《Energy Policy》：Coal subsidies and long-term contract pricing: a perspective from factor marketization reforms
•量化了煤炭补贴对矿井要素配置效率的影响。
•考察了煤炭补贴对要素市场扭曲的非线性效应。
•确定合理范围，确定长期合同价格，以实现要素市场化最优状态。
•补贴安排与矿井实际生产成本曲线更加契合，以激发良性互动。
1. 引言
煤炭是中国的主要能源，也是与国家经济稳定和民生密切相关的重要初级产品。煤炭市场（尤其是供应电力的动力煤板块）的稳定运行，对于保障整体能源安全和支撑经济社会发展至关重要。2016年11月，国家发展改革委（NDRC）发布了《关于加快推进中长期合同建立煤炭行业稳定发展长效机制的通知》，明确规定动力煤长期合同（即长期合同价）实行"基准价加上浮价"机制。具体而言，基准价由国家发展改革委通过多轮协商确定并发布，而上浮价则依据相关市场价格指数的均值设定。换言之，动力煤长期合同价实行的是政府引导与市场决定相结合的双轨制。煤炭价格主要由市场力量形成，而政府则综合运用市场化和法治化手段，引导动力煤价格运行在合理区间。1 显然，动力煤长期合同价由当前市场价格的平均水平与政府设定的基准价共同决定。当长期合同价低于实际出厂价格时，价格信号会促使制造型企业（即矿井）尽可能压缩生产成本。这会产生激励扭曲，削弱经济效率（Ding and Chen, 2010）。与需要持续投入且伴随较大风险的技术创新相比，扭曲要素市场的寻租行为提供了一种更为直接且高效的降本手段（Fattouh and El-Katiri, 2013）。
根据国际货币基金组织（IMF）的报告，过去十年间，由于价格管制将消费者价格维持在远低于真实社会成本的水平，中国煤炭市场产生了大量隐性补贴。这些隐性煤炭补贴以年均6.04%的速度增长，到2024年已达到约1.58万亿美元。这一数额相当于石油补贴的3.3倍、天然气补贴的14.5倍、电力补贴的25.9倍，约占当年中国GDP的8.06%（Black等，2023）。图1基于国际货币基金组织发布的能源补贴报告，系统性地总结了中国2015至2025年各类能源补贴的规模。从整体趋势来看，各类能源补贴在规模和结构上均存在显著差异，表明能源补贴政策仍是影响能源市场资源配置的重要政策工具。与此同时，煤炭补贴占能源补贴总量的比重较大，彰显了煤炭在中国能源结构中扮演的重要角色。在当前制度安排下，这些补贴在很大程度上通过价格管制等措施得以实施。此外，根据IMF相关报告的统计数据，每年的煤炭补贴主要以隐性补贴为主，生产者补贴仅约10亿美元；其余部分为隐性补贴，占煤炭补贴总额的99%以上。尽管此类调控有助于缓解短期供需冲击带来的煤价过度波动，但也产生了不可忽略的补贴。这些补贴随后扭曲了煤炭生产企业面临的要素市场，降低了投入要素的配置效率（Wang and Wu, 2014）。因此，在能源安全约束下，如何推进煤炭行业的市场化改革，以消除不合理补贴、提高煤炭生产企业的效率，已成为政策制定者和行业研究者关注的核心议题。
[图表描述] 堆叠柱状图展示了2015至2025年十一年间中国各类能源补贴金额（单位为十亿美元）的构成情况。图表由11个堆叠柱形组成，每个柱形细分为4个系列：煤炭、石油、天然气和电力。纵轴标注为"补贴金额（十亿美元）"，范围从0延伸至2500，每隔500单位有一个主刻度。横轴按年递增展示2015至2025年的数据。图例位于顶部，从左至右依次显示：电力、天然气、石油和煤炭。各年度堆叠柱的高度及各组成部分约为：2015年：煤炭约980，石油累计至约1190，天然气累计至约1210，总堆叠高度约1210。2016年：煤炭约1000，石油累计至约1240，天然气累计至约1260，总堆叠高度约1260。2017年：煤炭约1060，石油累计至约1340，天然气累计至约1360，电力累计至约1390，总堆叠高度约1390。2018年：煤炭约1180，石油累计至约1540，天然气累计至约1570，电力累计至约1610，总堆叠高度约1610。2019年：煤炭约1240，石油累计至约1640，天然气累计至约1670，电力累计至约1730，总堆叠高度约1730。2020年：煤炭约1240，石油累计至约1620，天然气累计至约1640，电力累计至约1720，总堆叠高度约1720。2021年：煤炭约1320，石油累计至约1750，天然气累计至约1880，电力累计至约1940，总堆叠高度约1940。2022年：煤炭约1350，石油累计至约1860，天然气累计至约2170，电力累计至约2230，总堆叠高度约2230。2023年：煤炭约1500，石油累计至约1970，天然气累计至约2110，电力累计至约2170，总堆叠高度约2170。2024年：煤炭约1570，石油累计至约2050，天然气累计至约2170，电力累计至约2230，总堆叠高度约2230。2025年：煤炭约1710，石油累计至约2220，天然气累计至约2310，电力累计至约2380，总堆叠高度约2380。说明文字由Elsevier提供。
数据来源："国际货币基金组织（IMF）报告：各国及燃料类型补贴数据"，国际货币基金组织（IMF）；图表由作者制作。
图1. 2015—2025年中国各类能源补贴金额
受能源资源禀赋、技术锁定效应以及经济发展带来的能源和电力刚性需求所制约，中国的煤炭消费量依然极高，短期内难以被替代。因此，政府有必要在煤炭市场保留价格干预（Liu and Li, 2011）。仅聚焦于削减补贴的急速改革，难以确保经济发展与环境监管协调并进。如果没有提高煤炭供应效率或提供替代方案的有效措施，不当削减煤炭补贴可能直接危及国家能源安全（Acharya and Sadath, 2017）。在此背景下，改革煤炭价格机制，遏制低效补贴，纠正影响煤炭企业的要素市场扭曲，提升生产效率，从而优化行业绩效与盈利能力，将有助于在稳步推进双碳战略的同时巩固国家能源安全。
基于上述分析，本研究采用2017至2021年间山东省31家煤矿的微观层面面板数据，实证考察了煤炭补贴对这些矿井要素扭曲的影响方向与幅度。在此基础上，研究进一步寻求优化中国煤炭长期合同的定价方案。本文旨在考察煤炭价格补贴与采矿要素市场扭曲之间的统计关联，而非在严格意义上识别因果效应。
本文做出若干贡献。第一，尽管已有大量研究探讨纠正要素市场扭曲如何提升企业生产率（Wang and Wu, 2014; Yang等, 2018; Liu and Wu, 2019），但鲜有研究分析由低效补贴引发中国初级能源部门——煤炭——的生产率损失，尤其是以单个煤矿为核心的微观层面分析仍然稀缺。本研究收集了矿井生产成本、洗煤加工成本和运输费用等详细的实地数据，构建了涵盖煤矿生产、加工和运输全生命周期的独特微观数据集。利用这一细分度较高的数据集，研究量化了煤炭补贴对矿井要素扭曲的影响，并厘清了当前长期合同定价政策下这些扭曲的具体来源，从而为提高要素配置效率提供理论依据。
第二，受所有制结构、区域禀赋和行业生命周期制约，补贴效应并非线性累积。国有企业容易形成软预算约束，而私营企业可能从适度扶持中获益。在资源富集地区，补贴可能强化依赖；而在资源匮乏地区，补贴可能发挥补偿效应。在行业发展的不同阶段，补贴可能促进扩张，也可能产生产能过剩或刚性，从而呈现出门槛效应和阶段异质性。现有研究主要聚焦于能源补贴对技术创新的门槛效应（Li and Rao, 2023; Lin and Xie, 2024），却很大程度上忽视了能源补贴产生的价格信号对能源生产企业内部投入要素配置的非线性影响，这进一步制约了生产效率的提升。本研究以交易成本理论和生产函数理论为基础，选取期间费用转销率和成本费用产值率作为门槛变量，考察了煤炭补贴对要素市场扭曲的非线性效应。研究识别了在不同门槛条件下，煤炭价格补贴对要素市场扭曲的异质性影响，并从生产矿井成本管理的角度为煤炭补贴改革提供了实证依据。
