基于 CCO-BP 神经网络的核磁共振陀螺仪磁强计灵敏度预测方法

《Sensors and Actuators A: Physical》：Sensitivity Prediction Method of Magnetometer in NMR Gyroscope Based on CCO-BP Neural Network

　　

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  提出了一种经CCO优化的BP神经网络用于灵敏度预测。
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  CCO-BP模型在评估的模型中实现了最低的MAE、RMSE和MAPE。
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  该方案简化了磁力计的灵敏度优化程序。

引言

随着电磁域和信息域的不断融合，卫星导航技术面临着电子战带来的严重威胁。因此，开发一种能够在电子战条件下稳定运行的导航系统已成为全球军事技术发展的迫切需求。原子陀螺仪是量子技术在惯性导航领域的应用，也是新一代陀螺仪的发展方向。目前，新一代原子陀螺仪主要包括NMR陀螺仪[1]、[2]，SERF原子陀螺仪[3]、[4]和原子干涉陀螺仪[5]、[6]。其中，NMR陀螺仪由于其在高精度、小型化和低成本方面的优异潜力而备受关注，正成为新一代高精度惯性测量重要发展方向，具有重要的科学研究和工程应用价值。NMR陀螺仪通过检测嵌入的碱金属磁力计中的惰性气体核自旋进动频率来确定角速度。通过费米接触相互作用，由自旋进动的Xe核产生的微弱横向磁场在Rb原子上被强烈增强并转化为光学旋转信号，用于核相位的跟踪、频率估计和振荡器反馈。因此，磁力计灵敏度和等效磁场噪声直接影响核自旋进动信号的信噪比和相位跟踪精度，从而影响陀螺仪的角速率白噪声和角度随机游走[7]。

为了提高磁力计的灵敏度，过去十年中已经进行了许多努力。例如，Zhang等人[8]研究了实验参数调制方法，探讨了电子调制频率和调制幅度对NMR陀螺仪嵌入磁力计灵敏度的影响，显著提高了磁力计的灵敏度。Ding等人[9]采用实验优化方法研究了泵浦光、探测光、激发磁场幅度和气室温度等关键参数对铯磁力计性能的影响，并确定了这些参数在实际工作条件下的最佳范围。Xu等人[10]系统地研究了基于??Rb原子的光学泵浦磁力计中多个关键参数的耦合效应，包括激光频率、射频强度、激光功率和原子蒸气室温度。通过确定最佳参数组合，他们最小化了线宽和幅度比，从而提高了磁力计的固有灵敏度。Zhai等人[11]研究了原子气室尺寸、缓冲气压和工作温度等参数，确定了最佳实验配置，从而提高了暗态共振磁力计的磁共振灵敏度。Tang等人[12]、[13]使用了平顶光束整形技术，并结合梯度差和高共模抑制技术，显著降低了噪声并改善了信号质量，从而提高了SERF磁力计的灵敏度。综上所述，可以看出磁力计的灵敏度受多种参数影响，参数之间存在非线性耦合关系，这使得传统的实验优化方法面临挑战并具有明显的局限性。

利用数据驱动的机器学习方法可以克服上述传统方法的局限性。机器学习具有从数据中持续学习和进化的能力，算法具有强大的通用性，是优化磁力计性能的有效方法。例如，Meng等人[14]应用机器学习方法开发了一种矢量原子磁力计。首先，椭圆偏振调制激光与原子相互作用，将三维磁场信息编码在光学旋转信号中。然后，预训练的深度学习网络直接构建实时矢量磁场测量所需的复杂非线性映射。该方法仅使用简单的标量磁力计硬件即可进行测量，无需补充线圈。Dawson等人[15]应用GA算法自动微调五个关键参数——调制放大和频率，然后优化了SERF原子磁力计的多参数配置。Karabinao?lu等人[16]构建了人工神经网络来预测氙核的横向弛豫时间和信噪比，避免了重复实验，加速了系统优化过程，为优化原子蒸气室和NMR陀螺仪提供了新方法。这些研究展示了机器学习在原子传感器优化中的潜力。然而，关于NMR陀螺仪中磁力计灵敏度预测的研究仍然不足。现有研究主要关注矢量磁场测量、原子磁力计参数优化或弛豫相关参数预测，而对NMR陀螺仪中磁力计灵敏度的直接预测很少涉及。此外，磁力计灵敏度受泵浦激光功率、探测激光功率、气室温度和主磁场强度的共同影响，这些参数之间存在复杂的非线性耦合关系，使得精确的解析建模变得困难。因此，需要一种更准确、更鲁棒的预测模型来提高磁力计灵敏度的预测和优化。

