基于离散元方法的膜边界条件下含水合物沉积物宏细观力学特性研究

《Materials》：A Study of the Mechanical Properties of Gas Hydrate-Bearing Sediments Under Membrane Boundary Conditions Using the Discrete Element Method

　　

理解含水合物沉积物（gas hydrate-bearing sediments, GHBSs）的力学行为对于安全开采水合物至关重要。本研究采用PFC2D中的离散元方法（discrete element method, DEM）研究GHBSs的宏细观力学特性。研究人员提出了一种新颖的分层染色技术，以增强膜边界条件下GHBS试样的变形可视化。研究人员对不同水合物饱和度的试样开展了双轴模拟。结果表明，偏应力–轴向应变曲线呈现出随水合物饱和度增加而强度增强的特征，而体应变–轴向应变曲线则揭示了明显的收缩–剪胀行为。破坏过程中观察到的剪切带形成凸显了剪切主导的损伤机制。在细观尺度上，研究人员系统分析了配位数、偏组构（deviatoric fabric）、接触力和颗粒旋转等关键参数。配位数随轴向应变先增大后减小，与收缩–剪胀转变相关。类似地，偏组构和接触力的演化与GHBSs的硬化–软化特性一致。值得注意的是，剪切带内颗粒旋转的加剧突显了其在剪切局部化中的关键作用。这些发现连接了细观机制与宏观行为，为优化水合物开采策略提供了见解。需要指出的是，模拟为二维平面应变理想化并采用单一水合物赋存模式；定量结果因此受这些假设条件制约，其向其他赋存模式及三维情形的推广留待未来工作。

**研究背景与现存问题**

天然气水合物沉积物（gas hydrate-bearing sediments, GHBSs）是水和天然气在高压低温条件下结合形成的化合物，1 m³的GHBS可储存164 m³含甲烷能量，具有极高的能量密度和可观储量，被视为极具前景的可开采能源资源。然而天然气水合物本质上不稳定，开采过程中可能影响赋存地质环境，导致水合物分解并引发多种地质灾害，因此研究GHBSs的力学特性对于保障安全开采至关重要。以往实验研究多采用三轴或双轴压缩试验，发现水合物的分布、饱和度和试验条件显著影响GHBS强度，水合物的存在可提高其刚度、剪切膨胀性和峰值应力。然而实验室制备GHBS困难且极易分解，离散元方法（discrete element method, DEM）数值模拟逐渐成为研究该问题的有效途径。值得注意的是，以往利用DEM研究GHBS力学特性的工作中，试样侧向边界多被假定为刚性，而物理试验中的GHBS试样由软橡胶膜包裹，该膜保持目标围压并允许试样自由变形和剪切带发展。针对这一差距，本研究采用PFC2D中的DEM，在膜边界条件下研究GHBS的宏细观力学特性。

**研究内容与主要结论**

研究人员旨在重现双轴压缩下GHBS的宏观响应，包括偏应力–应变行为、体积响应和剪切带形成，并在柔性边界条件下将数值模型与Masui等人的实验结果进行标定；同时通过考察配位数、偏组构、接触力分布和颗粒旋转的演化，在细观尺度上解释宏观行为。主要结论为：增加水合物饱和度可提高试样刚度与峰值强度；双轴剪切呈先收缩后剪胀行为；配位数先增后减与收缩–剪胀现象一致；接触力分布演化与硬化软化特性一致；X形剪切带内颗粒旋转剧烈，表明颗粒旋转在剪切带形成中起重要作用。这些发现连接了细观机制与宏观行为，为优化水合物开采策略提供了理论依据。

**关键技术与方法**

主要技术方法包括：基于PFC2D平台的DEM数值模拟；以圆形盘代表水合物和土颗粒，试样高24.00 mm、宽12.00 mm，土颗粒直径0.14–0.40 mm（参考Toorak砂级配曲线），水合物颗粒直径0.06 mm；设置26.0%、40.0%、55.0%三种水合物饱和度，对应Masui等人实验的25.7%、40.7%、55.1%；水合物–水合物和水合物–土接触采用线性平行键模型，砂–砂接触采用线性模型，构成孔隙填充+接触胶结的混合赋存模式；提出的分层染色技术仅用于变形可视化而不改变力学响应；两排膜颗粒（直径0.06 mm，弹性模量8 MPa）模拟柔性边界，通过伺服控制施加1 MPa围压；采用三角形法计算体积应变；采用傅里叶分布函数拟合粒间接触力统计分布。