第三，鲜有研究探讨煤炭长期合同定价的优化问题，主要原因在于煤炭价格分析通常基于供需理论，而可靠的煤炭需求数据难以获得。在优化要素市场的目标下，并借鉴门槛效应模型的实证结果，本研究识别了煤炭矿井中期间费用转销率（PTR）和成本费用产值率（COR）的区间范围，在该范围内补贴对要素市场扭曲的影响最小。同时，通过调整长期合同价格使煤炭补贴的权重保持在较低水平，要素市场可趋近其最优状态。在此基础上，研究提出了长期合同价格的合理区间，为深化煤炭市场改革提供了实证支持。
本文余下部分结构如下：第2节回顾能源补贴与要素市场扭曲的相关文献；第3节介绍模型与方法；第4节报告实证分析结果以及稳健性与内生性检验；第5节提供进一步分析并设计优化后的长期合同定价方案；第6节总结主要结论并讨论政策启示。
2. 文献综述
基于已有研究，与本课题相关的文献大致可归为两类：能源补贴的测度与效应，以及要素市场扭曲的后果。
第一，能源补贴在全球范围内普遍存在，相关文献通常聚焦于两个维度：补贴规模的量化和效应及其机制的分析。补贴规模的估计通常分为两类：显性补贴和隐性补贴。显性补贴主要以直接财政转移的形式出现。
根据国际能源署（IEA）的估计，2022年全球化石燃料消费补贴达到了创纪录的1万亿美元（IEA, 2023）。Lin和Jiang（2011）估计，2007年中国能源补贴为3567.3亿元，相当于GDP的1.43%。隐性补贴涵盖外部成本、税收优惠及相关组成部分，其估值往往十分庞大。Lin和Liu（2016）估计，当考虑化石燃料的环境外部成本时，2015年中国化石能源补贴达到8.62万亿元，相当于当年GDP的12.74%。Coady等人（2019）报告，2015年全球化石燃料补贴总额为4.7万亿美元，其中中国占1.4万亿美元，为全球最大份额。总体而言，在中国现行政策框架下，能源补贴依然存在。
现有研究表明，能源补贴具有双重效应。一方面，它被视为促进经济增长和技术创新的有效政策工具（Lin和Luan, 2020; Mundaca, 2017）。另一方面，能源补贴可能鼓励过度消费能源，并给政府带来额外的财政负担（Timilsina和Pargal, 2020）。就煤炭补贴而言，Xu和Xu（2020）指出，煤炭补贴可以降低能源成本、刺激经济增长，同时也会产生负面的社会经济和环境效应。Xiang和Kuang（2020）进一步发现，中国的煤炭补贴不仅导致国内净福利损失巨大，还对全球环境产生不利影响。Liu和Li（2014）利用CGE模型报告称，以8.39%的比例取消煤炭消费补贴可使单位GDP的CO?排放减少4.7%。Wang等人（2025）发现，煤炭补贴对矿山生产率有显著负面影响。这些发现表明，补贴政策对经济结构优化和资源分配效率的影响仍是需要进一步考察的重要问题。
其次，要素市场扭曲已被证明会降低企业全要素生产率（TFP）（Brandt等人, 2013; Liu和Wu, 2019; Zhang等人, 2023），并加剧环境污染（Zheng等人, 2018）。Ji（2020）发现，要素市场扭曲与工业污染强度呈正相关，而外资所有权和公有制能够缓解这种扭曲的不利环境效应。Yu等人（2018）指出，尽管负向要素价格扭曲降低了企业成本，但显著削弱了资源配置效率，且随着经济发展，这一效应更加强烈。Bai和Bian（2016）的实证证据进一步表明，劳动力和资本市场扭曲显著增加了创新生产率的损失。Lin和Du（2013）发现，要素市场扭曲对中国能效提升有显著负面影响。Guang等人（2023）认为，能源配置扭曲降低了碳排放效率。Lu等人（2022）报告，要素市场扭曲和二氧化碳排放是能源产业链中技术效率损失的主要来源。中国能源部门的要素市场和产品市场在内部和外部均存在扭曲。因此，改善资源配置机制以解决这些市场失灵，是提高整体生产率的必要举措。要素配置扭曲是部门和企业层面相对低效的关键来源，也是产品市场和要素市场之间低效的重要根源（Wang和Wu, 2014）。能源补贴扭曲了价格信号，使能源价格无法反映真实的社会成本与收益。这误导了能源企业的劳动力和资本配置（Fattouh和El-Katiri, 2013），并在要素市场中产生系统性扭曲。纠正要素市场扭曲可以显著提高资源配置效率，并产生潜在的生产率收益（Yang等人, 2018）。
总之，能源补贴已引起学术界的广泛关注，尤其是对其在生产效率、经济绩效和环境可持续性方面的影响。近期研究进一步探讨了能源政策和政府干预如何影响企业的能源选择、产业转型和资源配置。例如，Wang和Xu（2026）研究了投资补贴和碳排放配额分配在促进煤矿企业可再生能源转型中的作用，而Zhou和Ge（2025）以及Huang和Mishra（2025）则分别探讨了数字治理和农业补贴对要素市场扭曲和要素配置的影响。综合而言，这些研究强调了政策设计和制度条件在塑造经济结果中的重要性。然而，煤炭补贴对要素配置的微观层面影响仍未得到充分理解。特别是，在能源价格机制改革的背景下，补贴调整如何影响能源企业的决策行为以及市场行为在多大程度上受到扭曲，尚缺乏足够的关注。明确补贴改革对要素市场化进程的影响，对于评估政策效果和确保改革实施的可行性至关重要。例如，印度和印度尼西亚的改革导致了低效企业退出和行业集中度提高，而德国的退出补贴促进了煤炭产业的转型。能源补贴改革是一项涵盖能源技术和市场机制的系统性变革，现有研究视角需要进一步拓展。
其次，在实践层面，尽管文献普遍认为能源补贴改革对能源生产企业而言"短期痛苦但长期收益"，但在如何科学有效地量化中国煤炭价格方面仍存在有限操作性指导。在当前阶段，中国应通过设计良好的长期合同定价机制来缓解煤炭补贴改革带来的短期压力。在减少补贴的同时，该机制可以促进要素市场扭曲的矫正，提高供给侧效率，降低生产成本，从而缓冲补贴改革引发的价格上涨，保障国家能源安全。
3. 模型与方法
3.1 变量测量与说明
3.1.1 煤炭补贴
本文讨论的煤炭补贴主要是指由于价格管制导致消费者支付的价格远低于参考价格而产生的补贴。本研究将煤炭补贴定义为每吨煤炭的补贴金额与每吨煤炭全成本之比。CSI作为长期合同定价机制下隐性价格支持的代理指标，如公式(1)所示。较高的CSI反映市场参考价格与长期合同价格之间偏离更大，表明在管制定价安排下价格让步更强。国际上，目前广泛采用价格差异法来估算能源补贴规模（Black等人, 2025; OECD, 2024）。该方法主要关注量化参考价格与补贴终端用户价格之间的价格差异（Koplow和Dernbach, 2001）。本文遵循价格缺口法，通过估计中国煤炭的消费价格与参考价格之间的价格差异，再利用该价格差异估算煤炭补贴。每吨煤炭的补贴金额（Sub）按照国际能源署提出的价格缺口法计算（IEA, 1999），即参考价格与终端消费者价格之差。需要注意的是，观测到的价格缺口可能存在潜在测量误差。具体而言，观测到的价格差异可能部分反映煤炭质量、合同条款、运输安排或市场分割等因素。每吨煤炭的全成本定义为每吨煤炭的生产成本与期间费用之和，包括销售费用、管理费用和财务费用。较高的CSI值表明相对于给定的全煤炭成本，补贴规模更大，意味着政府确定的长期合同价格被设定在过低水平。在这种情况下，煤矿更可能采取导致要素市场扭曲的行为。在公式(2)中，参考价格（M）代表在没有政府干预的情况下煤炭所反映的市场价格或机会成本。在本研究中，参考价格如公式(3)所示，测量为销售价格和从转运港离岸运输成本（TOC）之和。根据《山东省以价计征煤炭资源税实施办法》，适用的煤炭资源税率为4%。因此，销售价格通过资源税支付额（RT）除以4%得到。终端消费者价格是指受到补贴或价格管制的价格。在本研究中，采用长期合同价格作为终端消费者价格（CP）。根据国家发展改革委发布的《关于加强市场监管和公共服务保障中长期的煤炭合同履约的意见》，长期合同价格由两部分加权平均决定：50%的当年基准价和50%的三个市场化指数（即秦皇岛动力煤综合交易价格指数（CCTD）、中国沿海电煤采购价格指数（CECI）和环渤海动力煤价格指数（BSPI））的平均值，如公式(4)所示。
