基于谱分析和非线性相互作用分析的美国佐治亚州药物过量死亡率时空特征表征，2003–2021

《Spatial and Spatio-temporal Epidemiology》：Spatiotemporal characterization of overdose mortality in Georgia, USA using spectral and nonlinear interaction analysis, 2003–2021

　　

摘要

美国药物过量死亡率表现出强烈的地理异质性和复杂的时序演变，但大多数时空研究仅关注趋势和风险评估，而未明确刻画过量轨迹背后的动态结构。我们开发了一种非线性频谱时空框架，用于分析佐治亚州2003年至2021年的县级药物过量死亡率。年度死亡率被分解为低频和高频成分，以区分长期流行病压力与短期波动，并利用双谱强度量化非线性跨频相互作用。通过无监督聚类将各县分为不同的频谱表型。我们发现，佐治亚州各地的药物过量动态以持续的低频增长为主导，独立的短期波动有限。非线性放大效应集中在特定空间区域，且与强烈的长期流行病压力共存，这两个特征在各县之间均表现出强烈的正空间自相关性。综合而言，这些结果提供了一个具有机制解释性的框架，用于识别空间药物过量流行病中的动态风险表型和结构性转变。

引言

在过去二十年间，药物过量已成为美国最严重且演变最为迅速的公共卫生危机之一，自1999年以来已记录超过一百万例过量死亡，全国死亡率在此期间的增长了六倍以上。这一升级是由流行病的连续波浪所驱动的，最初由处方阿片类药物引发，随后转向海洛因，而近年来则以非法制造的合成阿片类药物、特别是芬太尼及其类似物为主（Hedegaard等，2021；Mattson，2021；Ahmad等，2025）。尽管该流行病规模波及全国，药物过量死亡率在地理空间上仍存在显著异质性，各州、各县以及城乡区域之间差异明显。这些差距反映了毒品供应链、社会经济脆弱性、医疗可及性、劳动力市场状况和社会网络结构等方面的差异（Monnat，2019；Bauer等，2023）。美国东南部在过去十年间经历了阿片类药物和芬太尼相关过量死亡的特别快速加速，而在该地区内，佐治亚州尤为值得关注。自2010年代初以来，佐治亚州致命过量死亡持续增长，伴随芬太尼在非法毒品市场蔓延而出现急剧上升，且存在显著的空间差异，表现为亚特兰大都市区、北部阿巴拉契亚山麓各县和以农村地区为主的州南部地区各有不同（佐治亚州卫生部，2022；Fitzgerald等，2025）。综合而言，这些模式表明药物过量流行病并非全国均质现象，而是一个空间碎片化且动态演变的系统，其在地方的表现在时间、强度和底层增长结构上差异显著。然而，尽管这种异质性已被广泛认知，现有的大多数公共卫生监测和分析方法仍依赖于总体率估计和基于趋势的方法，这些方法主要关注平均时间行为，可能掩盖了各地社区内过量风险在累积、波动和加速方式上的深层差异。

迄今为止，针对药物过量死亡率的定量分析主要依赖时空回归模型、疾病制图技术、分段或拐点回归以及贝叶斯分层框架，以估计平均增长率、检测时间变化并刻画风险的空间聚集性（Waller和Gotway，2004；Besag等，1991；Lawson，2018；Muggeo，2003；Wakefield，2007）。这些工具在记录流行病的地理扩张和识别高负担地区方面发挥了核心作用，但它们从根本上仍以平均结构和趋势行为的低维汇总为中心。因此，平均斜率相似的各县、拐点位置相近的各县或具有类似后验风险面的各县，往往被视为动态等价的，即使它们的时间轨迹在持久性、平滑性、波动性或对扰动的响应性方面存在显著差异。特别是，传统的时空模型未明确区分缓慢变化的结构性压力与中间振荡或短期波动，也未评估不同时间尺度上的成分是否以强化或非线性方式相互作用。这一局限在过量流行病学中尤为重要，因为长期结构性脆弱性可能与芬太尼市场渗透、政策变化或供应中断等急性冲击相互作用（Jalal等，2018；Zoorob，2019；Fitzgerald等，2025）。因此，基于趋势和相关性的框架对流行病动态提供了不完整的刻画，这推动了需要明确捕捉多尺度时间结构和跨尺度相互作用的方法，而非仅依赖总体趋势。

