基于等效孔隙比的重塑黏土初始状态相关弹塑性本构模型

《Journal of Rock Mechanics and Geotechnical Engineering》：A constitutive modeling approach for elastoplastic response of reconstituted clays: The role of initial water content

　　

已有研究揭示，重塑黏土（reconstituted clay）的基本工程性质（如刚度与抗剪强度）受初始孔隙比（initial void ratio, e₀）显著影响；然而，考虑该效应的本构模型鲜有报道。研究人员建立了一种新的弹塑性模型（elastoplastic model），用于描述具有不同e₀的重塑黏土的状态相关力学响应。该模型通过在传统临界状态框架（critical state framework, CS）中引入等效方法实现。初始状态对硬化规则和临界状态行为（如临界应力比（critical stress ratio, M）与塑性流动规则（plastic flow rule））的影响被分析，并由状态变量（state variable, η）显式量化。与广义修正剑桥（Modified Cam Clay, MCC）模型相比，所提方法仅需一个附加状态参数（state parameter, ξ），该参数控制初始状态效应的演化。该参数与液限（liquid limit, w_L）直接相关，并可通过单个附加固结仪试验（oedometer test）或三轴剪切试验（triaxial shear test）估计。验证结果表明，所提模型简明而有效，可描述不同e₀重塑土的力学响应。此外，所引入的建模框架可方便地与其他高级本构模型集成，以捕捉更复杂的土体行为（如热-力学耦合（thermo-mechanical coupling）与弹性黏塑性（elastic viscoplastic）特性）。

论文解读：重塑黏土（reconstituted clay，指去除原状结构后重新制备的黏土）本构模型是估算相应天然土应力–应变关系的基础框架。已有研究显示，重塑黏土的变形模量、不排水抗剪强度等基本力学性质依赖初始含水率，而天然沉积黏土常以超过液限（liquid limit, w_L）的初始含水率沉积，且初始孔隙比（initial void ratio, e₀）在空间上常呈非均质性，导致力学响应差异显著。现有研究虽积累了大量关于e₀影响的试验认识，并建立了若干基于临界状态的模型和经验压缩方程，但显式考虑e₀对硬化规律、临界状态线（critical state line, CSL）及塑性流动规则影响的弹塑性模型仍较少。为此，作者Xiusong Shi、Jianhua Yin、Xia Bian和Yiwen Zeng开展了重塑黏土状态相关弹塑性本构模型研究，提出在传统临界状态框架中引入等效方法，以状态变量和单一附加状态参数刻画初始状态效应，并验证其描述不同e₀和应力水平下力学响应的能力。该研究为天然土力学响应估算提供了参考框架，论文发表于《Journal of Rock Mechanics and Geotechnical Engineering》。

关键技术方法概括：研究人员基于已发表试验数据开展建模与验证，其中Kemen和Wenzhou黏土的试验数据来自Hong等（2013），Lianyungang黏土的试验数据来自Zeng等（2021）。采用等向压缩试验、三轴剪切试验及固结仪/三轴试验进行参数标定；建立等效孔隙比（equivalent void ratio, e^*）和参考压缩线（reference compression line, RCL），引入状态变量η与状态参数ξ；在广义MCC模型框架下采用增量弹性–塑性理论、关联流动规则和硬化规律，开展参数研究并对多种重塑黏土进行验证。

