基于 Z 世代 YouTube 频道行为的群体动力学最优控制分析

《Journal of Computational Science》：Optimal control analysis of mob dynamics using Generation Z YouTube channel behavior

　　

摘要

数字媒体通信技术改变了人们组织和共同行动的方式。在Z世代（Gen Z）事件期间，社交媒体平台（如X、YouTube、Facebook）在信息传播和线上线下集体行动动员方面发挥了重要作用。在本研究中，我们使用最优控制技术修改了社交媒体群体动态数学模型，以根据社会互动调整传播速率。我们考察了易感-隔离-反制-感染-康复（SQCIR）流行病学模型，数据集为覆盖2025年尼泊尔Z世代信息传播的YouTube数据。使用高时间分辨率的真实社交媒体数据有助于预测准实时活动。数据收集聚焦于关键术语，如"genzmovement"和"NepalProtests"，以追踪活动生命周期中群体活动的趋势。估计了定性分析结果，包括社交媒体无群体平衡点（MFE）和基本再生数${\mathcal{R}}_0$。稳定性分析表明，当${\mathcal{R}}_0<1$时，社交媒体无群体平衡点局部渐近稳定。建立了拟合参数的数值示例和敏感性分析。此外，在基本模型中添加了两个时间相关控制变量，以构建最优控制模型。最后，使用不同参数值的Caputo分数阶算子考察了社交网络对数据集中传播的影响。

引言

社交媒体平台改变了信息传播的方式以及现代社会中集体行为的发展方式。在这些平台中，YouTube已经成为一个特别有影响力的媒介，尤其是在Z世代中，其社会和政治参与深受数字内容塑造。该平台通过推荐算法、评论区和视频分享功能，使情绪化内容能够快速触达大量受众，有时会触发大规模的协调用户行为。当此类行为变得敌对、两极分化或受虚假信息驱动时，就可能演变为广义上称为的在线群体行为，这是一种具有可测量现实后果的现象[1], [2]。近期事件凸显了这些风险。在2024年8月英国反移民骚乱期间，未经验证的内容在社交媒体上快速传播，引发了大规模示威，并最终升级为暴力事件。同样，尼泊尔的抗议运动使YouTube同时成为公民表达的空间和加剧社会紧张局势的虚假信息渠道。这些案例凸显了在线平台在促进建设性参与和有害升级方面的双重作用，并强调了需要能够建模和预测此类动态的定量工具[3]。

数学建模为此提供了一个有原则的框架。区室模型最初在传染病流行病学中开发，将观念、情感和行为习惯视为通过网络化人群传播的传染过程。经典的SI和SIR模型[4], [5]已被扩展到许多方向，以捕捉更复杂的传播动态，包括SIS[6]、SEIZ[7]以及其他多区室公式。这些模型已成功应用于广泛的社会现象，包括谣言传播[8], [9]、吸烟和酗酒成瘾[10], [11], [12], [13], [14]、网络游戏成瘾[15], [16]以及社交媒体过度使用[17], [18]。在许多研究中，纳入了最优控制理论以设计具有成本效益的干预策略[15], [19]。近期研究进一步扩展了区室建模框架，纳入了行为改变、意识提升、教育干预和最优控制策略。这些研究表明，个体的行为反应可以显著影响传播动态，并通过降低易感性、改变接触模式和促进康复类行为来提高干预效果。此类行为驱动的方法提供了关于个体决策如何塑造集体结果的重要洞察，并已成功应用于使用最优控制理论评估干预策略[20], [21]。三种行为机制被广泛认为是数字群体形成的核心：去个体化，它降低了个人责任并增加了对极端表达的易感性[22], [23]；情绪传染，用户通过它采纳和放大共享内容中嵌入的情感状态[24]；以及算法回音室，它通过限制接触对立观点来强化意识形态同质性[25]。

