\partial o_t} \frac{\partial o_t}{\partial w_o}$
$= \left(\frac{y_s}{y} \frac{\delta - y}{\sum_j \psi_j} \psi \frac{2(\xi - m)}{\sigma^2} + \lambda \frac{\partial MMD^2}{\partial \xi_s}\right) \frac{\partial \rho}{\partial A} \frac{\partial A}{\partial z} \tanh(c_t) o_t(1 - o_t) x_t$

(39) $\frac{\partial L}{\partial w_f} = \frac{\partial CE}{\partial w_f} + \lambda \frac{\partial MMD^2}{\partial w_f} = \left(\frac{\partial CE}{\partial y} \frac{\partial y}{\partial \psi} \frac{\partial \psi}{\partial \mu} \frac{\partial \mu}{\partial \xi} \frac{\partial \xi}{\partial \rho} + \lambda \frac{\partial MMD^2}{\partial \xi_s} \frac{\partial \xi_s}{\partial \rho}\right) \frac{\partial \rho}{\partial A} \frac{\partial A}{\partial z} \frac{\partial z}{\partial h_t} \frac{\partial h_t}{\partial c_t} \frac{\partial c_t}{\partial f_t} \frac{\partial f_t}{\partial w_f}$
$= \left(\frac{y_s}{y} \frac{

数据集的划分经过了严格控制，以确保来自同一原始时间序列的重叠窗口不会同时出现在训练集和测试集中。对于跨被试实验，通过基于不同参与者ID进行划分，确保了严格的被试独立验证。根据UCI-HAR数据预处理方法[[40], [41], [42]]，每个数据点被分割为128个时间步，窗口之间具有50%的重叠率。随后，所有源域和目标域数据集均按8:2的比例划分为训练集和测试集。在数据集划分完成后，对传感器信号应用了特定于域的Z-score标准化，进行独立归一化处理。统计属性仅从各域各自的训练集计算得出，然后用于缩放训练集和测试集。这确保了所有输入特征都具有零均值和单位方差，在消除尺度差异的同时，严格防止了测试数据的信息泄漏。在训练阶段，为确保公平且无偏的比较，文献中执行的所有基线模型都在与所提出的MEFNN-UDA模型完全相同的实验条件下进行了调优和训练。具体而言，对于所有方法，均使用Adam作为优化器，学习率设为0.001，每次参数更新的批量大小为64，共执行50次训练迭代且不应用早停策略。对于域对齐模块，多核MMD使用了不同带宽的高斯核组合（d2= {0.01, 0.1, 1, 10, 100}），以全面衡量分布差异。这种多尺度带宽设置的选择原因在于：较小的带宽能够有效捕获分布中的细粒度局部变化，而较大的带宽则关注特征空间的全局宏观结构。此外，MEFNN-UDA的架构参数如下：
• 时间特征提取器（BiLSTM）：BiLSTM网络由2层组成，每层包含64个隐藏单元，用于捕获双向时间依赖关系。
• 空间特征提取器（CNN）：CNN模块由2个卷积层组成。卷积运算使用128个滤波器，核大小为3，以提取空间特征。
• 分类器（TFNN）：Takagi-Sugeno-Kang型模糊神经网络的结构由R条模糊规则组成，规则数量基于类别数设计。这种结构设计将每条模糊规则逻辑映射到一个活动类别，从而增强了分类过程的可解释性，并显著减少了训练开销，从而防止规则爆炸。
为验证MEFNN-UDA模型的性能，采用准确率（A）、精确率（P）、召回率（R）、F1分数（F）和马修斯相关系数（MCC）作为评估指标，数值越高表示性能越好。

4.3. 跨域适应中的性能评估

4.3.1. 跨被试域适应实验

参与者之间的个体差异会导致信号特征分布发生重大偏移。这些差异可能源于生理特征、行为习惯或传感器放置模式。因此，由个体差异引起的域偏移往往会限制模型的泛化能力。在本研究中，利用了UCI-HAR数据集的所有六种活动类别进行分类任务。数据集按参与者身份划分，其中21名参与者作为源域，剩余9名作为目标域用于UDA实验。为确保性能评估不会因任意的或人口统计学不平衡的单一划分而产生偏差，模型的全被试泛化能力通过重复随机子采样方法进行了严格验证。

表1展示了MEFNN-UDA按参与者身份划分的实验结果。在按参与者身份划分的UDA实验中，基线模型（即不带MMD的MEFNN-UDA）在源域中达到了98.80%的准确率。然而，由于个体差异，它在目标域中仅达到了94.35%的准确率。带有MMD的MEFNN-UDA逐步将目标域转移到源域以提高准确率。当λ=0.5时，带有MMD的MEFNN-UDA在目标域中达到了97.79%的最高准确率，相比基线模型提升了3.44%。然而，当λ超过此最优值后，带有MMD的MEFNN-UDA在目标域中的准确率逐渐下降，尽管仍高于基线模型，表明MMD具有域适应优势。图5中的敏感度曲线可以更清晰地观察λ的变化。

表1. MEFNN-UDA按被试身份划分的实验结果

方法 | 准确率↑ | 方法 | 准确率↑
λ=0.1 | 97.17±0.25 | λ=0.6 | 97.44±0.18
λ=0.2 | 97.17±0.18 | λ=0.7 | 97.35±0.24
λ=0.3 | 96.64±0.11 | λ=0.8 | 97.23±0.27
λ=0.4 | 96.46±0.36 | λ=0.9 | 96.82±0.34
λ=0.5 | 97.79±0.20 | λ=1 | 95.76±0.35

图5. 跨被试任务中敏感度曲线的可视化展示。

4.3.2. 跨数据集域适应实验

由于UCI-HAR和WISDM数据集使用了不同的数据来源和设备，它们的特征分布存在显著差异。例如，UCI-HAR数据集包含体角速度和总加速度的三轴特征作为输入数据，而WISDM数据集包含从内置加速度计和陀螺仪中提取的三轴数据。为标准化两个数据集之间的实验条件，本研究选择了两个数据集中共有的三种活动类别：行走、坐着和站立。

如我们全面的敏感度分析所示，MMD模块的最优权重因具体的域偏移而异，在跨被试任务中在λ=0.5时达到峰值。然而，在UDA协议下，训练阶段的目标域数据是无标签的。因此，直接在目标数据集上进行网格搜索或交叉验证以动态调优λ将导致严重的数据泄漏。为维护严格且现实的UDA评估，我们避免在目标集上人为调优超参数。相反，我们在跨数据集域适应实验中采用了λ=0.5（来自跨被试场景的最优值）。由于个体参与者变异是HAR中分布偏移的主要潜在驱动因素，利用其对应的最优对齐权重作为跨数据集泛化的鲁棒且理论上合理的代理是可行的。

