摘要
本文综述了电气电路中的一类新型元件以及由这些元件构建的新型电气电路。所研究的元件（分数阶忆阻器、分数阶（忆）电容器、分数阶（忆）电感器）的共性在于它们表现出分数阶特性并包含记忆效应。综述首先阐明了恒相位元件、具有遗传记忆的线性分数阶元件以及非线性状态依赖记忆元件（忆阻器、忆电容器、忆电感器）之间的区别，并总结了所有物理实现都必须满足的因果性、无源性、稳定性和有限带宽等约束条件。该领域的主要挑战在于设计和实现具有可调分数阶的记忆元件。所开发的记忆组件和电路可用于信号与图像处理滤波器、过程控制与工业自动化的控制器、振荡器以及信号与图像的编/解码。本综述比较了这些器件的模拟与数字实现方案，并在对比表中总结了它们已报道的特性、阶数可调性以及技术成熟度。文献中报道的模拟实现方案采用聚合物-金属复合材料、超级电容器和表面贴装器件（SMD），而数字实现方案则依赖于计算机、可编程逻辑控制器（PLC）、现场可编程门阵列（FPGA）、微控制器以及Arduino或树莓派（Raspberry Pi）等嵌入式平台。借助新型分数阶元件，研究人员还探索了新型电气电路，包括分形结构电路、嵌入式梯型网络及其组合。由于电池在实际中的广泛应用——尤其是在车辆、无人机和通信设备中的迅速增长——凸显了该领域的现实意义。由于电池表现出分数阶特性与记忆效应，分数阶建模与分数阶控制器能够优化充放电过程，从而激发了控制理论和混沌系统理论对新型分数阶工具的需求。本文还讨论了一种基于分数阶噪声的新型非均匀采样方法，旨在从测量数据中获得更优的分数阶模型，以及分数阶记忆在神经形态计算和物理储备池计算中的新兴应用。