(1) CSI_it = Sub_it / C_it
(2) Sub_it = M_it ? CP_t
(3) M_it = TOC_it + RT_it / 4%
(4) CP_t = BP × 50% + (BSPI_t + CCTD_t + CECI_t) / 3 × 50%
上述定义中，Sub_it表示第t年i号煤矿获得的每吨煤炭补贴，C_it表示第t年i号煤矿的每吨煤炭全成本。M_it表示第t年i号煤矿的参考价格，CP_t表示第t年的终端消费价格，采用长期合同价格衡量。TOC_it表示第t年i号煤矿从转运港的离岸运输成本，包括运费和港口杂费。RT_it表示第t年i号煤矿支付资源税金额。基准价（BP）由国家发展改革委明确规定。BSPI_t、CCTD_t和CECI_t分别表示第t年的环渤海动力煤价格指数、秦皇岛动力煤综合交易价格指数和中国沿海电煤采购价格指数。
如图2所示，除2020年外，各煤矿的参考价格均呈现明显的上升趋势，2021年的增幅明显大于其他年份。相比之下，长期合同价格逐年下降，仅在2021年略有上升。从水平来看，每年的长期合同价格均低于相应的参考价格。从趋势来看，两种价格走势相反。这种背离表明长期合同价格未能完全反映市场状况。因此，长期合同价格与参考价格之间的缺口，即煤炭补贴，在一定程度上可能干扰市场功能。
图注描述：该折线图描述了连续年份多个类别的价格情况。图表包含6个绘图系列：2017年、2018年、2019年、2020年、2021年以及长期合同价（年份，价格）。纵轴标注为"价格（元/吨）"，范围为400至1500，刻度间隔100单位。横轴从左至右依次显示24个类别：XH、SC、HF、XZ、ZZ、EZ、XJL、ZG、JZ、TC、GZ、FC、XA、BH、QW、LBS、BZ、LJ、GCZ、XY、WL、GT、PZ、NT、XLZ、BD、DT、JNS、JNT、YC、ZL。共有31个刻度标记。标注为"长期合同价（年份，价格）"的系列包含5个明确标注的坐标点：第1点标注为"(2017, 561)"，第2点标注为"(2018, 555)"，第3点标注为"(2019, 551)"，第4点标注为"(2020, 546)"，第5点标注为"(2021, 632)"。2017年、2018年、2019年、2020年和2021年的系列在所有31个类别上呈现连续折线，2021年的数值在所有类别中均高于其他年份，在类别XJL处达到约1420元/吨的峰值，在类别LJ处达到约810元/吨的最小值。
2017年、2018年和2019年的数据系列走势高度接近，区间大致在每吨550元至1010元之间。2020年的数据系列在所有类别中均低于2017年、2018年和2019年，范围从类别LJ的约每吨505元至类别XJL的约每吨840元不等。替代文字由Elsevier提供。下载：下载高分辨率图像（421KB）下载：下载全尺寸图像
图2. 2017年至2021年参考价格与长期合同价格的分布情况（横轴显示煤矿名称的拼音缩写）
**3.1.2 要素市场扭曲**
本研究所考察的煤矿中，要素市场扭曲（SubDist）是衡量补贴引起的要素市场扭曲的实证代理变量。煤矿中的要素市场扭曲是指在煤矿生产过程中，资本和劳动等投入要素配置方面的扭曲，后文统称要素市场扭曲。沿用Dai和Cheng（2016）的方法，本文采用生产函数方法构建测量要素市场扭曲的框架。首先，将煤炭的参考价格和终端消费价格视为影子价格，用以衡量资本和劳动的边际产出效率。然后将这些值与相应要素的实际报酬水平进行比较，从而在两种价格条件下分别获得资本和劳动的扭曲系数。其次，将资本和劳动扭曲系数之和作为每个煤矿的综合要素市场扭曲指数。最后，计算参考价格下得出的综合扭曲指数与终端消费价格下得出的综合扭曲指数之差，从而推导出由政府价格干预导致煤炭补贴所引起的要素市场扭曲。总体而言，本文中的SubDist是指：在两种不同的产出价格假设下计算得出的要素楔子之差。SubDist是补贴引起要素市场扭曲的实证代理变量，而非补贴导致的要素市场扭曲本身。
在测量要素市场扭曲之前，本文做出以下假设：企业的生产函数包含三类要素投入：资本（K）、劳动（L）和中间投入（M）。鉴于资本市场和劳动力市场的扭曲相对显著，而中间投入的多样性使得准确的价格数据难以获取，本研究重点关注K和L的扭曲，并假设M不存在扭曲（Wang和Wu，2014）。
将要素市场扭曲纳入煤炭行业的利润最大化整体框架中，基于利润最大化条件推导出资本和劳动的扭曲程度。楔子系数作为企业层面要素市场扭曲的指标（Dai和Cheng，2016）。该分析框架与Restuccia和Rogerson（2008）及Hsieh和Klenow（2009）一致，基于要素市场扭曲的广义模型。具体而言，假设即使在特定要素投入存在扭曲的情况下，企业仍然最大化利润：
（5）$\max_{K,L} \pi_{it} = \max_{K,L} \{P_{it} Q_{it} - \tau_{kit} R_{it} K_{it} - \tau_{Lit} W_{it} L_{it}\}$
其中，$\tau_{kit}$和$\tau_{Lit}$分别表示与资本和劳动投入相关的扭曲系数。$Q_{it}$表示第$i$个煤矿在$t$时的产出（单位：万吨），$P_{it}$为煤炭价格（单位：元/吨）。在利润最大化约束下，将$P_{it}$替换为分别对应参考价格和终端消费价格的$M_{it}$和$CP_t$，可推导出两种价格相关的产出弹性。将这些弹性代入公式（6）和（7），即可计算劳动和资本投入的扭曲指数。$R_{it}$为资本价格，以利率表示。本研究中$R=0.1$，由5%的实际利率和5%的折旧率之和构成。$K_{it}$表示资本投资，$W_{it}$表示劳动价格，$L_{it}$表示员工人数。$R_{it}K_{it}$和$W_{it}L_{it}$分别代表资本支出和人工成本。在衡量资本要素扭曲时，资本支出$R_{it}K_{it}$以财务费用和折旧费用之和衡量，资本投资$K_{it}$通过资本支出与利率之比计算。在衡量劳动要素扭曲时，以员工人数作为劳动投入的代理变量。以2017年为基期，将名义变量平减为不变价格。
由于本研究关注的是煤矿补贴导致劳动和资本价格偏离其影子价格或边际产出值的程度，而非生产要素之间的替代关系，因此采用绝对扭曲方法。以劳动和资本扭曲之和作为总体要素市场扭曲指数（Brandt等，2013）。具体表达式如下：
（6）$\tau_{kit} = \frac{P_{it} \times MRPK_{it}}{R_{it}} = \frac{\alpha_K \times P_{it} Q_{it}}{R_{it} K_{it}}$
（7）$\tau_{Lit} = \frac{P_{it} \times MRPL_{it}}{W_{it}} = \frac{\beta_L \times P_{it} Q_{it}}{W_{it} L_{it}}$
（8）$\tau_{it} = \tau_{kit} + \tau_{Lit}$
（9）$SubDist = \tau_{Mit} - \tau_{CPit}$
（10）$SubDist = (M_{it} - CP_t) \times Q_{it} \times \left(\frac{\alpha_K}{R_{it} K_{it}} + \frac{\beta_L}{W_{it} L_{it}}\right)$
