基于多域协同与聚类融合的砖混结构爆破振动模态参数识别方法

《Buildings》：Rapid Pedestrian-Level Wind Prediction Across Urban Building Layouts Using a Geometry-Conditioned Multi-Scale Neural Operator

　　

砖混结构在爆破振动作用下的自振频率和阻尼比识别是其稳定性分析的关键前提。然而，单一模态识别方法的结果存在较大误差，且未处理不确定性问题。研究人员提出了一种多域协同与聚类融合（multi-domain collaborative and clustering fusion, MDCCF）方法，并通过数值模拟进行了验证。在此基础上，研究人员对露天矿深孔爆破作用下的砖混结构进行了振动监测和候选频率/阻尼比识别，并对识别参数进行了概率分布分析。结果表明，MDCCF方法比协方差驱动随机子空间识别（covariance-driven stochastic subspace identification, SSI-cov）-K-means和峰值拾取（peak-picking, PP）-K-means方法具有更高的精度，候选自振频率和阻尼比更接近理论值。识别出深孔爆破作用下结构的10个候选自振频率为7.69 Hz、10.559 Hz、17.2068 Hz、22.095 Hz、27.099 Hz、29.7741 Hz、34.668 Hz、40.039 Hz、48.7882 Hz和50.6476 Hz，对应的候选阻尼比分别为4.4602%、3.705%、2.8618%、2.4161%、1.9%、1.45%、1.11%、0.8579%、0.59%和0.3493%。砖混结构的自振频率和阻尼比分别表现出较强的正态分布和Gamma分布特征。进一步采用Bootstrap分析量化了识别出的自振频率和阻尼比的统计不确定性，并获得了相应的95%置信区间。所识别的频率组被解释为候选模态频率，而非最终确认的整体结构模态。

爆破作业是矿山、隧道、公路和大坝等岩土工程中常用的施工手段，但爆破产生的地面振动会对周边建筑物稳定性造成威胁。在爆破振动作用下，结构若发生共振，振动效应会显著放大，尤其是阻尼比较低的建筑对持续或瞬态振动更为敏感。因此，准确识别结构自振频率（natural frequency）和阻尼比（damping ratio）是评估爆破振动影响的关键。然而，由于砖混材料非均质、结构构造复杂、爆破信号瞬态高能且非平稳，单一模态识别方法（如峰值拾取法（peak-picking, PP）、协方差驱动随机子空间识别（covariance-driven stochastic subspace identification, SSI-cov）等）存在识别误差较大、无法量化不确定性的问题。针对这一不足，研究人员提出了多域协同与聚类融合（multi-domain collaborative and clustering fusion, MDCCF）方法，并通过数值模拟和现场实测验证其有效性。该方法将时域SSI-cov与频域PP识别结果进行聚类融合，从而提高识别精度和鲁棒性。研究表明，MDCCF方法识别的自振频率和阻尼比更接近理论值，误差分别小于1%和3%，优于传统组合方法；同时，通过概率分布分析，揭示了砖混结构自振频率近似服从正态分布、阻尼比更符合Gamma分布的特征。该研究为爆破振动下砖混结构模态参数识别提供了更准确、可靠的技术手段，并为结构安全评估和振动控制提供了依据。

研究人员采用数据评估-多域识别-聚类融合的框架开展研究。首先，利用直方图和相关性分析对信号质量进行初步检验；随后，分别使用时域SSI-cov方法和频域PP方法提取候选模态参数；再用K-means聚类算法对两组结果进行融合，聚类前用z-score标准化消除量纲影响，采用肘部准则确定聚类数，并以曼哈顿距离分类；最后，采用非参数Bootstrap方法重采样3000次，量化识别均值的95%置信区间。现场监测对象为露天矿深孔爆破环境中的单层砖混结构房屋，共记录25次生产爆破振动信号。

**数值模拟验证**。研究人员建立五层剪切型框架结构数值模型，每层质量m₁~m₅均为500 t，层间刚度k₁~k₅均为3×10⁵ kN/m，采用瑞利阻尼。根据结构动力学理论计算得到前五阶理论自振频率为1.1096 Hz、3.239 Hz、5.106 Hz、6.559 Hz和7.481 Hz，对应阻尼比为0.01、0.01、0.0134、0.0163和0.0183。在随机白噪声激励下，分别采用SSI-cov-K-means、PP-K-means和MDCCF方法识别。结果显示，MDCCF识别误差最小，频率误差在1%以内，阻尼比误差在3%以内，最大误差分别为0.52%和2.45%。在5个信噪比水平下各进行15次蒙特卡洛模拟，MDCCF的误差均值和标准差均低于其他方法，说明其噪声鲁棒性和统计稳定性更好。

