基于双重高斯过程回归-粒子滤波框架与有限气象观测的短期太阳辐照度预测

《Energies》：Short-Term Solar Irradiance Forecasting Using a Dual Gaussian Process Regression-Particle Filter Framework with Limited Meteorological Measurements

　　

准确的太阳辐照度预测能够有效降低功率波动对电网的影响，并为电力系统的控制与优化调度提供指导。针对气象观测数据有限地区开展太阳辐照度预测的难题，本研究提出一种双重高斯过程回归-粒子滤波（dual Gaussian process regression–particle filter, DGPR-PF）框架。首先，设计了一种多层相关性分析方法，在充分考虑气象因子间耦合关系的前提下筛选气象特征。其次，所提出的框架包含两个互补的高斯过程回归（Gaussian process regression, GPR）模型：一个状态转移模型，用于从历史辐照度序列中学习辐照度的时间演化规律；一个观测模型，用于建立辐照度与少量可用气象变量之间的非线性关系。通过多层相关性分析筛选出温度和最大风速，并将其作为实时观测值；粒子滤波（particle filter, PF）递归地融合状态模型生成的时序先验信息与观测模型中包含的气象信息，从而修正辐照度预测并降低预测不确定性的影响。最后，利用澳大利亚尤拉拉太阳能系统（Yulara Solar System）采集的数据集对所提方法进行了验证。结果表明，在不同季节条件下，所提方法能够利用有限数量的气象因子实现较高的预测精度，并具有应用于不完整气象测量系统的潜力。

# 论文解读：基于双重高斯过程回归-粒子滤波框架的短期太阳辐照度预测

## 一、研究背景与问题

化石能源的过度开采与使用加剧了全球能源短缺和环境污染，可再生能源因其清洁性与可再生性成为当今能源市场的自然选择。太阳能是最丰富的可再生能源，光伏发电已成为全球能源系统的重要组成部分。然而，太阳辐照度受天气、季节、气候等条件影响，导致光伏发电呈现波动性、间歇性和不确定性，对电能质量和电网运行造成负面影响，并因功率不平衡引发经济损失。准确预测太阳辐照度可使电网运营者预判光伏发电的波动，优化发电计划、调整调度策略并安排实时控制，从而保障电力系统安全稳定运行。

现有太阳辐照度预测方法包括直接测量法、物理模型法、经验模型法、统计模型法和机器学习方法。直接测量法精度最高，但精密仪器昂贵，难以在大面积区域推广。物理模型需要云量、气溶胶等难以可靠获取的输入参数。经验模型无法捕捉实时云信息，在噪声环境下精度受限。统计模型适用于平稳时间序列，但难以刻画非线性和非平稳特征。机器学习方法能够建立输入与太阳辐照度之间的非线性映射关系，具有建模简单、精度高、适用性强等优点，已在诸多研究中得到验证，例如基于多层感知器、小波神经网络、长短期记忆网络（LSTM）、卷积神经网络（CNN）与LSTM混合模型等方法。

然而，现有机器学习方案往往依赖大量气象因子作为输入。由于光伏电站所处区域和气候差异，各站采集的气象数据不尽相同，在一个站点开发的模型输入参数可能不适用于另一站点。多数光伏电站仅采集温度、风速等常见易得参数。因此，如何利用不同站点条件下有限的实测气象参数实现太阳辐照度预测，仍是一个重要问题。为此，研究人员提出了一种结合有限气象因子与双重GPR-PF框架的太阳辐照度预测方法。

## 二、研究内容与结论

针对不完整气象测量系统下太阳辐照度预测困难的问题，研究人员设计了双层GPR状态空间预测架构，将辐照度的时间演化规律与其对气象条件的非线性依赖关系分离为状态过程和观测过程。状态转移模型从历史辐照度序列中学习时间演化关系，观测模型则建立辐照度与少量气象变量之间的映射。通过多层相关性分析筛选出温度和最大风速作为实时观测值，粒子滤波递归融合状态模型生成的时序先验与观测模型提供的气象信息，对预测结果进行修正，形成反馈校正机制。该框架仅需在线获取温度与最大风速两个气象变量，避免了完整气象测量系统的依赖，为硬件设备有限的实际场景提供了可行方案。实验采用澳大利亚尤拉拉太阳能系统2017年全年数据，以1月、4月、7月、10月分别代表四季进行验证，并与LSTM、双向长短期记忆网络（BiLSTM）、CNN-LSTM、门控循环单元（GRU）和时间卷积网络（TCN）五种常用模型进行比较。结果表明，所提方法在不同季节条件下均取得更高预测精度：平均绝对误差（MAE）控制在100 W/m2以内，决定系数R2达到0.917~0.982，远优于基准模型；平均MAE为33.00 W/m2，平均均方根误差（RMSE）为69.25 W/m2，相比LSTM平均MAE降低约72.3%。该结果表明，联合利用辐照度动态演化规律与有限气象观测信息，能够获得比单一模型方法更稳定可靠的预测性能，适用于不完整气象测量系统的实际应用场景。

