基于孔隙率的压实水泥稳定黄土多性能建模框架：从水泥剂量到力学响应的统一评估

《Materials》：Mechanical Performance of Compacted Cement-Stabilized Loess: A Porosity-Based Multi-Property Modeling Framework

　　

压实水泥稳定黄土被广泛应用于土木基础设施中，然而现有强度模型通常基于与水相关的变量，难以在不同力学性能之间实现跨指标迁移。本研究建立了一个基于孔隙率的建模框架，将水泥剂量、初始孔隙状态和养护时间与压实水泥稳定黄土的力学响应联系起来。研究人员采用水泥体积含量、孔隙体积含量及其衍生变量重新构建了三种代表性强度模型，并通过无侧限抗压强度（UCS）、三轴剪切试验、加州承载比（CBR）、静态回弹模量（MR）以及单轴固结试验对公式进行了评估。其中，双幂体积模型通过分别考虑水泥体积和孔隙体积，提供了最为一致的多性能表征能力。归一化双曲函数能够有效描述养护时间的演化规律，相较于对数形式，其在长期稳定性的物理一致性方面更优。由UCS导出的参数可直接迁移至黏聚力（c），而内摩擦角（φ）和MR则需要重新校准或基线校正；在固定标准击实条件下，CBR的参数迁移性表现良好。基于文献数据建立的广义双曲关系进一步捕捉了不同黄土来源下归一化UCS的发展规律。所提出的框架将材料组成、压实孔隙状态和养护历史与力学性能联系起来，为水泥稳定黄土的性能导向评估提供了基础。当前结果主要基于实验室制备试件，在推广应用于实际工程之前仍需利用独立的现场数据进行验证。

基于孔隙率的水泥稳定黄土力学性能统一建模框架解读

一、研究背景与问题提出

黄土是一种广泛分布于干旱和半干旱地区的典型问题性地质材料，具有高孔隙率、弱胶结性和强水敏感性等特点，遇湿易发生塌陷、强度衰减和结构失稳，给岩土工程结构的长期性能和安全性带来严峻挑战。水泥稳定化处理是改善黄土工程性质最常用且成熟的方法之一，能够在较短时间内提升强度和变形抵抗能力。

然而，当前水泥稳定黄土的研究和应用仍面临若干瓶颈。首先，水泥掺量的确定往往依赖经验，缺乏系统的长期性能预测手段。其次，现有强度评价模型大多针对饱和或近饱和细粒土建立，严重依赖含水率或水灰比等水相关变量，而黄土通常处于非饱和状态，含水率与孔隙率之间并不存在一一对应关系，直接套用传统模型缺乏物理合理性。第三，多数模型仅针对单一力学指标（如无侧限抗压强度UCS）进行拟合，未能建立不同工程指标之间的桥梁，限制了其在实际工程设计、施工质量和性能评估中的通用性。

针对上述问题，本研究旨在建立一个基于孔隙率的统一建模框架，将水泥剂量、压实度和养护时间三个可控工程因素与水泥稳定黄土的多种力学性能联系起来，实现从材料组成到工程响应的系统评估。

二、研究方法概述

研究人员提出了基于孔隙率的建模思路，认为水泥稳定黄土的工程响应受两个耦合机制控制：水泥水化产生的胶结作用（cementation）和压实骨架密实化（skeleton densification）。基于此，研究人员选取了三种经典强度模型进行重构：（1）反幂律模型，将水灰比替换为空隙-水泥体积比（V_V/C_V）；（2）阈值水泥含量模型，引入超过阈值的质量分数（C*）和固体体积贡献项（Y^N）；（3）双幂体积模型，分别赋予水泥体积含量（C_V）和空隙体积含量（V_V）独立指数。同时引入归一化对数函数和归一化双曲函数描述养护时间效应。实验所用黄土取自中国甘肃兰州某开挖场地深度6–10 m处，经风干、破碎并过0.5 mm筛后使用。水泥选用P.O 42.5普通硅酸盐水泥。研究人员开展了UCS、三轴剪切、加州承载比（CBR）、静态回弹模量（M_R）和单轴固结试验，系统采集了不同水泥掺量（2%–10%）、压实度（0.85–0.97 MDD）和养护龄期（7–180天）下的力学数据。

