基于加权相空间误差调度的变斜率滑模面：适定性分析与四旋翼控制应用

《Actuators》：A Phase-Space Energy-Coupled Sliding Surface for Quadrotor Attitude Control: Well-Posedness Conditions and a Dual-Regime Evaluation

　　

摘要

恒定斜率滑模面需要在性能之间进行权衡：陡峭斜率可以改善持续扰动下的调节能力，但会增加瞬态控制代价，而浅斜率虽降低控制代价却以牺牲精度为代价。我们研究了一种斜率由跟踪误差的加权相空间度量所调度（变参数）的滑模面。由于调度函数依赖于误差变化率，求导会在误差加速度项上引入一个状态依赖系数；若该系数趋近于零，等效控制将变得奇异；若其变号，则有效输入增益方向反转。我们证明，该系数与1的偏差上界为耦合增益的四分之一乘以速度权重的平方根，且与能量尺度无关。因此，单一不等式即可保证控制律的适定性以及滑模流形的唯一可解性。在此基础上可进一步推导出有限时间到达与指数收敛，并在边界层条件下具有实用稳定性。在包含精确运动学、姿态扰动恢复、悬停扰动和转动惯量不确定性等场景的六自由度四旋翼仿真中，在20个留出的扰动阶段上评估表明，参考PSEC配置在匹配稳态精度条件下，峰值命令力矩从降至（），但峰值在处增加了。一种程序化选取的PSEC配置（原点斜率为25.35）相较于至·可将峰值降低67至77。而经调优的带限终端滑模面则具有更高的精度。