基于梯度的热浮力校正用于分层大气边界层污染物扩散研究

《Journal of Hazardous Materials Advances》：A gradient-based thermal buoyancy correction for pollutant dispersion in stratified atmospheric boundary layers

　　

分层大气边界层中的污染物扩散受到大气稳定度的显著影响，准确预测这种输运过程对环境影响评估和危险物质泄漏场景至关重要。研究人员提出了一种基于梯度的热分层模型（Gradient-Based Thermal Stratification Model, GBTSM），用于改进标准k-ε模型中与浮力相关的系数C_ε3的处理。该模型依据局部温度梯度、浮力产生率和湍流尺度，通过一个局部无量纲热浮力参数δ动态评估浮力校正，从而替代固定或仅依赖整体稳定度参数的处理方式。研究人员首先在水平均匀理想域中验证了该模型在中性、稳定、弱稳定和不稳定条件下对预设大气边界层剖面的保持能力；随后将其应用于城市阵列的风洞实验验证，并与经典k-ε模型进行了对比；最后采用草原草地（Prairie Grass）现场实验的8组二氧化硫扩散数据进行污染物输运评估。结果表明，GBTSM在各稳定度条件下均能较好维持大气边界层剖面，近地面湍动能偏差保持在约5%以内；风洞验证中，速度、温度和湍动能的归一化平均绝对误差降低了约55%–73%；现场验证中，稳定条件下原本被低估的 plume 中心浓度和不稳定条件下被高估的浓度均得到显著修正，不稳定条件下汇集数据的归一化均方误差从2.940降至0.094，FAC2从45%提升至80%。该研究为分层大气边界层中的污染物扩散模拟提供了一种局部响应式的浮力校正方案，并证明了改进湍流闭合对扩散预测准确性的直接促进作用。

论文解读：分层大气边界层污染物扩散的基于梯度的热浮力校正模型

一、研究背景与问题

大气边界层（Atmospheric Boundary Layer, ABL）的结构直接控制着近地面释放污染物的湍流混合、垂直输运和稀释过程。准确预测这些过程对于环境影响评估和危险气体泄漏应急响应具有重要意义。大气稳定度是影响ABL湍流强度和结构的关键因素：不稳定条件下，地面加热驱动浮力湍流混合；稳定条件下，地面冷却抑制垂直运动，甚至形成近地面逆温层。传统雷诺平均纳维-斯托克斯（RANS）方法因计算成本较低，被广泛用于大气扩散模拟，但其预测精度强烈依赖于湍流闭合模型。标准k-ε模型在处理浮力效应时，通过系数C_ε3控制浮力对耗散率方程的贡献。已有研究表明，固定取值的C_ε3无法同时响应稳定与不稳定条件下的湍流产生/抑制机制，易导致ABL剖面在下游发展中出现畸变，进而将误差传递给污染物浓度预测。因此，有必要发展一种能够根据局部流场和热力场动态调整浮力校正的湍流闭合方法。

二、研究目标与模型提出

研究人员开发了基于梯度的热分层模型（Gradient-Based Thermal Stratification Model, GBTSM）。该模型的核心思想是，将C_ε3表达为一个局部无量纲热浮力参数δ的函数，δ结合了局部平均温度梯度、浮力产生率和湍流尺度。这样，浮力校正便能随流场演化而局部变化，而不是依赖单一的全局稳定度参数。GBTSM避免了引入额外输运变量，保持了RANS方法的高效性。模型系数通过拟合解析的C_ε3剖面获得，且拟合仅使用入口大气条件和解析关系，不涉及实验浓度数据，因此现场测量可用于独立验证。

