《“一种新型异质耦合神经元网络及其在机械故障特征增强中的应用”》的勘误声明 [《Chaos Solit. Fractals》213卷 (2026) 119174]

《Chaos, Solitons & Fractals》：Corrigendum to “A novel heterogeneous coupled neuron network and its application in mechanical fault feature enhancement” [Chaos Solit. Fractals 213 (2026) 119174]

　　

作者对文章原始版本中的错误表示遗憾。1. 原始（错误）版本：[下载：下载高分辨率图片（647KB）下载：下载完整尺寸图片] 更正后的内容如下：[(1) 在添加耦合放电机制后，双曲正切神经元模型处理的信号的SNR与单双曲正切神经元模型和具有耦合放电机制的高斯神经元模型处理的信号相比有所提升，分别提高了0.0982 dB和0.0427 dB。(2) 达到最高点1.1890 dB。] 此更正不会影响文章中所呈现结果的科学结论和解释。[(1) 在原文第9页，0.0427 dB被表述为具有耦合放电机制的高斯神经元模型与单高斯神经元模型之间的差值。根据图2，0.0427 dB应表述为具有耦合放电机制的双曲正切神经元模型与具有耦合放电机制的高斯神经元模型之间的差值。为保持图与文字描述之间的一致性，论文中的相关文字已进行修订。修订后的文字仍然展示了耦合放电机制的有效性。因此，上述修改不影响论文的原始结论。(2) 在原文第9页，1.1892 dB被表述为HCNN模型处理后的输出信号的SNR。为保持图与文字描述之间的一致性，根据图2，该数值修订为1.1890 dB。论文中实验数据的计算不受影响。因此，上述修改不影响论文的原始结论。] 2. 原始（错误）版本：[下载：下载高分辨率图片（477KB）下载：下载完整尺寸图片] 更正后的内容如下：[(1) HCNN模型处理后内圈故障信号的SNR提高了9.25 dB和9.34 dB。(2) HCNN模型处理后的信号SNR提高了9.11 dB和9.26 dB。(3) 频谱幅度分别提高了37.72 V和37.29 V。(4) 总正确分类率为95.40%。与HTN、GN、HTN + DM、GN + DM和耦合神经元模型相比，处理后的输出信号的正确分类率分别提高了5.80%、7.20%、5.90%、9.10%和1.30%。] 此更正不会影响文章中所呈现结果的科学结论和解释。[(1) 在原文第16页，在处理内圈故障信号时，9.11 dB和9.26 dB被表述为HCNN模型处理后的输出信号分别与HTN模型和GN模型处理后的信号之间的SNR差值。这些数值被错误计算为HCNN模型处理后的输出信号分别与HTN + DM模型和GN + DM模型处理后的信号之间的SNR差值。为保持图与文字描述之间的一致性，根据图5，9.11 dB和9.26 dB修订为9.25 dB和9.34 dB。修订后的文字仍然展示了HCNN模型在信号处理性能上的优越性。因此，上述修改不影响论文的原始结论。(2) 在原文第16页，8.10 dB和5.82 dB被表述为HCNN模型处理后的输出信号分别与HTN + DM模型和GN + DM模型处理后的信号之间的SNR差值。由于在数据表准备过程中图5和图6的顺序发生了变化，这些数值被错误计算为HCNN模型处理后的输出信号分别与SR模型和1D-CNN模型处理后的信号之间的SNR差值。为保持图与文字描述之间的一致性，根据图5，8.10 dB和5.82 dB修订为9.11 dB和9.26 dB。修订后的文字仍然展示了HCNN模型在信号处理性能上的优越性。因此，上述修改不影响论文的原始结论。(3) 在原文第16页，在处理外圈故障信号时，37.71 V和37.28 V被表述为HCNN模型处理后的输出信号分别与HTN模型和GN模型处理后的信号之间的频谱幅度差值。为保持图与文字描述之间的一致性，根据图5，37.71 V和37.28 V修订为37.72 V和37.29 V。