• UCI-HAR到WISDM

在本实验中，UCI-HAR数据集被用作源域，WISDM数据集被用作目标域。表2和图6展示了UCI-HAR与WISDM的实验结果。当以UCI-HAR数据集作为源域时，基线模型达到了92.88%的源域准确率。然而，在目标域中仅达到了70.90%的准确率。这些结果表明，在没有MMD的情况下，两个数据集之间的分布差异显著，阻碍了模型向目标域的迁移。引入MMD后，MEFNN-UDA模型在源域中达到了97.16%的准确率，在目标域中达到了76.08%的准确率，相比基线模型提升了5.18%。此外，目标域的MCC从59.21%增加到64.32%，表明在目标域中具有更稳定的分类决策能力。

表2. MEFNN-UDA从UCI-HAR到WISDM数据集的跨数据集模型迁移实验结果

方法 | 准确率↑ | 精确率↑ | 召回率↑ | F1↑ | MCC↑
基线 | DS | 92.88±1.63 | 92.92±1.67 | 92.88±1.63 | 92.86±1.64 | 89.34±2.47
| DT | 70.90±2.20 | 77.77±5.58 | 70.90±2.20 | 71.22±2.03 | 59.21±5.15
MMD | DS | 97.16±0.12 | 97.18±0.10 | 97.16±0.12 | 97.16±0.12 | 95.75±0.16
| DT | 76.08±1.21 | 76.29±0.78 | 76.08±1.21 | 75.92±1.00 | 64.32±1.90

图6. 从UCI-HAR到WISDM数据集（λ=0.5）的(a)源域和(b)目标域混淆矩阵。

在目标域矩阵（图6(b)）中，动态活动（行走）表现出极高的识别率，混淆极少。由于行走呈现明显的周期性时间运动模式，多核MMD成功地跨域对齐了这些动态特征。相反，静态活动（坐着和站立）最受域偏移的影响。图6(b)显示坐着和站立之间存在相互误分类。由于静态活动缺乏连续的加速度变化，其区分严重依赖于相对于重力的空间方向。

• WISDM到UCI-HAR

在本实验中，WISDM数据集被用作源域，UCI-HAR数据集被用作目标域。表3和图7展示了WISDM与UCI-HAR的实验结果。当以WISDM数据集作为源域时，基线模型在目标域中仅达到了75.73%的准确率。然而，带有MMD的所提模型保持了99.25%的源域准确率，表明源域特征未受到目标域迁移过程中的性能下降影响。此外，带有MMD的MEFNN-UDA模型在目标域中的准确率提升至87.36%，相比基线模型提升了11.63%。带有MMD的MEFNN-UDA模型的目标域MCC也从65.33%增加到81.23%，进一步证实引入MMD对齐了源域和目标域的特征分布。

表3. MEFNN-UDA从WISDM到UCI-HAR数据集的跨数据集模型迁移实验结果

方法 | 准确率↑ | 精确率↑ | 召回率↑ | F1↑ | MCC↑
基线 | DS | 96.36±1.53 | 96.40±1.52 | 96.36±1.53 | 96.35±1.54 | 94.56±2.29
| DT | 75.73±1.87 | 78.69±2.03 | 75.73±1.87 | 75.02±1.96 | 65.33±3.05
MMD | DS | 99.25±0.57 | 99.26±0.56 | 99.25±0.57 | 99.25±0.57 | 98.88±0.70
| DT | 87.36±0.12 | 87.68±0.39 | 87.36±0.12 | 87.32±0.16 | 81.23±0.18

图7. 从WISDM到UCI-HAR数据集（λ=0.5）的(a)源域和(b)目标域混淆矩阵。

在目标域（图7(b)）中，动态活动对域偏移保持高度鲁棒性，实现了近乎完美的识别。对于静态活动（坐着和站立），尽管由于这些姿态固有的空间重叠仍存在一定程度的相互混淆，但与UCI-HAR到WISDM任务相比，误分类率明显较低。这是由于从高度多样化的源域迁移到更稳定的目标域时，MMD和TFNN模块能够建立更紧密、更具判别力的模糊边界，进一步增强了静态活动之间的区分度。

4.4. 各模型在UDA中的性能比较

表4展示了UCI-HAR到WISDM任务中的性能比较结果。当以UCI-HAR数据集作为源域时，所提出的MEFNN-UDA模型在目标域中达到了76.08%的准确率，显著优于其他模型。图8展示了UCI-HAR到WISDM任务中各模型的比较结果。引入MMD后，单层BiLSTM-DTFNN模型在目标域中达到了73.02%的准确率，相比不带MMD的模型提升了4.33%。此外，两层LSTM-DTFNN模型在目标域中达到了66.62%的准确率，相比不带MMD的模型提升了2.4%。这些结果表明，MEFNN-UDA不仅通过MMD提升了所提模型的泛化能力，还展示了引入TFNN的优势。

