考虑磁滞效应的磁流变流体屈服应力模型

《Journal of Magnetism and Magnetic Materials》：A yield stress model for magnetorheological fluid considering hysteresis effect

　　

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  磁流变液屈服应力路径依赖源于偶极模型中的磁滞效应。
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  在三种算法中，人工蜂群算法成功识别出磁滞模型参数。
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  磁滞修正模型对磁流变液屈服应力的R²为0.9993。
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  与经典偶极模型相比，预测误差降低了95.32%。

引言

磁流变液（Magnetorheological Fluid, MRF）是一类具有广阔工程应用前景的智能材料。它由微米级磁性颗粒均匀分散在非磁性载液中组成。在外部磁场作用下，悬浮的磁性颗粒沿磁力线排列，形成链状或柱状结构，产生显著的流动阻力，使其流变性能在毫秒级别内发生剧烈变化[1]。在这种条件下，必须施加超过某一临界值的外部应力才能启动流动；该临界值被定义为MRF的屈服应力[2]。利用这种快速且可逆的流变响应特性，MRF已被广泛应用于车辆半主动悬架[3]、阻尼器[4]、制动器[5]和离合器[6]等领域，使其成为半主动控制的理想执行介质。近年来，其应用领域进一步扩展至软体机器人[7]、机器人抓手[8]和硅片精加工[9]等新兴领域。MRF的核心力学性能在于其磁场依赖的屈服应力。开发能够准确预测这一特性的本构模型，对相关设备的精确设计和控制至关重要。

描述MRF宏观流变行为的模型主要可分为两类：唯象模型和物理模型。唯象模型，如宾汉模型[10]、卡森模型[11]、赫谢尔-巴尔克利模型[12]及其扩展[13]，以其简洁性和易于工程应用而受到重视。然而，它们本质上是在给定磁场下的稳态本构关系，内在地假设了可逆的应力-应变关系[14]。这些模型中的屈服应力通过外推或拟合获得，是一个不具有微观物理意义或磁化历史的唯象参数[15]。另一方面，基于偶极理论的物理模型[16]从颗粒相互作用的微观机制出发，通过求解磁场下链状结构的形成和破坏，架起了磁场强度与宏观屈服应力之间的桥梁，具有明确的物理意义。然而，经典偶极模型通常依赖于准静态磁化假设，假定颗粒磁化瞬时且可逆地达到与外场的平衡，从而忽略了实际磁化过程中由磁畴壁钉扎和颗粒链内动态耗散等机制产生的磁滞效应[17]。这种简化在预测动态场下的力学行为时会引入固有偏差，限制了这些模型的预测精度和应用范围。

现有的MRF基于磁滞的模型可大致分为两类：磁化磁滞模型和设备级磁滞模型。磁化磁滞模型，如Jiles-Atherton模型和Preisach模型，描述了磁场强度H与磁化强度M之间的路径依赖关系。然而，它们仅限于磁学领域，未能将磁化历史与MRF的宏观屈服应力联系起来。设备级磁滞模型，如Bouc-Wen模型，通常用于描述MR阻尼器的力-位移或力-速度磁滞。它们是经典型算子而非MRF内在本构行为的本构模型。同时，基于偶极理论的屈服应力模型，包括经典单链和多链模型，均在静磁假设下推导，忽略了源自MRF铁磁性质的磁滞。因此，磁化磁滞建模与物理屈服应力建模之间仍存在空白。

为弥合这一空白，本研究将修正的Jiles-Atherton磁滞模型[18]与偶极理论进行耦合。具体而言，偶极基屈服应力公式中的准静态磁化M被替换为由磁滞模型输出的路径依赖动态变量M_hy(H₀, history)。通过这种耦合，宏观屈服应力继承了磁化历史，从而能够描述MRF的路径依赖屈服行为。本研究的主要贡献有三方面。第一，开发了一种磁滞修正屈服应力模型，从微力学角度将磁化历史与宏观屈服应力联系起来。第二，通过比较遗传算法（GA）、粒子群优化（PSO）和人工蜂群算法（ABC），系统地解决了修正Jiles-Atherton模型的参数识别问题，其中ABC在识别精度和计算效率之间取得了最佳平衡。第三，所提出的模型在不同磁场路径下进行了实验验证，总体RMSE为270.02 Pa，R²为0.9993，与经典单链偶极模型相比RMSE降低了95.32%。本研究证明了在微力学建模中引入磁滞对准确描述MRF的动态屈服行为既必要又有效。

章节摘要

MRF磁滞模型参数的有效识别

为准确描述MRF在动态磁场下表现出的不对称、非线性磁滞特性[19]，本研究先前已建立并验证了一种MRF磁滞模型[18]。该模型在Jiles-Atherton（J-A）理论框架内进行了关键修正。然而，由于其强非线性，带来了一个重大挑战，即其关键参数的确定变得复杂。对于这些关键参数的精确识别

屈服应力模型的开发

为准确预测MRF在外部场作用下的宏观力学行为，必须建立一个能够物理反映其微观结构演变和能量耗散过程的屈服应力模型。尽管经典偶极理论成功地描述了由磁性颗粒链形成所产生的场致屈服应力，但它通常基于准静态或理想化磁化假设，忽略了显著的能耗

屈服应力模型的确定与验证

本章旨在通过系统的实验测量，验证开发的结合了磁滞效应的屈服应力模型。将在一系列磁场条件下测量MRF的宏观屈服应力，并与模型的预测进行比较。这将定量评估理论框架的准确性，为所提出的耦合模型提供坚实的经验支持，并确立其在实际应用中的有效性。

结论

本文系统地研究了MRF在动态磁场下的路径依赖力学行为，重点关注磁滞效应的理论表征和模型构建。得出以下主要结论：

• (1)
  关于磁滞模型的参数识别，为解决修正J-A磁滞模型中的参数确定挑战，比较了三种全局优化算法——GA、PSO和ABC的识别性能

CRediT作者贡献声明

Wang Xiao：撰写——初稿、可视化、验证、方法论、形式化分析。Chen Fei：撰写——审阅与编辑、监督、经费获取。Li Aimin：撰写——审阅与编辑、监督、经费获取。

利益冲突声明

作者声明，他们不存在已知的利益冲突，即不存在可能影响本文所报告工作的财务利益或个人关系。

致谢

本研究得到了国家重点研发计划（项目编号：2022YFB3403003）和国家自然科学基金（项目编号：52305078、52305064、52375069）的资助。

Wang Xiao | Chen Fei | Li Aimin