面向铁路电子设备健康管理的群智能优化双随机隐半马尔可夫模型（HSMM）

《Mathematics》：Doubly Stochastic Hidden Semi-Markov Model Optimized by Swarm Intelligence for Railway Electronic Equipment Health Management

　　

电子设备对铁路运输至关重要，其性能直接影响列车运行安全。然而，当前的运维实践存在若干问题，包括设备性能退化未被识别、故障发生后的诊断困难以及维护策略粒度粗糙，这些问题可能导致故障影响范围过大、带病设备持续运行等严重后果。在此背景下，研究人员提出了一种基于间歇故障（Intermittent Fault，IF）的铁路电子设备健康管理方法。在电子设备故障机理分析的基础上，通过将故障频率和强度向量融入隐半马尔可夫模型（Hidden Semi-Markov Model，HSMM）的状态转移概率矩阵，实现了间歇故障的数学参数化表征。为解决非凸参数估计问题，构建了基于群智能的全局优化算法以最大化对数似然目标函数，从而评估设备当前运行状态。随后，研究人员利用长短期记忆网络（Long Short-Term Memory，LSTM）预测的设备观测序列，获取任意时刻的剩余使用寿命（Remaining Useful Life，RUL）值，该估计为主动调整维护决策提供了依据。在基于真实电源模块故障的实验中，与传统Baum–Welch训练的HSMM方法相比，该方法将状态识别准确率提高了2.15%，并将RUL预测的均方根误差（Root Mean Square Error，RMSE）降低了16.67%，验证了其有效性。

铁路电子设备对列车运行安全至关重要。截至2025年底，中国铁路运营里程达165,000公里，其中高速铁路50,400公里，电子设备广泛应用于列车控制、监测和保护。然而，当前运维实践存在两个突出问题：一是故障诊断与处置通常在故障发生后进行，缺乏主动预防技术手段，导致故障定位困难、诊断效率与精度低；二是维护策略粗放且无差异化，不同类型设备采用统一的维护周期与任务，主要依赖经验而非健康状态。这些问题可能导致故障影响范围过大、带病设备持续运行等严重后果。此外，间歇故障（Intermittent Fault，IF）是设备服役中后期最常见的故障类型，约占40%~70%，具有随机性、重复性和可恢复性，常导致“找不到故障”和“重新测试正常”等难题，严重扰乱设备可用性。鉴于铁路电子设备运行环境复杂、维护方式交替、数据多尺度，健康管理面临严峻挑战，因此有必要建立基于IF的健康管理方法，实现从被动响应向主动预防转变。

研究人员提出了一种基于IF的铁路电子设备健康管理方法。该方法利用隐半马尔可夫模型（Hidden Semi-Markov Model，HSMM）表征设备性能退化过程中的状态转移与状态持续时间随机性，并将故障频率与强度向量融入状态转移概率矩阵，实现IF的数学参数化表征。针对HSMM参数估计的非凸优化问题，研究人员采用群智能优化算法（包括遗传算法（Genetic Algorithm，GA）、粒子群优化（Particle Swarm Optimization，PSO）和鲸鱼优化算法（Whale Optimization Algorithm，WOA））最大化对数似然目标函数，以准确识别设备当前运行状态。同时，利用长短期记忆网络（Long Short-Term Memory，LSTM）预测设备观测序列，通过识别状态转移点实现任意时刻剩余使用寿命（Remaining Useful Life，RUL）预测，为主动调整维护决策提供依据。在真实电源模块故障实验中，与传统Baum–Welch训练的HSMM相比，该方法将状态识别准确率提高2.15%，并将RUL预测的均方根误差（Root Mean Square Error，RMSE）降低16.67%，验证了其有效性和工程应用价值。