作为机器学习的核心子集，神经网络在图像识别[17]、[18]、[19]、疾病预测[20]、[21]、[22]和自动驾驶[23]、[24]、[25]等领域发挥了重要作用。然而，训练神经网络以实现最佳性能仍然是一个复杂的优化问题。虽然梯度下降方法被广泛用于优化网络权重，但它们高度依赖于初始参数，并且容易陷入局部最优，特别是在处理非线性、高维和复杂的搜索空间时。此外，传统的基于梯度的方法在处理无梯度优化任务时受到限制，例如网络结构设计、超参数调整和多重目标优化。因此，启发式算法由于其无梯度机制和强大的全局搜索能力，已成为神经网络优化的重要补充工具。其中，CCO算法具有若干显著优势，包括强大的全局探索、有效的局部开发、均衡的探索-开发转换以及通过混沌捕食、死亡、寄生和再生机制避免早熟收敛的能力[26]、[27]、[28]。这些特性使CCO算法能够搜索BP神经网络参数的更优组合，如初始权重和阈值，从而减少BP对随机初始化的依赖，提高收敛精度，增强预测稳定性和泛化性能。

本文引入CCO算法来优化BP神经网络用于磁力计灵敏度预测。首先，建立了一个用于测量磁力计灵敏度的实验系统。研究了不同泵浦光功率、探测光功率、气室温度和主磁场强度下的灵敏度特性。为了评估其性能，使用实验数据训练了CCO-BP模型，并与其他五个模型进行了比较和分析。该模型还可以扩展到其他原子传感器，为优化原子传感器的参数性能提供有价值的参考和指导。

章节摘要

NMR陀螺仪中磁力计的原理

NMR陀螺仪采用嵌入的参数调制碱金属磁力计来测量x-y平面内的横向矢量磁场，如图1所示。沿z轴将圆偏振泵浦光引入蒸气室以极化Rb原子。同时，沿同一轴施加包含静态和振荡分量的磁场，可表示为$B_z$，其中$B_0$是静态磁场，$B_c$是振荡分量的幅度

实验设计

图2显示了为表征NMR陀螺仪内部磁力计灵敏度而开发的原型装置。核心传感单元是一个外径为5 mm、内径为3 mm的方形玻璃蒸气室，位于装置中心。该室含有富集⁸⁷Rb液滴、2 Torr的¹²⁹Xe、8 Torr的¹³¹Xe和300 Torr的N₂作为缓冲气。工作时，蒸气室由非磁性电加热结构加热，通常

结果与讨论

如前所述，BP网络的输入参数有四个输入参数和一个输出参数。因此，隐藏层包含3到12个节点。如图6所示，模型设置为1000次训练迭代，学习率为0.015。仿真验证表明，对于隐藏层节点数为10的情况，训练集的最小MSE达到0.000894。对于双层隐藏层模型，两个隐藏层中神经元的不同组合

结论

本文介绍了一种创新的人工智能方法，即由CCO算法优化的BP神经网络，用于预测内部磁力计的灵敏度，旨在建立智能预测模型。使用实验室环境中NMR陀螺仪嵌入磁力计的测试数据集，建立了以气室温度、泵浦激光功率、探测激光功率和主

CRediT作者贡献声明

王翰宇：撰写-原始草稿，方法论。田浩：撰写-审阅与编辑。刘占超：撰写-审阅与编辑，资金获取。唐文轩：软件。吴泽坤：概念构思。孙启浩：调查。张俊杰：形式分析。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的竞争经济利益或个人关系可能会影响本文所报道的工作。

致谢

本工作由量子科学与技术重大项目创新计划（2021ZD0300403）和实验室开放基金（2025-KFJJ-IM-08）资助。

王翰宇于2023年获得中北大学仪器科学与电子学院硕士学位。目前，他正在北京航空航天大学仪器科学与光电工程学院攻读博士学位。他的主要研究兴趣涉及核磁共振传感器。

王翰宇|刘占超|田浩|吴泽坤|张俊杰|孙启浩|唐文轩