表4. MEFNN-UDA模型与其他模型在UCI-HAR到WISDM任务中的性能比较结果

方法 | 准确率↑ | 精确率↑ | 召回率↑ | F1↑ | MCC↑
单层BiLSTM-CNN [43] | 基线 | DS | 94.88±1.89 | 95.09±1.67 | 94.88±1.89 | 94.88±1.90 | 92.43±2.71
| | DT | 59.22±6.19 | 60.45±5.97 | 59.22±6.19 | 59.21±5.83 | 39.06±9.95
| MMD | DS | 94.54±1.57 | 94.77±1.42 | 94.54±1.57 | 94.52±1.58 | 91.93±2.27
| | DT | 63.12±6.07 | 63.88±6.30 | 63.12±6.07 | 62.55±6.65 | 45.38±8.86
两层LSTM-CNN [1] | 基线 | DS | 93.65±1.53 | 93.76±1.49 | 93.65±1.53 | 93.64±1.56 | 90.52±2.17
| | DT | 61.68±3.34 | 64.49±4.59 | 61.68±3.34 | 61.67±3.98 | 43.09±4.62
| MMD | DS | 95.37±2.13 | 95.67±1.76 | 95.37±2.13 | 95.35±2.17 | 93.22±2.98
| | DT | 64.51±5.80 | 66.10±6.25 | 64.51±5.80 | 64.40±6.65 | 47.34±7.84
单层LSTM-CNN [44] | 基线 | DS | 96.05±1.27 | 96.06±1.28 | 96.05±1.27 | 96.05±1.28 | 94.08±1.91
| | DT | 60.93±6.01 | 62.67±6.29 | 60.93±6.01 | 61.33±7.68 | 41.28±11.58
| MMD | DS | 93.96±0.57 | 94.00±0.56 | 93.96±0.57 | 93.95±0.57 | 90.96±0.85
| | DT | 53.81±6.77 | 54.01±6.44 | 53.81±6.77 | 53.62±7.04 | 30.88±11.29
卷积-两层BiLSTM [45] | 基线 | DS | 94.63±2.56 | 94.70±2.54 | 94.63±2.56 | 94.63±2.56 | 91.98±3.84
| | DT | 64.53±2.89 | 64.77±4.09 | 64.53±2.89 | 64.37±3.51 | 46.90±4.73
| MMD | DS | 92.94±1.52 | 93.18±1.54 | 92.94±1.52 | 92.92±1.54 | 89.54±2.25
| | DT | 72.86±10.15 | 73.09±10.21 | 72.86±10.15 | 72.81±10.07 | 59.37±15.57
卷积-单层BiLSTM [46] | 基线 | DS | 91.49±1.57 | 91.72±1.33 | 91.49±1.57 | 91.44±1.63 | 87.37±2.20
| | DT | 60.30±2.92 | 63.60±7.54 | 60.30±2.92 | 57.19±4.12 | 43.20±7.14
| MMD | DS | 94.33±1.44 | 94.38±1.47 | 94.33±1.44 | 94.32±1.43 | 91.51±2.18
| | DT | 60.32±2.53 | 60.10±4.42 | 60.32±2.53 | 59.90±3.45 | 40.77±3.78
卷积-两层LSTM [47] | 基线 | DS | 94.39±1.52 | 94.41±1.51 | 94.39±1.52 | 94.39±1.52 | 91.58±2.28
| | DT | 64.55±4.73 | 65.24±6.69 | 64.55±4.73 | 63.63±4.98 | 47.83±7.86
| MMD | DS | 92.82±2.12 | 93.02±1.98 | 92.82±2.12 | 92.81±2.12 | 89.34±3.09
| | DT | 73.59±3.92 | 73.82±4.15 | 73.59±3.92 | 73.26±4.09 | 60.77±5.93
卷积-单层LSTM [48] | 基线 | DS | 92.66±1.53 | 92.74±1.49 | 92.66±1.53 | 92.65±1.53 | 89.03±2.27
| | DT | 51.43±0.69 | 51.97±2.10 | 51.43±0.69 | 49.31±1.12 | 29.33±1.74
| MMD | DS | 93.49±2.14 | 93.94±1.89 | 93.49±2.14 | 93.46±2.15 | 90.49±3.06
| | DT | 68.25±3.65 | 68.70±3.91 | 68.25±3.65 | 68.26±3.37 | 52.51±6.96
两层BiLSTM-CNN [43] | 基线 | DS | 92.72±0.57 | 92.87±0.64 | 92.72±0.57 | 92.70±0.56 | 89.16±0.89
| | DT | 66.98±3.08 | 67.58±3.18 | 66.98±3.08 | 66.90±3.06 | 50.76±4.73
| MMD | DS | 95.13±3.15 | 95.23±3.02 | 95.13±3.15 | 95.11±3.17 | 92.75±4.66
| | DT | 62.43±5.74 | 63.10±5.54 | 62.43±5.74 | 62.06±6.14 | 44.12±8.26
我们的模型 | 基线 | DS | 92.88±1.63 | 92.92±1.67 | 92.88±1.63 | 92.86±1.64 | 89.34±2.47
| | DT | 70.90±2.20 | 77.77±5.58 | 70.90±2.20 | 71.22±2.03 | 59.21±5.15
| MMD | DS | 97.16±0.12 | 97.18±0.10 | 97.16±0.12 | 97.16±0.12 | 95.75±0.16
| | DT | 76.08±1.21 | 76.29±0.78 | 76.08±1.21 | 75.92±1.00 | 64.32±1.90

图8. 在UCI-HAR到WISDM任务中，将TFNN纳入所提模型后各模型的比较结果。

表5展示了WISDM到UCI-HAR任务中的性能比较结果。当以WISDM数据集作为源域时，MEFNN-UDA模型达到了87.36%的准确率，超过了两层BiLSTM-CNN模型[43]的73.36%准确率和单层BiLSTM-CNN模型[43]的61.89%准确率。引入MMD后，所提出的带有TFNN的模型在目标域中的准确率有所提升（图9）。此外，单层BiLSTM-DTFNN模型在目标域中的准确率提升至84.80%，而不带MMD的模型在目标域中的准确率仍仅为70.37%。这些结果证明了MMD在缩小源域和目标域之间分布差距方面的有效性。

