物理可解释机器学习驱动的高硬度高熵合金硬度预测、机理分析与反向成分设计

《Scientific Reports》：Machine learning-driven inverse design of high-hardness multi-principal element alloys through symbolic regression

　　摘要：传统的试错法冶金方法无法高效开发高硬度高熵合金，这受限于现有机器学习硬度预测模型物理可解释性差以及缺乏有针对性的反向成分优化。本研究建立了一个闭环物理感知机器学习框架，整合了符号回归、CatBoost替代模型和多元启发式优化，以解决上述两大核心瓶颈。通过整合元素分数、pymatgen衍生的原子物理化学性质以及经典Hume-Rothery冶金参数，构建了全面的描述符库，定量捕捉了控制合金硬度的晶格畸变、电子效应和相变机制。基于遗传编程的符号回归自动提取了三个非线性描述符，这些描述符编码了标准化物理化学变量，将原始39维特征空间缩减33%，显著提高了预测精度。符号回归增强的CatBoost模型在测试集上取得了R2=0.885和RMSE=77.2 HV的优异性能，远超传统半经验公式和基线机器学习模型。SHAP分析证实，三个符号回归特征贡献了52%的总预测权重，明确揭示了包括原子尺寸不匹配过度导致的硬度饱和以及体模量与位错储存能力之间的权衡等非单调硬化响应。部署了一种结合遗传算法、粒子群优化和鲸鱼优化算法的三角化反向设计流程，以在四主元和五主元约束下最大化维氏硬度。跨算法收敛性表明，在共享替代模型下搜索具有稳定性，而非全局最优性。22个通过物理筛选和领域测试的候选合金硬度范围在716.6至783.1 HV之间。难熔元素钨和钼作为主要强化元素，适量添加铝元素可同时实现轻量化和可能的沉淀硬化。该整合框架统一了可解释的正向硬度预测、机理分析和针对性的成分反向设计，大幅降低了实验筛选成本。未来研究将纳入工艺和微观组织变量，以实现硬度、密度和韧性之间的多目标优化。