基于数学极值法确定瑞典条分法临界滑动面与安全系数的研究

《Mathematics》：A Mathematical Extremum Method to Determine the Critical Slip Surface Using the Swedish Slice Method

　　

摘要

为了使用瑞典条分法（SSM）获取临界滑动面（CSS）和安全系数（FOS），提出了一种数学极值法（MEM）。在 MEM 中，推导出了确定 CSS 和 FOS 的关键方程的完整数学表达式。发现存在一组方程的近似显式解。将这些方程写入 EXCEL 电子表格，并使用规划求解工具进行求解。在求解过程中，发现的近似显式解被用作迭代初值。仅需一次迭代即可获得结果。与经验法和计算机搜索法相比，验证了 MEM 具有良好的适用性。与图解试算法、商业软件和稳定性图表相比，进一步证明了 MEM 具有可接受的通用性。此外，基于 MEM 对现有的一些研究进行了评估。需要注意的是，一些现有发现要么不准确，要么仅适用于特定条件。这些发现为工程师和研究人员提供了有价值的参考。