浮动式海上风机周期线性化平均模型的精度度量：方位角采样、塔架扫过混叠与Floquet分析

《Journal of Marine Science and Engineering》：Influence of Azimuth Averaging on the Linearised Modal Analysis of Floating Offshore Wind Turbines

　　以下为中文翻译：## 摘要浮动式海上风机的固有频率和阻尼比，通常通过对耦合的 OpenFAST 模型在若干个转子方位角下进行线性化，再对一个转周期内的变换后矩阵取平均来获得。该平均模型的精度取决于方位角采样个数、平均规则以及被舍弃的周期性，而这些因素此前从未在全阶模型上被共同考察过。本研究采用 Floquet 分析和新的线性化方法，对 IEA 15 MW 半潜式平台和 NREL 5 MW OC3 立柱式平台进行了度量。最大误差来源于转子方位角状态量。粗化的平均会把方位角列中的塔架扫过谐波混叠（aliasing）成虚假的刚度，由此产生的转子摆锤（rotor pendulum）可与艏摇（surge）耦合，并使其阻尼比近乎翻三倍。一个双自由度模型给出了该耦合条件，而在八个参考构型中，只有浮动式平台满足该条件。方位角采样个数若不是叶片数的整数倍，可将误差降至百分之几或更低。将方位角方向锁定（pin）到稠密平均中的中性模态，可消除几乎全部误差并定位其来源；而直接删去方位角状态量，则会使艏摇阻尼偏移最多达 7%。被舍弃的周期性很小，且无需周期解即可估计。（注：tower-passage harmonics 指因叶轮扫过塔架而产生的谐波；aliasing 为混叠；rotor pendulum 指转子摆锤运动模态；surge 指沿风向的艏摇/纵向平移运动；Floquet 分析用于处理周期性参数系统的稳定性问题。）