**现场识别**。以某单层砖砌体房屋为对象，房屋面积49.49 m²，墙体为MU10烧结多孔砖和M7.5砂浆砌筑，混凝土构件为C25级。使用WKD3841动态信号测试系统和WKD0924V/H磁电式速度传感器，在屋顶布设5个测点，采集25次露天矿深孔爆破振动信号。通过MDCCF方法聚类得到10个候选自振频率：7.69 Hz、10.559 Hz、17.2068 Hz、22.095 Hz、27.099 Hz、29.7741 Hz、34.668 Hz、40.039 Hz、48.7882 Hz和50.6476 Hz；对应候选阻尼比：4.4602%、3.705%、2.8618%、2.4161%、1.9%、1.45%、1.11%、0.8579%、0.59%和0.3493%。

**第一阶频率与峰值振速关系**。对25次爆破事件识别的第一阶自振频率与对应峰值质点速度（peak particle velocity, PPV）进行回归分析，皮尔逊相关系数r=0.37，决定系数R2=0.14，拟合斜率为正且不显著，未发现频率随PPV增大而系统性降低的频率软化现象。因此，识别频率的事件间变异性更适合从统计分布角度解释。

**时频特征**。采用有理采样Stockwell变换（SDP）对典型高、低PPV记录进行分析，追踪第一模态簇频率附近的脊线。结果显示，高低PPV事件的候选脊在爆破前、中、后都能被追踪，强震段出现短暂的频率迁移，但高PPV事件并未表现出比低PPV事件更明显或更持久的频率下移。SDP时频证据与频率-PPV分析一致，即在该振动幅值范围内不存在明显的振幅依赖频率软化。

**概率分布**。对识别频率按簇进行统计，低阶频率分布较集中，高阶频率较分散。分别用正态分布和Gamma分布拟合各阶频率，两者Q-Q图数据点均靠近参考线，相关系数和均方根误差差异很小，且Gamma分布形状参数较大，因此自振频率可近似用正态分布描述。阻尼比则不同，正态分布在尾部拟合不足，Gamma分布拟合明显更好，大多数相关系数大于0.96，因此阻尼比更符合Gamma分布。低阶阻尼比数值较高且分布集中，高阶阻尼比数值较低而分布范围增大，反映结构低阶整体模态能量耗散能力强于高阶局部模态。

**不确定性量化**。采用Bootstrap方法对各阶模态参数进行重采样分析。以第一阶频率为例，原始样本均值为7.9214 Hz，重采样3000次后，样本均值分布近似正态N(7.9155, 0.2354²)，通过偏差校正百分位法得到95%置信区间为[7.4725, 8.3811] Hz。类似地，获得了所有阶次频率和阻尼比的95%置信区间，从而定量刻画了识别结果的不确定性。

**讨论与结论**。研究指出，材料非均质性、结构复杂性、爆破信号的瞬态高能特性以及不同方法本身的误差，使砖混结构自振频率和阻尼比并非固定值，而是存在不确定性。MDCCF方法通过多域信息互补和聚类融合，克服了单一方法识别误差大、适应性差的问题。同时需注意，所识别的频率组应视为候选模态频率，尚不能直接认定为确定的结构整体模态，需通过更多测试或独立模态试验加以确认。研究结论翻译如下：（1）与SSI-cov-K-means和PP-K-means方法相比，MDCCF方法识别的五层框架结构数值模型自振频率和阻尼比更接近理论值，误差分别在1%和3%以内，最大误差为0.52%和2.45%，能够有效识别结构真实模态参数，具有较高精度和工程应用价值。（2）采用MDCCF方法识别出露天矿深孔爆破作用下砖混结构的候选模态参数：候选自振频率为7.69 Hz、10.559 Hz、17.2068 Hz、22.095 Hz、27.099 Hz、29.7741 Hz、34.668 Hz、40.039 Hz、48.7882 Hz和50.6476 Hz，候选阻尼比为4.4602%、3.705%、2.8618%、2.4161%、1.9%、1.45%、1.11%、0.8579%、0.59%和0.3493%。（3）砖混结构房屋的候选自振频率和阻尼比分别较好地符合正态分布和Gamma分布；MDCCF识别的候选自振频率和阻尼比均值与对应的95% Bootstrap置信区间总体一致，为候选模态参数的不确定性提供了定量刻画。（4）所识别的频率组被视为候选模态频率而非已确认的整体结构模态，需通过更多测量或独立模态试验进一步验证。