基于复合函数-ANN-NSGA-Ⅱ的构造T-Y翅片同心环形换热器热工水力性能优化与增强机制研究

《Case Studies in Thermal Engineering》：Performance enhancement of concentric annular heat exchangers by adopting constructal T-Y-fins: Numerical studies via composite-function, ANN and NSGA-Ⅱ

　　

小型同心环形换热器（concentric annular heat exchanger）广泛用于紧凑热系统，但其性能受限于环隙内对流混合较弱。构造T-Y翅片（constructal T-Y-fins）已改善平板和单侧几何结构中的排热；然而，其在共轭环形构型（conjugate annular configuration）中的行为以及热工水力权衡仍不明确。本研究将构造T-Y翅片引入小型同心环形换热器，并评估其在并流（parallel-flow）和逆流（counter-flow）条件下的热工水力性能（thermal-hydraulic performance）。在固定总体积和翅片材料条件下，开展两自由度构造设计（two-degree-of-freedom constructal design），并利用人工神经网络（artificial neural network, ANN）、NSGA-Ⅱ算法和三种决策方法（decision-making approach, DMA）开展多目标优化（multi-objective optimization, MOO）。并流条件下，最优复合函数（composite function）值为0.941，比参考值低5.9%，比无翅片模型低25.2%。逆流条件下，相应值为0.920（比参考值低8%，比无翅片模型低27.1%），表明性能更优。香农熵（Shannon Entropy）决策方法得到最小偏差指数（deviation index）（并流0.3816，逆流0.3920）。最大热驱动力（thermal driving force）集中于分支翅片尖端，此处温度梯度按数量级增加，表明流场重定向和边界层（boundary layer）减薄而非仅表面扩展主导增强。

翅片换热器因传热能力优越而广泛用于工业，但性能进一步提升仍是换热器设计的持续难题。已有研究大致包括结构参数优化、翅片几何改进、空间布置与复合结构。结构参数研究确认翅片密度、间距和孔隙率是主导几何参数，但通常将翅片形状视为固定，只优化布置或运行参数，翅片几何与流动布置的耦合影响认识不足；几何改进研究表明椭圆翅片、百叶窗翅片、针翅等可显著增强传热，但改善多归因于表面积增加，流场改造很少被单独隔离或量化；空间布置与复合结构如交叉翼型翅片、偏移带状翅片、混合翅片和Y形翅片显示潜力，但最优布置常依赖具体问题，仍缺乏在热工水力耦合目标下指导布置的系统设计方法。近期几何改性和神经网络辅助优化表明，传热增强常由流动再分配和边界层操控控制，而非仅靠表面扩展。构造理论为传热结构设计提供自然演化视角，并已从理想几何验证发展到多结构比较和多目标工程问题。已有T-Y翅片研究主要集中于二维简化构型，其性能与增强机制尚未在同心环形管两侧共轭传热（conjugate heat transfer，固体导热与流体对流换热耦合）条件下验证。因此，研究人员将二维T-Y翅片设计引入三维同心环形换热器，在固定总体积和翅片材料体积下，以热阻（thermal resistance）与泵功耗（pump power consumption）复合函数为目标开展构造设计，并采用ANN、NSGA-Ⅱ和三种决策方法进行多目标优化，评估并流和逆流条件下的热工水力性能。研究结果表明，构造T-Y翅片在并流和逆流下均能显著降低复合函数，逆流总体性能更优，最大热驱动力集中于分支翅片尖端，增强机制主要由流场重定向和热边界层减薄主导，而非仅依赖换热面积扩展；该工作为紧凑环形换热器的翅片构型设计与多目标优化提供了系统方法。

关键技术与方法（不超过250字）：数值求解采用COMSOL Multiphysics 6.2，建立稳态层流（laminar flow）共轭传热模型；固定换热器占据体积V_he=5×10^?5 m³、翅片占据体积V_f=8×10^?6 m³，材料为铜，冷流体为水，热流体为Syltherm-800；冷、热流体入口温度分别为293.15 K和573.15 K，质量流量均为1×10^?4 kg/s；开展网格独立性和无翅片理论热阻验证；训练数据集由全因子采样策略生成，共112个样本，用于构建三层前馈ANN（40/20/10神经元，Levenberg-Marquardt算法，学习率1.0，早停30次）；NSGA-Ⅱ参数包括种群100、代数200、ParetoFraction 0.5、StallGenLimit 100、TolFun 10^?4；采用LINMAP、TOPSIS和Shannon Entropy三种决策方法从Pareto前沿中选择方案。无实验样本队列。