表5. MEFNN-UDA模型与其他模型在WISDM到UCI-HAR任务中的性能比较结果

方法 | 准确率↑ | 精确率↑ | 召回率↑ | F1↑ | MCC↑
单层BiLSTM-CNN [43] | 基线 | DS | 98.99±0.78 | 98.99±0.78 | 98.99±0.78 | 98.99±0.78 | 98.48±1.17
| | DT | 59.39±10.66 | 61.19±10.06 | 59.39±10.66 | 55.43±13.11 | 43.34±13.59
| MMD | DS | 99.43±0.43 | 99.43±0.43 | 99.43±0.43 | 99.43±0.43 | 99.14±0.65
| | DT | 61.89±13.66 | 62.33±13.51 | 61.89±13.66 | 61.94±13.47 | 42.99±20.61
两层LSTM-CNN [1] | 基线 | DS | 99.05±0.64 | 99.06±0.64 | 99.05±0.64 | 99.05±0.65 | 98.58±0.96
| | DT | 63.12±4.99 | 62.69±7.05 | 63.12±4.99 | 60.92±7.67 | 46.22±9.25
| MMD | DS | 98.17±2.12 | 98.19±2.10 | 98.17±2.12 | 98.18±2.11 | 97.25±3.19
| | DT | 58.93±18.58 | 57.81±20.04 | 58.93±18.58 | 58.22±23.81 | 38.40±34.33
单层LSTM-CNN [44] | 基线 | DS | 98.92±0.70 | 98.95±0.67 | 98.92±0.70 | 98.92±0.70 | 98.39±1.04
| | DT | 51.59±4.33 | 58.19±5.77 | 51.59±4.33 | 47.94±8.14 | 32.11±4.78
| MMD | DS | 99.69±0.06 | 99.69±0.06 | 99.69±0.06 | 99.69±0.06 | 99.54±0.09
| | DT | 67.44±26.36 | 67.57±26.78 | 67.44±26.36 | 67.31±26.59 | 51.28±41.70
卷积-两层BiLSTM [45] | 基线 | DS | 97.95±1.70 | 97.96±1.71 | 97.95±1.70 | 97.94±1.71 | 96.93±2.55
| | DT | 58.25±2.28 | 54.19±3.38 | 58.25±2.28 | 53.62±3.19 | 39.65±4.58
| MMD | DS | 99.16±0.72 | 99.17±0.70 | 99.16±0.72 | 99.16±0.72 | 98.75±1.07
| | DT | 55.69±25.19 | 56.77±24.52 | 55.69±25.19 | 56.13±24.83 | 33.58±37.84
卷积-单层BiLSTM [46] | 基线 | DS | 98.52±0.58 | 98.52±0.58 | 98.52±0.58 | 98.52±0.58 | 97.78±0.87
| | DT | 58.93±2.16 | 56.77±4.44 | 58.93±2.16 | 54.99±4.58 | 40.80±3.27
| MMD | DS | 98.54±0.84 | 98.57±0.81 | 98.54±0.84 | 98.54±0.85 | 97.83±1.25
| | DT | 60.87±16.46 | 60.41±16.96 | 60.87±16.46 | 60.53±16.58 | 41.44±30.61
卷积-两层LSTM [47] | 基线 | DS | 96.49±1.78 | 96.68±1.66 | 96.49±1.78 | 96.48±1.79 | 94.85±2.60
| | DT | 62.04±1.74 | 63.05±3.47 | 62.04±1.74 | 55.43±4.28 | 47.28±5.57
| MMD | DS | 98.46±1.01 | 98.50±0.96 | 98.46±1.01 | 98.45±1.02 | 97.70±1.49
| | DT | 59.48±18.22 | 58.86±18.86 | 59.48±18.22 | 59.08±18.24 | 39.36±24.78
卷积-单层LSTM [48] | 基线 | DS | 98.94±0.76 | 98.94±0.76 | 98.94±0.76 | 98.94±0.76 | 98.41±1.15
| | DT | 54.83±1.75 | 57.57±4.05 | 54.83±1.75 | 52.19±3.87 | 35.77±1.66
| MMD | DS | 95.42±2.11 | 95.82±2.02 | 95.42±2.11 | 95.39±2.12 | 93.34±3.01
| | DT | 73.02±11.78 | 72.44±12.35 | 73.02±11.78 | 72.62±11.97 | 59.58±17.73
两层BiLSTM-CNN [43] | 基线 | DS | 97.95±1.29 | 98.00±1.24 | 97.95±1.29 | 97.95±1.29 | 96.94±1.91
| | DT | 73.02±3.45 | 73.05±3.27 | 73.02±3.45 | 72.68±3.16 | 59.84±5.42
| MMD | DS | 97.46±3.26 | 97.47±3.25 | 97.46±3.26 | 97.46±3.27 | 96.20±4.88
| | DT | 73.36±10.43 | 73.34±11.60 | 73.36±10.43 | 72.37±11.97 | 61.06±14.66
我们的模型 | 基线 | DS | 96.36±1.53 | 96.40±1.52 | 96.36±1.53 | 96.35±1.54 | 94.56±2.29
| | DT | 75.73±1.87 | 78.69±2.03 | 75.73±1.87 | 75.02±1.96 | 65.33±3.05
| MMD | DS | 99.25±0.57 | 99.26±0.56 | 99.25±0.57 | 99.25±0.57 | 98.88±0.70
| | DT | 87.36±0.12 | 87.68±0.39 | 87.36±0.12 | 87.32±0.16 | 81.23±0.18

图9. 在WISDM到UCI-HAR任务中，将TFNN纳入所提模型后各模型的比较结果。

为评估所提出的MEFNN-UDA模型的性能，我们针对广泛的最新（SOTA）UDA方法进行了对比研究。这些方法包括基础UDA框架（DeepCORAL [49]、ADDA [50]、CyCADA [51]）、一种最新的对比域适应（CDA）[52]方法，以及渐进式结构化和基于模糊的UDA方法[35,36,53]。

在这些实验中，对比模型使用其原始超参数设置和优化策略进行训练，以确保对其所提出机制的忠实复现。如表6所示，现有的SOTA UDA方法在跨域HAR任务中表现不佳，并出现了严重的"负迁移"现象。在UCI-HAR到WISDM任务中，DeepCORAL和CyCADA的准确率分别仅为63.03%和66.12%。对抗性和对比性方法，如ADDA和CDA，表现出显著的不稳定性，ADDA在WISDM到UCI-HAR任务中出现了巨大的标准差（±10.36%）。此外，近期的渐进方法[35]和[36]也表现不佳，在WISDM到UCI-HAR任务中的准确率分别仅为64.57%和54.94%。所提出的MEFNN-UDA模型完全避免了这种负迁移现象，在UCI-HAR到WISDM和WISDM到UCI-HAR任务中分别达到了76.08%和87.36%的最高准确率，且具有卓越的稳定性（标准差仅为±1.21%和±0.12%）。实验验证了我们架构的创新性：BiLSTM用于双向时间特征提取和TFNN用于处理数据不确定性的组合是根本必要的。这使得我们的基于MMD的对齐方法能够在高波动环境中有效运作，优于现有的顶级UDA方法。

表6. MEFNN-UDA模型与SOTA在UCI-HAR到WISDM和WISDM到UCI-HAR任务中的性能比较结果。

方法 | A↑（UCI-HAR到WISDM） | A↑（WISDM到UCI-HAR）
Tian等[35] | 53.94±0.91 | 64.57±1.38
Wang等[36] | 33.94±0.35 | 54.94±0.94
DeepCORAL[49] | 63.03±1.29 | 69.32±0.29
ADDA[50] | 58.88±6.75 | 79.31±10.36
CyCADA[51] | 66.12±4.43 | 66.91±4.09
CDA[52] | 56.55±11.43 | 57.91±7.79
ATFA[53] | 64.17±7.03 | 70.41±2.51
MEFNN-UDA | 76.08±1.21 | 87.36±0.12

4.5. 特征对齐分析

为了评估所提出的多核MMD模块在最小化域差异方面的有效性，我们对图10和表7进行了定性视觉评估和严格的定量测量。

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图10. DA前后特征分布的t-SNE可视化：(a) 跨主体任务的原始数据特征分布；(b) 跨主体任务UDA后的特征数据分布；(c) UCI-HAR到WISDM任务的原始数据特征分布；(d) UCI-HAR到WISDM任务UDA后的特征数据分布；(e) WISDM到UCI-HAR任务的原始数据特征分布；(f) WISDM到UCI-HAR任务UDA后的特征数据分布。

