用于认知诊断的高效关系融合多通道图卷积网络

《Information Fusion》：Efficient relation-fused multi-channel graph convolutional network for cognitive diagnosis

　　

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  异构教育图之间存在结构差异。
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  关系特定的编码器能够捕获多样化的教育交互。
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  一种具有低计算成本和高性能的认知诊断模型。

引言

认知诊断（CD）是一项关键的教育技术，通过分析学生在练习题上的表现来推断其对基础概念的掌握程度，如图1所示。随着人工智能技术的快速发展，个性化教育已成为当前教育发展的重要趋势。作为个性化教育系统最基本的组成部分，CD为广泛的下游应用提供了基础，包括计算机自适应测试[1]、学习路径推荐[2]和课程推荐[3]。在线教育的快速增长导致了大规模教育数据的积累，为基于深度学习的认知诊断的发展提供了前所未有的机遇。因此，这一研究方向吸引了越来越多的关注。

有效的教育信息融合是提高基于深度学习的认知诊断模型（CDM）准确性的基础。然而，大量的教育数据包含多样化的信息，包括练习题、学生作答和潜在的知识概念，这对有效的教育信息融合提出了重大挑战。为解决这一问题，基于图的技术已成为建模教育数据中复杂关系的重要方法，并已被广泛应用于相关研究中[4]、[5]、[6]、[7]。从RCD[8]开始，研究人员通过构建实体之间的交互图和关联图来解决CD面临的挑战[9]、[10]。例如，DisenGCD[11]利用了概念之间的依赖图，HyperCDM[12]建立了学生关联超图，而ICDM[13]分别构建了学生正确交互图和错误交互图。总之，将图学习理论应用于捕获学习数据中不同实体之间的关系，可以实现更有效的信息融合，从而提高CDM的整体准确性，更好地支持个性化教育场景中的下游任务[14]、[15]。

然而，现有的基于图的CDM通常使用相同的图嵌入策略对不同教育图进行编码，隐式地假设这些图具有相似的结构特征和信息传播模式。这种假设可能并不恰当，因为不同的教育图源自异构关系，可能表现出显著不同的图属性。为了检验这一问题，我们以教育数据中四种常用的图为例——正确交互图、错误交互图、题目-概念图和学生-概念图[8]、[11]、[13]，并运用六个指标——连通分量、图密度、最大度分布、直径、平均度中心性和模块度，从连通性、密度、拓扑、可达性、中心性和中观结构六个维度对这些图进行了定量分析。如图2所示，结果表明不同的图在六个维度上存在一定差异，这直接证实了学习场景中图的多样性。具体而言，学生-题目图（S-RE和S-WE）高度稀疏且碎片化，使得标准的GCN成为通过全局消息传递聚合稀疏协同信号的理想选择。此外，从教育角度来看，独立建模这些正确和错误交互至关重要。虽然正确作答通常反映知识掌握，但它们本质上包含诸如猜测等结构噪声；与此同时，错误作答则揭示了具体的误解或学习缺口。将这些截然相反的信号分离开来，不仅避免了混淆学生真正的认知状态，还有助于对不可靠的正确交互进行有针对性的噪声过滤，从而有助于更精确的认知诊断。相比之下，与概念相关的图（E-C和S-C）表现出稠密的、以中心节点为特征的高模块度结构。在此，GraphSAGE的邻居采样可以防止高度概念中心节点导致过度平滑，同时高效地学习局部特征。然而，当前的基于图的CD研究往往忽视这些差异，采用统一的图编码器对不同图中的节点进行嵌入[4]、[5]、[11]、[12]。这可能导致两个严重的问题：（1）在信息传输过程中容易引入冗余干扰并放大不可靠信号，如图3所示，从而导致不稳定的信息表示[16]。（2）需要多层网络来学习隐含的结构信息，导致模型效率低下[8]、[11]。

为了解决上述局限性，我们提出了RFGCD，一种用于认知诊断的高效关系感知多通道图融合框架。RFGCD的核心思想是将教育数据表示建模为异构关系融合问题，其中不同类型的学生-题目-概念关系应根据其结构特性、语义含义和噪声特征进行编码。具体而言，我们构建了四种关系图，包括正确学生-题目交互图、错误学生-题目交互图、题目-概念图和学生-概念图。对于两个学生-题目交互图，采用基于GCN的编码器来捕获全局作答模式，并在正确交互图中进一步引入边级去噪策略，以减轻因猜测产生的潜在不可靠正确作答的影响。对于题目-概念图和学生-概念图，使用基于GraphSAGE的编码器来高效聚合局部邻域信息并保留与概念相关的关系语义。所得的关系特定表示随后通过门控融合和自注意力机制进行整合，在作答预测之前实现异构教育关系的分层融合。在三个真实基准数据集上的大量实验表明，RFGCD以相对简单的网络架构实现了优越的预测性能和训练效率。

章节摘要

认知诊断

认知诊断（CD）旨在根据学生的作答记录估计其对知识概念的掌握程度。它是个性化学习和教育决策的重要基础[17]、[18]、[19]、[20]。早期的CD研究起源于测试理论和教育测量。典型方法包括诊断分类模型（如DINA）[21]、[22]，用于学生能力建模的IRT[23]、[24]，以及将IRT扩展到多个能力维度的MIRT[25]。

基于深度学习的异构信息融合

除传统教育之外

问题定义

考虑一个涉及三个核心集合的教育场景：$S=\{u_1,?,u_N\}$、$E=\{e_1,?,e_M\}$、$C=\{c_1,?,c_Z\}$。这些集合分别代表学生、练习题和知识概念，其规模分别表示为和< />Q表示练习题与知识概念之间的关联关系，可形式化为一个二值矩阵$\mathit{Q}={\left({\mathit{Q}}_{iz}\right)}_{M\times Z}$，其中Q_iz ∈ {0, 1}表示练习题e_i是否与知识概念c_z相关联。学生与题目之间的交互日志

方法论

本节详细阐述RFGCD模型的四个核心组成部分：（1）多实体图构建：通过学生交互数据和Q矩阵构建多样化的实体关系图和特征嵌入，如图4所示；（2）多通道图编码：分别为图编码学习构建全局和局部通道；（3）多层次特征融合：利用注意力机制和门控机制在不同层次高效整合多样化特征；（4）

实验

本节首先描述三个真实世界数据集和评估指标。随后，我们在三个基准数据集上对提出的RFGCD模型进行了全面评估。我们的目标是证明RFGCD的优越性，该模型采用简单的网络架构来缓解过拟合，同时提供出色的预测性能。

结论

本文通过提出RFGCD——一种多通道图卷积网络框架，解决了现有基于图的CDM的局限性。本研究的一个核心原创贡献在于其在概念上偏离了先前模型中普遍存在的单体图建模范式。具体来说，RCD和DisenGCD依赖于统一的关联系空间，将不同的结构语义同质化；ICDM通常受限于单一的行为视角；而HyperCDM则应用

CRediT作者贡献声明

滕国：撰写——审阅与编辑、方法论、调查研究、概念化。刘明健：撰写——初稿、验证、方法论、调查研究、概念化。侯明亮：监督指导、数据整理。刘 Zitao：监督指导、数据整理。郑嘉琪：监督指导、数据整理。

利益冲突声明

作者声明他们不存在可能被认为会影响本文所报告工作的已知竞争性经济利益或个人关系。

滕国|刘明健|侯明亮|刘 Zitao|郑嘉琪