三、研究结果

3.1 UCS模型的建立与评估

研究人员以7天和28天为参考龄期，分别用三种重构模型拟合UCS数据。结果表明：UCS随V_V/C_V增大而下降，反映了水泥填充效应与孔隙不利效应的竞争关系。双幂体积模型中，水泥指数m随龄期增大，空隙指数n绝对值随龄期减小，说明早期UCS对初始孔隙结构更敏感，而后期水泥水化的贡献逐渐增强。归一化双曲函数相比对数函数更能反映长期稳定的物理趋势。综合三种模型与双曲函数的耦合模型（式21–23）均能较好预测UCS，其中阈值水泥含量模型平均归一化差异（AND）最低（5.05%），双幂体积模型次之（6.37%）。

3.2 模型向其他力学性能的迁移性

研究人员将UCS导出参数直接应用于黏聚力c、内摩擦角φ、CBR、M_R和压缩系数a_1-2。结果显示：

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  c：UCS导出参数可直接迁移，三种模型AND值分别为14.24%、10.80%和10.43%，表明c与UCS对水泥掺量和初始孔隙结构具有相似的敏感性。
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  φ：UCS参数不适用，需重新校准。阈值模型中N降至3.1、C₀*升至21.01，说明φ对压实度敏感性低且水泥影响弱；双幂模型需引入未处理黄土基线值（22.25°，接近实测23.8°）。值得注意的是，φ随养护龄期呈轻微下降趋势，可能与密封养护下颗粒接触结构变化有关。
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  CBR：UCS导出参数可直接迁移，三种模型AND值为9.54%、7.14%和5.78%，表明CBR与UCS对水泥和孔隙的响应模式相似。
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  M_R：迁移性较弱，需参数重校或基线修正。双幂模型引入未处理黄土M_R,s=78.85 MPa后效果改善，AND值约4.66%–5.30%。
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  a_1-2：由于压缩性与强度指标力学本质相反，多数参数符号反转。双幂模型表现最佳（AND=7.96%），表明压缩性更依赖初始压实骨架而非水泥胶结。

3.3 基于28天参考值的评估模型

研究人员进一步建立了以28天为参考值的评估体系，结果表明该归一化框架不受限于特定参考龄期，可根据工程目的灵活选择7天或28天基准，兼顾早期质量控制与传统检测需求。

四、讨论与结论

讨论要点

参数迁移结果表明，不同力学指标对水泥胶结和骨架密实的响应机制存在差异。c和CBR可直接沿用UCS参数，φ和M_R需基线校正，a_1-2则更依赖于初始压实骨架。研究人员据此建立了UCS与其他指标的简化关系式（式39–42），便于工程快速估算。基于来自不同地区文献数据的归一化分析，进一步得到了广义双曲表达式（式43），可基于28天UCS推算任意龄期的UCS值。

需要注意的是，本研究中φ随龄期下降的现象与部分文献不一致，这可能与养护条件和测试方法的差异有关。此外，当前模型基于实验室制备试件校准，尚未经过独立现场数据验证，且未单独监测养护过程中含水率和干密度的动态变化，这些因素需要在未来工作中进一步考量。

研究结论

（1）水泥体积含量和初始孔隙体积含量可作为有效的材料状态变量表征水泥稳定黄土的力学响应。三种模型中，双幂体积模型因分别考虑水泥体积和孔隙体积的贡献，在多性能迁移性方面表现最优。

（2）归一化双曲函数能合理描述养护时间演化，其渐近形式比对数函数更能反映长期趋于稳定的物理趋势。将该函数与参考龄期模型耦合，可将水泥剂量、压实孔隙状态和养护周期纳入统一建模框架。

（3）UCS导出参数的迁移性取决于目标力学指标：可直接用于c和CBR（后者需在固定标准击实条件下验证），φ和M_R需重校或基线修正，a_1-2在所测密度范围内更依赖初始压实骨架。

（4）7天和28天参考值均可纳入归一化框架，表明模型形式不局限于单一参考龄期。UCS与c、φ、CBR、M_R的简化关系为不同力学性能的养护演化对比提供了便捷途径。

（5）基于不同区域文献数据建立的广义双曲表达式，以28天UCS为基准，可通过统一的时间依赖关系估算其他龄期UCS值，结合UCS与其他指标的简化关系，为多性能估计提供了实用基础。在应用于长期性能评估前，仍需利用现场压实材料和长期环境条件进行独立验证。