基于交互测量分析与遗传算法优化的全钒氧化还原液流电池健康状态精准估计方法

《International Journal of Low-Carbon Technologies》：State of health estimation for all-vanadium redox flow batteries based on interaction measurement analysis and genetic algorithm

　　

准确的全钒氧化还原液流电池（all-vanadium redox flow batteries, VRFBs）健康状态（state of health, SOH）估计对于保障其安全可靠运行至关重要。研究人员开展了一系列VRFB充放电循环实验，通过交互测量分析（interaction measurement analysis）提取最佳健康特征子集，并在此基础上提出一种结合极限学习机（extreme learning machine, ELM）与遗传算法（genetic algorithm, GA）的SOH估计方法。与沙猫群优化算法（sand cat swarm optimization, SCSO）相比，GA更适用于SOH预测，因为其不仅能够准确估计，而且能够预测衰退特征。最佳激活函数为线性（Linear），其最大误差为0.53%。结果表明，平均绝对误差（mean absolute error, MAE）平均值为0.003，均方误差（mean squared error, MSE）平均值为0.000018，平均绝对百分比误差（mean absolute percentage error, MAPE）平均值为0.1%，决定系数（coefficient of determination, R²）为0.99998。研究还考虑了噪声条件对预测性能的影响，并确定了适用于不同数据采集精度的最合适模型。结果证实，所提方法具备准确的预测能力和鲁棒性，为SOH估计提供了有效技术方案。该工作有助于VRFBs在工业应用中处于健康状态运行。

研究背景与问题：电化学储能技术的健康状态（state of health, SOH）估计是近年的研究热点。全钒氧化还原液流电池（all-vanadium redox flow batteries, VRFBs）因长期储能、结构灵活、安全性高和寿命长而在电化学储能技术中受到关注；其性能和寿命受充放电策略、循环次数以及故障（如短路）影响。准确的VRFBs SOH估计不仅可保障安全稳定运行，还可改善电池性能。现有SOH估计方法大体分为物理模型和数据驱动方法：物理模型通过建立数学模描述内部化学动力学，具有一定物理解释性；数据驱动方法不依赖复杂模型和内部反应机制，而依赖大量实验数据，利用机器学习等技术构建线性或非线性预测模型。已有研究多集中于锂离子电池SOH估计，涉及准二维模型、等效电路模型、分数阶模型、混合集成学习、群体智能算法结合极限学习机（extreme learning machine, ELM）、长短期记忆网络和深度卷积网络等。原文指出，在此背景下建立VRFB的SOH估计模型具有重要意义，并需研究不同健康特征子集的SOH预测性能。该研究提出基于交互测量分析（interaction measurement analysis）和遗传算法（genetic algorithm, GA）优化ELM的VRFB SOH估计方法。研究人员开展VRFB充放电循环实验，获取8个运行参数，以容量保持率作为真实SOH（SOH_C=C_present/C_new×100%），通过基于Spearman相关系数的交互测量算法筛选健康特征子集，并建立GA-ELM模型。原文指出，由充电容量与放电容量构成的子集被选为后续建模的最优子集；在将SOH范围按25%间隔划分的四个退化阶段中，早期和晚期放电容量与SOH关联最强，中间阶段充电容量相关性最高，说明所选子集覆盖整个退化轨迹的主导指标。该研究旨在提高VRFB SOH估计的准确性和鲁棒性，为工业应用中VRFBs处于健康状态运行提供技术方案。

关键技术方法：基于VRFB充放电循环老化实验（±3000 mA，58 h后容量与能量耗尽，每30 s记录，共197个老化数据样本）提取运行数据；以容量保持率定义SOH；采用基于Spearman相关系数的交互测量算法（interaction measurement algorithm based on Spearman correlation coefficient, SCIM）筛选健康特征子集；构建ELM预测模型；用GA优化ELM参数；以沙猫群优化算法（sand cat swarm optimization, SCSO）对比；比较ReLu、Sigmoid与Linear激活函数，并在测试集加入高斯噪声和异常值评估稳定性。