表7. 定量特征对齐指标。

任务 | 方法 | PAD↓ | MMD距离↓ | 总计 | 行走 | 坐着 | 站立 | 上楼梯 | 下楼梯 | 躺着
跨主体 | Baseline | 1.0036 | 0.0042 | 0.0092 | 0.0098 | 0.0098 | 0.0104 | 0.0362 | 0.0484
跨主体 | MEFNN-UDA | 0.4963 | 0.0011 | 0.0064 | 0.0068 | 0.0063 | 0.0068 | 0.0072 | 0.0017
UCI-HAR到WISDM | Baseline | 1.9846 | 0.0355 | 0.0242 | 0.1061 | 0.0916 | -- | -- | --
UCI-HAR到WISDM | MEFNN-UDA | 0.9958 | 0.0043 | 0.0155 | 0.0601 | 0.0551 | -- | -- | --
WISDM到UCI-HAR | Baseline | 1.9861 | 0.0458 | 0.0281 | 0.1145 | 0.1305 | -- | -- | --
WISDM到UCI-HAR | MEFNN-UDA | 1.3321 | 0.0043 | 0.0100 | 0.0179 | 0.0183 | -- | -- | --

为进一步验证这些视觉观察，我们进一步计算了两个严格的定量域差异指标：代理A距离（PAD）和实证MMD距离。表7展示了应用所提出框架前后的定量特征对齐指标。

定量结果为t-SNE可视化提供了完美的数学证据支持。引入DA模块后，PAD和MMD距离均大幅降低。在具有挑战性的UCI-HAR到WISDM跨数据集任务中，基线模型表现出较高的PAD（1.9846）和MMD距离（0.0355）。适配后，PAD减半至0.9958，MMD距离最小化为0.0043。更重要的是，为了证明我们提出的MEFNN-UDA能有效保留条件分布，我们进一步分析了类别级MMD距离。如表7所示，基线模型在目标域中表现出较大的类别级MMD距离，特别是对于容易混淆的静态活动。应用多核MMD后，MEFNN-UDA显著降低了所有类别的局部分布差异。例如，在WISDM到UCI-HAR任务中，Sitting和Standing的类别级MMD分别从0.1145和0.1305急剧下降至0.0179和0.0183。这些降低证明多核MMD约束有效缩小了分布差异，确保输入模糊分类网络的特征具有鲁棒性且高度域不变。

4.6. 所提出组件的消融实验

为了展示每个所提出组件的效果，我们在跨数据集场景（表8）中进行了消融实验。我们设计了所提出架构的几个变体：(1) 无任何DA的MEFNN（基线）；(2) 无任何DA的BiLSTM-CNN-MLP（基线）；(3) 纯标准架构，包括CNN、BiLSTM和TFNN，以展示单独组件的局限性；(4) BiLSTM-TFNN和CNN-TFNN，以评估时间特征和空间特征提取的单独影响；(5) BiLSTM-CNN-MLP，用标准MLP替换TFNN，以验证模糊逻辑分类器的必要性；(6) MEFNN-UDA（MMD单核），以与我们提出的多核方法进行比较。

表8. UCI-HAR到WISDM和WISDM到UCI-HAR任务的消融结果。

方法 | A↑（UCI-HAR到WISDM） | A↑（WISDM到UCI-HAR）
MEFNN（基线） | 70.90±2.20 | 75.73±1.87
BiLSTM-CNN-MLP（基线） | 76.22±2.43 | 68.94±6.61
CNN | 70.24±5.11 | 77.15±14.05
BiLSTM | 62.61±0.88 | 63.15±7.04
TFNN | 33.33±2.35 | 32.93±0.23
BiLSTM-TFNN | 65.12±3.42 | 74.22±6.85
CNN-TFNN | 71.94±1.80 | 82.76±6.61
BiLSTM-CNN-MLP | 65.39±5.38 | 64.91±8.95
MEFNN-UDA（MMD单核） | 57.41±4.37 | 78.79±9.60
MEFNN-UDA（MMD多核） | 76.08±1.21 | 87.36±0.12

结果显示了MEFNN-UDA中每个模块的不可或缺性。首先，将纯TFNN直接应用于输入数据会导致极低的准确率（约33%），表明仅靠模糊逻辑无法从原始传感器数据中独立提取复杂时空模式。同样，纯BiLSTM和纯CNN模型与融合后的MEFNN基线相比表现出更低的稳定性和准确率，证实了集成双向时间依赖性和空间层次结构的必要性。关于DA模块，单核MMD完全无法捕获UCI到WISDM任务中的复杂分布偏移，导致性能严重下降至57.41%。相比之下，所提出的多核MMD达到了76.08%，证明多尺度带宽对于准确对齐局部和全局特征分布是必不可少的。

为了明确隔离分类器和域适配模块的效果，可以从表8中提取一个2×2析因分析。当使用无MMD的标准MLP分类器时，模型在UCI到WISDM任务中达到了76.22%的准确率。然而，在MLP中添加MMD（BiLSTM-CNN-MLP）导致了显著的性能下降，准确率降至65.39%。这10.83%的下降提供了负迁移的直接定量证据，即通过MMD强制对齐边缘分布会扭曲标准精确分类器的条件分布。相比之下，在MMD条件下用TFNN替换MLP（MEFNN-UDA）不仅恢复了这一下降，还将总体准确率提高至76.08%，证明了TFNN缓解负迁移的特殊能力。

为了提供负迁移现象的定量证据并明确展示TFNN机制如何缓解它，我们对BiLSTM-CNN-MLP和所提出的TFNN在应用MMD前后的逐类准确率进行了详细分析（表9）。

表9. BiLSTM-CNN-MLP和MEFNN-UDA在MMD前后的逐类准确率分解。

任务 | 方法 | A↑ | 行走 | 坐着 | 站立
UCI-HAR到WISDM | BiLSTM-CNN-MLP（基线） | 87.79 | 66.01 | 76.38
UCI-HAR到WISDM | BiLSTM-CNN-MLP | 67.97 | 59.56 | 52.30
UCI-HAR到WISDM | MEFNN（基线） | 98.84 | 51.69 | 72.97
UCI-HAR到WISDM | MEFNN-UDA | 97.40 | 66.67 | 71.71
WISDM到UCI-HAR | BiLSTM-CNN-MLP（基线） | 97.97 | 12.64 | 78.48
WISDM到UCI-HAR | BiLSTM-CNN-MLP | 96.22 | 45.79 | 32.28
WISDM到UCI-HAR | MEFNN（基线） | 78.20 | 69.38 | 82.94
WISDM到UCI-HAR | MEFNN-UDA | 98.84 | 83.43 | 81.10

