《Array》：Optical PUF-based random number generation using optical speckle patterns
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本研究提出了一种新型物理随机数发生器，利用光学物理不可克隆函数（Physically Unclonable Function, PUF）实现高质量随机性生成。研究人员采用氦氖激光器产生拉盖尔-高斯涡旋光束，经毛玻璃板散射后形成散斑图案，以此作为熵源，并通过独特
本研究提出了一种新型物理随机数发生器，利用光学物理不可克隆函数（Physically Unclonable Function, PUF）实现高质量随机性生成。研究人员采用氦氖激光器产生拉盖尔-高斯涡旋光束，经毛玻璃板散射后形成散斑图案，以此作为熵源，并通过独特设计的后处理算法将散斑转化为随机数。除采用NIST 800-22、AIS-31和Dieharder测试套件对生成的随机数进行验证外，研究人员还计算了香农熵（Shannon entropy）与最小熵（min-entropy），并进行了柯尔莫哥洛夫复杂度（Kolmogorov complexity）分析、基于皮尔逊相关系数（Pearson correlation coefficient）的物理不可克隆性与唯一性分析、设备间汉明距离（Hamming distance）分析以及基于机器学习的建模攻击分析。上述综合研究对提出的基于光学PUF的随机数发生器在统计质量和安全特性方面进行了全面评估。
一、研究背景与问题
随机数在密码学、工业测试、统计抽样、仿真模拟、游戏以及算法优化等领域具有不可替代的作用，其核心价值在于不可预测性和独立性。随机数发生器主要分为三类：伪随机数发生器（Pseudo-Random Number Generator, PRNG）、基于软件的物理真随机数发生器以及物理真随机数发生器（Physical True Random Number Generator, PTRNG）。其中，PRNG虽在形式上表现出随机性，但一旦种子已知即可复现，在敏感应用中安全性不足。相比之下，PTRNG从热噪声、调频噪声、放射性衰变、人机交互、忆阻器、电子抖动和齐纳二极管等物理现象中提取随机性，具有真正的不可复现性和高度安全性。随着数据安全需求日益迫切，对可靠随机数发生器的需求持续增长。
近年来，物理不可克隆函数因其输出的不可预测性和不可复制性，在随机数生成领域得到广泛应用。在光子、硅基、涂层和磁性等多种PUF类型中，光学PUF因其独特的优势脱颖而出。已有研究利用氧化锆纳米粒子散射构建光学PUF真随机数发生器，或利用植物叶片实现散斑真随机数发生器，但这些研究大多依赖标准准直激光束，挑战-响应空间仅局限于散射介质的空间平移。更重要的是，现有基于散斑的随机数发生器主要关注熵提取和统计验证，尚未有研究在单一光学PUF框架内整合结构光、多重统计随机性评估、算法复杂度分析、物理不可克隆性验证以及对基于机器学习的建模攻击的抵抗能力。
二、研究内容与主要结论
本研究针对上述空白，提出了一种基于光学PUF的新型物理随机数发生器。研究人员利用氦氖激光器产生拉盖尔-高斯涡旋光束，通过毛玻璃板散射形成散斑图案作为熵源，并设计了专门的后处理算法从散斑中提取随机数。研究不仅使用NIST 800-22、AIS-31和Dieharder三套标准测试套件验证了生成随机数的统计质量，还进行了香农熵和最小熵计算、柯尔莫哥洛夫复杂度分析、基于皮尔逊相关系数的物理不可克隆性与唯一性分析、设备间汉明距离分析以及基于机器学习的建模攻击分析。这些综合评估从统计质量与安全特性两个维度全面验证了所提出随机数发生器的性能，展示了光学散斑系统在安全密码学应用中的潜力。
三、主要技术方法
研究采用的主要技术方法包括：利用氦氖激光器结合计算全息技术生成不同拓扑荷数的拉盖尔-高斯涡旋光束；通过毛玻璃板散射相干光产生光学散斑图案作为物理熵源；设计基于最小熵评估的后处理算法对散斑图像进行随机性提取；采用NIST 800-22、AIS-31和Dieharder测试套件进行统计随机性验证；计算香农熵与最小熵进行熵量化分析；利用柯尔莫哥洛夫复杂度进行算法复杂度评估；通过皮尔逊相关系数和设备间汉明距离验证物理不可克隆性与唯一性；并实施基于机器学习的建模攻击分析以评估安全性。
四、研究结果
2.1 结构光的散斑图案
研究人员从光学涡旋的场分布出发进行理论分析，展示了拓扑荷数?=0至4的涡旋光束的强度、相位分布及其对应的散斑图案。结果表明，不同拓扑荷数的涡旋光束经散射后产生明显不同的散斑尺寸和分布特征，这一差异可用于随机数生成。
2.2 后处理
后处理过程首先通过最小熵评估散斑图案的随机性程度。最小熵作为最坏情况下的不确定性度量，聚焦于出现概率最高的值，为数据提供保守的随机性估计。研究人员同时采用香农熵量化散斑图像中的平均不确定性，全面评估数据的复杂性和随机性。
五、讨论与结论
研究通过整合结构光、多重统计随机性评估、算法复杂度分析、物理不可克隆性验证和机器学习攻击抵抗分析，在单一光学PUF框架内实现了对随机数发生器全面且系统的评估，填补了现有研究的空白。研究结论表明，基于光学散斑的光学PUF随机数发生器能够产生通过标准测试的高质量随机序列，具备抵抗机器学习建模攻击的能力，为安全密码学应用提供了一种低成本、可复现且基于硬件的随机性解决方案，展示了光学散斑系统在安全密码学领域的应用潜力。