在关键技术方法方面，研究人员首先基于故障机理分析，以IF频率、持续时间和强度作为退化过程特征参数；其次采用模糊C均值（Fuzzy C-Means，FCM）聚类将观测数据与设备运行状态关联，确定各状态样本；进而建立HSMM，利用前向-后向算法计算观测概率，并引入群智能优化算法估计最优模型参数；最后采用LSTM进行观测序列单步预测，基于状态持续时间概率分布和高斯假设计算RUL。实验数据来源于10个同批次电源模块在高温条件下48小时加速退化试验，采样间隔30分钟，共960个观测样本；按物理模块划分训练集（模块1-6）、验证集（模块7-8）和测试集（模块9-10），并通过滑动窗口、训练集拟合聚类中心与归一化参数等方式防止数据泄漏。

**模型训练（Model Training）**：研究人员使用全寿命周期的退化数据训练HSMM。将观测序列进行分段积分后，分别训练各状态的HSMM，并设置最大迭代次数20、收敛误差0.001。训练曲线显示，各状态的对数似然值随迭代次数增加逐渐上升，约10次迭代后收敛，表明融入群智能优化算法的HSMM具有快速学习能力。

**状态识别结果分析（Analysis of State Recognition Results）**：在测试集上，将36组各状态样本输入对应HSMM，利用前向-后向算法计算最大似然概率，以概率最大者作为当前状态。传统Baum–Welch算法的平均识别准确率为96.53%；经GA、PSO、WOA优化后分别达到97.22%、98.61%和97.92%，其中PSO提升最显著（+2.15%），且状态s₃识别准确率达到100%。这说明群智能优化算法能有效改善HSMM参数估计，提升状态识别精度。

**RUL预测结果分析（Analysis of RUL Prediction Results）**：基于LSTM预测观测序列，在测试集上预测的均方误差（Mean Squared Error，MSE）为0.014，决定系数（Coefficient of Determination，R²）为0.946，表明预测的未来观测序列准确有效。结合状态持续时间和预测序列，利用所建立的RUL计算公式，可获得设备在全寿命周期任意时刻的RUL值，从而解决同一状态在不同时间点RUL等价的问题。

在讨论部分，研究人员从计算复杂度和鲁棒性两方面进行了分析。计算复杂度方面，EM算法作为解析迭代方法，在长序列和高维状态下存在计算瓶颈；而群智能优化算法（GA/PSO/WOA）中每个个体独立计算似然值，具有天然并行性，因此有效计算时间显著短于EM方法，这从机制上说明了采用群智能算法优化HSMM参数的必要性。鲁棒性方面，采用滚动预测技术在设备全寿命周期内选取30个预测起始点进行RUL预测，得到预测误差序列，其均值为0.024、标准差0.340、平均绝对百分比误差（Mean Absolute Percentage Error，MAPE）为0.826%、RMSE为0.335。统计检验中，Shapiro–Wilk检验（W=0.951，p=0.181）支持误差正态分布；单样本t检验（t(29)=0.392，p=0.698）及有效样本量校正后结果一致，表明误差均值与0无显著差异；Levene检验（p=0.696）提示不同退化阶段误差方差齐性；Spearman秩相关检验（ρ=-0.037，p=0.847）显示误差与预测起始时间无显著相关。上述结果验证了方法不存在系统性高估或低估偏差，预测精度独立于退化阶段。与传统方法相比，采用PSO优化后MAPE降低34.75%，RMSE降低16.67%，进一步体现了群智能优化方法的优势。

研究结论表明，针对铁路电子设备运维环境复杂、维护方式多变的特点，基于HSMM的健康管理模型通过引入IF表征设备性能退化状态，采用群智能优化算法增强参数估计，解决了模型参数收敛到局部最优问题；通过基于LSTM预测的观测序列识别状态转移点，解决了同一状态在不同时间点RUL等价问题。在铁路场景电源模块IF实验中，基于PSO的HSMM参数估计使设备状态识别准确率达到最高，较传统方法提高2.15%；全寿命周期不同时间点RUL预测的RMSE为0.335，较传统方法降低16.67%；统计检验未发现系统性偏差。该方法为铁路电子设备全寿命周期健康管理提供了有效且可行的解决方案。未来将开展跨设备、跨场景和跨故障类型的实验验证，以优化模型泛化能力并增强鲁棒性，更好地适应IF的随机性与多样性。