如图所示，在UCI-HAR到WISDM任务中，将MMD应用于标准MLP分类器导致所有活动类别的性能灾难性崩溃。具体来说，Walking（87.79%降至67.97%）、Sitting（66.01%降至59.56%）和Standing（76.38%降至52.30%）的逐类准确率显著下降。在WISDM到UCI-HAR任务中，MLP模型也发生了类似的严重负迁移，其中Standing在应用MMD后准确率从78.48%急剧下降至32.28%（有258个站立样本被严重错误分类为坐着）。这些分解提供了标准精确分类器（MLP）遭受负迁移的决定性定量证据。当MMD强制对齐跨域的全局边缘分布时，它无意中扭曲了条件分布，将目标样本推过MLP的硬决策边界。

相反，所提出的TFNN完美缓解了这种负迁移。在UCI-HAR到WISDM任务中，将MMD应用于TFNN使Sitting的准确率从51.69%提高到66.67%，同时保持Walking（97.40%）和Standing（71.71%）的高稳定性，有效防止了在MLP中观察到的严重下降。在WISDM到UCI-HAR任务中，带有MMD的TFNN在Walking（78.20%到98.84%）和Sitting（69.38%到83.43%）方面均取得了显著改进，而未牺牲Standing的准确率。这证实了TFNN中的模糊交集运算有效保留了条件分布。通过分配模糊隶属度而不是执行"赢者通吃"的硬分类，TFNN吸收了由全局MMD对齐引入的特征扭曲，从而纠正负迁移并证明了模糊模块的架构必要性。

为验证MEFNN-UDA处理数据不确定性的有效性，并进一步展示该框架在不同HAR场景中的泛化能力。在PAMAP2到UCI-HAR和UCI-HAR到PAMAP2任务的评估中，所提出的MEFNN-UDA分类器直接与包括Softmax的MLP、SVM和RF等分类器进行比较。为公平比较，每个分类器的时空特征均由BiLSTM-CNN模块提取。表10展示了PAMAP2到UCI-HAR和UCI-HAR到PAMAP2任务中TFNN与传统分类器的性能比较。

表10. TFNN与PAMAP2和UCI-HAR数据集上传统分类器的性能比较。

任务 | 方法 | A↑ | F↑
PAMAP2到UCI-HAR | BiLSTM-CNN + MLP（Softmax） | 37.62±2.11 | 37.37±2.06
PAMAP2到UCI-HAR | BiLSTM-CNN + SVM | 26.11±0.51 | 13.83±3.89
PAMAP2到UCI-HAR | BiLSTM-CNN + RF | 26.41±2.94 | 24.38±4.71
PAMAP2到UCI-HAR | MEFNN-UDA | 46.78±0.71 | 46.55±0.29
UCI-HAR到PAMAP2 | BiLSTM-CNN + MLP（Softmax） | 46.79±0.52 | 46.05±2.11
UCI-HAR到PAMAP2 | BiLSTM-CNN + SVM | 36.69±10.08 | 24.12±15.05
UCI-HAR到PAMAP2 | BiLSTM-CNN + RF | 39.55±3.69 | 41.27±3.34
UCI-HAR到PAMAP2 | MEFNN-UDA | 53.53±2.27 | 53.84±2.24

实验结果表明，MEFNN-UDA在所有指标上均显著优于传统的精确分类器。在UCI-HAR到PAMAP2任务中，MEFNN-UDA达到了53.53%的准确率，超过了MLP（46.79%）、RF（39.55%）和SVM（36.69%）。传统机器学习模型（SVM和RF）和标准神经网络分类器（MLP）具有硬决策边界。因此，当跨数据集域偏移发生时，分类器的性能会下降。相比之下，模糊隶属函数有效处理这些数据不确定性，从而保持优越的分类稳定性，并验证了其在MEFNN-UDA框架中的必要作用。

4.7. 统计显著性分析

为了验证所提出的MEFNN-UDA模型取得性能提升的统计显著性，我们进行了Wilcoxon符号秩检验。为确保最高水平的统计鲁棒性，我们在所有评估任务（包括跨主体和跨数据集场景）中使用不同的随机种子，将所提出的模型和表现最佳的基线方法各执行了30次独立运行。显著性水平设定为0.05。如表11所示，30次运行的平均值显示MEFNN-UDA模型显著缓解了基线模型中常见的极端方差。此外，所有任务的计算p值都极小（p<0.001）。这一统计证据证实了MEFNN-UDA模型的性能优势和稳定性具有高度鲁棒性和统计显著性，排除了随机方差的可能性。

表11. 统计显著性检验结果（30次运行中所提模型与基线的比较）。

任务 | 方法 | A↑ | p值↓ | 显著性（p<0.05）
UCI-HAR到WISDM | Baseline | 66.78±0.02 | p<0.001 | 是
UCI-HAR到WISDM | MEFNN-UDA | 74.88±0.02 | | |
WISDM到UCI-HAR | Baseline | 69.66±0.04 | p<0.001 | 是
WISDM到UCI-HAR | MEFNN-UDA | 87.83±0.01 | | |
跨主体 | Baseline | 88.74±11.36 | p<0.001 | 是
跨主体 | MEFNN-UDA | 97.13±0.51 | | |
UCI-HAR到PAMAP2 | Baseline | 25.87±0.87 | p<0.001 | 是
UCI-HAR到PAMAP2 | MEFNN-UDA | 52.07±1.88 | | |
PAMAP2到UCI-HAR | Baseline | 24.04±1.64 | p<0.001 | 是
PAMAP2到UCI-HAR | MEFNN-UDA | 46.91±1.71 | | |

4.8. 不确定性量化分析

为了展示TFNN在DA过程中如何识别样本，我们利用模型的内部模糊隶属度进行了不确定性量化分析。在TFNN中，第j条模糊规则的归一化触发强度定义为w_j = ψ_j / Σψ_k，代表模型将样本分配给特定活动类别的置信度。我们通过计算模糊熵来量化目标域样本的整体模糊性：H = -Σ_{j=1}^{R} w_j · ln(w_j)。表12展示了跨数据集任务中不同活动类别的平均模糊不确定性得分。

