面向300 °C应用的高温SOI压阻式压力传感器：经验压阻系数模型与直接电输出仿真设计

《Micromachines》：Design of a High-Temperature SOI Piezoresistive Pressure Sensor via Direct Electrical-Output Simulation with an Empirical Piezoresistive Coefficient Model

　　

SOI（silicon-on-insulator，绝缘体上硅）压阻式压力传感器适用于高温应用，因为埋氧层（buried oxide layer, BOX）可抑制150 °C以上的p-n结泄漏电流。准确模拟输出电压对设计至关重要。然而，传统方法间接获得电输出，即先通过结构有限元分析（finite-element analysis, FEA）计算膜片应力，再解析转换为电阻或电压变化。尽管通过纳入压阻效应的有限元仿真可直接计算输出，但常用恒定压阻系数不能反映其随温度和掺杂浓度的依赖性，限制了仿真精度。研究人员开发了结合经验公式的耦合压阻有限元模型，以直接模拟输出电压，其中将温度和掺杂依赖的系数π₄₄(T, N)纳入仿真。采用该方法，研究人员设计并仿真了25–300 °C工作的0–20 MPa平膜SOI压力传感器。制造传感器在25 °C和300 °C分别获得104.91和73.39 mV满量程输出，灵敏度分别为1.0491和0.7339 mV/V/MPa；仿真输出与测量值的偏差分别为7.26%和10.28%，平均偏差为5.76%，提高了设计与实验之间的可验证性。

研究背景与问题：微机电系统（microelectromechanical system, MEMS）压力传感器因尺寸小、功耗低和可批量化而广泛用于汽车、航空航天及工业领域；压阻式具有输出大、调理电路简单和动态响应好等优点。航空发动机燃烧监测、油气井下测量等要求传感器在高温下长期稳定工作，对材料、结构和机电建模提出严格要求。SOI（silicon-on-insulator，绝缘体上硅）是150 °C以上压阻压力传感的主流方案，埋氧层实现压阻电阻与衬底介质隔离，避免p-n结隔离器件的高温泄漏，并兼容硅MEMS工艺。已有研究包括Hao et al.、Li et al.、Fan et al.、Li et al.、Song et al.和Zhao et al.等报道的SOI传感器。测量性能是最终判据，仿真价值在于设计阶段缩小几何范围，并在仿真量与测量量一致时使设计结果可定量比较。但传统方法不直接仿真电输出：先用机械仿真计算膜片纵向与横向应力差，再解析换算为电输出，增加步骤；更关键的是软件内置压阻系数为常数，不随掺杂浓度和温度变化，输出只依赖应力差相对大小，与真实器件不符，这是设计结果不能与测量定量核对的主要原因。因此，研究人员提出基于电仿真的设计方法，将经验公式描述的剪切压阻系数π₄₄(T, N)纳入仿真，设计0–20 MPa平膜SOI压阻式压力传感器用于300 °C，并进行制造、封装和25–300 °C测试比较；结论是模拟与测量平均偏差5.76%、最大10.28%，表明该设计流程可靠且可转移；意义在于无需专用压阻系数测试结构即可对高温性能作可靠定量估计，并建立设计与实验的定量联系。

关键技术方法：采用4英寸p型(100) SOI晶圆（1 μm器件层、0.5 μm埋氧层、500 μm衬底）作为器件来源；在COMSOL Multiphysics中建立三维机电耦合有限元模型（finite-element analysis, FEA），采用Solid Mechanics与Piezoresistivity, Domain Current接口，将Richter et al.经验π₄₄(T, N)按压阻区N_A=3×10¹⁸ cm^?3和引线N_B=1×10²⁰ cm^?3写成温度解析函数并直接提取惠斯通电桥输出电压；以特征频率约束和参数扫描优化膜片尺寸与压阻偏移；结合工艺仿真确定掺杂，经11步MEMS工艺、金丝键合封装，在25–300 °C、0–20 MPa六个压力点进行静态标定。

