HDHKT：面向知识追踪的异构图与难度感知超图融合方法

《Pattern Recognition》：HDHKT: Heterogeneous graph and difficulty-aware hypergraph fusion for knowledge tracing

　　

•异构图统一了教育实体，以捕获丰富的学习上下文。•难度感知超图捕获了问题群组的高阶结构。•自适应门控机制动态融合了互补的结构视图。•HDHKT在三个基准测试上均优于所有基线方法，AUC提升最高达3.56%

**引言**

知识追踪（KT）由Corbett和Anderson[1]提出，旨在从历史学习交互中估计学生不断演变的知识状态并预测其未来表现，这已成为智能辅导系统[2]中的基本任务。准确的知识追踪能够支持广泛的个性化教育服务，如自适应学习路径规划[3]、学习资源推荐以及针对性教学干预[4]。然而，由于学生知识状态的潜在性和动态性，以及学习内容之间复杂的关系[5]、[6]，准确建模学习过程仍然充满挑战。

近年来，知识追踪领域提出了多种方法。现有方法可大致分为三种范式：概率模型和深度序列模型[1]、[5]、[7]、[8]，基于注意力机制的模型[9]、[10]，以及基于图的模型[6]、[11]。以BKT[1]为代表的概率方法通过预定义的状态转移过程建模学生的知识状态，提供了学习过程的可解释表示[7]。随着深度学习的发展，以DKT[5]为先驱的深度序列模型已成为知识追踪的主导范式[8]。超越循环编码，基于注意力机制的模型通过显式捕获学生历史中任意一对交互之间的相关性，实现了强大的预测性能[9]、[10]。然而，这些序列方法和基于注意力机制的方法主要关注行为模式，并未显式建模学习内容之间的结构关系。近年来，基于图的知识追踪方法[6]、[11]被提出，通过图神经网络[12]、[13]显式建模教育实体之间的关系，使得结构信息能够被纳入KT模型。尽管取得了这些进展，现有方法仍面临以下局限性：

（1）对异构教育实体及其关系的建模不足。大多数现有方法聚焦于建模问题与技能之间的二元关系，假设学生的回答行为主要由技能级别的依赖关系驱动。然而，现实中的教育系统本质上是异构的，涉及作业和问题模板等多种类型的实体。这些实体与问题和技能相互作用，共同影响学生的回答行为。忽略这些异构实体及其关系会导致缺乏结构意识的表示，难以捕获学习内容在实际中的组织方式，从而限制模型的泛化能力。

（2）对问题之间高阶群组结构的捕获能力有限。现有基于图的知识追踪方法依赖于问题之间的成对关系进行信息传播。这种设计假设依赖关系可以通过局部成对连接来充分捕获。然而，问题往往在难度或认知要求上表现出相似性，形成具有一致学习模式的群组。这些群组级别的结构本质上是全局的，仅凭成对关系无法有效建模。尽管一些方法纳入了技能或难度信息，但它们仍停留在属性层面，缺乏对问题群组的显式建模，限制了其捕获全局相似性和复杂结构依赖的能力。

为统一解决上述挑战，本文提出了HDHKT（用于知识追踪的异构图与难度感知超图融合），一种统一的多结构表示学习框架。如图1所示，学习过程涉及多种异构实体和自然形成的问题群组；HDHKT从异构实体和问题群组结构两个视角共同捕获这些互补结构。在多个公开KT数据集上的大量实验表明，所提方法在AUC指标上始终优于最先进的方法，并取得了极具竞争力的准确率。

主要贡献总结如下：
•我们提出了一种异构图框架，统一了多种类型的教育实体——问题、技能、作业和问题模板——及其关系结构，实现了对成对问题-技能方法所忽略的多源教学依赖的全面建模。
•我们引入了难度加权的超图，用于建模问题之间的高阶群组结构，实现了对成对建模所忽略的全局结构相似性的捕获。
•我们开发了一种基于混合专家（MoE）的动态融合机制，自适应地整合来自异构图和超图的表示，使模型能够针对每个问题动态地对三个专家进行加权。

本文其余部分组织如下：第2节回顾相关工作；第3节形式化定义知识追踪问题；第4节详细介绍HDHKT的架构；第5节呈现实验结果与分析；第6节总结全文并展望潜在的未来研究方向。

**相关作品**

本节回顾了知识追踪（KT）的方法论演变历程，从概率模型和早期深度序列模型到基于注意力机制和图结构的方法，突出每个阶段的局限性如何推动了HDHKT的设计。

**问题形式化**

在定义KT任务之前，我们先介绍本文中使用的主要符号和表示法。我们使用花体大写字母表示集合，小写字母表示集合元素，粗体字母表示向量或嵌入。表1总结了主要符号及其描述。

在一个在线学习平台上，令??={??1,??2,…,??|??|}表示问题集合，??={??1,??2,…,??|??|}表示技能集合。每个问题??∈??与一个或多个技能相关联，并……

**整体架构**

所提出的HDHKT框架整合了三个互补的结构信号：（i）多种实体类型之间异构的教学上下文，（ii）由难度相似性引发的高阶问题群组结构，以及（iii）两种结构视图之间的问题自适应协作。该架构由图2所示的四个顺序阶段组成。首先，异构图编码捕获多种教育实体类型。其次，难度感知超图编码……

**数据集**

表2总结了ASSISTments 2009、ASSISTments 2012和EdNet的详细统计数据，其中Interactions表示学生-问题日志的总数，Avg. Seq. Length表示学生学习序列的平均长度，Avg. Skills per Question表示每个问题关联的平均技能数量。详细的数据集描述和预处理方法见补充材料第S.1节。

**评估指标**

预测学生是否能正确回答一个问题……

**结论**

在本工作中，我们提出了HDHKT，一个异构图与难度感知超图融合框架，为知识追踪建立了多结构范式。通过基于MoE的融合联合建模异构实体关系和问题群组结构，HDHKT解决了现有方法在捕获教学上下文和结构依赖方面的关键局限性。在三个基准上的实验展示了最先进性能，AUC提升最高达……

**CRediT作者贡献声明**

Hao Wang：撰写——初稿、可视化、验证、软件、方法论、形式化分析、数据管理、概念化。Xianglian Peng：撰写——初稿、可视化、验证、软件、形式化分析、概念化。Weigang Lu：资源、项目管理、概念化。Jing Qin：资源、项目管理、资金获取。Shugang Zhang：撰写——审查与编辑、可视化、监督、项目管理、方法论。

**利益冲突声明**

作者声明以下可能被视为潜在利益冲突的财务利益/个人关系：Shugang Zhang报告获得了国家自然科学基金的资助。Shugang Zhang报告获得了山东省自然科学基金的资助。Shugang Zhang报告获得了山东省高校青年创新科技项目的资助。如有其他……

**致谢**

本工作得到了中国海洋大学本科生教育教学改革与发展专项项目（编号：2025ZX001）、国家自然科学基金（编号：62306293）、山东省自然科学基金（编号：ZR2025MS1069）、山东省高校青年创新科技项目（编号：2025KJH006）以及2026年中国海洋大学"蓝梦创新"资助计划（编号：）的支持。

Hao Wang | Xianglian Peng | Weigang Lu | Jing Qin | Shugang Zhang