## 三、主要技术方法

本研究采用的关键技术方法包括：（1）多层相关性分析方法，先计算零阶相关系数筛选强相关因子，再以低相关因子为控制变量计算一阶偏相关系数，排除混杂变量影响并考虑气象因子间耦合关系；（2）高斯过程回归（GPR）非参数建模方法，分别构建状态转移方程与观测方程，通过最小化负对数边际似然优化超参数；（3）粒子滤波（PF）递归估计方法，通过预测与更新两步融合气象观测信息，对辐照度预测值进行加权修正。数据采用澳大利亚尤拉拉太阳能系统公开数据集，涵盖2017年全年5分钟分辨率辐照度、温度、最大风速、风向和气压数据。

## 四、研究结果

### 4.1 气象因子相关性分析

通过零阶相关性热图分析，不同月份中温度与最大风速始终与太阳辐照度保持最强相关，而风向和气压的相关性全年极低。进一步进行一阶偏相关分析，以风向和气压作为控制变量后，温度与最大风速的相关系数变化很小，表明二者与辐照度的直接关联稳定，最终确定温度与最大风速作为预测模型的修正参数。

### 4.2 四季预测结果对比

1月（夏季）：辐照度日间波动剧烈，所提DGPR-PF方法能更紧密跟踪观测值包括细微变化，回归图中数据点更集中于中心轴，预测精度显著优于其他模型。4月（秋季）：日间辐照度波动较小且变化平缓，DGPR-PF预测曲线与观测值最接近，LSTM和TCN次之，GRU回归性能较差。7月（冬季）：TCN和CNN-LSTM夜间辐照度明显高估，日间预测偏差也大，GRU在对比模型中表现较好，但回归点离散度仍高于DGPR-PF。10月（春季）：各模型总体预测精度较高，DGPR-PF表现最佳，能够捕捉连续波动特征，LSTM次之。

### 4.3 误差指标与稳定性

所提方法的MAE在各季节均控制在100 W/m2以内，最大RMSE为99.73 W/m2，R2值在1月、4月、7月、10月分别为0.917、0.982、0.965和0.941，表明估计值与实测值高度一致。相比之下，基准模型中最高R2仅为0.805（GRU，10月）。与文献报道的LSTM和GRU结果相比，所提方法的RMSE处于同一数量级，在控制条件下验证了其有效性。

### 4.4 训练数据敏感性分析

当训练比例从25%增加至50%时，MAE由约38.2 W/m2降至33.0 W/m2，RMSE由约79.0 W/m2降至69.2 W/m2；训练比例进一步增至75%时，MAE和RMSE分别降至约18.5 W/m2和23.9 W/m2，相比25%训练比例分别降低约52%和70%。结果表明增大训练数据量可提高状态转移GPR和观测GPR的建模精度，从而为粒子滤波提供更可靠的输入，但也说明模型对训练样本规模具有敏感性。

### 4.5 计算复杂度分析

在总计算时间方面，LSTM、BiLSTM、CNN-LSTM、GRU、TCN分别为11.31 s、38.73 s、36.24 s、33.23 s、13.96 s，所提DGPR-PF为36.58 s，与CNN-LSTM相当，比BiLSTM低约5.6%。理论复杂度上，精确GPR训练复杂度为O(N3)，在线估计复杂度约为O(Np×N+Np2)（Np为粒子数）。离线训练完成后，GPR超参数可重复使用，无需每次迭代重新训练，但样本量较大时训练复杂度可能成为限制因素。

## 五、讨论与结论

讨论部分指出，现有文献中LSTM和GRU在不同季节条件下的RMSE约为18.85~89.91 W/m2和20.75~89.77 W/m2，所提框架在代表性月份的RMSE为45.14~99.73 W/m2，处于同一数量级。由于气象条件、预测时长和实验配置的差异，无法跨研究直接排序，但本研究内的受控比较证明了框架的有效性。研究结论可概括为：（1）多层相关性分析能够在考虑因子耦合的前提下有效筛选气象变量；（2）双重GPR-PF框架能够刻画太阳辐照度的变化特征及影响因素，提高预测稳定性并抑制测量噪声；（3）基于澳大利亚尤拉拉太阳能系统数据在四季条件下的验证表明，所提方法通过气象因子进行模型更新与修正，实现了较高的预测精度和可靠性，最大MAE为49.60 W/m2，最大RMSE为99.73 W/m2，拟合优度更强，为不完整气象测量系统下的太阳辐照度预测提供了实用方案。