面向城市公交车队的可再生集成加氢站弹性运行：Wasserstein正则化多时域控制

《Energy》：Resilient renewable-integrated hydrogen refueling for urban bus fleets: Wasserstein-regularized multi-horizon control

　　

针对城市公交车队的可再生集成加氢站（hydrogen refueling station, HRS）弹性运行，提出了一种Wasserstein正则化多时域模型预测控制（Wasserstein-regularized multi-horizon model predictive control, WDR-MHMPC）方法。该方法采用因果采购机制，将尚未抵达的氢气排除在站内库存之外；通过多时域阻塞降低慢决策参数化规模；在主要周内，WDR-MHMPC在零储备目标暴露的情况下供应全部14.37 t氢气；与单时域Wasserstein模型预测控制（WDR-SHMPC）相比，其将主要周评估成本降低了15.4%；并且在所有100个供应周案例中均实现零未服务氢气。

本研究聚焦于燃料电池电动汽车（FCEV）部署对加氢站（HRS）服务可靠性的严苛要求。面向城市公交车队，可再生集成加氢站需在可再生发电、加注需求、市场波动和延迟交付等多元不确定性下，同时保障分配侧可用性、运行经济性和决策结构可解性。现有确定性模型预测控制（MPC）对预测误差敏感，场景随机MPC依赖假设的概率分布，而经典鲁棒MPC在大不确定性集合下易过于保守。为此，研究人员提出一种Wasserstein正则化多时域模型预测控制（WDR-MHMPC）框架，用于服务城市和区域燃料电池公交车队的可再生集成加氢站监督运行。该框架整合了角色差异化存储、因果延迟采购核算、Wasserstein分布鲁棒优化和多时域决策分块。在主要七天对比中，WDR-MHMPC与WDR-SHMPC均实现100%服务及零储备目标暴露，但WDR-MHMPC将慢决策维度从H_pn_s降至(H_r+N_b)n_s，并将服务调整评估成本降低15.4%，且在所有100个供应周案例中记录零未服务氢。该论文发表在《Energy》，其意义在于为加氢站监督控制提供了一种兼顾服务可靠性与计算可扩展性的分布鲁棒方案。

研究人员采用的关键技术方法包括：混合逻辑动态（MLD）建模，用以统一描述设备开关模式、过渡逻辑及连续功率变量；Wasserstein分布鲁棒优化，通过在归一化外生轨迹上构造第一类Wasserstein模糊集，对非预期仿射损失分量进行正则化；多时域模型预测控制，在近时域保持全分辨率、远时域对慢路由与采购决策分块压缩；连续凸近似（SCA），处理存储分配中的双线性目标项；有限延迟递送管道状态，从因果上区分订购氢与到达氢；以及来源校准的合成可再生、需求、价格和物流轨迹，用于闭环仿真验证。验证数据为合成轨迹而非实测站场记录。

在案例研究验证中，研究构建了非周期合成验证协议，采用来源族校准的太阳辐照、风电、公交加注需求、电价、氢价和交付延迟分布，并通过七天主案例、30天应力测试及100周蒙特卡罗集成进行控制器评估。该协议强调日间与日际非周期变化，避免重复日模板对储备动态的乐观掩盖。

在闭环服务可靠性方面，七天主案例显示：确定性MPC仅达90.64%服务率并产生105小时储备目标暴露；SAA–SMPC、RSMPC和MHMPC分别存在不同程度短缺与暴露；而WDR-SHMPC和WDR-MHMPC均实现零未服务氢和零暴露，最小储备裕量分别为54.1和41.1 kg。经济账目上，WDR-MHMPC的定价运行账目J_op从90.144降至73.608 kUSD/周，服务调整评估账目J_eval从94.791降至80.224 kUSD/周，降幅分别为18.3%和15.4%。轨迹分析表明，城市公交主罐、区域公交主罐、备用罐和缓冲罐分别承担分配侧服务、延迟采购转化和燃料电池出口等不同功能，且延迟递送管道因果核算未将未到达氢计入当前库存。

在分布鲁棒机制证据方面，100周供应集成中，WDR-MHMPC在所有周次均实现零未服务氢，其零短缺比例的双侧95% Clopper–Pearson区间为96.38%–100%。储备目标暴露与服务表现并非同一维度：在ε=0.16下，WDR-MHMPC在100周中的平均暴露为1.66小时/周，最大为9小时/周。半径敏感性分析显示，ε*=0.16是七天校准网格中产生零暴露的最小测试半径，但该选择仅为主周校准点，而非通用鲁棒半径。控制器变体分析进一步表明，移除WDR相关策略会造成未服务氢和暴露上升，移除延迟管道预测会增加储备暴露，而移除燃料电池出口主要影响经济灵活性。

在数值一致性与声明边界方面，氢平衡残差处于10^?12至10^?11 kg量级，延迟管道递推残差可忽略，无存储上界越限，所记录的电解槽与燃料电池功率均未超过额定值。这些诊断仅确认记录轨迹与所保留守恒方程的数值一致性，并不构成优化可行性的完整证明，也不代表设备级可实施性或现场部署验证。存档中的求解时间字段为合成替代指示量，因此不声明实测求解器加速或实时性认证。

讨论与结论部分指出，分布鲁棒正则化、因果采购和多时域阻塞共同支撑了分配侧服务与储备管理的平衡。研究结论翻译如下：本文开发了一种面向城市和区域燃料电池公交的可再生集成加氢基础设施的WDR-MHMPC框架。该框架整合了角色差异化存储、因果延迟采购核算、Wasserstein正则化和多时域阻塞。服务在类特定分配器接口评估，而非从总氢库存推断。Wasserstein项仅修改经济目标，并不确立对每个物理约束的分布鲁棒满足。在主要七天案例中，WDR-MHMPC和WDR-SHMPC均实现100%服务与零储备目标暴露。相对于WDR-SHMPC，WDR-MHMPC将定价运行账目从90.144降至73.608 kUSD/周，服务调整评估账目从94.791降至80.224 kUSD/周，降幅分别为18.3%和15.4%。多时域阻塞还将慢决策维度从H_pn_s降至(H_r+N_b)n_s。WDR-MHMPC在30天应力案例和所有100个供应周案例中均记录零未服务氢，其零短缺比例的双侧95% Clopper–Pearson区间为96.38%–100%。然而，储备目标暴露仍区别于服务：在ε=0.16时，100周集成中的平均和最大暴露分别为1.66和9小时/周，30天案例记录12小时暴露。因此，ε^*=0.16被解释为七天校准案例中产生零暴露的最小测试半径，而非普遍储备安全或置信校准的半径。结论仅适用于所测试的单站拓扑、来源族校准合成轨迹、主要容量配置和所提供模拟记录。该研究未确立现场性能、部署就绪性、递归可行性、闭环稳定性、SCA全局收敛性、混合松弛精确性或分布自由可靠性。未来工作应优先开展实测多站验证、正式控制保证、交付延迟核的不确定性建模、退化感知运行以及目标权重、终端估值和站容量的再优化灵敏度分析。