研究结果：2 初始孔隙比对体积模量的影响：通过Kemen黏土不同e₀的等向压缩试验发现，较低e₀试样的正常压缩线（normal compression line, NCL）较低且切线体积模量较大，随应力增大差异收敛；所提等效方法可较好模拟该压缩与模量响应。2.1 重塑黏土的等效方法：将不同e₀试样视为广义混合物，定义e^*把不同NCL归一至RCL，并通过η满足初始加载与零孔隙比极限条件，ξ控制初始状态效应衰减速率。2.2 体积模量估算：采用Butterfield压缩律描述RCL，结合e^*推导p′–e关系、切线体积模量及NCL斜率λ，并依据塑性比确定回弹线斜率κ。3 初始孔隙比对重塑黏土临界状态行为的影响：基于临界状态理论，重塑状态应力比与临界状态一致，但M随e₀增大而减小。3.1 临界应力比估算：三种黏土数据表明M与exp(ξΔe₀)呈线性关系，据此建立M随e₀和w_L变化的表达式。3.2 压缩平面中CSL影响评价：CSL斜率与NCL一致，NCL与CSL间距随e₀增大；采用广义MCC中的k参数描述屈服面形状和CSL位置，k随e₀增大，并与exp(–e_0,rξΔe₀)呈线性关系。4 重塑黏土本构模型：采用增量应变理论，假设各向同性，压应力和压应变取正。4.1 一般方程：将应变增量分解为弹性与塑性部分，采用超弹性关系描述弹性响应，并结合增量塑性理论给出总应力–应变关系。4.2 屈服轨迹与硬化规律：屈服函数由M、k和预固结压力控制，硬化变量与塑性体积应变相关，采用关联流动规则；模拟显示较低e₀对应更大、更扩展的屈服面。5 模型参数：模型含7个参数，其中N_r、λ_r、κ_r、ν_r、M_r、k_r与广义MCC模型一致，e_0,r为任意参考基线，ξ为附加状态参数；参数可由压缩/回弹试验和三轴试验标定，ξ由单个不同e₀试样拟合；参数研究表明e₀降低提高剪切模量和峰值应力，ξ增大提高临界状态偏应力并增强剪胀。6 模型验证：采用三种矿物组成和Atterberg限不同的重塑黏土检验模型。6.1 Kemen和Wenzhou黏土（Hong等，2013）：模型再现100 kPa和200 kPa下应力–应变、应力路径和孔压响应，ξ与e₀及围压无关；峰后强度降低归因于大应变下剪切带形成和应变局部化，模型因试样正常固结而未模拟软化。6.2 Lianyungang黏土（Zeng等，2021）：在三个e₀及100 kPa、150 kPa、200 kPa条件下，模型再现刚度与强度随e₀降低而提高以及应力路径向CSL弯曲的趋势。6.3 状态参数讨论：ξ依赖e_0,r和液限孔隙比e_L，随e_0,r/e_L增大而减小；受数据库限制尚不能给出显式方程；模型可按MCC常规用户子程序实现，ξ仅在材料更新过程中引入；各向同性和关联流动假设可能限制固有各向异性或非关联行为下的适用性，但可扩展至非关联流动、土结构、循环加载和热力学耦合。

讨论部分总结：研究人员指出，等效方法将e₀效应表述为RCL与NCL之间的偏差，因此ξ与e_0,r及黏土颗粒物理性质相关，并以e_L表征颗粒性质；现有数据呈一致趋势但不足以建立显式公式。模型可嵌入有限元或有限差分平台，通过常规回映算法更新应力、硬化参数和状态变量。研究采用各向同性和关联流动规则以形成聚焦e₀效应的清晰参考框架，这可能限制其对固有各向异性或非关联行为的适用性，但可进一步扩展。

研究结论部分翻译：研究人员采用等效方法建立了一种新的本构模型，以捕捉初始孔隙比对重塑黏土变形行为的影响。所提模型可通过在材料更新过程中引入一个附加状态参数，方便地嵌入数值平台，从而分析更复杂的边值问题，如建于软重塑黏土上的路堤、开挖和地基稳定性。主要结论如下：（1）采用新的等效孔隙比评价重塑黏土的硬化规律和临界状态行为；引入一个变量显式量化初始状态对体积模量、临界状态应力比和屈服面形状的影响。（2）建立了重塑黏土的新弹塑性模型；验证表明，所提模型可有效描述宽范围初始孔隙比和应力条件下重塑黏土的应力–应变关系和孔压演化。（3）与参考模型相比，所提方法仅引入一个附加参数ξ，该参数控制初始状态效应的演化；该参数与液限直接相关，并可由单个附加压缩试验或三轴剪切试验估计。需要指出，为形成聚焦初始孔隙比效应的清晰参考框架，研究采用了各向同性行为和关联流动规则假设；这些假设可能限制模型在涉及固有各向异性或非关联行为条件下的适用性。然而，所提模型可方便地扩展以纳入非关联流动规则、土结构效应、循环加载和热力学耦合等附加因素，从而拓宽其工程应用范围。