修订后的文字仍然展示了HCNN模型在信号处理性能上的优越性。因此，上述修改不影响论文的原始结论。(4) 在原文第16页，95%应修订为95.40%，以与图5中的数据精度保持一致。原始值5%、6%、5%、9%和1%根据图5中的数据计算结果修订为5.80%、7.20%、5.90%、9.10%和1.30%。修订后的文字仍然展示了HCNN模型在信号处理性能上的优越性。因此，上述修改不影响论文的原始结论。] 3. 原始（错误）版本：[(1) 下载：下载高分辨率图片（92KB）下载：下载完整尺寸图片 (2) 下载：下载高分辨率图片（97KB）下载：下载完整尺寸图片 下载：下载高分辨率图片（103KB）下载：下载完整尺寸图片 (3) 下载：下载高分辨率图片（99KB）下载：下载完整尺寸图片] 更正后的内容如下：[(1) HCNN模型处理后信号的SNR提高了25.14 dB。(2) ① 对于内圈故障信号，HCNN处理后的输出信号的SNR为?7.4587 dB。② SNR最高可达?7.4587 dB。(3) ① 比单HTN模型高2.40%。② 与HTN模型相比，故障分类率同为3.90%。] 此更正不会影响文章中所呈现结果的科学结论和解释。[(1) 在原文第18页，在处理正常信号时，25.15 dB被表述为HCNN模型处理后的输出信号与EMD阈值去噪模型处理的信号之间的SNR差值。为保持图与文字描述之间的一致性，根据图6，25.15 dB修订为25.14 dB。修订后的文字仍然展示了HCNN模型在信号处理性能上的优越性。因此，上述修改不影响论文的原始结论。(2) 在原文第19页和第22页，?74,587 dB被表述为HCNN模型在处理内圈故障信号时处理后的输出信号的SNR。根据图7和图8的数据，?74,587 dB修订为?7.4587 dB。论文中实验数据的计算不受影响。因此，上述修改不影响论文的原始结论。(3) ① 在原文第22页，在处理外圈故障信号时，2.30%被表述为HCNN模型处理的信号与单HTN模型处理的信号之间的正确分类率差值。为保持图与文字描述之间的一致性，根据图7，2.30%修订为2.40%。修订后的文字仍然展示了HCNN模型在信号处理性能上的优越性。因此，上述修改不影响论文的原始结论。② 在原文第22页，在处理正常信号时，3.90%被表述为HCNN模型处理的信号与HTN模型处理的信号之间的正确分类率差值。为保持图与文字描述之间的一致性，根据图7，原始表述"与HTN模型相比提高3.90%"修订为"与HTN模型相比，故障分类率同为3.90%"。修订后的文字仍然展示了HCNN模型在信号处理性能上的优越性。因此，上述修改不影响论文的原始结论。] 4. 原始（错误）版本：[下载：下载高分辨率图片（300KB）下载：下载完整尺寸图片] 更正后的内容如下：[下载：下载高分辨率图片（330KB）下载：下载完整尺寸图片] 此更正不会影响文章中所呈现结果的科学结论和解释。[(1) 在原文第15页，图5III(i)显示了HCNN模型处理的信号的正确分类率，而图5III(h)显示了耦合神经元模型处理的信号的正确分类率。为保持图与文字描述之间的一致性，根据原始实验数据，图5III(h)和图5III(i)的图例"耦合神经元"和"HCNN"进行了互换。论文中实验数据的计算不受影响。因此，上述修改不影响论文的原始结论。] 5. 原始（错误）版本：[(1) 下载：下载高分辨率图片（304KB）下载：下载完整尺寸图片 (2) 下载：下载高分辨率图片（189KB）下载：下载完整尺寸图片 下载：下载高分辨率图片（177KB）下载：下载完整尺寸图片] 更正后的内容如下：[(1) 下载：下载高分辨率图片（709KB）下载：下载完整尺寸图片 (2) ① 外圈故障、内圈故障和正常状态。② 对于正常信号。③ 在外圈故障信号方面。] 此更正不会影响文章中所呈现结果的科学结论和解释。[在原文第20页，图7III(i)显示了HCNN模型处理的信号的正确分类率，而图7III(h)显示了耦合神经元模型处理的信号的正确分类率。