基于DEM与GCN的岩石损伤宏微观耦合数据驱动建模：声发射事件预测

《Journal of Rock Mechanics and Geotechnical Engineering》：Data-driven modeling of macro-micro coupling in granite damage: From DEM to GCN-based AE prediction

　　

： 花岗岩在加载与破裂过程中表现出复杂的力学行为，其声发射（AE）信号能够有效反映内部裂纹的萌生、扩展与贯通。为实现断裂演化的智能识别与宏观力学响应的高效预测，研究人员基于数字图像处理（DIP）构建了高精度花岗岩离散元法（DEM）模型，并采用四种机器学习（ML）算法对微观参数进行标定。结果表明，ElasticNet模型取得了最高的预测精度，展示了其捕捉DEM参数反演所需的非线性宏微观关系的能力。细观分析揭示，强力链集中于高应力区域，而节点度与聚类系数的变化持续反映了宏观裂纹扩展演化过程中的簇破坏与网络离域化现象。基于上述发现，研究人员开发了多尺度DEM-图卷积网络（DEM-GCN）框架。通过将颗粒间接触关系与力学特性嵌入图网络，所提模型在预测AE事件空间分布方面取得了高精度，成功捕捉了AE高密度区域与宏观裂纹路径之间的空间一致性。预测结果显示，AE事件集中于NW-SE向主断裂带与NE-SW向次级裂缝，表明AE具有表征应力集中与裂缝扩展的能力。基于内部测试数据与实验观测的验证均证实，所提出的DEM-GCN框架能够可靠地从微观应力演化复现破坏后的AE分布，为基于AE的岩石破裂预测提供了坚实的理论与数值基础。

一、研究背景与问题

理解结晶岩石的变形与破坏过程对于地下开挖设计、深部地质工程及寒区基础设施建设的安全评估至关重要。由于矿物、孔隙与微裂纹的固有非均质性，岩石的宏观力学响应源于高度复杂的微观尺度相互作用，这使得复杂岩石行为的精确模拟成为一项重大挑战。离散元法（DEM）已广泛应用于岩石力学领域，能够从微观视角研究岩石的宏观力学行为。然而，传统的DEM微观参数标定依赖于反复试错法，即不断调整微观参数、开展加载试验并与实验测量结果对比以迭代修正参数，这种方法劳动强度大且效率低下。

近年来，机器学习（ML）在岩石力学、岩体建模与复杂工程分析中得到日益广泛的应用，其核心优势在于能够从大数据集中自动学习输入-输出关系。其中，图卷积网络（GCN）专为图结构数据设计，通过将系统表示为由节点和边组成的图来编码关系结构，实现消息传递与复杂拓扑依赖的提取。对于以DEM建模的颗粒材料，GCN天然适合表征颗粒间接触网络，其中颗粒作为节点、力学相互作用作为边。尽管已有诸多进展，GCN深度学习与DEM模拟在岩石力学中的集成仍十分有限。现有研究主要集中于ML驱动的参数标定而未考虑颗粒集合的拓扑结构，或依赖无法利用颗粒间接触关系的常规神经网络。此外，作为微裂纹萌生与扩展关键指标的AE事件的数据驱动预测受到的关注相对较少。

二、研究内容与意义

针对上述局限，该研究开发了一种DEM-GCN耦合多尺度框架，通过将颗粒间接触关系与力学特征嵌入基于图的学习架构，建立从微观颗粒相互作用到宏观变形与破坏行为的非线性映射。研究比较了四种ML模型，并采用精度最高的ElasticNet模型进行花岗岩模型微观参数标定。DEM-GCN模型成功捕捉了颗粒应力集中与演化及AE活动之间的空间耦合关系，在AE事件预测中取得了高精度。预测的AE高密度区域与宏观断裂路径表现出强烈的对应关系，证明该框架能够复现控制裂纹萌生与扩展的物理机制。该研究提出了一种新颖的计算范式，弥合了脆性岩石中微观结构力学与宏观响应之间的鸿沟，为复杂地质条件下岩石破裂、AE演化及力学行为的智能预测提供了可靠方法。论文发表于《Journal of Rock Mechanics and Geotechnical Engineering》。

三、主要关键技术方法

研究人员采用了以下关键技术方法：（1）基于数字图像处理（DIP）的DEM建模方法，通过对花岗岩试样照片进行灰度转换、阈值分割与矿物分割，将灰度矩阵映射至Rblock单元并填充球形颗粒，构建反映矿物晶粒结构的DEM模型；（2）四种机器学习算法（随机森林RF、极端梯度提升XGBoost、长短期记忆网络LSTM、弹性网络回归ElasticNet），结合网格搜索与贝叶斯优化进行超参数调优，用于建立微观参数与宏观力学响应之间的映射关系；（3）图卷积网络（GCN）预测模型，将DEM模型映射为图结构（颗粒为节点、接触为边），通过多层图卷积聚合邻域信息，从颗粒级力学状态预测AE事件的空间分布。花岗岩试样采自中国湖南省长沙市丁字镇。

