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（原文未单列摘要，以下依据Highlights及引言中的摘要性陈述译述）研究人员将隐藏级联（Hidden Cascade, HC）问题形式化为基于噪声、症状观测的推断问题；提出分布分类（Distribution Classification, DC）用于无似然
（原文未单列摘要，以下依据Highlights及引言中的摘要性陈述译述）研究人员将隐藏级联（Hidden Cascade, HC）问题形式化为基于噪声、症状观测的推断问题；提出分布分类（Distribution Classification, DC）用于无似然参数推断；在近似贝叶斯计算（Approximate Bayesian Computation, ABC）和图神经网络（Graph Neural Network, GNN）基线上展示明显性能增益；该方法在合成与经验网络中恢复传播参数，并揭示公开市场公告前的信息传播。网络传播动力学常因个体间传播连接不可完整观测而难以理解；数字环境中交互、交易和通信被记录，使传播网络重建更可行，但数据可能含噪或不完整。传统研究常假设个体传播状态完全可观测，实际中很少如此；在HC设定中，个体感染状态和传播事件时间均未直接观测，仅见间接症状信号，且症状可为假阳性或假阴性。研究人员采用双侧观测模型，并基于独立级联（Independent Cascade, IC）动态，以传播概率 ?? 和症状概率 ?? 刻画过程；DC通过训练分类器区分观测与模拟汇总统计，选择使分类准确率（Classification Accuracy, CA）最小的参数，从而避免对潜在感染轨迹的显式边际化。实验在合成树图、含环图及真实内部人交易网络上评估，并与ABC和GNN基线比较。
研究背景与问题：网络传播广泛存在于疾病、内幕交易与信息扩散等场景，但个体间传播连接及感染状态常不可完整观测。传统级联研究多假设个体传播状态完全可观测，而现实中如COVID-19疫情期间存在无症状携带者、症状误导和诊断不完善，金融市场中私有信息沿社会连接的扩散亦通常不可观测。若感染状态与传播时间均未观测，传统最大似然估计需对组合数量巨大的潜在扩散路径进行边际化，计算上难以处理。已有部分观测扩散方法通常假设至少部分感染状态或时间戳可见，难以适用于感染状态完全隐藏、仅见间接信号的设定。研究人员据此提出隐藏级联（Hidden Cascade, HC）问题，并采用双侧观测模型，明确允许假阳性和假阴性，较经典单侧部分观测扩散模型更具一般性。
研究人员开展的研究与结论意义：研究人员在独立级联（Independent Cascade, IC）动态下，以传播概率 ?? 和症状概率 ?? 为参数，构建症状观测模型，并提出分布分类（Distribution Classification, DC）框架：训练分类器区分观测级联与模拟级联的汇总统计，以分类准确率（Classification Accuracy, CA）作为分布差异度量，选择使分类器最难区分的参数。该方法无需显式似然评估，避免枚举潜在扩散路径。研究在合成树图、含环图及真实内部人交易网络上验证，并与ABC和GNN基线比较。结论表明，DC可在不同连接模式和症状噪声下较准确、稳定地恢复传播参数，并在经验内部人网络中显示多数公司在公告前窗口的推断传播概率高于非公告窗口。其意义在于为完全潜在传播状态和双侧观测噪声下的参数推断提供可行框架，并可辅助金融市场监管与流行病建模中的传播强度评估。
关键技术与方法（不超过250字）：采用IC模型在给定网络上模拟隐藏级联，并以症状概率 ?? 及假阳性、假阴性机制生成节点症状；对每个节点汇总正症状、负症状和无症状比例，并扩展均值、方差、熵及前后时间区间变化等统计量；DC以分类器区分真实与模拟汇总统计，采用SVM（Support Vector Machine，支持向量机）作为最优分类器，以CA为差异度量，使用Powell无导数优化更新 ??、??，收敛后进行超参数调优；通过蒙特卡洛重复生成特征；与ABC及GAT、GCN等GNN基线比较，并在LT（Linear Threshold，线性阈值）模型下检验稳健性。样本队列来源为芬兰内部人交易数据，包括内部人网络、董事会成员与内部人交易披露、匿名化交易数据及公司公告数据，覆盖28家公司。