其中，MRPK和MRPL分别为资本边际产出和劳动边际产出。$\tau_{kit}$表示资本要素市场扭曲，$\tau_{Lit}$表示劳动要素市场扭曲。$\alpha_K$和$\beta_L$分别代表资本和劳动的产出弹性，由柯布-道格拉斯生产函数估计。$\tau_{it}$为总体要素市场扭曲。$\tau_{Mit}$表示参考价格水平下的总体要素市场扭曲。$\tau_{CPit}$表示终端价格水平下的总体要素市场扭曲。$\tau_{kit}$或$\tau_{Lit}$的值越大，表明要素价格偏离其机会成本的程度越大，扭曲越严重。当扭曲指数小于1时，要素价格被高估，对应正扭曲和资源过度集中配置。当指数大于1时，要素价格被低估，对应负扭曲和要素资源配置不足。当指数等于1时，要素配置最优，不存在扭曲。
**3.1.3 变量相关性分析**
图3展示了31个煤矿在五年期内的煤炭补贴（CSI）与煤矿要素市场扭曲（SubDist）的分布特征。CSI和SubDist均近似服从正态分布，表明数据具有高度的集中性。当CSI低于0.258时，要素市场扭曲指数通常小于1，表明存在正扭曲。当CSI超过该水平时，负扭曲成为主导模式。此外，88.39%的观测值集中在CSI小于0.842且SubDist小于3.358的范围内。
描述说明：替代文字开始。四象限散点图矩阵以2×2网格排列，显示2个类别的数据：负扭曲（以方块表示）和正扭曲（以三角形表示）。左上象限：标注CSI的密度曲线。左侧纵轴标注CSI，数值从0.00到1.12，间隔为0.28。在CSI尺度上水平绘制两条分布密度曲线，分别对应两个类别。右上象限：文本摘要面板，显示统计注释：皮尔逊r等于0.97；负扭曲等于0.95；正扭曲等于0.98；Adj（调整）$R^2$等于0.93756；负扭曲等于0.89643；正扭曲等于0.9656。左下象限：散点图，比较横轴CSI与纵轴SubDist。横轴标注CSI，范围为0.00到1.12，刻度间隔0.28。纵轴标注SubDist，范围为0.0到5.6，刻度间隔1.4。一条连续的直线回归线横贯所有数据点，从约CSI=-0.06、SubDist=-0.5延伸至CSI=1.15、SubDist=4.9。正扭曲的数据点出现在CSI=0.00到约0.28的低值区域，负扭曲的数据点出现在CSI约0.20到1.15的区域。右下象限：标注SubDist的密度曲线。横轴标注SubDist，范围为0.0到4.8，刻度间隔1.2。两个类别分别在该轴上方垂直绘制两条独立的分布密度曲线。替代文字由Elsevier提供。下载：下载高分辨率图像（311KB）下载：下载全尺寸图像
图3. CSI与SubDist之间关系的统计描述。
图3左下角面板中的红线表示CSI与SubDist之间的样本回归线，拟合效果良好。CSI解释了SubDist约93.76%的变异，皮尔逊相关系数r=0.97。CSI与SubDist之间的高原始相关性部分反映了两个指标均包含与煤炭价格相关的信息这一事实。因此，不应将无条件相关性解读为存在因果经济关系的证据。后续分析将明确检验在去除重叠价格成分后结果是否仍然成立。
**3.2 模型设定**
首先，设定双向固定效应模型，以检验煤炭补贴对要素市场扭曲的影响：
（11）$SubDist_{it} = \alpha_0 + \alpha_1 CSI_{it} + \gamma_c CV_t + \mu_i + \lambda_t + \varepsilon_{it}$
其中，$SubDist_{it}$表示第$i$个煤矿在$t$年的要素市场扭曲程度。$CSI_{it}$表示第$i$个煤矿在$t$年获得的煤炭补贴。CV表示控制变量集合，包括煤矿年限（lnAge）、营销与分销支出（MDE）、RT、维修成本（RC）和环境治理支出（lnEGE）。$\mu_i$和$\lambda_t$分别表示个体固定效应和时间固定效应，$\varepsilon_{it}$为随机误差项。
其次，为检验煤炭补贴对要素市场扭曲的影响是否存在非线性关系，本文进一步采用门槛回归模型。以PTR（定义为每吨煤炭补贴额与每吨煤炭期间费用之比）作为门槛变量，以捕捉补贴的相对强度。PTR反映了因价格管制而要求煤炭生产企业向消费者转移的收益与其自身期间费用之间的关系，从而体现了补贴对企业施加的有效负担。当让利程度加深并超过企业的容忍水平时，企业可能越来越依赖资本、劳动或环境投入方面的扭曲来维持运营，从而产生门槛效应（Hsieh和Klenow，2009）。COR定义为每吨煤炭生产成本与每吨煤炭产值之比。该比率反映了生产成本在产值中的占比，直接指示了成本压力和利润空间。当COR较低时，隐性补贴可能不足以显著改变要素配置。一旦该比率超过某一阈值，补贴与不断上升的成本压力的叠加效应将显著加剧企业对要素市场的依赖以及要素市场内部的扭曲，从而产生门槛效应（Restuccia和Rogerson，2008）。
综合而言，PTR反映政策导致的外部约束，而COR则捕捉企业的内部经营条件。因此，补贴效应的差异化沿两个维度界定：外部制度环境和内部成本结构。该框架表明，初始补贴可能有助于保障能源安全，但其长期持续可能加剧要素错配。因此，依据Hansen（1999）的方法，采用门槛回归模型检验CSI与SubDist之间的非线性关系。模型设定如下：
（12）$SubDist_{it} = \beta_0 + \beta_1 CSI_{it} \times I(TV_{it} \leq \pi) + \beta_2 CSI_{it} \times I(TV_{it} > \pi) + \theta_c CV_t + \mu_i + \lambda_t + \varepsilon_{it}$
其中，$TV_{it}$为第$i$个煤矿在$t$年的门槛变量，PTR和COR被选为门槛变量。$\pi$表示门槛值，$I(\cdot)$为指示函数，当括号内条件成立时取1，否则取0。
第三，基于基准回归和门槛回归结果，本文提出一种长期合同定价优化方法。以要素市场化程度为约束条件，通过门槛回归模型识别要素市场扭曲的最优区间。然后，基于CSI与SubDist之间的关系，将该最优扭曲区间映射回对应的长期合同价格，从而获得合理的定价区间。该程序确保所提出的价格区间与更有效的资源配置所关联的要素市场化程度相一致。
**3.3 控制变量**
基于现有研究，控制变量包括lnAge（Liu等，2012）、MDE、RT（Hu等，2021）、lnEGE和RC（Wang等，2025）。营销与分销支出以销售费用作为代理变量，环境治理支出以环保专项资金和其他相关支出之和进行衡量。
表1报告了主要变量的定义和测量方法。
**表1 变量定义**
| 类别 | 变量名 | 缩写 | 测量方法 |
|------|--------|------|----------|
| 控制变量 | 矿龄 | Age | Age = 样本期各年份 ? 矿井投产年份 |
| | 营销与分销费用 | MDE | 矿井销售费用 |
| | 资源税 | RT | 矿井资源税 |
| | 维修成本 | RC | 矿井维修成本 |
| | 环境治理支出 | lnEGE | EGE = 环境治理资金 + 其他相关费用 |
| 门槛变量 | 期间费用转移率 | PTR | PTR = 每吨煤补贴 / 每吨煤期间费用 |
| | 成本产值比 | COR | COR = 每吨煤生产成本 / 每吨煤产值；每吨煤产值按长期合同价格计算 |
注："ln"表示对数运算。
### 3.4 数据来源与描述性统计
本研究使用山东省31个煤矿2017—2021年的面板数据。为消除价格变动的影响，所有货币变量均以2017年为基期进行平减。主要变量的描述性统计结果见表2。