**研究结果**

3.1 应力与应变关系：将不同水合物饱和度试样的双轴模拟结果与Masui等人的物理试验结果对比，二者吻合良好。加载初期偏应力随轴向应变近似线性增大，达到峰值后出现应变软化；宏观弹性模量和峰值强度随水合物饱和度S_h增加而增大，表明水合物增强了GHBS的强度和刚度。

3.2 体应变响应：采用三角形法计算变形后试样面积以获取体应变。试样先出现轻微剪切收缩，随后发生显著剪切膨胀；剪胀程度随水合物饱和度升高而增大。

3.3 剪切带：通过分层染色观察剪切带演化。轴向应变达2%时剪切带开始出现，8%时两条剪切带呈X形，12%时完全形成。染色不引入力学弱面，X形剪切带是双轴压缩下颗粒集合体运动学的结果而非染色伪影。

4.1 配位数：采用配位数和力学配位数表征接触数演化。两者随轴向应变先增后减，与收缩–剪胀特性一致：收缩期孔隙压实使接触更充分，剪胀期颗粒分离使接触减少。水合物饱和度越高，接触越充分，配位数越大。

4.2 偏组构：采用组构张量统计接触法向空间分布，以偏组构表征各向异性程度。试样因初始预压具有初始各向异性；偏组构随轴向应变先增后减，与硬化软化特性一致。水合物饱和度越大，各向异性越强，表明水合物主导GHBS的各向异性。

4.3 接触力：以40.0%饱和度试样为例统计不同轴向应变下的接触力分布，并用傅里叶分布函数拟合。法向接触力分布由初始近似圆形逐渐演变为花生形，较大平均法向接触力集中在约90°轴向加载方向；切向接触力分布呈花瓣形。在轴向应变小于2%时，f₀和a_n随应变增大而增大，大于2%后随之减小，与偏应力–应变曲线演化一致。

4.4 颗粒旋转：以40%饱和度试样为例，剪切带上的颗粒随轴向应变增大旋转加剧，带外颗粒几乎不旋转；X形剪切带两侧颗粒旋转方向相反，破坏趋势越大旋转角越大。边界膜颗粒旋转剧烈，相邻膜颗粒旋转方向相反。

**讨论与结论**

讨论部分指出，定量强度与刚度值受本研究采用的混合赋存模式（孔隙填充+接触胶结）和标定键强度制约；对于颗粒包覆或承荷等其他赋存模式，宏观强度、弹性模量、剪胀幅度和特征应变的绝对值预计改变，但强度与刚度随水合物饱和度增加而增强、收缩–剪胀转变、硬化软化和剪切带局部化等定性趋势主要由颗粒骨架演化控制，预期持续存在，不同赋存模式间的系统比较留待未来工作。研究局限性包括：模拟为二维平面应变理想化并采用圆形颗粒，无法表征真实三维组构、颗粒形状和中间主应力；水合物以单一赋存模式键合圆盘模拟，未考虑水合物分解及温度和孔隙压力效应；定量值应在上述假设范围内解读。未来研究将扩展到三维、比较不同赋存模式并引入热-水-力耦合。研究结论翻译如下：（1）DEM模拟有效预测GHBS力学特性，增加水合物饱和度可提高试样刚度与峰值强度；（2）双轴剪切过程呈先收缩后剪胀的序列行为，剪胀在高水合物饱和度下更显著；（3）加载过程中配位数与力学配位数先增后减，与收缩–剪胀现象一致；（4）法向与切向接触力分布分别呈花生形和花瓣形，其值先增后减，与硬化软化特性一致；（5）随轴向应变增加，试样逐渐形成X形剪切带，剪切带内颗粒旋转较其他部位更剧烈，表明颗粒旋转在剪切带形成中起重要作用；（6）上述定量强度与刚度值受混合赋存模式和标定键强度制约，（1）–（5）项定性趋势预期对其他赋存模式持续成立，但赋存模式间的系统比较尚待开展。