睡眠-觉醒转换期间典型节律的随机神经质量模型：听觉噪声驱动的动力学洞见

《Computer Methods and Programs in Biomedicine》：A stochastic neural mass model for typical rhythms during sleep-wake transitions: Insights into dynamics driven by auditory noise

　　

摘要
背景与目的：睡眠-觉醒转换对于正常的脑功能至关重要。尽管听觉噪声能够引发睡眠-觉醒转换，但它如何影响这些转换背后的神经动力学过程及相关脑电图（EEG）节律仍不清楚。在此，我们提出一个随机神经质量模型，以研究听觉噪声如何调节睡眠-觉醒转换过程中典型EEG节律的变化。

方法：该模型将内源性睡眠-觉醒调控环路与时节律生成机制相整合，并引入高斯有色噪声（GCN）来代表听觉噪声。数值模拟结合确定性分岔与随机分岔相关分析，用于评估噪声强度、相关速率以及内源性调控参数如何影响α波与慢波振荡之间的转换。

结果：该模型重现了睡眠和觉醒期间特征性的EEG节律，即慢波振荡和α波，并显示该系统表现出双稳态机制，其中慢波振荡极限环与α波极限环作为不同吸引子共存，GCN可诱导它们之间的转换。增加噪声强度和相关速率会使系统偏向与觉醒相关的α波，而较低的值则有利于与睡眠相关的慢波振荡。此外，内源性睡眠-觉醒调控参数的变化会重塑吸引子的吸引盆，从而调节对GCN诱导转换的敏感性。

结论：这些结果从动力学模型的角度为听觉噪声如何调节与睡眠-觉醒转换相关的典型EEG节律模式之间的切换提供了理论解释，并建立了一个简化的计算框架，用于研究听觉噪声如何与内源性神经调控相互作用来影响睡眠-觉醒节律。该框架可支持未来对睡眠-觉醒调控的研究。

引言
睡眠-觉醒周期是维持人类健康所必需的基本生理过程，并贯穿整个生命周期[1]，[2]。除了内源性神经调控之外，外部感觉刺激，尤其是听觉噪声，在驱动睡眠与觉醒之间的转换中发挥着关键作用[3]，[4]。这些转换伴随着特征性的EEG节律变化，如与睡眠相关的慢波振荡和与觉醒相关的α波，它们提供了睡眠-觉醒转换的可观测标志。

在多种听觉噪声形式中，来自飞机、道路交通和轨道交通等来源的环境噪声通过诱发向觉醒状态的转换而中断睡眠，导致睡眠碎片化和睡眠障碍，最终损害健康[5]，[6]，[7]。

然而，听觉噪声并非总是对睡眠产生不利影响。事实上，某些类型的听觉噪声已被用于促进睡眠。这些主要包含有色噪声（如粉红噪声和布朗噪声）[8]，[9]，[10]，自然环境声音如雨水声或篝火噼啪声[11]，以及舒缓音乐如古典乐或氛围音乐[12]，[13]。现有证据表明，听觉噪声可以调节睡眠-觉醒动力学。然而，听觉噪声调控睡眠-觉醒状态及其相关典型EEG节律的潜在机制仍未明确。因此，鉴于这一研究空白，本研究从动力系统视角出发，致力于探索其潜在机制。

神经质量模型（NMM）是基于生物物理学和实验数据的非线性数学模型[14]，是探索生理和病理现象背后动力学机制的有力工具。大多数现有的睡眠-觉醒转换NMM主要关注内源性神经调控。从内源性神经调控的角度来看，睡眠和觉醒由两个相互作用的系统所调控：促觉醒系统和促睡眠系统。促觉醒系统主要由单胺能（MA）神经元组成[15]，包括脑干蓝斑中的去甲肾上腺素能神经元[16]、中缝背核中的血清素能神经元[17]和视前下丘脑乳突核中的组胺能神经元[18]。而促睡眠系统主要由下丘脑腹外侧视前区（VLPO）中的GABA能和胆囊收缩素能神经元组成[19]，[20]。一个捕捉这两个系统的经典建模框架是两过程模型[21]，[22]，它将睡眠-觉醒调控描述为管理睡眠压力的稳态过程与调节日常节律的昼夜节律过程之间的相互作用。然而，两过程模型仅提供了对睡眠-觉醒调控的现象学描述，并未明确考虑其背后的生理机制。神经生理学的发展推动了旨在弥合两过程框架与潜在生理机制之间差距的模型的开发。其中，最广泛使用的是基于VLPO与MA神经元群相互抑制原理构建的Philip-Robinson（PR）模型[23]。该模型已被应用于分析光照暴露对睡眠表型的影响[24]、探究哺乳动物间睡眠模式的差异[25]、评估睡眠剥夺期间的主观疲劳[26]以及为轮班工作者设计个性化干预策略[27]。

