《Powder Technology》：Energy transport and distribution characteristics of suspension abrasive water jets based on CFD-DEM modeling
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•提出了一种融合颗粒速度和浓度的能量评估模型。•在不同喷嘴段中，速度和浓度分别主导射流能量。•喷嘴内的径向能量传输效率呈现双峰分布。•外部射流能量经历初始区、稳定区和衰减区的演化过程。•在8 < x/d <
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提出了一种融合颗粒速度和浓度的能量评估模型。
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在不同喷嘴段中，速度和浓度分别主导射流能量。
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喷嘴内的径向能量传输效率呈现双峰分布。
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外部射流能量经历初始区、稳定区和衰减区的演化过程。
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在8 < x/d < 18范围内，能量传输效率保持在约0.36。
引言
硬岩的高效破碎是制约地下工程建设和金属矿产开采的重要因素[1]、[2]、[3]。传统的钻进爆破法和盾构法进入硬岩施工存在刀具磨损严重、效率低、施工成本高、难以抵抗岩爆、易受有害气体爆炸影响以及施工风险高等问题[1]、[3]。悬移磨料水射流作为一种非刀具、非爆破的破岩技术，被认为是最有效突破硬岩破碎技术瓶颈的手段之一[2]、[3]。磨料水射流破岩的本质是射流能量的传输和传递过程[4]、[5]、[6]。混合磨料水射流中能量传输的过程尚不清晰，导致难以确定最优射流组合参数，造成高能耗和大移动速度下破岩困难[4]、[5]、[6]。因此，有必要进一步研究磨料水射流的能量分布特性[2]、[3]、[4]、[5]、[6]。
当前磨料射流能量的研究主要分为两类：直接调查射流形成过程中的能量转换效率，以及针对单个磨料颗粒射流能量的研究[4]、[5]、[6]。研究磨料射流能量的目的是提高射流能量的有效利用。为此，一些学者采用理论分析和实验方法研究了射流阶段的能量转换效率[4]。Andreas Momber[4]和Wang等[7]研究了后混合磨料射流在形成阶段的能量转换效率，得出当高压水形成高速水流时，耗散能量占总射流能量的30%至55%。在混合室和砂管中磨料颗粒与空气和高速水混合时，额外的耗散能量可在30%至70%之间。Chen Qiang等[8]、[9]通过分析材料去除率或目标上侵蚀坑的体积，利用侵蚀率或比能耗方法等效表达了从磨料射流形成到冲击目标的能量利用效率。Wang[5]和Narayanan等[6]利用计算流体动力学(CFD)结合理论分析，建立了磨料速度和能量的数学模型。研究结果表明，磨料颗粒直径和聚焦管直径是决定颗粒速度的主要因素，这与Haghbin等的实验结果一致[5]、[6]、[10]、[11]。近期，Hwang等[12]基于动量传递效率开发了半经验磨料颗粒速度模型，并进一步量化了磨料流量和聚焦管几何形状对颗粒加速的影响。魏建平、陆一宇等[13]、[14]开展了悬移磨料射流切割破岩实验。他们发现增加射流压力可增大侵蚀坑深度。然而，在持续增加磨料浓度时，切割和破岩效果有所恶化[15]。刘松勇等[16]发现增加流体粘度可改善磨料加速效果，从而增大侵蚀坑深度。近期研究进一步表明，磨料浓度显著影响破岩过程中的能量转换和利用。Chen等[17]发现磨料颗粒速度和空间分布共同控制悬移磨料水射流的能量传递速率，且存在一个最优磨料体积分数以使射流能量利用率最大化。Hu等[18]也证明磨料浓度和射流速度显著影响磨料水射流的能耗和破岩性能。
