海洋横摇工况下不同直径管道中超临界二氧化碳热力流耦合性能的对比研究

《Energy》：Comparative study on thermo-mechanical-fluid coupling performance of supercritical carbon dioxide in tubes of different diameters under ocean rolling conditions

　　

•研究了不同管径下横摇工况中S-CO2的流动与传热过程。•使用有限元方法建立了热-结构耦合模型。•传热系数（HTC）和管壁温度的波动随管径的增大而增加。•管壁等效冯·米塞斯应力的峰值随管径的增大而降低。•最大变形波动出现在5 mm管径中。引言为满足海洋能源和低碳航运的发展需求，第四代核能系统——以高能量密度、稳定的长期电力供应和近零碳排放为特征——被视为船舶推进和海上浮动核电站的关键技术选择。在各种动力转换方案中，超临界二氧化碳（S-CO2）布雷顿循环被认为是与先进核反应堆耦合的最有前景的下一代能量转换技术，这得益于其高热效率、高功率密度和紧凑设备尺寸的优势[1]、[2]。然而，与陆地稳态系统不同，海洋设备在恶劣的风浪环境中运行；由此产生的周期性横摇运动将额外的惯性效应——如离心力、切向惯性力和科里奥利力——引入流场，从而改变了流体流动分布、湍流结构和边界层演化[3]、[4]。此外，S-CO2的热物性在拟临界区域附近表现出极端的非线性，密度、比热容和粘度等参数在非常窄的温度范围内发生剧烈变化[5]，导致流体与交变非惯性力场之间产生强耦合。这种耦合机制可诱发现象如局部传热恶化、管壁温度异常升高、压力波动加剧和热应力集中；在极端情况下，它可能引发结构热疲劳，从而损害换热设备的运行安全，甚至整个反应堆系统[6]、[7]、[8]。尽管近年来在研究S-CO2的热工水力学特性方面取得了显著进展，但现有研究主要集中在静止条件下，对复杂动态载荷下"热-机械-流体"耦合机制的理解仍然有限。因此，阐明S-CO2在海上横摇条件下的流动与传热行为，并建立同时考虑横摇动力学和拟临界热物性变化的预测模型，构成了一项关键科学挑战；解决这一问题将为海上S-CO2布雷顿循环系统以及紧凑高效换热器的设计优化、安全评估和工程应用提供重要的理论基础。自Sulzer [9]于1950年提出S-CO2动力循环的概念以来，超临界流体（使用水、CO2和甲烷等工质[10]、[11]、[12]、[13]）的流动与传热特性引起了学界的广泛关注。研究主要集中在运行参数（入口温度、热流密度、质量流率和压力）、流动方向（垂直向上、垂直向下、水平等）、加热与冷却条件、管径以及识别传热恶化的标准上。在加热条件下，Bourke等人[14]对22.8 mm垂直管中S-CO2的传热进行了实验研究；他们发现，在高热流密度下，向上流动时在拟临界区域附近发生了传热恶化，而向下流动时未观察到这种现象。这些发现与Fewster [15]关于5 mm垂直管和Li等人[16]关于2 mm垂直管得出的结论一致。关于冷却条件，Guo等人[17]对4 mm垂直管中S-CO2的热工水力学特性进行了数值研究；他们的结果表明，在向下流动时，浮力促进了流动层流化，导致传热恶化，而在向上流动时，浮力增强了湍流输运，从而强化了传热。Bruch等人[18]对6 mm垂直管中的传热进行了实验研究，发现增加质量流率可增强向上流动时的对流换热；相反，在向下流动时，存在一个临界质量流率阈值，低于该阈值时传热得到增强。Lei等人[19]在低质量流率和高热流密度条件下，对5 mm垂直管中S-CO2的传热进行了实验研究；他们的研究表明，在高热流密度下，强烈的浮力在低焓区域引起传热增强，并观察到一种反常现象，即低质量流率下的传热系数（HTC）超过了高质量流率下的传热系数。至于管径的影响，普遍认为减小管径会增加速度梯度，从而增强传热。Bae等人[20]对直径分别为4.5 mm、6.32 mm和9 mm的管中S-CO2的对流传热性能进行了实验研究，发现较小的管径不太容易发生传热恶化；具体而言，在低热流密度条件下，9 mm管中发生了传热恶化，而4.4 mm和6.32 mm管表现出正常的传热性能。然而，随着热流密度的增加，在拟临界点之前，9 mm管表现出优于其他两根管的传热性能。Shang和Chen [21]使用CFD方法研究了管径对水平圆管中超临界水流动和传热性能的影响；他们得出结论，在低质量流率条件下，管径对传热有显著影响，随着管径的增大，浮力效应增强——在大管径管（d = 10 mm）中，顶部和底部壁面之间的温差高达180°C——而在高质量流率条件下，管径的影响可以忽略不计。Wang等人[22]采用AKN k – ε模型研究了直径分别为4.57 mm、13.39 mm和22.14 mm的水平管中S-CO2的流动和传热性能；他们的研究表明，当主体温度低于拟临界温度时，增加管径会减小HTC下降区域的范围，而在高热流密度比（qw/Gm）下，HTC变得与管径无关。然而，当通道尺寸减小到微米量级时，传统的传热关联式不再适用。例如，Liao和Zhao [23]、[24]对微管中S-CO2的对流传热性能进行了实验研究，使用了六种不同的直径：0.5 mm、0.7 mm、1.1 mm、1.4 mm、1.55 mm和2.16 mm。