四、研究结果

4.1 DEM-ML耦合标定模型

4.1.1 DEM-ML耦合模型性能

采用MSE、RMSE、MAE和R2四种评价指标对测试数据集进行评估。所有模型的平均R2值均超过95%，表明具有显著的预测精度。其中，ElasticNet与LSTM的平均R2值非常接近且均超过98%，但ElasticNet训练时间极短（仅4秒），因此被选为最优模型。误差棒分布显示这些模型方差极小，表现出优异的鲁棒性与稳定性。五折交叉验证进一步确认ElasticNet在所有折中取得最高且最稳定的性能（峰值强度R2与峰值应变R2），标准差接近零。学习曲线分析表明，ElasticNet在约32个训练样本时即达到性能平台期，而XGBoost与RF在整个样本范围内持续改进但未出现明显平台期。

4.1.2 DEM-ML耦合模型特征重要性

四种模型的参数重要性分布结果显示，在预测峰值强度与峰值应变时，所有模型均将键结黏聚力（pb_coh）识别为最重要参数，弹性模量（emod）为第二重要参数。其余三个参数（键结摩擦角pb_fa、摩擦系数fric、法向/切向刚度比kratio）各自贡献占比小于0.2，被认为影响最小。

4.1.3 DEM-ML耦合模型验证

采用全因子组合策略，将五个微观参数系统排列并输入模型，生成包含12,800条模拟记录的数据集。配对散点矩阵显示微观参数间不存在强线性相关，且正交网格结构确认了独立均匀采样策略的合理性。pb_coh与emod对峰值强度产生主导性正影响，而pb_fa与fric贡献次要，kratio在所探索范围内敏感性极小。峰值强度与峰值应变之间呈现反比关系，对应脆-延性转变，确认该框架成功捕捉了岩石的基本力学行为。从数据库中选取最匹配花岗岩宏观力学性能的微观参数输入PFC数值模型进行单轴压缩加载，结果显示DEM模型精确复现了花岗岩的微观结构与力学行为，裂纹路径与实验观测高度吻合。

4.2 DEM-GCN耦合预测模型

在单轴压缩加载过程中，微裂纹萌生与扩展产生AE事件。AE模拟与监测程序将特定区域内所有键断裂释放的总能量在AE持续时间内聚合，视为单个AE事件。破坏后AE事件的空间密度显示，最高AE密度（红色区域）出现在宏观裂纹周围，表明与应力集中和局部破坏相关的强烈AE活动。高应力颗粒、强力链与AE热点之间存在清晰的空间对应关系。

4.2.1 DEM-GCN耦合模型拓扑演化

加载前节点度分布相对集中，平均值为6.20，表明接触网络连接良好且完整。加载后平均度保持在6.16附近，但高度数节点减少且分布尾部缩短，反映局部接触损失与微裂纹萌生。聚类系数在加载前主要介于0.4-0.5之间，加载后均值变化不大但分布变窄，表明局部簇的致密性下降。接触重叠在加载前峰值位于较小值附近且右尾较短，加载后峰值左移且尾部减小，表明颗粒重叠减少与法向接触力减弱。这些指标共同描述了涉及键损失、簇破坏与承力框架退化的微观结构劣化序列。

4.2.2 DEM-GCN耦合模型性能

预测与观测AE密度的散点图显示数据点紧密聚集在理想预测线附近，表明模型训练精度优异。误差图显示大部分区域存在系统性低估倾向，最大低估集中在试样中下部与右侧部分，与主断裂路径空间重合。沿左边缘的孤立高估斑块可能反映了未发展为宏观裂纹的应力集中区域。模型在AE密度预测方面取得了高精度，成功识别了应力集中与能量释放区域。

4.2.3 DEM-GCN耦合模型验证

预测的AE事件密度分布与真实分布高度吻合，模型成功捕捉了主要特征并保留了核心高密度区域。与实验室观测的裂纹路径相比，预测的AE密度与真实裂纹路径吻合良好，高密度AE事件集中在宏观裂缝周围。AE概率热图显示高概率区域形成清晰的斜向带，与花岗岩试样的宏观裂纹路径密切匹配。基于百分位阈值的多层AE热点区域识别中，高风险红色区域与主断裂路径表现出最强的空间对应关系。AE概率直方图呈高度右偏分布，中位值约为0.002，第90百分位达到0.42，表明AE活动在破坏过程中的局部化特征。模型中的宏观裂纹主要起源于12个簇区，最终汇聚为三条主裂缝。裂纹取向玫瑰图显示最长扇区集中于NW-SE范围，表明大多数裂纹呈NW-SE走向，部分裂纹呈NE-SW走向。

