基于鲁棒主成分分析的单帧空间外差干涉图盲像素检测与掩膜约束校正

《Photonics》：Single-Frame Blind-Pixel Detection and Mask-Constrained Correction of Spatial Heterodyne Interferograms Using Robust Principal Component Analysis

　　

空间外差光谱仪（spatial heterodyne spectrometer, SHS）使用面阵探测器记录二维干涉图，并通过傅里叶变换重建高分辨率光谱。探测器缺陷导致的盲像素可能破坏干涉结构并增加光谱重建误差。为了在无先验位置或空间分布信息的情况下检测和校正单帧干涉图中的盲像素，研究人员提出了一种基于鲁棒主成分分析（robust principal component analysis, RPCA）的掩膜约束恢复方法（mask-constrained recovery method based on RPCA, MC-RPCA）。该方法将低秩干涉信息与稀疏异常响应分离，利用基于中位数绝对偏差（median absolute deviation, MAD）的自适应阈值构建盲像素掩膜，并用相应的低秩估计值替换检测到的异常响应。该方法的性能通过使用理想干涉图的单类型和混合类型盲像素实验，以及使用实测钾灯和氙灯干涉图的实验进行了评估。在理想单类型盲像素实验中，校正后的单行重建光谱的均方根误差（root-mean-square error, RMSE）降至2.9923×10^-9至2.2175×10^-8。在理想混合盲像素实验中，精确率、召回率和F1-score均达到1.0000。在使用实测氙灯干涉图的盲像素注入实验中，平均光谱RMSE从0.18937降至0.05367。结果表明，MC-RPCA能够实现混合点状和块状盲像素的无训练检测与校正，同时减轻其对干涉结构和重建光谱的影响。

空间外差光谱技术（SHS）是一种静态傅里叶变换光谱技术，凭借无运动部件、高通量、紧凑和高可靠性等优势，已被用于大气遥感、空间探测和天文观测等领域。但探测器制造差异、响应非均匀性以及长期退化会使部分像元成为盲像素。盲像素造成的局部扰动会经傅里叶变换传播，导致光谱基线波动、谱线畸变和信噪比下降，因此必须对SHS干涉图进行有效的盲像素检测与校正。现有方法中，基于局部统计的方法在块状盲像素存在时因缺乏足够参考像元而容易漏检和误校正；基于深度学习的方法依赖训练样本，难以应用于无先验数据的单帧实测干涉图。针对这一现状，研究人员提出了一种基于鲁棒主成分分析（RPCA）的单帧盲像素检测与掩膜约束校正方法（MC-RPCA）。

研究人员将含盲像素的SHS干涉图建模为低秩正常干涉结构与稀疏异常响应的叠加，利用RPCA将二者分离，再从稀疏分量幅度构建异常评价矩阵，采用基于中位数绝对偏差（MAD）的自适应阈值生成盲像素掩膜，并仅对掩膜区域使用低秩估计值替换异常响应。理想干涉图实验和实测钾灯、氙灯干涉图实验表明，MC-RPCA无需训练数据或先验位置信息即可有效检测和校正点状与块状盲像素，显著抑制盲像素对干涉结构和光谱重建的不利影响。该方法利用了干涉图的全局低秩结构，降低了对邻域有效像元的依赖，为空间外差光谱仪中空间分布未知的探测器盲像素校正提供了一种可行思路。

在关键技术方面，研究人员主要采用了以下方法：一是低秩稀疏建模，将含盲像素干涉图分解为低秩背景和稀疏异常；二是基于RPCA的凸优化求解，通过核范数和L1范数分离低秩与稀疏分量；三是基于MAD的自适应阈值盲像素检测；四是掩膜约束校正，用低秩估计替换掩膜内异常响应，保留正常区域观测量。实验数据包括数值模拟的理想干涉图，以及使用HEP-765-S空间外差光谱仪（基频756.5 nm，分辨率优于0.1 nm）采集的钾灯和氙灯干涉图。

3.1 理想干涉图条件下盲像素检测与校正验证
研究人员在理想干涉图中分别注入点状热像元、点状死像元、块状热像元和块状死像元四类盲像素，盲像素比例设为3%。结果显示，MC-RPCA对点状盲像素和块状热像元引起的干涉条纹退化基本恢复，块状死像元情况下仍有少量残余异常。在包含最多盲像素的行上，校正后的行干涉图与理想行高度吻合，校正后单行重建光谱的均方根误差（RMSE）较校正前分别降低约6.40×10⁶、2.14×10⁷、3.40×10⁶和3.16×10⁷倍，峰值信噪比（PSNR）分别提高136.13、146.61、130.64和149.99 dB，表明方法能有效恢复由不同类型盲像素造成的谱峰形状畸变。

3.2 混合盲像素条件下检测与校正性能分析
研究人员将四类盲像素同时注入理想干涉图，并与3σ窗口均值法和滑动阈值窗口中值法进行对比。MC-RPCA的精确率、召回率和F1-score均达到1.0000，而两种对比方法分别出现65和4个误检以及201和860个漏检。在包含最多盲像素的单行光谱上，MC-RPCA校正后的RMSE降低约9.66×10⁶倍，PSNR提高139.70 dB，优于对比方法。这表明利用干涉图全局结构信息，MC-RPCA能更完整地恢复异常区域并保持干涉条纹连续性。

3.3 实测干涉图条件下盲像素检测与校正验证
在实测钾灯干涉图背景下，由于缺少像元级真值标签，研究人员先分析候选异常分布，再进行混合盲像素注入实验。MC-RPCA对注入盲像素的精确率为0.9929、召回率为0.9766、F1-score为0.9847，优于3σ窗口均值法和滑动阈值窗口中值法；在包含最多盲像素的行上，单行光谱RMSE从校正前的0.02534降至0.00198。在实测氙灯干涉图背景下，MC-RPCA对1000次迭代后注入的125,829个盲像素达到99.57%的精确率、91.61%的召回率和95.42%的F1-score；校正后行干涉图最大绝对残差由0.82427降至0.10064，平均光谱RMSE从0.18937降至0.05367，PSNR从14.45 dB提高到25.41 dB，说明该方法在复杂连续谱背景下仍能有效抑制盲像素干扰。

总结讨论与结论：MC-RPCA依赖于干涉图全局低秩结构，通过低秩稀疏分解和掩膜约束替换，避免了局部窗口方法的参考像元不足问题，也无需训练数据。但该方法的适用性仍需在探测器出现大规模连续退化或干涉背景结构显著变化时进一步验证。研究结论表明，所提出的单帧盲像素检测与掩膜约束校正方法能够有效检测和校正空间分布未知的点状与块状盲像素，并减轻其对干涉结构和重建光谱的影响，为空间外差光谱仪提供了一种无需训练数据的盲像素校正途径。