表12. 跨活动类别的TFNN模糊不确定性（熵）定量分析。

任务 | 方法 | 活动类别（熵）↓ | 行走 | 坐着 | 站立
UCI-HAR到WISDM | Baseline | 0.5433 | 1.0445 | 0.9885
UCI-HAR到WISDM | MEFNN-UDA | 0.2277 | 0.9411 | 1.0012
WISDM到UCI-HAR | Baseline | 1.0581 | 1.0909 | 1.0933
WISDM到UCI-HAR | MEFNN-UDA | 0.7967 | 1.0590 | 1.0884

定量结果验证了TFNN方法的优势。对于具有明显运动模式的动态活动（即Walking），应用MEFNN-UDA后模糊熵显著降低（例如，在UCI-HAR到WISDM任务中从0.5433降至0.2277）。这表明一旦MMD成功对齐了边缘分布，TFNN就能正确地形成高置信度的精确决策边界。

为测试TFNN缓解负迁移的理论机制，我们计算了正确分类和错误分类样本的模糊规则平均触发强度。表13展示了在UCI-HAR到WISDM和WISDM到UCI-HAR跨数据集任务中该机制的定量验证。在基线模型中，错误分类样本的平均触发强度保持在较高水平，表明未对齐的域偏移导致模型做出了自信但错误的预测。

表13. MMD对齐前后正确和错误分类样本的平均触发强度（ψ）。

任务 | 方法 | 分类状态 | 行走 | 坐着 | 站立
UCI-HAR到WISDM | MEFNN（基线） | 正确 | 0.5318 | 0.7228 | 0.7097
UCI-HAR到WISDM | MEFNN（基线） | 错误 | 0.5686 | 0.7333 | 0.6782
UCI-HAR到WISDM | MEFNN-UDA | 正确 | 0.5618 | 0.6931 | 0.6998
UCI-HAR到WISDM | MEFNN-UDA | 错误 | 0.5215 | 0.5580 | 0.3678
WISDM到UCI-HAR | MEFNN（基线） | 正确 | 0.0078 | 0.4923 | 0.4772
WISDM到UCI-HAR | MEFNN（基线） | 错误 | 0.1309 | 0.4201 | 0.5301
WISDM到UCI-HAR | MEFNN-UDA | 正确 | 0.4620 | 0.7531 | 0.7088
WISDM到UCI-HAR | MEFNN-UDA | 错误 | 0.1423 | 0.3044 | 0.2647

然而，在应用MMD对齐后，所提出的MEFNN-UDA对错误规则触发表现出显著的抑制效应。例如，在UCI-HAR到WISDM任务中，被错误分类的"Standing"样本的触发强度从0.6782急剧抑制至0.3678。在WISDM到UCI-HAR任务中也观察到了类似的抑制现象，其中"Sitting"和"Standing"的错误触发强度分别从0.4201和0.5301降至0.3044和0.2647。这些实证结果明确证实了模糊交集有效充当了鲁棒的阻尼机制。通过在特征扭曲发生时严重抑制错误规则的激活，TFNN正确解决了模糊性并成功防止了困扰传统硬分类器的负迁移。

4.9.

## 收敛稳定性的实证验证

为实证验证附录A中推导的理论收敛定理（公式A.3、A.8、A.17和A.22），我们追踪并绘制了50个训练轮次（epochs）的训练损失和准确率曲线。如图11所示，训练过程表现出高度稳定的收敛行为。

图11. 跨受试者实验中MEFNN的收敛曲线。

在跨受试者实验中，交叉熵（CE）损失和总损失在初始训练轮次中迅速且平滑下降，随后稳定收敛；而MMD损失在整个训练轨迹中保持稳定，未产生破坏性的梯度。与此同时，源域和目标域的验证准确率均稳步攀升，目标域验证准确率稳定收敛且无明显振荡。这一实证观察证实了参数更新成功保持在Lyapunov稳定性分析所定义的安全理论边界之内。因此，所提出的学习率和架构设计确实能够带来稳定且鲁棒的收敛。

### 4.10 计算复杂度分析

为使所提出的MEFNN-UDA框架适用于实际可穿戴人体活动识别（HAR）系统，该架构的可训练参数高效地分布在BiLSTM层、CNN空间特征提取器和TFNN分类器中。MEFNN-UDA模型的总参数量极为紧凑，仅为270,607个参数，所需的计算成本极低，仅为0.09 Mega FLOPs。该设计成功避免了规则爆炸，同时显著增强了模型处理数据不确定性的能力。

在训练阶段，计算源域和目标域之间的多核MMD不可避免地会引入额外的计算开销。在配备NVIDIA GTX 2080（12GB）GPU的标准工作站上，MEFNN-UDA模型消耗约9.9 GB内存。如表14所示，训练过程平均每轮需要12至16秒，50轮训练总计需要10至13分钟。虽然这略高于不使用MMD的基线模型所需的7至12分钟，但BiLSTM和MMD模块的集成仅引入了适度的训练复杂度增长。这一离线计算上的权衡完全被跨数据集场景中获得的显著准确率提升所正当化。

**表14. 训练阶段计算复杂度对比**

| 任务 | 方法 | 内存↓ | 时间↓ |
|------|------|--------|--------|
| UCI-HAR → WISDM | 基线 | 9.869G | 7 min |
| | MEFNN-UDA | 9.931G | 10 min |
| WISDM → UCI-HAR | 基线 | 9.869G | 12 min |
| | MEFNN-UDA | 9.931G | 13 min |

对于嵌入式系统上的实时HAR部署，推理延迟是最关键的指标。需要注意的是，计算开销较大的MMD模块在推理阶段被完全丢弃，目标设备仅执行精简后的BiLSTM-CNN-TFNN流水线的前向传播。为验证实时可行性，我们在NVIDIA Jetson Xavier NX边缘计算模块上对单一流式传感器窗口进行了推理延迟测试。在该边缘设备上的端到端平均推理延迟为186 ms/窗口。由于人类活动是连续的，窗口段通常跨越2.56秒，186 ms的推理延迟实际上可以忽略不计。这保证了传感器数据的处理速度远快于其生成速度，完全满足实时可穿戴处理系统的严格约束。因此，尽管所提出的架构在离线训练时需要相对较强的硬件，但其轻量级参数和极低的FLOPs确保了推理阶段的高效执行，使其非常适合部署在资源受限的边缘设备上。