为保持图与文字描述之间的一致性，根据原始实验数据，图7III(h)和图7III(i)的图例"耦合神经元"和"HCNN"进行了互换。同时，图7III的六个子图中"外圈"和"正常"的图例也进行了互换，论文中关于"外圈"和"正常"的文字描述也相应互换。论文中实验数据的计算不受影响。因此，上述修改不影响论文的原始结论。] 6. 原始（错误）版本：[(1) 下载：下载高分辨率图片（247KB）下载：下载完整尺寸图片 下载：下载高分辨率图片（486KB）下载：下载完整尺寸图片 (2) 下载：下载高分辨率图片（176KB）下载：下载完整尺寸图片 下载：下载高分辨率图片（63KB）下载：下载完整尺寸图片] 更正后的内容如下：[(1) 下载：下载高分辨率图片（237KB）下载：下载完整尺寸图片 下载：下载高分辨率图片（201KB）下载：下载完整尺寸图片 下载：下载高分辨率图片（484KB）下载：下载完整尺寸图片 (2) 正确分类率] 此更正不会影响文章中所呈现结果的科学结论和解释。[(1) ① 在论文修订过程中，文中部分"识别率"被修改为"正确分类率"。为保持图与文字描述之间的一致性，第15页图5、第17页图6、第20页图7和第21页图8中的"识别率"修订为"总正确分类率"。相应地，在原文第13页，图4应修订为正确的图5。论文中实验数据的计算不受影响。因此，上述修改不影响论文的原始结论。② 在原文第17页图6的条形图中，95.4%表示HCNN模型处理的三类不同信号的总正确分类率。如图6的数据表所述，HCNN模型处理的三类信号的总正确分类率为98.0%，这与原始实验数据一致。为保持图6中数据表与条形图之间的一致性，条形图中的95.4%修订为98.0%。相应地，在原文第13页，图4应修订为正确的图6。该数据未用于论文中的计算，因此上述修改不影响论文的原始结论。(2) 在论文修订过程中，文中部分"识别率"被修改为"正确分类率"。为保持图与文字描述之间的一致性，原文第16页和第17页中引用图5的文字描述中的"识别率"修订为"正确分类率"。论文中实验数据的计算不受影响。]

因此，上述修改不影响论文的原始结论。]7.原始（错误）版本：[(1) 下载：下载高分辨率图像（203KB）下载：下载全尺寸图像(2) 下载：下载高分辨率图像（48KB）下载：下载全尺寸图像]更正后的内容如下：[(1) 下载：下载高分辨率图像（120KB）下载：下载全尺寸图像(2) 光谱幅度增加了 0.08069 伏。]此更正不影响文中呈现结果的科学结论和解释。[(1)① 稿件准备过程中出现印刷错误。第 4 页的公式（7）参照公式（1）进行了修订，第 5 页的公式（10）参照公式（9）进行了修订。这两个公式的后续推导是正确的。原文第 8 页的公式（18）表明系统的最佳噪声不是固定的，而是由耦合因子和神经元的放电行为决定的。它是根据公式（13）修订的。该公式不涉及计算。原文第 10 页的公式（20）包含稿件准备过程中引入的符号输入错误，并已参照参考文献 [46] 进行了修订。程序中采用的公式源自贝尔曼方程，实验过程不受影响。因此，上述修改不影响论文的原始结论。② 原文第 21 页，在处理外圈故障信号时，图 8 中的值 1.7E-03 表示原始信号的光谱幅度值。在稿件撰写初期，原始实验值 4.4E-03 被误写为 1.7E-03。因此，图 8 中的值 1.7E-03 修订为 4.4E-03。论文中实验数据的计算不受影响。因此，上述修改不影响论文的原始结论。(2) 原文第 22 页，在处理外圈故障信号时，数值 0.08342 被陈述为 HCNN 模型处理后的信号与原始信号之间的光谱幅度差。根据修订后的图 8，数值 0.08342 修订为 0.08069。修订后的文本仍然证明了 HCNN 模型在信号处理性能上的优越性。因此，上述修改不影响论文的原始结论。]8.