研究结果：
5.1 SCSO与GA比较：在相同ReLu（Rectified linear unit）激活函数、相同参数和相同数据划分（测试集与训练集1:3）下，对GA-ELM与SCSO-ELM各运行三次、每次执行五次并取平均。结果表明GA-ReLu-ELM在拟合SOH变化趋势的同时，预测稳定性和准确性显著优于SCSO-ReLu-ELM；平均绝对误差（mean absolute error, MAE）约0.135对0.257，均方误差（mean squared error, MSE）约0.054对0.106404，决定系数（coefficient of determination, R²）约0.944对0.890，平均绝对百分比误差（mean absolute percentage error, MAPE）约4.71%对7.95%。GA-ELM平均训练时间约69.5 s，SCSO-ELM约95.1 s；多种超参数配置下GA-ELM平均MAE、MSE、R²为0.19、0.098、0.90，优于SCSO-ELM的0.24、0.11、0.88。由此得出GA在收敛速度和超参数鲁棒性方面更优，被选为后续优化方法。
5.2 模型参数设置：通过参数选取和多次运行平均，确定GA最大迭代次数3000、种群规模200、染色体范围[?1,1]，ELM正则化系数0.1、评价次数5、隐藏层神经元200；该设置兼顾预测准确性与离线训练速度，并提高模型可靠性和稳定性。
5.3 激活函数的影响：通过比较GA-ReLu-ELM、GA-Sigmoid-ELM和GA-Linear-ELM，发现Linear（线性）激活函数下模型预测性能最佳，五条预测曲线能精确匹配实际SOH；Linear与真实SOH的趋势和数值几乎无差异。原文给出Sigmoid最大误差0.53%、ReLu平均预测性能最大误差0.317%，并报告Linear平均MAE 0.003、MSE 0.000018、MAPE 0.1%、R²为0.999；散点图显示预测点几乎位于Y=X线，说明GA-Linear-ELM对SOH变化具有鲁棒性和高保真跟踪能力。因此Linear为最佳激活函数。
5.4 模型稳定性测试：考虑到电池管理系统（battery management system, BMS）低精度和噪声扰动不可避免，在训练集不变、仅测试集引入高斯噪声（σ=0.002，N(0, σ²)）和1%幅度0.05的异常值后，比较三种激活函数模型。ReLu的噪声鲁棒性最差；Sigmoid的预测SOH与实际SOH最大、最小偏差为0.448%、0.005%，Linear为0.6325%、0.0025%。噪声数据下Sigmoid四项指标最佳（平均MAE 0.207、MAPE 5.81%、R² 0.941、MSE 0.058），其次为Linear，ReLu最差；即非线性Sigmoid在含噪条件下优于线性模型。据此，原文确定了不同数据采集精度下最合适的模型，以便在BMS中更灵活实施。

讨论与结论：原文讨论指出，当数据集测量精度高、噪声水平低时，采用线性激活函数的ELM模型预测精度优于非线性激活函数模型；在数据集中引入一定噪声后，采用非线性激活函数的模型预测精度更高。原文认为这可能是因为噪声增加了特征空间的非线性与失真，非线性激活函数具有更强表示能力，可更好捕捉噪声引起的更复杂特征—SOH关系，从而提高预测性能。研究结论翻译如下：研究人员建立了基于ELM和GA的SOH估计模型；开展了一系列VRFB充放电循环实验并测量8个健康特征，通过交互测量分析提取最佳健康特征子集；与ReLu和Sigmoid激活函数相比，最佳激活函数为Linear，其最大误差为0.53%；结果表明平均MAE为0.003、平均MSE为0.000018、平均MAPE为0.1%、R²为0.999982；研究还考虑了噪声条件对预测性能的影响，并确定了适用于不同数据采集精度的最合适模型。该研究的方法具有准确预测能力和鲁棒性，为SOH估计提供了有效技术方案，并有助于VRFBs工业应用中处于健康状态运行。