尽管关于流行病、谣言、成瘾和行为驱动动态的研究日益增多，但关于Z世代抗议相关在线群体行为的数学建模仍 largely 未被探索。近期研究还调查了高阶多重网络上的最优干预策略[26]。与经典的SI、SIR和SEIR模型相比，提出的SQCIR框架引入了两个额外的行为区室，即隔离$(Q)$和反制$(C)$，以捕捉传统流行病学模型中未表示的行为状态。$Q$区室代表已接触群体相关内容但仍持犹豫态度的用户，而$C$区室代表批判性参与或最初反对叙事的用户。这些行为状态对于YouTube等社交媒体平台尤为相关，因为用户接触信息后可能既不会立即采纳也不会拒绝，从而使得提出的框架能够更全面地捕捉在线参与动态。近期研究表明，分数阶模型能够有效捕捉社会、生物和人口系统中的记忆和遗传效应[27], [28], [29], [30], [31]。此类模型通常比经典整数阶公式提供更现实的时序依赖性描述，这促使使用Caputo分数阶框架来建模在线群体动态。特别是，此前没有研究结合区室建模、最优控制和分数阶动力学来分析基于YouTube的抗议传播。[32], [33]最近提出了一种SQCIR流行病学模型，包括易感($S$)、隔离($Q$)、反制($C$)、感染($I$)和康复($R$)区室，以研究在线社交网络中的群体动态。基于此框架，本研究做出了三项主要贡献。SQCIR结构的提出旨在捕捉用户在与群体相关内容互动时所经历的不同行为阶段，即暴露、犹豫、批判性参与、主动传播和脱离。首先，开发了一个修改的SQCIR模型，并将其拟合到Z世代抗议背景下YouTube的实证参与数据。其次，制定了一个双控制的最优控制问题，纳入了内容审核($u_1$)和反叙事传播($u_2$)，并使用庞特里亚金最大值原理推导了必要最优性条件。第三，引入了模型的分数阶扩展，以捕捉算法内容推荐的长记忆效应，并系统考察了分数阶$\alpha$对参与动态的影响。

本文其余部分组织如下。第2节介绍方法，包括YouTube数据收集过程和受控SQCIR模型的公式化。第3节研究模型的解析性质，包括基本再生数、稳定性分析和敏感性分析。第4节呈现数值模拟、模型验证和最优控制实验以说明理论结果。最后，第5节总结政策启示和未来研究方向。

章节摘要

方法论

以下部分详细介绍了本研究中采用的数据获取程序和分析框架。

模型分析

现在，我们能够给出方程(2.1)的以下平衡点和基本再生数。

数值模拟与讨论

本节使用与2025年9月尼泊尔Z世代抗议相关的YouTube数据集，对SQCIR模型进行数值实验，数据集包含约6840个从2025年9月8日至13日收集的视频。模型性能通过比较模拟的$I(t)$和$C(t)$轨迹与非累积支持和反制视频比例进行评估，遵循第4.1节的校准程序。校准期和留出期的结果汇总于表4.1中。

结论

本研究提出了一个修改的SQCIR区室框架，用于使用2025年9月尼泊尔Z世代YouTube数据集中的参与数据来建模在线群体行为的传播。所提出的模型通过五个区室表示总体参与动态：易感、隔离、反制、感染和康复。该模型针对从立场分类的YouTube数据推导的特定区间支持和反制视频比例进行了校准。结果显示相对于

CRediT作者贡献声明

Tahidu Alhassan：撰写 – 审阅与编辑，撰写 – 原稿，可视化，验证，方法论。Noushin Gauhar：方法论，数据整理。Ahmed AL-Taweel：撰写 – 审阅与编辑，撰写 – 原稿，监督，项目管理，方法论，调查，形式分析，数据整理。

代码可用性

用于数据预处理、参数估计、敏感性分析和数值模拟的源代码可在以下地址获取：https://github.com/n-gauhar/Nepal-GenZ-Digital-Mobilization

利益冲突声明

作者声明他们没有任何已知的竞争性经济利益或个人关系可能影响本论文中报告的工作。

Tahidu Alhassan|Noushin Gauhar|Ahmed AL-Taweel