三、主要技术与方法

研究采用稳态可压缩RANS框架，标准k-ε模型为基础，通过修改耗散率方程中的浮力项实现GBTSM。入口剖面依据Monin–Obukhov相似理论（MOST）给出速度、温度、湍动能和耗散率。计算使用OpenFOAM v2406中的buoyantSimpleFoam求解器。验证分三个层次进行：首先在二维水平均匀域中检验剖面保持性，覆盖中性、稳定、弱稳定和不稳定四种工况；其次对城市阵列风洞实验（Marucci和Carpentieri, 2020）进行稳定（Ri_appδ=0.29）和对流（Ri_appδ=?1.5）条件下的验证；最后采用草原草地（Prairie Grass）现场实验的4组稳定和4组不稳定二氧化硫扩散数据，使用湍流Schmidt数S_ct=0.5–0.7，通过分数偏差（FB）、归一化均方误差（NMSE）、FAC2、几何平均偏差（MG）和几何方差（VG）等指标评估模型性能。

四、研究结果

1. 水平均匀性验证

GBTSM在四种稳定度条件下均能较好地保持入口剖面，湍动能的近地面最大偏差在2 m高度处约为3.89%–4.48%，在20 m高度处约为0.20%–4.52%。相比之下，采用一阶迎风离散或标准壁面函数时偏差可增至10.97%和60.85%，说明数值格式和近壁处理与湍流闭合的一致性同样重要。与已有文献中多种C_ε3处理方案相比，GBTSM在弱稳定条件下表现最优，且在所有非中性工况中偏差均保持在约4.5%以内，显示出局部响应式浮力校正的优势。

2. 风洞城市阵列验证

在城市阵列风洞实验中，GBTSM无需重新拟合系数，直接采用水平均匀验证中获得的对应稳定度系数集。结果显示，GBTSM同时改善了速度、温度和湍动能的预测：稳定条件下归一化平均绝对误差（NMAE）分别降低65.2%（速度）、73.1%（温度）和66.5%（湍动能）；对流条件下分别降低55.0%、69.2%和73.4%。湍动能的修正方向与物理一致——稳定条件下基准模型高估湍流，GBTSM将其降低；不稳定条件下基准模型低估湍流，GBTSM将其增强。

3. 草原草地现场扩散验证

在稳定条件下，基准k-ε模型对plume中心浓度普遍预测过低（即过度稀释），GBTSM通过更好地抑制浮力湍流，减少了这种过度稀释，使预测向观测值靠近。在200 m和400 m距离处，四个稳定工况的GBTSM预测全部满足FAC2标准。在不稳定条件下，基准模型系统高估plume中心浓度，GBTSM通过增强浮力驱动的湍流混合，显著降低高估偏差，其中最强不稳定工况PG15的修正幅度最大。总体统计方面，稳定条件下汇集数据的FB从0.387降至?0.169，FAC2从30%增至95%；不稳定条件下NMSE从2.940降至0.094，FAC2从45%增至80%。所有指标均向理想值移动。蒙特卡洛传播实验不确定性后的95%区间显示，两种模型的改进差异具有统计显著性。

五、讨论与结论

研究讨论指出，与已有RANS扩散研究相比，GBTSM在覆盖稳定到不稳定更广的稳定度范围内表现出稳定的一致性，而多数先前工作仅集中于中性或稳定条件。模型中系数转移性分析表明，不同稳定度工况可使用共同系数集，无需逐案重新拟合，但强不稳定条件下灵敏度略高。GBTSM的计算开销较基准模型增加约4.7%，源于其纯代数修正形式，未增加输运方程。作者也列出了局限：研究限于稳态RANS和标准k-ε框架，未测试其他湍流闭合；标量扩散仍采用传统梯度扩散假设，未独立变化S_ct；复杂地形的现场尺度验证仍是空白。

结论部分总结：GBTSM改善了分层ABL的保持能力和污染物扩散预测，在稳定与不稳定条件下均减小了与稳定度相关的浓度偏差。未来工作应扩展至瞬态气象条件、替代湍流闭合、复杂地形现场验证以及更多稳定度范围，以进一步确认模型的适用边界。