研究结果：
3.1 材料属性与几何约束（Material properties and geometric constraints）：通过设定铜、水与Syltherm-800的物性，并固定腔体比例0.1、分支翅片比例0.2、分支翅片长宽比0.3，以及换热器占据体积5×10^?5 m³、内管内半径3×10^?3 m、内管外半径4×10^?3 m、翅片占据体积8×10^?6 m³、翅片材料比例0.2等约束，为后续数值模型提供统一条件。
3.2 程序精度验证（Verification of program accuracy）：通过Reynolds数（Re）随管径比N和冷流体质量流量变化，得到最大Re为12.20、最小为1.32，远低于2300，验证层流假设有效；网格独立性检验显示网格数超过1248271后性能指标最大偏差低于2%，平均网格质量为0.6687；无翅片同心环形换热器数值热阻9.09 K/W与理论热阻8.84 K/W相对误差约2.83%，确认数值程序可靠。
3.3 基于穷举搜索法的构造设计（Constructal design using exhaustive search method）：通过单自由度和两自由度穷举搜索复合函数F_RW。并流下F_RW随H₀/L₀先升后降再升，单自由度最优F_RW=0.976（H₀/L₀=8、冷流体质量流量2×10^?4 kg/s），比基线低2.4%；两自由度最优F_RW=0.941（H₀/L₀=6、N=6），比基线低5.9%，比单自由度最优低3.57%，比无翅片模型F_RW=1.258低约25.2%。逆流下单自由度最优F_RW=0.961（H₀/L₀=9、冷流体质量流量2×10^?4 kg/s），比基线低3.9%；两自由度最优F_RW=0.920（H₀/L₀=9.5、N=6），比基线低8%，比单自由度最优低4.27%，比并流两自由度最优低2.23%，比无翅片模型F_RW=1.262低约27.1%。通过温度、速度、温度梯度和热流分布云图分析，逆流换热率为26.61 W，比并流26.514 W高0.36%；分支翅片尖端温度梯度最大为2.19×10⁴ K/m；翅根最大热流为2.01×10³ W/m²，分支翅片尖端为3.13×10³ W/m²，提高55.72%；四个翅片以90°间隔对称布置，分割流动截面并重分配水力阻力，冷流体优先通过扇形翅间空间形成高速核心区，翅片尖端位于高速流中，热边界层减薄、局部对流换热系数提高；翅片既增加换热面积，更通过流场重构和局部混合改善冷流体传热。
3.4 基于NSGA-Ⅱ算法和ANN的多目标优化（MOOs with NSGA-Ⅱ algorithm and ANN）：通过ANN代理模型（surrogate model）、NSGA-Ⅱ搜索、Pareto前沿（Pareto front，非支配解集合）生成和三种决策方法选择。20个随机样本验证显示，无量纲热阻平均绝对误差0.0097、最大绝对误差0.0290、平均相对误差0.56%、标准差0.0074；无量纲泵功耗对应值分别为0.0010、0.0026、0.24%、0.0007。三次独立NSGA-Ⅱ运行中Pareto前沿的无量纲热阻和无量纲泵功耗最大标准差分别为7.18×10^?12和1.38×10^?12，算法稳健可重复；并流约117代收敛，逆流约155代收敛；R与W_p存在明显权衡，线性加权设计点位于Pareto前沿，验证构造设计与多目标优化的一致性。并流下(H₀/L₀)_opt为3.875–7.630、N_opt为4.00–6.98；Shannon Entropy决策方法偏差指数D=0.3816最小，对应(H₀/L₀)_opt=3.86、N_opt=4.00、R=4.29 K/W、W_p=3.29×10^?8 W；LINMAP和TOPSIS采用等权重，其选中点的F_RW更接近线性加权构造设计点。逆流下(H₀/L₀)_opt为5.013–8.478、N_opt为4–7；Shannon Entropy决策方法D=0.3920最小，对应(H₀/L₀)_opt=5.013、N_opt=4、R=4.36 K/W、W_p=3.29×10^?8 W；逆流Pareto前沿较并流向更低R和W_p移动，归因于温度分布更均匀和ΔT_LM更大；逆流最优H₀/L₀范围高于并流，表明逆流偏好更细长腔体。

讨论与结论翻译：讨论部分表明，T-Y翅片的增强主要源于将冷流体重定向至高速翅间通道并减薄尖端热边界层，而非仅扩展换热表面；固定体积约束下复合函数较参考设计降低5.9%–8%、较无翅片模型降低25.2%–27.1%，与类似构造翅片研究报道的5.3%–7%改善范围相当，说明该构型具有竞争力的热工水力性能。研究局限性包括：采用常物性假设；仅研究单一环形几何和四个对称布置翅片，未改变翅片数量和角位置；未考虑制造约束和表面粗糙度。未来可考虑更高质量流量下的湍流条件、三维翅片几何及不同翅片数、角位置和分支角，并开展实验验证。研究结论部分翻译如下：（1）并流两自由度构造设计得到F_RW=0.941，比参考设计低5.9%，最优变量为H₀/L₀=6、N=6；相同条件下无翅片模型F_RW=1.258，最优翅片结构降低约25.2%。（2）逆流两自由度构造设计得到F_RW=0.920，比参考点低8%，最优变量为H₀/L₀=9.5、N=6；相同条件下无翅片模型F_RW=1.262，最优翅片结构降低约27.1%。（3）并流多目标优化Pareto前沿中(H₀/L₀)_opt=3.875–7.630、N=4.00–6.98；Shannon Entropy决策方法D=0.3816最小，对应(H₀/L₀)_opt=3.86、N_opt=4.00。（4）逆流多目标优化中(H₀/L₀)_opt=5.013–8.478、N=4.00–7.00；Shannon Entropy决策方法D=0.3920最小，对应(H₀/L₀)_opt=5.013、N_opt=4。（5）最大热驱动力集中于分支翅片尖端，梯度相对翅根和内壁区域按数量级增加，表明构造T-Y翅片主要通过将冷流体重定向至高速翅间通道并减薄尖端热边界层来增强传热，而非仅扩展换热表面；因此翅片等分支结构有利于传热。（6）本工作性能改善与构造翅片设计的典型增强范围一致；固定体积约束下复合函数较参考设计降低5.9%–8%、较无翅片模型降低25.2%–27.1%，与类似构造研究报道的5.3%–7%改善相当，确认所提出T-Y翅片构型具有竞争力的热工水力性能。原文作者为Wenlong Zhang、Lingen Chen、Huijun Feng、Yanlin Ge、Shaojun Xia。