基于上述考虑，本研究提出了一种统一的非线性频谱框架，用于对县级药物过量死亡率进行时空特征刻画。该方法将多频段频谱分解、非线性相互作用的双谱度量以及频谱聚类整合到一个分析流水线中，使我们不仅能够表征药物过量死亡率的幅度，还能刻画其跨尺度的时间组织形式。高阶频谱信息的运用基于多谱分析，其中双谱和高阶累积量谱被开发用于检测二阶方法之外的非线性依赖和二次相位耦合（Brillinger，2001；Rosenblatt和Van Ness，1965；Priestley，1988；Nikias和Raghuveer，1987）。相关研究表明，二阶和三阶频谱结构可用于非线性随机过程中的预测和系统识别（Rao和Gabr，1984；Brillinger，2001；Hurd和Miamee，2007），而近期基于频域自累积量表示的公式也得到了发展（McElroy等，2024；McElroy等，2026）。高阶频谱量还通过多谱均值估计提供了稳定的推断目标（Rosenblatt和Van Ness，1964；Ghosh等，2024），并已被用于非线性时间序列的聚类，在基于协方差的方法无法捕捉跨尺度动态时尤为适用（Tong，1990；Ghosh，2025）。这些工具已广泛应用于湍流、气候系统以及具有非线性传播特征的生物医学和经济时间序列等领域（Kim和Powers，2007；Xie，2022；Schreiber和Schmitz，2000；Hinich和Patterson，1985；Hagihira，2015）。在本框架中，双谱强度作为县级非线性时间结构的描述符，捕捉过量轨迹中长期与短期成分之间的相互作用，提供超越标准趋势汇总的信息。

将该框架应用于佐治亚州2003年至2021年的县级年度药物过量死亡率，我们发现在各县的长期流行病压力和非线性时间结构方面存在显著异质性。这些差异与双谱强度密切相关，且无法由总体线性斜率等传统汇总指标所解释，表明高阶时间结构捕捉到了标准趋势分析所未反映的流行病动态特征。利用这些特征，我们识别了代表该州各地过量演变不同动态机制的独立频谱表型，并表明这些表型表现出强烈的正空间自相关性，说明其与底层地理结构相一致。综合而言，这些结果证明将频域和高阶时间结构纳入过量监测，为理解流行病动态提供了一种互补视角。该框架并非替代现有方法，而是通过将死亡率的空间模式与底层的多尺度时间组织相联系对其进行扩展，从而能够在经历稳定结构性增长的各县与处于非线性放大可能存在的动态不稳定机制中的各县之间进行更细致的区分。

本文其余部分组织如下。第二节描述佐治亚州县级药物过量死亡率数据并概述非线性频谱方法。第三节呈现主要实证发现，包括频率特异性动态的空间模式、非线性放大效应、频谱聚类以及动态机制的空间自相关性。最后，第四节讨论这些结果对过量监测和干预设计的影响，以及关键局限。

数据片段

佐治亚州县级年度药物过量死亡率数据来自PolicyMap（来源：www.policymap.com），该平台汇编了来自州和联邦监测系统的标准化死亡率指标。数据提取涵盖2003年至2021年，为全州159个县各自提供了19年的连续年度观测。对于第$i=1,\ldots,N$个县，数据集提供了年份$t=1,\ldots,T$的年度药物过量死亡率$x_i(t)$（每10万人死亡数）。

频率特异性过量动态的空间变异

图2左图展示了低频谱功率的空间分布，代表2003年至2021年药物过量死亡率趋势中缓慢变化的成分。该地图揭示了长期流行病压力强度的显著地理变异。佐治亚州西北部各县显示出最低频功率的最大集中，表明过量死亡率持续多年的增加。另一处长期活动升高的区域出现在……

讨论

本研究提出了一种非线性频谱框架，用于刻画2003年至2021年佐治亚州县级药物过量死亡率中的长期结构、短期变异和非线性相互作用。通过将过量轨迹分解为频率特异性成分，并将这些特征与聚类和空间自相关诊断整合，我们揭示佐治亚州的药物过量流行病在总体上以缓慢、持续的增长为主导，而短期变异相对较弱。

利益冲突声明

作者声明没有已知的竞争性财务利益或可能影响本文所述工作的个人关系。

作者信息

Dhrubajyoti Ghosh
坎萨斯州立大学数据科学与分析系，马里埃塔市，佐治亚州，美国30062