为连接睡眠-觉醒调控机制与可测量的生理信号，脑电图（EEG）记录通常被用作睡眠-觉醒状态的主要指标[28]，[29]。为了涵盖这些电生理特征，已开发出若干神经质量模型，这些模型纳入了皮质和丘脑等脑区群体以及相关神经机制，以重现睡眠和觉醒期间的特征性EEG节律并研究其间的转换。这些模型主要强调丘脑皮质动力学，而睡眠-觉醒调控环路通常未被明确表征。例如，Cona等人使用直流偏置来模拟调节性输入，将其纳入丘脑群体中，重现了睡眠-觉醒转换期间的EEG节律[30]。Costa等人研究了神经调节物质在觉醒与睡眠阶段转换中的作用[31]。Ghosh等人构建了一个数据驱动的全脑网络模型，并通过从数据中估计模型参数，模拟了觉醒和各种睡眠阶段的EEG活动[32]。

尽管取得了这些进展，很少有模型明确检验听觉噪声如何影响睡眠-觉醒转换。此外，大多数丘脑皮质神经质量模型在重现EEG节律时并未明确纳入其背后的睡眠-觉醒调控环路。因此，睡眠-觉醒调控相互作用对EEG节律转换的贡献仍未能得到充分表征。

在本研究中，我们开发了一个随机神经质量模型，并将其与睡眠-觉醒调控环路耦合，从而能够研究听觉噪声如何调节睡眠-觉醒转换过程中典型EEG节律的转换。具体而言，我们关注慢波振荡和α波，分别作为与睡眠和觉醒相关的典型EEG节律。慢波振荡是频率低于1Hz的高振幅EEG事件，是睡眠中最显著的特征之一[33]，[34]。相比之下，觉醒通常与低振幅、较高频率、去同步化的EEG活动相关[35]，[36]。α波在闭眼放松的觉醒状态下尤为显著，并在从睡眠向觉醒转换期间显著增加[37]，[38]。为模拟听觉噪声，模型中纳入了高斯有色噪声（GCN）作为简化的随机表示，用高斯分布近似幅度变异并引入非零时间相关性。利用这些简化表示，我们研究了听觉噪声在睡眠-觉醒转换过程中诱导典型EEG节律切换的动力学机制。具体而言，由促觉醒和促睡眠群体组成的睡眠-觉醒环路被整合到一个改编自Costa模型的丘脑皮质框架中。在该框架内，MA群体通过两种不同的连接方式影响丘脑皮质动力学：直接突触投射和单胺能对离子通道的调节，从而使模型能够重现慢波振荡和α波。通过结合随机模拟与随机P-分岔分析，我们系统地表征了噪声参数对转换动力学的影响。此外，我们研究了睡眠-觉醒环路的变化如何调节GCN诱导的节律切换，并从吸引盆演化的角度对这些效应进行了解释。

本文其余部分组织如下：在第2节中，我们介绍了用于听觉噪声驱动的睡眠-觉醒转换的随机神经质量模型。第3节呈现了数值模拟和随机P-分岔分析，研究了听觉噪声诱导的α波与慢波振荡之间的转换及其从吸引盆演化视角出发的潜在机制。结论与讨论在第4节中给出。

章节片段

睡眠-觉醒调控潜在内源性神经环路的数学建模
睡眠和觉醒的调控由已明确表征的神经环路所支配，这些环路作为内源性生理机制发挥作用。该系统的核心组成部分是促觉醒的MA神经元与促睡眠的VLPO神经元之间的相互交互。这两个群体通过相互抑制相互连接，从而形成了参与睡眠-觉醒调控的触发开关。总体而言，图1描绘了该睡眠-觉醒调控背后的关键神经环路

随机模拟与动力学分析
本研究的目的是通过数值模拟考察GCN如何调节α波与慢波振荡之间的转换。为实现这一目标，通过Euler-Maruyama方法以0.1ms的固定时间步长积分所提出的SNMM-SWT模型的所有微分方程来生成模拟EEG信号。GCN随机数使用Box-Muller算法[55]生成，并以锥体细胞群体的膜电位Vp作为模拟EEG

讨论与结论
在本研究中，我们开发了一个纳入睡眠-觉醒环路的随机神经质量模型，以研究睡眠-觉醒转换过程中听觉噪声诱导的典型EEG节律变化。通过将内源性睡眠-觉醒调控与丘脑皮质节律生成机制相整合，并纳入GCN，该模型提供了一个简化的动力学框架，用于理解GCN如何诱导慢波振荡与α波之间的转换，从而为EEG节律

CRediT作者贡献声明
王文华：写作——审阅与编辑、软件、方法学、调查研究、形式化分析。宋将玲：写作——审阅与编辑、验证、方法学、基金获取、概念化。王博：写作——审阅与编辑、验证、形式化分析。张锐：写作——审阅与编辑、监督、基金获取、概念化。

伦理声明
本研究为计算建模研究，未涉及任何动物或人类的伦理实验。

利益冲突声明
作者声明不存在可能影响本文所报告工作的已知竞争性经济利益或个人关系。

致谢
本研究受天元数学基金交叉关键专项（批准号12326612）、陕西基础科学研究所基础研究项目（数学与物理）（批准号22JSZ008）、陕西省自然科学基金（批准号2025JCYBMS060）、陕西基础科学研究所基础研究项目（数学与物理）（批准号25JSY036）以及教育科学研究中心重点科研基金资助。

王文华 | 宋将玲 | 王博 | 张锐
西北大学大数据与认知计算研究中心，陕西西安，邮编710127