### 5. 讨论

实验结果表明，引入MMD显著提升了跨数据集HAR中的目标域性能。然而，我们观察到不对称的性能增益：WISDM到UCI-HAR的迁移使目标域准确率提高了11.63%，而UCI-HAR到WISDM的迁移仅提升了5.18%。这种差异主要源于两个数据集在传感器放置位置和特征分布方面的根本差异。在UCI-HAR中，传感器牢固固定在腰部，能够稳定捕捉动态（如行走）和静态（如坐姿、站立）活动中的生物力学特征。相反，WISDM数据通过放置在用户口袋或自选位置的智能手机采集，由于腿部摆动、细微姿势调整和手部动作，引入了显著的特征波动和噪声。因此，当高度多样且复杂的WISDM数据集作为源域时，模型能够更容易地适应相对稳定的UCI-HAR目标域。

由于异构采样率导致的时序错位仍然是一个重要的结构性挑战。按照UCI-HAR数据集的标准协议[[40], [41], [42]]，我们对两个数据集系统性地应用了固定128步的窗口大小和50%的重叠率，以维持BiLSTM-CNN架构的一致输入维度。虽然该配置对于与SOTA基线进行严格、公平的对比是必要的，但它固有地引入了物理时间不匹配：在50 Hz采样率下，UCI-HAR的128步对应2.56秒，而在20 Hz采样率下，WISDM的128步则跨越6.4秒。尽管WISDM数据集存在这一次优时序配置，所提出的MEFNN-UDA模型仍始终优于现有SOTA方法。这一成功表明，BiLSTM-CNN的深度特征提取与多核MMD相结合，能够在高层抽象特征空间中稳健地桥接多尺度时序差异。然而，通过高级原始信号重采样或动态时间规整（DTW）策略显式协调时序分辨率——在特征提取之前——仍然是进一步提升跨域对齐的极具前景的方向。对于未来的嵌入式传感器应用，我们建议窗口参数应基于绝对物理时间间隔而非任意步数进行动态优化。

此外，正如我们的消融实验和与SOTA方法的对比所示，直接结合标准模糊分类器使用MMD或采用现有UDA方法，往往会触发严重的负迁移。这是因为标准MMD仅显式对齐域间的边缘分布。当域间差异较大时，强制边缘对齐往往会扭曲底层的条件分布，导致类别间的错配，并模糊模糊MLP所需的决策边界。所提出的MEFNN-UDA有效克服了这一瓶颈。通过对MMD边缘对齐后的特征进行模糊化，TFNN评估跨重叠分布的隶属度，而非强制划定硬边界。因此，即使边缘MMD通过强制重叠不相似的跨域特征引入了负迁移，TFNN仍可通过其模糊交集运算进行动态校正和缓解，恢复模型的判别能力。

从理论角度来看，TFNN对负迁移的缓解可以通过其模糊交集运算进行数学解释。标准MLP依赖于内积后接硬激活函数（如Softmax），使其对条件分布漂移（即当MMD错误地将A类目标样本推入B类的决策边界时）高度敏感。在TFNN中，规则激活强度ψ_j由高斯隶属度的乘积决定：ψ_j = ∏_{i=1}^{n} μ_{i,j}（公式12）。如果域偏移导致部分特征维度出现显著偏差，则这些特定维度的高斯隶属度μ_{i,j}呈指数衰减（公式11）。因此，乘积交集充当了一种阻尼机制——单个低置信度的特征维度将显著抑制错误规则的总体激活强度。这一数学特性确保了即使MMD强制边缘重叠，TFNN也不会轻易基于扭曲的特征跨越决策边界，从而在经验和理论上校正了传统模糊分类器中观察到的负迁移。

为进一步评估所提框架的泛化能力，我们将跨数据集评估扩展到4类子集，纳入了"楼梯"活动（详见附录B）。结果表明，尽管所提出的MEFNN-UDA成功缓解了负迁移（与标准MLP分类器相比提高了目标域准确率），但当引入更复杂的动态活动时，整体性能有所下降。具体而言，由于在不同传感器放置位置（如腰部与口袋）下分离前向加速和垂直加速的极端难度，"行走"与"楼梯"之间发生了严重混淆。因此，我们明确指出所报告的跨数据集准确率是在简化版常见活动子集上评估的。这些结果作为在嘈杂UDA场景中缓解负迁移的初步证据和有力的概念验证，与文献中全数据集监督模型的结果不可直接比较。

### 6. 结论

本研究提出了一种用于可穿戴传感器数据HAR的MEFNN-UDA模型。该模型利用BiLSTM网络提取时序域特征，并利用CNN提取空间域特征，同时包含一个TFNN分类器。为实现UDA，采用MMD对齐不同数据集间的特征，以缓解源域和目标域之间的数据分布差异，增强模型的跨域识别能力。实验结果表明，所提出的模型在跨受试者实验中达到了96.33%的目标域准确率。在涉及UCI-HAR、WISDM和PAMAP2数据集的跨域实验中，当UCI-HAR作为源域、WISDM作为目标域时，模型达到了76.08%的准确率；反之，当WISDM作为源域、UCI-HAR作为目标域时，模型达到了87.36%的准确率。在PAMAP2到UCI-HAR任务中，模型达到了46.78%的准确率；而在反向场景中，达到了53.53%的准确率。

尽管MEFNN-UDA模型取得了令人鼓舞的结果，但在将该模型集成到用于健康监测和行为识别等实际应用的嵌入式系统中时，必须考虑实时性能。因此，未来研究应将该模型集成到现场可编程门阵列（FPGA）中，并纳入UDA以评估其在真实环境中的适用性和稳定性。此外，当前框架主要评估核心稳态活动，以确保通过MMD实现稳定的边缘分布对齐。评估模型在高度瞬态场景（如转换活动（例如坐姿到站姿）或以不同强度执行的活动）中的性能，将引入复杂的时序动态，而这些动态缺乏标准全局对齐所需的稳定样本量。通过局部或动态时序对齐策略解决这些瞬态和变强度的挑战性场景，将是我们未来研究的关键方向。

### 数据和代码可用性

本研究分析过程中使用的UCI-HAR、WISDM和PAMAP2数据集可在公共仓库中获取。支持本研究结果的源代码已公开发布，可访问：https://github.com/Th0rnLin/HAR-UDA

### CRediT作者贡献声明

**林雪谦**：撰写–原稿、验证、软件、方法论、可视化。
**林承建**：监督、撰写–审稿与编辑、撰写–原稿、概念构思。
**李康伟**：软件、调查、数据管理。
**梁盛富**：概念构思。

林雪谦 | 林承建 | 李康伟 | 梁盛富
国立成功大学 电脑科学与资讯工程学系，台南，台湾 701401