4.2.4 AE分布与密度的实验证据对比验证

将模型预测的AE密度图与文献中获得的实验AE热点分布进行比较，预测的AE密度图沿主断裂带形成显著的高密度簇，其位置、形状与延伸方向与文献报道的AE热点区域高度一致。基于主断裂方向的主成分分析（PCA）显示，预测结果与实验结果之间的角度差异仅为较小值，确认了主断裂带方向一致性。两种情况下高密度AE簇均沿宏观断裂路径空间集中，与应力集中驱动的破坏机制一致。

五、讨论部分总结

在DEM参数标定方面，ElasticNet模型在将微观键合参数映射至宏观力学响应方面取得了卓越性能，有效消除了重复试错模拟的需求。特征重要性分析表明，键结黏聚力与弹性模量在控制宏观响应中起主导作用，合计贡献超过90%。花岗岩在单轴压缩下以拉伸破坏为主，宏观破坏由沿晶界的拉伸键断裂控制，这解释了ElasticNet优于非线性模型的物理原因。

在细观力学与图特征方面，局部强力链承受的载荷比平均值高数个数量级，裂纹萌生与扩展优先沿强力链边界发生。拓扑分析提供了结构劣化的定量指标：平均节点度轻微下降、高度数节点消失表明关键承力颗粒的坍塌，聚类系数分布变窄表明局部致密簇被优先破坏，接触重叠向低值移动确认裂纹张开与接触刚度降低。

在DEM-GCN框架性能方面，该框架在不依赖均质化假设的情况下提供了微观颗粒相互作用与宏观力学行为之间的稳健桥梁。通过多层消息传递，网络聚合局部与长程接触信息，捕捉力链簇与裂纹汇聚区等细观特征。全局池化操作确保预测在颗粒置换与旋转下的不变性，保持基本物理一致性。模型在AE密度预测方面取得了高精度，高AE密度区域与主NW-SE向剪切带重合，次级AE活动沿NE-SW向共轭裂缝排列。

在局限性与推广性方面，所有验证仅在单轴压缩条件下进行，该条件下花岗岩破坏主要由拉伸微裂纹控制。在有围压条件下，破坏模式从拉伸主导逐渐转变为剪切主导，摩擦参数的影响力预计将增加，可能需要非线性标定模型。剪切主导破坏下的接触力网络拓扑与拉伸破坏存在根本差异，可能超出GCN训练中遇到的图结构分布范围。训练数据集包含200次DEM模拟，覆盖五维参数空间，五折交叉验证确认了当前参数范围内样本量的充分性。节点输入中包含的坐标特征可能导致模型部分依赖绝对空间位置而非纯粹的结构力学，未来消融研究将有助于澄清这一问题。当前GCN模型在单一破坏后颗粒构型上训练，预测目标是整个加载过程中顺序记录的4184个AE事件的累积空间分布，未显式解析各加载阶段AE活动的时间演化，扩展至多加载步快照将实现显式的逐阶段时空AE预测。

六、研究结论翻译

本研究开发了一种结合DEM与GCN的混合预测框架，用于定量预测花岗岩的宏观力学响应与AE事件空间分布。四种ML模型的比较分析显示其在标定DEM花岗岩模型微观参数方面具有较强鲁棒性，其中ElasticNet模型取得了最高精度。这些结果确认ML方法能够有效重建花岗岩的宏观力学行为，并增强其微观结构特征与整体力学响应之间的非线性映射。

细观力学分析揭示，表现出高应力颗粒浓度与强力链网络的区域呈现出沿宏观裂缝分布的显著特征。这些高应力颗粒与强力链的空间演化与宏观裂纹的扩展路径紧密对应，表明微观应力传递与宏观裂纹演化之间存在强烈的空间耦合。节点度与聚类系数的下降以及接触重叠的减少揭示了局部簇破坏与网络离域化过程，与宏观裂纹扩展模式高度一致。

基于上述发现，所提出的DEM-GCN多尺度框架将颗粒接触关系与力学相互作用整合到基于图的学习架构中，实现了从微观结构特征到宏观力学响应的有效映射。所开发模型在加载后AE事件空间分布预测方面取得了高精度。预测的AE高密度区域与宏观断裂路径紧密对应，证明AE信号能够有效表征应力集中区域与裂纹扩展方向。预测结果表明AE事件主要集中于NW-SE向主断裂带与NE-SW向次级裂缝，确认了AE活动与裂纹演化的方向一致性。

这些发现验证了DEM-GCN框架用于AE力学响应耦合预测的可行性，为理解岩石破裂过程提供了可靠的计算框架。所提出的方法为复杂地质环境中岩石破坏与AE活动的智能预测提供了有价值的见解，对冻融劣化分析、地震成核研究与岩体稳定性评估具有重要意义。