具有明显空间特征的遗产木结构性能分析与恢复力模型

《Soil Dynamics and Earthquake Engineering》：Performance analysis and restoring force models of the heritage timber structures with obvious spatial characteristics

　　

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  研究了遗产木结构的空间力学性能。
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  讨论了空间木结构的变形特征和滞回曲线。
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  评估了两种木结构的力学性能，包括刚度和耗能。
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  建立了具有明显空间特征的遗产木结构的恢复力模型。

引言

中国传统建筑遗产是文化遗产的重要组成部分，大多数这些遗产建筑是用木材建造的 [1], [2]。不同时代和地区建造的传统木建筑有不同的结构形式和风格，包括单多层以及不同平面形式的建筑 [2]。这导致遗产木结构的结构力学性能存在差异。因此，对这些遗产木结构的性能分析有利于针对遗产建筑的定向保护。

然而，构件的复杂构造和接触使结构的性能分析变得复杂。以建于公元 1056 年位于中国北方地区的应县木塔 [3], [4] 作为案例研究，这是一座八角形平面布局的多层古代木建筑，其结构表现出明显的空间特征（图 1(a)）。塔的局部空间木结构显示，斗拱 [5], [6], [7] 放置在由铺闄方（上层梁）、阑额（下层梁）和柱组成的梁柱框架上（图 1(b)），柱和下层梁通过榫卯节点连接 [8], [9], [10], [11]，上层梁也通过榫卯型节点互连 [12]（图 1(c)）。

试验和有限元分析方法是对遗产木结构进行性能分析的两种常见方法。沿应县木塔圆周方向获取的面内子结构被制作并进行了测试 [13]，结果表明，斗拱层的侧向刚度显著超过梁柱框架层，前者的耗能能力远大于后者 [14]。带砖填芯的半木结构墙体的循环试验显示，与水平和垂直构件相比，对角线木构件在提高承载能力和耗能效率方面表现出优越的性能 [15]。虽然建议改善基座与柱脚之间的连接能力以提高木框架的变形和耗能能力 [16]，但这降低了由于柱脚摩擦滑移而产生的结构抗震隔离能力。此外，木框架的力学性能已通过有限元分析方法进行评估 [10], [17], [18], [19]，关键节点由特殊的弹簧单元模拟，梁和柱在有限元模型中均由梁单元模拟 [10]。然后，分析了由节点和构件提供的承载能力的分布 [17]，还对具有初始垂直和倾斜柱的木框架之间的承载能力变化进行了定量评估 [18]，并且可以评估包含各种类型自由柱脚的木框架的抗震行为 [19]。然而，这些采用的木结构都是平面结构，尚未进行具有明显空间特征的木结构的性能分析。虽然基于唐宋宫殿式建筑制作的空间木结构被用于研究 [20], [21]，但矩形截面木结构的侧向行为由榫卯节点、斗拱和柱的面内性能决定。因此，这些研究仍属于遗产木结构的平面力分析范畴。

此外，节点、构件或整个结构的恢复力模型在分析木结构的抗震性能方面起着至关重要的作用。对于传统木节点，建议应注意木块由于接触界面变化而产生的“对角效应”以准确制定恢复力，还讨论和提出了恢复力的一般公式 [22]。对于传统木斜撑构件，通过考虑木斜撑两端的嵌固行为和沿轴向的 uplifted 行为建立考虑弹塑性模型的恢复力模型 [23]。对于唐代、宋代和清代具有不同类型节点的面内传统木框架，评估了不同木框架的最大恢复力、滞回环形状和相应的耗能能力 [24]。然而，具有明显空间特征的遗产木结构的恢复力模型尚不存在，此外，具有不同类型柱脚的木结构的滞回曲线特征也未揭示。

本文设计并制作了两种空间木结构，一种具有榫卯柱脚（MTJCF），另一种具有自由柱脚（FSCF）。然后展示了具有 MTJCF 和 FSCF 的木结构的基本变形特征以及横向和扭转载荷力学行为。此外，评估了两种木结构的力学性能，包括刚度和耗能。最后，分别基于捏拢 4 模型和旗形模型建立了具有 MTJCF 和 FSCF 的木结构的恢复力模型。

章节摘要

试验试件和加载工况

采用名为“卢阿木”的木材制作试验试件，两个试验试件（包括具有 MTJCF 的木结构（图 2(a)）和具有 FSCF 的木结构（图 2(b)））参照应县木塔二楼内部框架的构造制作。在节点组装过程中，榫卯之间确实存在间隙，数值通常在几毫米左右，且不可避免。六角形框架基于

结构变形

当沿对角线方向施加荷载时，具有 MTJCF 的木结构的变形结果如图 7 所示。虽然在柱脚使用榫卯节点（MTJCF）导致木结构的约束程度高于使用自由柱脚（FSCF），但具有 MTJCF（图 7(a)）和 FSCF（图 7(b)）的木结构中梁柱框架的正向和负向摇摆变形均明显

刚度

具有 MTJCF 和 FSCF 的木结构的横向阻力骨架曲线和扭转力矩 - 角度曲线可以用双线性模型来表征。根据双线性模型，沿对角线方向、垂直平分线方向和扭转载荷方向加载时，具有 MTJCF 和 FSCF 的木结构两个阶段的拟合刚度列于表 1 中。具有 MTJCF 的木结构曲线第一阶段的所有刚度均

模型

结构的恢复力模型是进行结构体系动态性能分析的必要基础。在运动方程中，合理评估恢复力的大小，从而能够计算结构的动态响应 [25]。因此，本节旨在提出适用于两种结构滞回性能的木结构恢复力模型。然后，

结论

通过两种具有榫卯柱脚（MTJCF）和自由柱脚（FSCF）的结构实验研究了具有明显空间特征的遗产木结构的性能分析，并进一步研究了相应的恢复力模型。基本结论如下：

• (1)
  虽然与木结构相比，柱脚处的榫卯节点可以为具有 MTJCF 的木结构提供更多约束

CRediT 作者贡献声明

潘宇：撰写 – 审阅与编辑，撰写 – 原稿，调查，资金获取，数据整理，概念化。杨青山：项目管理，资金获取，正式分析，概念化。李铁营：项目管理，方法论，正式分析，概念化。陈兆辉：概念化，调查，监督，撰写 – 审阅与编辑。王瑞：概念化，调查，监督，撰写 – 审阅与编辑。

利益冲突声明

作者声明，他们没有任何已知的竞争性经济利益或个人关系，这些关系可能会影响本论文报告的工作。

致谢

本工作得到 国家自然科学基金委（52308324, U2574206）、重庆市自然科学基金委（CSTB2025NSCQ-GPX1347）、重庆市博士后研究项目特殊支持计划（2025CQBSHTB3076）、教育部和国家外国专家局“111 计划”（编号 B13002, B18062）的支持。感谢太原工业大学硕士学生王至仁、张瑞泽、郭向宇和屈文凯进行了

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