在纯水射流研究的影响下，学者们普遍认为磨料射流的能量是所有磨料颗粒动能的集合。观察发现，自由流场中的能量分布与磨料速度分布一致，呈高斯分布[5]、[6]、[19]。然而，当Nyaboro等[20]和Song等[21]研究使用磨料水射流切割金属和陶瓷材料时，他们注意到材料的切割截面形状不同于纯水射流的"倒锥形"切割[22]。相反，他们观察到"倒铃形"结构的出现。磨料射流在自由流场中的能量不满足磨料速度分布特征。根据动能定理，磨料射流的能量不仅由颗粒多相流的速度决定，还取决于其质量[4]、[5]、[6]。因此，在研究磨料射流能量时，必须考虑磨料浓度及其分布[19]、[23]。Tang等[23]随后开发了预混合磨料水射流的双向耦合CFD-DEM模型，定量表征了磨料加速和空间分布，揭示了颗粒碰撞和颗粒-流体相互作用显著影响喷嘴内磨料运动。Li等[24]和Zeleňák等[25]通过切割或可视化实验发现，在自由流场中，磨料颗粒分布不均匀，但与磨料颗粒大小和流体速度密切相关，较大的磨料颗粒倾向于集中在射流速度较低的区域。Li等[26]和Sun等[27]采用欧拉-拉格朗日方法研究了高速气-固流中的颗粒动力学和相相互作用。模拟结果表明，随着磨料浓度的增加，流场结构会变得紊乱，导致磨料颗粒分布不均匀。然而，受限于磨料射流的数值模型和实验方法，磨料在射流中的局部分布特性和形成机制仍不清楚，导致磨料射流能量研究只能简单地分析单个或多个射流参数对磨料速度的影响，无法从根本上获得射流参数对射流能量的影响机制。悬移磨料射流的能量由磨料的速度和浓度决定。然而，现有磨料射流能量研究仅关注磨料速度进行了简化分析，导致缺乏磨料分布对磨料射流能量影响的相关研究，阻碍了射流参数的系统性优化。因此，可以基于悬移磨料射流中磨料速度和浓度的局部特性来研究悬移磨料射流的能量分布。
在研究悬移磨料射流的能量分布时，首先，基于悬移磨料射流中磨料颗粒的分布特性，开发一个效率评估模型（悬移磨料射流能量计算模型）。其次，利用该效率评估模型研究悬移磨料射流的能量分布特性。最后，通过分析工艺参数对悬移磨料射流能量分布的影响，确定影响磨料射流能量分布的关键参数。
章节摘要
悬移磨料水射流的控制方程
悬移磨料水射流是一种涉及气-液-固三相耦合的多相流系统。基于欧拉框架的VOF模型适用于由气-液组成的流体相[28]。基于拉格朗日框架的离散元模型(DEM)适用于磨料运动控制模型[29]。
喷嘴内部的能量分布特性
磨料射流利用一组磨料颗粒作为载体来传输射流能量。磨料颗粒群表现出分散性、不连续性和分布不均的特性。在累加所有磨料颗粒动能时，缺乏局部能量分布特征。然而，孤立地研究单个磨料颗粒的破岩过程则忽略了磨料碰撞对能量传递的影响。因此，有必要
射流外流场的能量分布特性
磨料射流以磨料颗粒射流的形式传输能量，磨料颗粒作为能量传递的载体。磨料颗粒群表现出分散性、不连续性和分布不均的特性。所有磨料颗粒累积动能的结果导致对能量局部分布缺乏考虑。以等效方式研究单个磨料颗粒的破岩过程将无法考虑能量的影响
结论
通过将磨料颗粒群的动能密度与射流能量传输效率相结合，开发了一种悬移磨料水射流的能量评估模型。所提出的模型同时考虑了磨料颗粒速度和局部浓度，能够定量表征磨料射流的内外能量分布。主要结论如下：
CRediT作者贡献声明
Changjiang Chen：写作—审阅与编辑，写作—初稿撰写，监督，项目管理，调查，资金获取，形式分析。Jing Xu：写作—审阅与编辑，写作—初稿撰写，监督，资源，方法论，概念化。Yong Liu：写作—审阅与编辑，资源，方法论，调查，资金获取，数据整理。Huidong Zhang：写作—审阅与编辑，方法论，调查，资金获取，形式
资金
本研究得到以下项目资助：国家重点研发计划（2025ZD1008306）、河南省科技攻关项目（252102320337）、河南省自然科学基金（262300421935）、河南省科技创新团队项目（25IRTSTHN008）、国家自然科学基金创新研究群体项目（52374192）、国家自然科学基金委杰出青年科学基金项目（
利益冲突声明
作者声明不存在已知的竞争性经济利益关系或个人关系，这些关系可能影响本论文所报告的工作。
陈长江|徐静|刘勇|张汇东|崔嘉伟|张娟|王丽娟