研究结果：2.1 有限元模型与仿真设置：模型包含完整芯片的S形压阻、硅引线、背腔和金属焊盘，坐标与(100)晶轴对齐，压阻沿[110]和[1–10]方向，硅按各向异性弹性材料处理，压阻区与引线分别按N_A和N_B赋经验π₄₄(T, N)，桥压由两浮动输出端电位差直接获得；结论是模型贯通压力—应力—压阻—电流/电位—输出电压，可在同一模型中仿真不同温度。2.2 传感器设计：2.2.1 膜片尺寸优化：在25 °C下对35组尺寸粗扫，以满量程（full scale, FS）输出最大、非线性低于0.2% FS、一阶固有频率高于1 MHz为目标，H=200 μm的(1200,1200)和(1300,1100)入选；细扫36组后选L=1280 μm、W=1160 μm、H=200 μm，输出119.58 mV、f=1.042 MHz。2.2.2 压阻位置优化：将S形压阻中心相对短边和长边偏移t1、t2在0–140 μm扫描，选t1=80 μm、t2=140 μm，非线性由1.50% FS降至0.15% FS，输出由119.58 mV降至113.12 mV；结论是满足频率与非线性约束，仅损失约5%灵敏度。2.3 全温范围电输出仿真：在25、50、100、150、200、250、300 °C和20 MPa下仿真，π₄₄(T,N)作为温度相关材料属性进入本构关系；模拟满量程输出由113.12 mV降至66.55 mV，灵敏度温度系数（temperature coefficient of sensitivity, TCS）约?0.15% FS/°C；300 °C本征载流子约10¹⁵ cm^?3，远低于3×10¹⁸ cm^?3，压阻层仍为强非本征p型；结论是输出随温降主要来自π₄₄(T,N)。3.1 芯片制造：工艺仿真给出硼注入3.2×10¹⁴ cm^?2/60 keV、1000 °C退火60 min后1 μm器件层内浓度近均匀，平均约3×10¹⁸ cm^?3，方块电阻211 Ω/sq；11步工艺在4英寸SOI上制造，实测背面开口1705.3×1583.1 μm，正面膜片1278.9×1160.5 μm，厚度198.5/201.2 μm；四压阻6.04、6.11、6.20、5.94 kΩ，平均6.07 kΩ，有效方块电阻约209 Ω/sq；结论是尺寸与掺杂和设计吻合。3.2 封装与高温静态表征：芯片粘接引线座并金丝键合，接入高温炉、压力控制器、5 V直流源和数字万用表平台；在25–300 °C七个温度、0–20 MPa六个压力点加载卸载并三循环测试；25 °C满量程输出104.91 mV，灵敏度1.0491 mV/V/MPa，非线性0.22% FS，总精度0.45% FS；300 °C输出73.39 mV，灵敏度0.7339 mV/V/MPa，非线性0.3491% FS，总精度0.8373% FS；结论是全温范围线性良好，灵敏度随温单调下降。4 模拟与测量性能比较：模拟与测量在25 °C偏差7.26%，50 °C 7.25%，100 °C 0.01%，300 °C最大10.28%，平均5.76%；若用常数π₄₄(25 °C, N_A)，模拟输出全温保持113.12 mV，偏差由7.26%升至35.12%，平均22.9%；偏差来源包括经验模型残差、封装应力和残余温度梯度、膜片厚度误差、均匀浓度近似、接触电阻和零漂等；结论是经验π₄₄(T,N)对真实全温仿真必要，5.76%平均偏差表明无需专用压阻系数测试结构即可可靠定量估计。5 与已报道SOI高温压力传感器比较：与Hao et al.、Li et al.等报道的十字梁膜SOI、(100)/(111)混合SOI、石油井、厚膜高压、倒装集成、井下集成温度、信号调理集成和偏移稳定SOI等传感器比较；本工作达300 °C、0–20 MPa，总精度25 °C为0.45% FS、300 °C为0.8373% FS；SiC器件未纳入直接比较；结论是宽量程、高温和高精度组合具有竞争力，但不同压力量程下灵敏度不宜直接比较。

讨论部分总结：讨论指出模拟与测量偏差主要归因于经验π₄₄(T,N)模型残差及其高温外推、封装诱导应力和芯片残余温度梯度、制造公差等；150–250 °C平台与封装材料应力松弛和重排有关，250 °C以上该过程稳定后输出再次跟随π₄₄(T,N)下降。与文献比较时，本工作在300 °C和0–20 MPa下给出0.45% FS和0.8373% FS总精度，优势在于宽量程、高温和亚0.85%总精度的组合。

研究结论翻译：本研究通过系统仿真流程设计并实验验证了0–20 MPa、最高300 °C工作的SOI压阻式压力传感器。研究人员建立详细机电有限元模型，纳入按制造压阻层受主浓度评估的温度依赖剪切压阻系数π₄₄(T,N)经验模型并贯穿设计。膜片尺寸经粗扫和细扫确定，压阻位置经位置扫描确定，最终膜片尺寸为1280×1160×200 μm。用同一经验模型仿真全温电性能，模拟满量程输出由25 °C的113.12 mV降至300 °C的66.55 mV。制造封装传感器在25 °C和300 °C分别获得104.91和73.39 mV满量程输出，灵敏度分别为1.0491和0.7339 mV/V/MPa，非线性分别为0.22%和0.3491% FS，总精度分别为0.45%和0.8373% FS；25–300 °C模拟与测量平均偏差5.76%、最大10.28%，表明所提设计流程是高温高压SOI压阻式压力传感器的有效路线。