**表2 描述性统计**
| 变量 | 观测值 | 均值 | 标准差 | 最小值 | 最大值 | 单位 |
|------|--------|------|--------|--------|--------|------|
| SubDist | 155 | 1.994 | 1.125 | 0.029 | 5.125 | — |
| CSI | 155 | 0.477 | 0.264 | 0.006 | 1.210 | — |
| lnAge | 155 | 3.080 | 0.625 | 1.609 | 4.290 | 年 |
| MDE | 155 | 6.840 | 1.673 | 4.020 | 12.292 | 元/吨 |
| RT | 155 | 31.953 | 5.214 | 18.620 | 46.867 | 元/吨 |
| lnEGE | 155 | 4.271 | 0.435 | 3.246 | 5.060 | 元/吨 |
| RC | 155 | 20.993 | 8.901 | 5.950 | 49.238 | 元/吨 |
| COR | 155 | 0.672 | 0.110 | 0.450 | 0.925 | — |
| PTR | 155 | 2.784 | 1.690 | 0.064 | 9.269 | — |
| Q | 155 | 237.273 | 186.844 | 25.120 | 749.160 | 10千吨 |
### 4. 实证分析
#### 4.1 基准回归结果
表3报告了基于模型（11）的两向固定效应估计结果。第（1）—（6）列依次加入控制变量。结果显示，无论控制变量的设定如何，煤炭补贴均显著加剧矿井中的要素市场扭曲。随着控制变量的逐步纳入，煤炭补贴对要素市场扭曲的估计效应在数值上有所增大，且在1%水平上保持显著。在控制变量中，除资源税外，其余变量均对要素市场扭曲产生不利影响。第（6）列显示，在充分考虑所有控制变量后，煤炭补贴的估计系数为6.142。这意味着，煤炭补贴占每吨煤完全成本比重的10%下降，将使矿井层面的要素市场扭曲指数下降0.6142。或者，煤炭补贴增加一个标准差（相当于0.264），将使要素市场扭曲增加1.621，这大约相当于要素市场扭曲样本均值的81.32%。这些结果表明，较高的煤炭补贴促使资源配置偏离最优状态，并阻碍矿井要素配置效率的提升。
中国煤炭补贴的根源在于煤炭产品的定价机制。政府管理的"基准价加浮动价"机制未能充分反映资源稀缺性和环境外部性相关的成本。因此，煤炭价格相对较低，与市场供需状况和成本结构脱节。在这种机制产生的价格信号下，鉴于地方经济对煤炭行业的强烈依赖，资源型城市日益加强了对要素市场的干预。在实践中，这些干预措施包括：通过定向再贷款计划降低资本成本、提供优惠信贷渠道和降低融资成本；通过分期付款和摊销安排放宽采矿权支付要求；以及通过就业稳定和社会保障补贴降低实际劳动力成本。这种对要素价格的选择性干预进一步加剧了区域要素配置中的偏差和扭曲。
**表3 基准回归结果**
| 变量 | (1) | (2) | (3) | (4) | (5) | (6) | (7) |
|------|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|
| | SubDist | SubDist-res | | | | | |
| CSI | 5.608*** | 5.789*** | 5.897*** | 6.114*** | 6.133*** | 6.142*** | 5.817*** |
| | (0.248) | (0.248) | (0.243) | (0.255) | (0.251) | (0.249) | (0.433) |
| lnEGE | | 0.255*** | 0.282*** | 0.283*** | 0.289*** | 0.312*** | 0.265** |
| | | (0.085) | (0.083) | (0.081) | (0.080) | (0.081) | (0.106) |
| MDE | | | 0.067*** | 0.065*** | 0.072*** | 0.052** | 0.056 |
| | | | (0.023) | (0.022) | (0.022) | (0.024) | (0.037) |
| RT | | | | ?0.040** | ?0.048*** | ?0.052*** | ?0.223*** |
| | | | | (0.017) | (0.017) | (0.017) | (0.019) |
| lnAge | | | | | 0.352** | 0.356** | 0.467*** |
| | | | | | (0.175) | (0.173) | (0.136) |
| RC | | | | | | 0.006* | 0.006 |
| | | | | | | (0.004) | (0.006) |
| 常数项 | ?0.589*** | ?1.704*** | ?2.237** | ?1.295** | ?2.202*** | ?2.219*** | 1.271* |
| | (0.104) | (0.386) | (0.414) | (0.566) | (0.718) | (0.711) | (0.697) |
| 个体固定效应与年份固定效应 | 是 | 是 | 是 | 是 | 是 | 是 | 是 |
| 观测值 | 155 | 155 | 155 | 155 | 155 | 155 | 155 |
注：***、**和*分别表示在1%、5%和10%的水平上显著。括号中报告的是在矿井层面聚类的稳健标准误（下同）。
为评估基准结果是否对共同价格成分敏感，我们正交化SubDist以减轻机械性的价格相关成分。SubDist-res表示在排除参考价（长期合同价格）以及两者之间差异中可被机械解释的部分之后，其余要素的扭曲。具体而言，我们首先使用参考价、长期合同价格及两者之间的价格差异来解释SubDist，并将回归残差定义为正交化后的要素市场扭曲指数。该指标排除了SubDist中可由煤炭价格变量和价格差异直接解释的部分。在此基础上，我们使用正交化后的要素市场扭曲指数作为因变量，重新估计了两向固定效应模型。如表3第（7）列所示，CSI与原始SubDist之间的估计关联为6.142，而在剔除共同价格成分后，使用SubDist-res的对应系数为5.817。因此，系数仅下降了0.325，约为5.3%，且仍保持正值并统计显著。这一比较表明，CSI与SubDist之间的关联中仅有较小部分归因于它们机械共享的价格信息。
#### 4.2 稳健性检验
为评估实证结果的可靠性，我们从四个方面进行稳健性检验，结果见表4。
**表4 稳健性检验**
| 变量 | (1) | (2) | (3) | (4) | (5) |
|------|-----|-----|-----|-----|-----|
| | 替换因变量 | 替换因变量 | 替换自变量 | 缩短样本时间范围 | 矿井虚拟变量与连续年份计数器的交互项 |
| | SubDist1 | MDist | SubDist | SubDist | SubDist |
| CSI | 3.071*** | 7.010*** | 9.088*** | 5.843*** | 5.046*** |
| | (0.124) | (0.664) | (0.565) | (0.372) | (0.191) |
| lnEGE | 0.156*** | 0.100 | 0.260** | 0.218*** | 0.318*** |
