《Measurement: Sensors》：Analysis of calibration method and design of device for loading alignment
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工作条件下应变式对准测试仪的校准仍是一个未解决的问题。尽管ASTM E1012和ISO 23788提供了对准测量方法，但并未规定如何在工况下校准基于应变的芯部对准杆。当前实践中，仅能校准仪器单元，而无法校准对准杆，这导致载荷对准测量的溯源链断裂，并限制了材料试
工作条件下应变式对准测试仪的校准仍是一个未解决的问题。尽管ASTM E1012和ISO 23788提供了对准测量方法，但并未规定如何在工况下校准基于应变的芯部对准杆。当前实践中，仅能校准仪器单元，而无法校准对准杆，这导致载荷对准测量的溯源链断裂，并限制了材料试验结果的可靠性。为解决这一问题，本文提出了一种基于几何对准测量的载荷对准校准方法。研究建立了几何对准参数与力式对准之间的映射关系，并研制了载荷对准校准装置。该装置能够复现标准同轴、S型和C型载荷对准状态。研究进行了有限元仿真与实验验证，并开展了不确定度评估。结果表明，该装置实现了0.5%～25%的载荷对准测量范围，测量不确定度优于1%（k=2）。所提方法为工作条件下应变式对准测试仪提供了可溯源的校准途径，并支持载荷对准标准校准方法的建立。
一、研究背景与问题提出
轴向载荷对准是影响材料试验机精度与可靠性的关键因素。不对中会在试样中引入附加弯曲，进而影响弹性模量、屈服强度和疲劳寿命等力学性能的测量结果。国际标准ASTM E1012-19和ISO 23788对弯曲应变百分比规定了严格限值，并提供了在拉伸或压缩轴向力作用下验证试验框架和试样对准的程序。
在实际应用中，应变式对准测试仪因其能直接反映加载系统受力弯曲状态而被广泛使用。典型应变式对准测试仪由仪器单元和基于应变的对准杆组成。然而，当前校准实践主要集中于仪器单元的应变测量精度，核心测量部件——基于应变的应变式对准杆——无法在工作条件下进行校准。由此，输出应变信号与实际力式对准参数之间的关系无法以可溯源的精度确定，导致应变式对准测试仪溯源链断裂。
在弯曲应变计算方面，ASTM E1012-19提供了经典的四应变片算法，用于计算平均轴向应变、局部弯曲应变、最大弯曲应变和力式对准百分比。Liang等人将圆形截面试样上n≥3个测点的最大弯曲应变计算进行了推广，并将最大弯曲应变分离为机器分量和试样分量。Gao等人提出了矢量方法，可计算圆形和矩形截面试样的最大弯曲应变、机器分量和试样分量及其方位角。Chen等人利用有限元分析和深度学习，从圆柱试样应变分布中量化对准偏差。然而，这些工作主要解决应变计算、矢量分解或黑箱量化问题，均未提供能够复现标准同轴、S型和C型载荷对准状态的校准装置，也未建立从几何对准参数到力式对准的可溯源映射，以实现工作条件下应变式对准测试仪的校准。
基于上述问题，研究人员开展了本研究，旨在建立几何对准参数（横向位移偏差δ和角度偏差α）与力式对准百分比e之间的可溯源映射关系，并据此研制载荷对准校准装置，以恢复载荷对准测量的溯源链。
二、主要技术方法
研究人员首先基于经典线弹性理论、初等梁理论和叠加原理，建立了标量共面模型，将几何对准参数与力式对准百分比关联起来；随后将该标量形式推广为矢量形式，并证明标量方程是横向与角度不对中共线时矢量形式的特例。基于该映射关系，研究人员设计并研制了载荷对准校准装置，该装置通过设定相应的位移偏差和角度偏差，能够复现标准同轴、S型和C型三种载荷对准状态。研究采用有限元仿真在简化和理想条件下验证了所提映射，并在九个加载工位上开展了实验验证。
三、研究结果
（1）可溯源的几何-力式对准映射建立
研究人员基于经典梁理论和ASTM E1012四应变片公式，为S型和C型不对中状态建立了可溯源的几何-力式对准映射。标量共面模型首先被提出以阐明原理，随后推导了矢量推广形式，并证明标量形式是横向与角度不对中共线时的特例。这一映射也直接与Gao等人的矢量方法建立了联系。
（2）载荷对准校准装置研制
研究人员设计并研制了载荷对准校准装置。该装置通过设定对应的位移偏差和角度偏差，能够复现标准同轴、S型和C型载荷对准状态，为应变式对准测试仪的工作条件校准提供了设备基础。
（3）有限元仿真与实验验证
有限元仿真结果在简化和理想条件下验证了所提映射的正确性。实验方面，研究在九个加载工位上进行了验证，结果显示理论计算与实测载荷对准之间的最大偏差不超过1.52%。
（4）不确定度评估
研究人员为该校准装置建立了透明的不确定度预算。结果表明，在0.5%～25%范围内，S型和C型载荷对准测量不确定度优于1%（k=2）。S型和C型比对的|En|值均小于1，验证了不确定度评估的合理性。
（5）溯源链恢复支持
所提方法为工作条件下应变式对准测试仪的校准提供了设备和方法支持，有助于恢复载荷对准测量的溯源链。
四、讨论与结论
讨论部分围绕所建立映射的适用性、装置复现标准不对中状态的能力以及不确定度评估的合理性展开。有限元仿真与实验验证的一致性表明，所提映射在理想和实际条件下均能有效描述几何对准参数与力式对准之间的关系。九个加载工位上的实验结果进一步证实了装置复现S型和C型载荷对准状态的可靠性，最大偏差不超过1.52%。
研究结论为：所提方法为工作条件下应变式对准测试仪提供了可溯源的校准途径，所研制的校准装置实现了0.5%～25%的载荷对准测量范围，测量不确定度优于1%（k=2），并支持载荷对准标准校准方法的建立。