原始（错误）版本：[(1) 下载：下载高分辨率图像（501KB）下载：下载全尺寸图像(2) 下载：下载高分辨率图像（504KB）下载：下载全尺寸图像(3) 下载：下载高分辨率图像（172KB）下载：下载全尺寸图像]更正后的内容如下：[(1) 下载：下载高分辨率图像（480KB）下载：下载全尺寸图像(2) ① 总正确分类率分别提高了 56.80%、0.30%、13.40%、0.30% 和 14.50%。② 就外圈故障而言。就正常信号而言。③ 与 1D-CNN 处理的信号相比，正确分类率提高了 0.80%。④ 正确分类率提高了 0.70%。(3) 增强方法为 98.70%，分别高出 56.80%、0.30%、13.40%、0.30% 和 14.50%。]此更正不影响文中呈现结果的科学结论和解释。[(1) 原文第 21 页图 8 中的数据为 96.6%，代表 1D-CNN 模型处理的信号放入神经网络分类器后的总正确分类率。在稿件撰写初期，误用了精细树分类器。为了保持图 8 中数据分类器的一致性，将 1D-CNN 模型处理的信号放入神经网络分类器，得到总正确分类率为 98.40% 以及三类的正确分类率。根据这些数据，图 8 中的数据和数据图表已修改。(2)① 原文第 22 页，数值 1.1% 被陈述为 HCNN 模型处理的数据与 1D-CNN 模型处理的数据之间的总正确分类率差异。根据修订后的图 8，数据修订为 0.30% (98.70%–98.40% = 0.30%)。② 根据图 8 中的数据，原文“正常信号”应修订为“外圈故障信号”，原文“外圈故障信号”应修订为“正常信号”。论文中用于计算的实验数据是正确的。这两个术语由于文本描述错误而互换，因此相应的文本需要互换。论文中实验数据的计算不受影响。③ 原文第 22 页，数值 1.50% 被陈述为处理内圈故障信号时，HCNN 模型处理的信号与 1D-CNN 模型处理的信号之间的正确分类率差异。根据更新后的图 8，数值 1.50% 修订为 0.80% (99.20%–98.40% = 0.80%)。④ 原文第 22 页，数值 4.60% 被陈述为处理正常状态信号时（修订后），HCNN 模型处理的信号与 1D-CNN 模型处理的信号之间的正确分类率差异。根据更新后的图 8，数值 4.60% 修订为 0.70% (98.40%–97.70% = 0.70%)。(3) 原文摘要中，“增强方法为 99%，分别高出 57%、1%、14%、2% 和 15%"这句话修订为“增强方法为 98.70%，分别高出 56.80%、0.30%、13.40%、2.10% 和 14.50%"，以与正文的数据精度保持一致。根据更新后的图 8，此段落最终进一步修订为“增强方法为 98.70%，分别高出 56.80%、0.30%、13.40%、0.30% 和 14.50%"。重新计算的结果仍然显示，与 1D?CNN 模型相比，HCNN 模型在信号处理性能上保持优势。]9.补充说明：正文中，参考图 5III(d)(e)(f)(g)(h)(i)、图 6(d)(e)(f)(g)(h)(i)、图 7III(d)(e)(f)(g)(h)(i) 和图 8(d)(e)(f)(g)(h)(i) 的正确分类率数值采用两位小数精度，而这些图中相应的数据采用整数值精度。对于参考图 7II(a)(b)(c) 的信噪比（SNR）和光谱幅度的文本描述，正文中的数值采用四位小数，而图中相应的信噪比数据采用两位小数，光谱幅度数据采用两位有效数字。关于图 8(a)(b)(c) 描述的信噪比和光谱幅度数值，正文中的信噪比采用四位小数，光谱幅度采用五位小数，而相应图表中信噪比采用两位小数，光谱幅度采用两位有效数字。这些差异源于绘图相关的精度差异，并不改变底层的原始实验数据。因此，上述内容不影响论文的原始结论。[所有作者确认已仔细审查本勘误表的所有内容，充分理解此次更正的性质，并同意发布本勘误表以更正已发表稿件中的错误。所有作者同意提交本勘误表并允许其正式出版。]作者们希望对造成的任何不便表示歉意。Shan Wang|Jiaxiang Li|Zijian Qiao|Fang Wang|Ruiqi Wu|Longkai Liu|Na Wang|Kailiang Zhang