| | (0.040) | (0.215) | (0.112) | (0.071) | (0.112) |
| MDE | 0.026** | ?0.280*** | 0.077** | 0.036 | 0.101*** |
| | (0.012) | (0.065) | (0.034) | (0.026) | (0.036) |
| RT | ?0.026*** | ?0.070 | 0.036 | ?0.032** | ?0.041*** |
| | (0.008) | (0.045) | (0.022) | (0.014) | (0.010) |
| lnAge | 0.178** | 1.138** | 0.411* | 0.694*** | 5.215** |
| | (0.087) | (0.462) | (0.241) | (0.174) | (2.273) |
| RC | 0.003* | ?0.024** | 0.010* | 0.001 | 0.009 |
| | (0.002) | (0.009) | (0.005) | (0.004) | (0.008) |
| 个体固定效应与年份固定效应 | 是 | 是 | 是 | 是 | 是 |
| 矿井特定线性趋势 | 否 | 否 | 否 | 否 | 是 |
| 常数项 | ?1.109*** | 4.404** | ?5.171*** | ?3.038*** | 608.7** |
| | (0.356) | (1.896) | (1.025) | (0.707) | (243.8) |
| 观测值 | 155 | 155 | 155 | 124 | 155 |
##### 4.2.1 替代因变量
在基准回归中，因变量定义为劳动市场和资本市场扭曲的总和。为检验稳健性，将该变量替换为劳动市场和资本市场扭曲的平均值，并重新估计模型。表4第（1）列的结果显示，煤炭补贴的系数仍在1%的水平上显著为正，证实了研究结论的稳健性。
为考察价格差异与矿井特定投入特征之间潜在的机械性交互作用对估计结果的影响，本文进一步构建了综合要素市场扭曲指数MDist。具体而言，使用煤炭参考价替代实际煤炭价格来衡量劳动和资本要素市场的扭曲，并将这两项指标加总得到MDist。需要注意的是，MDist仍然包含参考价，因此不应将其理解为完全消除了与价格相关的变异。相反，其构建方式去除了嵌入在SubDist中的直接乘数价格差异成分。因此，MDist提供了一种补充性的稳健性检验，通过考察当特定的价格差异成分不再机械性地嵌入因变量时，煤炭补贴与要素市场扭曲之间的估计关系是否仍然存在。表4第（2）列报告了以MDist替换SubDist后的回归结果。结果显示，煤炭补贴的估计系数仍显著为正，与基准回归结果一致。这表明，即使在控制了潜在价格差异的影响后，煤炭补贴对要素市场扭曲的正向效应仍然稳健，从而进一步支持了基准回归结论的可靠性。
##### 4.2.2 替代自变量
参照Sun等人（2024）的做法，将核心解释变量替换为"煤炭补贴加1"的对数值。表4第（3）列的估计结果表明，煤炭补贴对要素市场扭曲的显著正向效应仍然存在，进一步支持了基准结果的稳健性和可靠性。
##### 4.2.3 替代样本期
由于2021年煤矿生产参考价大幅上涨，该年份可能影响基准估计。为考察对样本期的敏感性，并参照Fan等人（2011）的做法，排除2021年的观测值，仅使用2017—2020年的数据重新进行回归。如表4第（4）列所示，结果与表3基本一致。这表明估计结果并非由单一年份驱动，具有稳健性和普遍适用性。
##### 4.2.4 加入交互项
为考虑各矿井要素市场扭曲演变过程中存在的持续性差异，我们在矿井固定效应和年份固定效应之外，进一步纳入了矿井特定的线性时间趋势。这一设定可以控制矿井层面随时间平稳演化的不可观测因素。需要注意的是，矿井特定时变因素对结果变量的影响主要表现为线性特征；因此，模型无法完全捕捉非线性变化或突发性冲击。尽管存在这些局限性，我们认为它们不会影响本文核心结论的可靠性。在纳入矿井特定线性趋势后，模型识别主要依赖于偏离各矿井自身长期发展轨迹的补贴变化；因此，相较于基准两向固定效应模型，它提供了更为严格的检验。具体而言，第（5）列估计的模型为：
$$SubDist_{it} = \rho_0 + \rho_1 CSI_{it} + \gamma CCV_t + \mu_i + \lambda_t + \delta_{it} + \varepsilon_{it} \tag{13}$$
其中，$\mu_i$和$\lambda_t$分别表示个体固定效应和时间固定效应，$\varepsilon_{it}$为随机误差项，$\delta_{it}$表示矿井虚拟变量与连续年份计数器（1, 2, 3, 4, 5）的交互项。在我们的实证操作中，矿井特定趋势通过连续年份变量与矿井指标的交互作用来引入。这一设定控制了不随时间变化的矿井异质性、共同的年份特定冲击以及矿井特定的线性趋势。但我们承认，这一设定并不能消除所有潜在的时变混淆因素。
如表4第（5）列所示，煤炭补贴对要素市场扭曲的显著正向效应仍然存在，进一步支持了基准结果的稳健性和可靠性。
总体而言，这些稳健性检验的结果与基准估计高度一致，表明煤炭补贴显著加剧要素市场扭曲，且这一结论在替代设定下是稳健的。
#### 4.3 内生性检验
除了稳健性问题外，还需要解决潜在的内生性问题。首先，不可观测的因素可能同时影响要素市场扭曲和煤炭补贴，导致核心解释变量的估计产生遗漏变量偏差。其次，煤炭补贴与要素市场扭曲之间可能存在双向因果关系，这可能进一步导致估计偏差。为应对这些问题，本研究采用分解份额法（shift–share approach）构建工具变量。该方法的核心逻辑是将基期的矿井特定结构份额与全国层面的外生冲击相结合，从而形成既包含个体异质性又在宏观层面保持外生的识别工具。具体而言，构建了两个工具变量：
$$IV1_{i,t} = Transport_{i,0} \times \Delta Con_t \tag{14}$$
其中，$Transport_{i,0}$表示基期矿井i的运输成本占比。$\Delta Con_t$表示t年煤炭消费量的全国增长率。基期的运输成本反映了矿井的区位特征和市场可达性，而全国煤炭消费增长率则捕捉了外生的总需求冲击。通过将全国煤炭消费增长映射到矿井层面，该工具变量刻画了各矿井在样本期内面临的需求侧冲击强度。
$$IV2_{i,t} = Output_{i,0} \times \Delta Sub_t \tag{15}$$
其中，$Output_{i,0}$表示基期矿井i的产量占全省总产量的比重。$\Delta Sub_t$表示t年全国煤炭补贴的增加额。基期产量份额反映了矿井在行业中的敞口程度，而全国煤炭补贴的增加则捕捉了外生的政策驱动型财政冲击，从而衡量了影响各矿井的政策性冲击强度。
表5报告了工具变量回归结果。Kleibergen–Paap LM检验和Kleibergen–Paap Wald F检验表明，弱识别和弱工具变量的问题被拒绝。第一阶段估计满足相关性条件。我们基于两个工具变量形成的过度识别条件进行了Hansen J检验。该检验的原假设为所有工具变量均满足排他性约束条件，即工具变量与结构误差项不相关。表5第（3）列显示，Hansen J统计量为2.286，对应的p值为0.131。因此，在10%的显著性水平上无法拒绝工具变量整体外生的原假设。这意味着，从统计上看，未观察到工具变量与结构误差项之间存在显著相关性的证据，这为工具变量满足排他性约束假设提供了支持。其他排他性检验见附录。此外，第二阶段结果表明，煤炭补贴的估计系数在1%的水平上仍显著为正，且数值大小和方向与基准回归结果一致。这些发现进一步证实了煤炭补贴加剧要素市场扭曲的主要结论。
表5.