研究结果：
4.1 合成图上的评估：通过比较决策树、KNN、Logistic Regression、Naive Bayes、Random Forest、SGD和SVM等分类器及汇总统计集，得出SVM在最优超参数下表现最佳、最优特征集更能捕获传播模型参数；在平衡树图与BA含环图上恢复全局 ??、??，含环图近似完美且方差可忽略，树图在中间参数范围有轻微偏差；按距种子距离和度分组比较真实与模拟症状分布，得出模拟分布与真实数据接近，距种子近和度高的节点更易出现正症状。
4.2 经验社交图（内部人网络）评估：通过在该经验网络（1661个投资者节点、32925条边）中设置多个种子生成级联，考察框架能否在大型复杂真实网络中产生稳定、可解释的参数估计。
4.2.1 参数设置和网络拓扑敏感性分析：通过系统改变 ?? 和 ??，在树图、含环图及经验内部人网络上评估，得出估计参数总体接近真值、MSE较低且CA稳定；少数高传播设置出现小偏差，但总体误差仍低。
4.3 与替代模型基准比较：通过在同一实验条件下实现基于ABC的既有方法及两层GAT、两层GCN、四层GCN等GNN基线，得出ABC方法方差大且偏差明显，含环图MSE达2.56×10
?1；GNN变体整体不如DC，尤其含环图；DC无需监督训练，更适合数据稀缺场景。
4.4.1 节点特定传播概率：通过令 ??～??(??,??) 并与两层GCN比较，得出GCN在 ??∈(0,0.5) 尚可但在 ??∈(0.5,1) 明显退化，DC在各区间保持稳定低误差；同时原文指出节点特定 ?? 或 ?? 的精确恢复本身困难。
4.4.2 扩散模型变化稳健性：通过在LT模型下评估，得出结果与IC模型类似，参数恢复和预测表现仍较准确，说明框架具有模型无关性。
4.4.3 计算效率与可扩展性：通过在至多10000节点的BA图上并行实验，得出DC运行时间约1279 s（10000节点），经验复杂度约 ??(??)≈??×??
0.5?0.65；GCN在1000节点需逾6200 s，估计10000节点逾122000 s，DC扩展性更优。
5.1 内部人数据：通过构建芬兰内部人交易样本，包括内部人网络、董事会成员与内部人交易披露、匿名化交易数据及公司公告数据，并将公告前4天定义为公告期，得出可检验“信息在公开公告前沿公司董事会社会连接私下扩散”假设的数据基础。
5.2 结果：通过对公告期、非公告期及同长度安慰剂窗口分别估计 ??、??，得出多数公司公告期推断传播概率高于非公告期，例如Company 1的 ??
a/??
n 为2.09，Company 3为1.86；Company 26、Company 27、Company 28出现相反情形；安慰剂窗口未显示系统性传播概率升高，原文据此认为公告期较高估计不太可能由基线设定机械产生，并将公告期较强潜在网络传播解释为与信息扩散一致的信号，而非对内幕交易的直接因果确认。
讨论与结论部分翻译（浓缩）：本文提出分类驱动的无似然框架，用于在间接、噪声观测下推断传播过程参数。通过将参数估计转化为分布分类问题，该方法识别使模拟与观测汇总统计最难区分的参数值，避免对潜在感染轨迹的显式边际化，并在传播状态不可观测时提供灵活参数推断机制。合成网络中，框架在不同参数区间和图结构下稳定恢复全局传播概率与症状概率；扩展到异质节点特定传播概率时较基线有所改善，但参数维度增加会降低估计精度，反映潜在传播动态叠加噪声症状生成时高维参数恢复的内在困难。经验内部人交易网络中，多数公司公告期推断的公司层面传播概率系统性较高；原文强调这些发现与公开公告前信息传播增强相一致，但应解释为制度一致信号，而非对内幕活动的直接因果确认。应用上，金融领域可辅助监管机构优先安排市场监测、识别信息扩散模式异常公司；流行病建模中估计区域层面 ??、?? 可帮助识别报告不完整下的传播强度。局限性包括：高维节点特定参数准确恢复仍困难；潜在传播动态与噪声症状观测结合削弱可辨识性；间接汇总统计的信息量可能不足以在无额外结构假设下解析细粒度参数差异；当前实现强调低维参数推断，扩展到完全异质模型仍需方法学发展。
