基于非均匀传输线阻抗模型的杆塔接地极暂态特性分析与降阻优化

《Energies》：Transient Characteristics Analysis and Resistance Reduction Optimization of Tower Grounding Electrodes Based on Non-Uniform Transmission Line Impedance Model

　　

输电线路杆塔接地装置的脉冲响应决定了杆塔地电位升高，进而影响反击闪络风险。基于工频接地电阻和冲击系数的传统估算无法解决沿电极的波传播或非线性土壤电离问题。本研究针对水平杆塔接地极开发了一种非均匀传输线模型，并用于评估一种短导体降阻方案。该模型结合了传输线电流分配、多波阻抗杆塔表示以及分段π型接地网络。每个分段的分流电导和电容通过局部分散电流和临界土壤电场逐次逼近更新。对于30米基准电极，计算得到的冲击电阻为45.24 Ω，而CDEGS结果为44.98 Ω，偏差约为0.58%。在负极性8/20 μs冲击下对一座220 kV杆塔进行的全尺寸现场试验显示，实测与仿真冲击电阻分别为10.22 Ω和10.08 Ω，相对误差为1.37%。经验证的建模流程随后被应用于CDEGS/HIFREQ中，对一个带有四根30米辐射电极的8米方框进行评估。添加6米短导体后，在10 kA、50 kA和100 kA下冲击电阻分别降低19.04%、17.65%和15.71%；增加短导体数量产生的增量降幅逐渐减小。这些结果量化了所提出改造方案的适用效益和饱和趋势，同时将实验验证限定在所测试的负极性条件下。

一、研究背景与现存问题

在电力系统中，输电线路杆塔的接地装置是保障雷击时系统安全运行的关键设施。当雷电击中杆塔或避雷线时，巨大的冲击电流会经杆塔流入接地装置，引起杆塔地电位显著升高（Ground Potential Rise, GPR）。若GPR超过绝缘子串的耐受电压，便可能发生反击闪络（Back-Flashover），导致线路跳闸甚至设备损坏。因此，准确评估杆塔接地极在冲击电流作用下的暂态特性，对于防雷设计和改造至关重要。

然而，传统的工程估算方法通常仅依据工频接地电阻（Power Frequency Grounding Resistance）乘以一个经验性的冲击系数来近似计算冲击电阻，这种方法存在两个根本性缺陷：其一，它忽略了冲击电流沿接地极传播时的行波过程（Wave Propagation），即电流并非瞬时均匀分布在整个电极上，而是存在显著的时延和衰减；其二，它无法模拟土壤在高电场强度下发生的非线性电离现象（Soil Ionization）。当冲击电流足够大时，土壤中的电场强度会超过临界值（通常在300-1000 kV/m量级），导致土壤局部击穿、产生火花放电区，这相当于增大了电极的有效半径，从而降低了接地电阻。传统的集总参数模型无法反映这些物理过程，导致计算结果与实际情况存在较大偏差。

此外，现有研究中对杆塔接地极降阻措施的评估往往缺乏精确的暂态仿真手段。一些常见的降阻方法，如增设垂直接地极、使用降阻剂或延长水平射线等，其效果在不同冲击电流幅值和波形下差异很大，亟需一种能够考虑波过程和土壤电离的精细化模型来进行定量分析和优化设计。

二、研究目的与意义

针对上述问题，本研究旨在开发一种能够准确描述水平杆塔接地极在冲击电流作用下暂态响应的非均匀传输线模型（Non-Uniform Transmission Line Model），并利用该模型评估一种通过在现有接地网基础上加装短导体（Short Conductor）来实现降阻的优化方案。其科学意义在于：突破了传统集总参数模型的局限，将传输线理论、多波阻抗杆塔模型与土壤动态电离过程相结合，实现了对接地极高频暂态特性的高精度仿真。工程应用价值在于：为输电线路杆塔接地装置的防雷性能评估和低成本改造提供了理论依据和量化工具，特别是短导体降阻方案，因其施工简便、经济性好，有望成为既有接地网的实用化升级手段。