# IV回归结果
| 变量 | (1) | (2) | (3) |
|------|-----|-----|-----|
| | IV1 | IV2 | IV1和IV2 |
| **第二阶段回归** | | | |
| SubDist | | | |
| CSI | 5.317*** (0.487) | 6.327*** (0.575) | 5.447*** (0.429) |
| **第一阶段回归** | | | |
| IV1 | ?153.293*** (24.355) | | ?124.654*** (22.722) |
| IV2 | | ?1.062*** (0.291) | ?0.910*** (0.252) |
| Kleibergen-Paap rk LM统计量 | 2.950* (0.086) | 7.408*** (0.007) | 8.153** (0.017) |
| Kleibergen-Paap rk Wald F统计量 | 32.171 (16.38) | 20.167 (16.38) | 29.943 (19.93) |
| Hansen J统计量 | | 2.286 (0.131) | |
| Others | Yes | Yes | Yes |
| Id FE & Year FE | Yes | Yes | Yes |
注：***、**和*分别表示在1%、5%和10%的水平上显著。括号内报告的是稳健标准误。Kleibergen–Paap rk Wald F统计量括号内的值对应Stock–Yogo检验的10%临界值。Kleibergen–Paap rk LM统计量和Hansen J统计量括号内的值为p值。
## 5. 进一步分析
### 5.1 门槛效应检验
在基准模型的基础上，本文进一步考察门槛效应，以分析煤炭补贴对要素市场扭曲的影响如何随门槛变量的变化而变化。在此基础上，确定要素市场化的最优状态，从而确定长期合同价格的合理区间。实证过程要求检验门槛的存在并确定门槛个数，通常通过单一门槛或多重门槛设定进行。本文使用自助法获取F统计量的渐近分布和p值，进行门槛效应检验。门槛值通过100次网格搜索结合1000次自助法重复来确定。
以生产矿井的PTR作为门槛变量，煤炭补贴强度（CSI）作为解释变量，要素市场扭曲（SubDist）作为被解释变量。该设定检验煤炭补贴对要素市场扭曲的影响是否随PTR变化。结果报告在表6和图4中。如表6所示，煤炭补贴对要素市场扭曲的影响是非线性的，且在5%的显著性水平上通过单一门槛检验。估计出PTR的两个门槛值，分别为0.617和1.118，如表7所述，并在图4中展示。
**表6. 门槛效应存在性检验。**
| 解释变量 | 门槛变量 | 门槛检验 | RSS | MSE | F统计量 | P值 |
|----------|----------|----------|-----|-----|---------|-----|
| CSI | PTR | 单一门槛 | 1.402 | 0.009 | 20.520** | 0.026 |
| CSI | COR | 单一门槛 | 0.708 | 0.005 | 187.660*** | 0.000 |
图4. 期间费用转移率的估计门槛值及置信区间。
**表7. 门槛估计值及置信区间。**
| 解释变量 | 门槛变量 | 门槛个数 | 门槛值 | 95%置信区间 |
|----------|----------|----------|--------|-------------|
| CSI | PTR | 单一门槛 | 0.617 | (0.580, 0.626) |
| CSI | PTR | 双重门槛 | 1.118 | (1.037, 1.132) |
| CSI | COR | 单一门槛 | 0.608 | (0.594, 0.612) |
| CSI | COR | 双重门槛 | 0.751 | (0.750, 0.752) |
以COR作为门槛变量，解释变量和被解释变量不变，单一门槛检验在1%的显著性水平上通过。识别出COR的两个门槛值：0.608和0.751。相应的置信区间报告在表7中，并在图5中展示。
图5. 成本产值比的估计门槛值及置信区间。
### 5.2 门槛估计结果分析
基于门槛存在性和门槛个数的识别，本文进一步分析了PTR和COR双重门槛设定下，煤炭补贴对要素市场扭曲影响的变化。
表8的面板(1)报告了以PTR作为门槛变量时的估计效果。估计的PTR门槛值为0.617和1.118。当PTR ≤ 0.617时，煤炭补贴对要素市场扭曲具有显著的正向影响，系数为6.481。当0.617 < PTR ≤ 1.118时，估计系数降至3.649。当PTR > 1.118时，扭曲效应再次增强，系数为4.707。总体而言，随着PTR的增加，煤炭补贴对要素市场的扭曲效应呈现非线性特征，即边际效应先下降后上升。在PTR较低水平时，补贴强度有限，利润压缩幅度较小。煤炭企业主要通过常规成本控制来应对，对非市场化配置资本和劳动的依赖仍然有限，导致扭曲效应相对较弱（Restuccia和Rogerson，2008）。随着PTR进一步上升，补贴带来的利润压力更为明显，尽管企业仍可通过管理调整和成本削减来缓解这一压力，导致补贴对要素市场扭曲的边际效应减弱（Bloom等，2012）。当PTR超过该区间后，补贴超过了期间费用的吸收能力，内部调整机制失效。矿井越来越依赖地方政府财政支持、要素价格干预和政策性补贴安排，从而加剧了要素市场扭曲（Cai等，2022）。这些结果表明补贴效应因阶段而异，并突显了通过成本—要素渠道传递的资源错配的复杂性。
**表8. 门槛效应回归结果。**
| 变量 | (1) | (2) |
|------|-----|-----|
| **解释变量** | CSI | CSI |
| **门槛变量** | PTR | COR |
| CSI（PTR≤0.617） | 6.481*** (0.584) | |
| CSI（0.617
1.118） | 4.707*** (0.123) | |
| CSI（COR≤0.608） | | 4.707*** (0.087) |
| CSI（0.6080.751） | | 3.690*** (0.117) |
| 常数项 | ?1.603*** (0.465) | ?1.115*** (0.332) |
| 控制变量 | Yes | Yes |
| 观测值 | 155 | 155 |
表8的面板(2)报告了以COR作为门槛变量时的门槛回归结果。估计的COR门槛值为0.608和0.751。当COR ≤ 0.608时，煤炭补贴对要素市场扭曲的系数为4.707。当0.608 < COR ≤ 0.751时，系数降至3.755。当COR > 0.751时，扭曲效应继续减弱，系数为3.690。在COR较低水平时，矿井保留了一定的利润空间，面临较强的获利激励。在此条件下，政府对要素市场的干预构成了一种直接且方便的扭曲渠道（Tang等，2017）。当矿井进入COR中等区间时，生产成本日益侵蚀产值，利润空间缩小，扩张激励减弱。对非市场化要素配置的依赖下降，补贴对要素市场扭曲的边际效应减弱（Zhang等，2014）。在COR较高区间，生产成本几乎耗尽了全部产值。在这种情况下，煤炭补贴不再转化为投资激励或要素配置改善的有效动力。高成本矿井可能收缩或退出，补贴对要素市场扭曲的边际效应达到最低水平（Zhang和Xu，2018）。
