面向结构层面领域混杂的符号回归审计框架

《Algorithms》：Learning the Lab, Not the Law: An Audit Framework for Structure-Level Domain Confounding in Symbolic Scientific Discovery

　　**摘要**当符号回归（SR）在来自多个实验设施的数据上进行运行时，一个紧凑的表达式可以很好地拟合数据，但它描述的可能只是测量值恰好所处的位置，而非真实的物理关系。我们提出了一个针对这种结构层面领域混杂的审计框架。设计可辨识性筛选（第0阶段）仅通过设计元数据，检验实验能够区分哪些无量纲参数组合；诚实性检验、判别检验、小簇推断和归一化保形预测随后分别对拟合定律和模型选择所确定的任何结构给出独立的结论。在14个模拟设计下，秩/条件数筛选的准确率为79%，而针对相同设计使用的成对相关性筛选仅为66%。在一个包含九个区制、2880个模拟语料库的析因基准测试中，判别检验在参考阈值处识别出真实转变的比例，在主区制中为[数值]，在无转变的1600个语料库中误报结构的比率为[数值]；经保形检验后，主区制中真实转变被判为物理有效的比例为[数值]（四个真实转变区制中的整体比例为[数值]），其余转变被判为物理有效的比例为[数值]。稀疏支撑上的真实转变从未被成功恢复（比率为[数值]），因为少数侧规则——该规则拒绝将归因赋予人工伪迹——同样将其拒绝；而仅依赖模型选择时，对支撑引起的伪转变中高达[数值]的比例将其呈现为物理结构。作为示例，我们审计了一个公开语料库，其中包含来自四个实验设施的114个风阻测量数据，尺度跨度为[数值]。贝叶斯模型选择保留了一个双区制定律，名义贝叶斯因子为[数值]；判别检验将其分类为统计上有支持但在物理上无法归因，且该拟合定律无法推广至一个被留出的设施。