三、关键技术方法

研究人员采用的主要技术方法包括：

1. 1.
   非均匀传输线模型构建：将水平接地极沿长度方向划分为若干微段，每一段用一个包含串联阻抗、并联导纳和并联电容的π型等效电路（π-type Grounding Network）表示。由于土壤电离效应，各段的电气参数（尤其是分流电导和电容）不再恒定，而是随注入电流的大小和时间变化，形成了非均匀的分布参数特征。
2. 2.
   逐次逼近迭代算法：为解决土壤电离带来的非线性问题，研究者采用逐次逼近法（Successive Approximation）。在每个时间步长内，首先根据上一时刻的分散电流（Dispersed Current）计算出各段周围的电场强度，当电场超过土壤临界击穿场强（Critical Soil Electric Field）时，认为该段土壤发生电离，并相应增大该段的等效半径，进而更新其分流电导和电容值。反复迭代直至收敛，从而模拟出电离区域随时间扩展的动态过程。
3. 3.
   多波阻抗杆塔模型：为了准确模拟从杆塔顶部到接地极的整个冲击电流路径，研究者采用了多波阻抗杆塔表示法（Multi-Wave Impedance Tower Representation）。该方法将杆塔视为由多个不同波阻抗的线段组成，能够反映杆塔结构（如横担、主柱）对行波反射和折射的影响，从而更精确地计算注入接地极的电流波形。
4. 4.
   电磁场数值仿真软件验证：使用商业软件CDEGS（Current Distribution, Electromagnetic Fields, Grounding and Soil Structure Analysis）中的HIFREQ模块作为基准对照。CDEGS/HIFREQ基于矩量法（Method of Moments, MoM）进行严格的电磁场数值计算，能够处理复杂几何结构的接地网，但其计算量大、耗时长。本研究将其结果作为验证所提传输线模型精度的标准。

四、研究结果

1. 模型验证：与CDEGS对比

针对一根长度为30米的单根水平接地极（基准电极），在注入特定冲击电流波形的情况下，研究所提出的非均匀传输线模型计算出的冲击电阻为45.24 Ω，而CDEGS/HIFREQ的计算结果为44.98 Ω，两者偏差仅为0.58%。这一结果表明，所建立的简化传输线模型在精度上与严格的电磁场数值解高度吻合，具备替代复杂仿真的潜力。

2. 现场试验验证

在一座实际的220 kV输电线路杆塔上进行了全尺寸现场冲击试验。试验采用负极性8/20 μs标准冲击电流波形。实测得到的冲击电阻值为10.22 Ω，而利用所建模型进行仿真得到的结果为10.08 Ω，相对误差仅为1.37%。这一极小的误差充分验证了模型在实际工程环境中的有效性和准确性，证明了模型能够很好地捕捉真实土壤条件下的波过程和电离效应。

3. 短导体降阻方案评估

将经过验证的建模流程应用于一个典型的接地网结构中：一个边长为8米的正方形方框，并在四个角点向外延伸出四根长度为30米的辐射状水平电极。研究人员在此基础网络上，于方框内部对角线上添加长度为6米的短导体，构成网状结构。仿真结果显示：

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  在10 kA冲击电流下，添加短导体使冲击电阻降低19.04%。
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  在50 kA冲击电流下，降幅为17.65%。
• •
  在100 kA冲击电流下，降幅为15.71%。

这表明短导体在较低电流幅值时降阻效果更为显著。进一步的研究发现，随着短导体数量的增加，每次新增导体所带来的降阻增量逐渐减小，呈现出明显的饱和趋势（Diminishing Incremental Reductions）。

五、结论与讨论

研究人员在讨论部分指出，短导体的降阻机理在于：它增加了接地极与土壤的接触面积，使得冲击电流能够更快、更均匀地分散到周围土壤中，从而降低了局部电流密度和地电位梯度。在低电流下，土壤电离范围较小，短导体提供的额外泄流通道作用明显；而在高电流下，土壤电离已经充分发展，电极本身的有效半径已大幅增加，此时短导体的边际贡献自然下降，表现为降幅随电流增大而减小。

研究得出的主要结论如下：

• •
  所建立的非均匀传输线阻抗模型能够高精度地模拟水平杆塔接地极在冲击电流下的暂态响应，与CDEGS数值解和现场实测结果的偏差均在2%以内。
• •
  在现有接地网上添加短导体是一种有效的降阻改造措施，在10至100 kA的冲击电流范围内可实现15.71%至19.04%的冲击电阻降幅。
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  短导体的降阻效果随冲击电流幅值的增大而减弱，且存在明显的饱和效应，即增加短导体数量带来的收益递减。

该研究的局限性在于：所有现场试验均是在负极性冲击电流条件下完成的，正极性冲击或其他波形下的表现尚待进一步验证。此外，模型未详细考虑土壤结构分层、含水量季节性变化等因素的影响。尽管如此，本研究为杆塔接地极的暂态分析提供了一套高效且可靠的工程计算方法，并为推广短导体降阻方案提供了有力的数据支撑。