### 5.3 长期合同价格的最优设计
采用双向固定效应框架，本文验证了CSI对SubDist影响的方向和幅度。以PTR和COR作为门槛变量，进一步应用门槛效应模型考察了不同门槛区间下煤炭补贴对要素市场扭曲影响权重的非线性变化。如表8第(1)列所述，当PTR从不超过0.617上升至0.617至1.118区间时，CSI对SubDist的影响权重从6.481急剧下降至3.649，降幅达43.7%。这一模式表明，在该区间内对要素市场扭曲具有显著的矫正效应。在此基础上，本文进一步在要素市场化的约束下，估计长期煤炭合同价格的合理区间。为明确CSI与相关变量之间的关系并为后续估计提供依据，将方程(1)和(2)重新整理如下：
$CSI_{it} = (M_{it} - CP_t) / C_{it}$ (16)
其中，$C_{it}$表示第t年i矿井的煤炭吨煤完全成本，定义为吨煤生产成本与吨煤期间费用之和。如表1所示，吨煤期间费用等于吨煤补贴除以PTR，吨煤生产成本等于COR乘以CP。将CSI的样本均值（0.477）、平均基准价格（908.397元/吨）、平均吨煤补贴（249.03元/吨）以及PTR和COR的相应估计门槛值代入方程(16)，计算得出隐含的长期合同价格区间。在此配置下，煤炭补贴引起的要素市场扭曲最小化，对应最优状态。计算中使用的所有价格变量均折算为2017年不变价格。
关于门槛值，表8显示当0.617 < PTR ≤ 1.118时，CSI对要素市场扭曲的影响权重达到最低水平。因此，将该区间内的数值代入方程(16)。对于COR，虽然CSI的影响在COR超过0.751时最小化，但前述分析表明过高的COR值会使煤炭矿井面临收缩或退出的风险，这将削弱在保障供应稳定同时支持增长的分阶段目标的实现。因此，COR的可行区间设定为0.608-0.751，以确保所得价格区间具有分析依据且符合实际情况。基于这些门槛区间，基于样本矿井估计的价格区间在527.153元/吨至621.820元/吨之间，平均为574.487元/吨。转换为2021年名义价格，对应长期合同价格为645.869元/吨，而当年平均浮动市场价格为729.94元/吨。使用方程(4)推算政府基准价格，估计值为561.8元/吨。2021年实际执行的基准价为535元/吨，大体上是合理的，尽管仍存在26.8元/吨的上调空间。若采用估算的长期合同价格上限621.82元/吨，则隐含的基准价需上调133.228元/吨。2021年12月3日，国家发改委发布了《2022年煤炭中长期合同签订履约工作方案（征求意见稿）》，提出将5500大卡煤炭中长期合同基准价由535元/吨上调至700元/吨，浮动区间为550至850元/吨。这一政策调整为本研究的实证估计提供了外部印证，并支持了所提出价格区间的合理性。
6. 结论与政策启示
6.1 结论
在理论分析的基础上，本研究构建了2017至2021年间山东省31家代表性煤矿的微观层面数据集。运用双向固定效应模型和门槛回归模型，实证检验了煤炭补贴对要素市场扭曲的边际效应与非线性特征。从推进煤炭市场化的视角出发，本研究进一步推导出了中国长期煤炭合同价格的合理区间。
首先，在替代控制变量设定下，双向固定效应估计一致表明，煤炭补贴加剧了煤矿的要素市场扭曲。除资源税外，矿井年龄、营销及分销支出、维修费用以及环境治理支出等控制变量均对要素市场扭曲产生不利影响。进一步分析表明，政府主导的"基准价加浮动价"机制并未充分反映与资源稀缺性和环境外部性相关的成本。因此，煤炭价格仍维持在相对较低水平，偏离了市场供求状况和成本结构。结合地方经济对煤炭行业的依赖，资源型城市倾向于通过政策措施对要素价格进行选择性干预，这放大了区域间的要素配置偏差与扭曲。
其次，煤炭补贴对要素市场扭曲的影响表现出显著的非线性特征。实证检验显示，两个门槛变量——PTR和COR——均表现出双门槛效应。对于PTR，估计门槛值分别为0.617和1.118。随着该比率的上升，煤炭补贴对要素市场扭曲的影响先减弱后增强。对于COR，估计门槛值分别为0.608和0.751，随着该比率的上升，煤炭补贴对要素市场扭曲的影响持续减弱。
最后，基于上述结果，本研究将对应效应权重较低的估计门槛值代入相应定价表达式，计算出长期合同煤炭价格的合理区间。估计区间为527.153至621.820元/吨。该价格区间主要用于说明如何利用微观层面的煤矿数据，为长期合同定价改革提供实证指导。以2021年为例，分析所隐含的名义长期合同均价为645.869元/吨。剔除浮动部分后，基准价为561.8元/吨。该年实际执行的基准价为535元/吨，大体合理，尽管仍存在26.8元/吨的上调空间。
除上述实证发现外，本研究对文献做出了若干贡献。第一，通过使用煤矿层面的微观数据，本研究将煤炭补贴与要素市场扭曲的分析从产业层面拓展至微观层面，同时通过市场参考价格与长期合同价格之间的差额衡量煤炭价格支持，这更好地反映了中国煤炭价格形成机制。第二，通过将煤炭补贴与要素市场扭曲纳入统一框架，本研究为理解能源补贴政策配置效应提供了新视角。第三，基于估计的要素市场扭曲门槛，本研究进一步识别出长期合同价格的合理区间，从而为煤炭定价与补贴政策设计提供了微观基础且市场导向的方法。
6.2 政策建议
政策启示如下。推进煤炭行业要素市场化、强化市场机制在资源配置中的作用是必要的。同时，政策设计应充分考虑煤炭行业的具体特征。特别是，补贴安排应更紧密地对齐矿井的实际生产成本曲线，以促进补贴政策与市场机制之间的良性互动，从而在保障能源安全的同时提升配置效率。基于本研究的实证发现，煤炭补贴加剧了煤矿要素市场扭曲，其影响表现出显著的非线性特征。因此，政策支持应逐步从普惠性生产补贴转向更具针对性和市场导向的政策工具，以减少普惠性补贴导致的资源配置扭曲。第二，鉴于长期合同价格偏离市场状况会造成隐性价格支持，进而扭曲要素市场。政府应进一步完善长期合同定价机制，使这些价格更充分反映煤炭市场供求状况和合理生产成本，从而增强长期合同定价的市场化程度。在此基础上，本文所识别的合理价格区间可作为优化长期合同定价机制的量化参考，有助于在确保煤炭市场稳定运行的同时，缓解价格干预对要素配置效率的不利影响。最后，本研究识别出的非线性关系表明，决策者应避免简单地追求完全消除要素市场扭曲；相反，应将这类扭曲维持在符合市场状况的合理区间内。
6.3 研究局限与未来研究展望
尽管本文系统分析了煤炭补贴与煤矿要素市场扭曲之间的关系——考察了煤炭补贴、门槛效应以及长期合同价格优化等方面——并得出了一定结论，但受研究对象、数据可得性及研究方法等方面的局限，仍存在一些问题值得进一步探讨：
第一，本研究聚焦于山东省的产煤矿井。尽管山东作为中国主要产煤省份具有高度代表性，但不同地区在资源禀赋、矿井规模、市场状况及政策执行等方面仍存在一定差异。因此，本研究所估计的长期合同价格合理区间仍需借助全国范围、更大规模及跨区域数据进行进一步检验，以增强研究结论的推广性和外部有效性。
第二，本研究采用双向固定效应模型，并纳入一系列稳健性检验与内生性处理，以尽可能减少估计偏差。然而，受研究设计局限，仍难以完全排除某些时变不可观测因素的潜在影响。因此，本文结论主要反映煤炭补贴与煤矿要素市场扭曲之间的稳健关联；其因果机制仍有待于未来研究中引入外生政策冲击、自然实验或准实验设计加以进一步识别与验证，从而为煤炭补贴改革的政策评估提供更全面的实证证据。
作者贡献声明
王晓飞：撰写初稿、形式分析、数据整理、概念构思、撰写与修改编辑。
刘楠：撰写初稿、软件。
屈奎健：撰写初稿、软件。
李可：撰写初稿、监督指导、概念构思、撰写与修改编辑、研究方法论。
王晓飞 | 刘楠 | 屈奎健 | 李可