他们的研究表明，当管径减小到1 mm以下时，努塞尔数随着直径的减小而呈现下降趋势，这与流动方向无关。此外，超临界流体热物性的剧烈变化不仅导致传热性能的复杂变化，还在管壁处诱发热应力集中，严重时可能导致管子因过热而破裂。为此，Ma等人[25]在非均匀热流条件下建立了热-流体-固体耦合数值模型。他们通过结合SST k – ω湍流模型、冯·米塞斯等效应力准则和熵产生理论，对圆管、直翅管和内部肋管的传热和应力应变分析进行了研究。结果表明，内部肋管表现出最佳的整体性能；与光滑圆管相比，其总熵产生降低了11.5%，等效应力和等效弹性应变分别降低了15.4%和17.4%，热效率提高了1.03%。目前关于海上横摇条件下流动与传热的研究主要集中在单相和两相流动[26]、[27]、[28]、[29]，而关于超临界流体的研究相对较少，主要集中在S-CO2 [6]、[7]、[8]、[30]、[31]、[32]、[33]、[34]、[35]、[36]、[37]、[38]、[39]、[40]和超临界甲烷[41]、[42]、[43]、[44]、[45]、[46]、[47]、[48]、[49]上。例如，Ren等人[26]采用RNG k – ε湍流模型研究了横摇条件下缠绕管换热器壳侧过热蒸汽的对流传热特性。他们的结果表明，与静止条件相比，横摇运动导致了对流传热系数的周期性波动，整体传热系数增加了约0.5%到2.6%。此外，横摇振幅对传热性能的影响被发现大于横摇周期的影响。Xie等人[27]建立了六自由度横摇试验平台，研究了方肋通道中Novec 649的沸腾传热特性。结果表明，增加横摇振幅或减小横摇周期有助于降低管壁温度并增强传热；在入口速度为0.3 m/s、热流密度为200–300 kW/m2的条件下，管壁温度的最大降低幅度达到1.94°C，j因子增加了约8%。Tian等人[28]对横摇和摇摆运动下螺旋管中天然气的冷凝传热特性进行了实验研究，通过定义综合摇摆因子（CSF）来量化摇摆条件下传热与压降之间的平衡。研究表明，横摇和摇摆运动均增强了冷凝传热并增加了摩擦压降，传热受扰动的影响比摩擦阻力更为显著；横摇运动的CSF范围为1.39%到11.82%，摇摆运动的CSF范围为1.15%到5.13%。Yu等人[29]对静止和横摇条件下窄矩形通道中两相自然循环回路的流动不稳定性特性进行了实验研究。他们的研究表明，横摇运动放大了系统扰动并促进了流动不稳定性的早期发生，尽管在高过冷度和低横摇振幅条件下，不稳定性的发生可能会被延迟。由于动态工况下密封和测量的挑战，现有在横摇条件下超临界流体流动与传热的研究主要依赖于数值模拟结合机器学习方法来预测传热性能，如表1所示。研究表明，横摇环境引入了影响传热性能的三个关键因素：横摇半径R、横摇周期Tc和横摇振幅θc。横摇运动产生的额外交变惯性力在管截面内诱导了交变二次流，导致流动和传热性能发生周期性振荡；这些振荡的幅度随着横摇周期的减小或横摇半径和振幅的增大而增加。与稳态条件相比，横摇运动可以抑制传热恶化并显著增强传热性能[6]、[7]、[8]、[30]、[31]、[32]、[33]、[34]、[35]、[36]、[37]、[38]、[39]、[40]。例如，Liu等人[30]发现横摇运动使向上流动的S-CO2整体传热提高了7.9%，而Shao等人[32]、[33]报道在横摇条件下水平管中的传热增强幅度高达20.67%。然而，横摇运动也引入了不利影响。Zhao [6]和Shao等人[7]、[8]、[32]、[33]、[38]、[39]指出，横摇运动可能导致管壁温度出现显著波动——在一个周期内，水平管的最大波动幅度达到42.87 K，垂直管达到116.2 K。这种快速、剧烈的管壁温度振荡会导致管子中的应力集中，从而损害高压换热管的安全运行。此外，Hu等人[31]关于海上工况下S-CO2布雷顿循环热效率的研究得出结论，横摇运动降低了系统热力循环效率的稳定性。关于横摇条件下热力-机械耦合分析，Song等人[35]研究了垂直管中非稳态S-CO2流动与传热；他们得出结论，平行于主流方向的力减弱了浮力效应，而垂直于主流方向的力诱导了二次流，从而增强了主流与壁面附近流体之间的混合。相反，Cheng等人[37]指出沿主流方向的惯性力是导致压降和传热性能波动的主要因素，而垂直于主流方向的惯性力影响相对较小。此外，印刷电路换热器（PCHE）作为海洋能源开发设备中浮动储存与再气化装置（FSRU）的核心单元，其热性能直接决定了整个再气化系统的效率和可靠性。

因此，Tang等人[41]研究了工作压力和滚动参数对超临界液化天然气（LNG）热流性能的影响。其结果表明，滚动运动会引起瞬时Nusselt数和Darcy摩擦因子准正弦波形的周期性波动——与滚动周期同步——并增加流动阻力。Ma等人[42]研究了滚动运动下跨临界天然气冷却过程中板翅式换热器（PCHE）的热流特性。他们发现，尽管滚动运动对总传热量的影响很小，但显著改变了局部摩擦阻力和局部传热性能。具体而言，滚动运动对超临界区域的传热几乎没有影响，对拟临界区域的影响相对较弱（最大瞬时Nusselt数（MINN）增加约15%），但对亚临界区域的影响最大（MINN增加约40%）。针对恶劣海况下PCHE中超临界LNG的传热需求，Sun等人[45]、[46]、[47]、[48]系统地研究了耦合多自由度运动下具有微泪滴型翅片PCHE中超临界LNG的瞬态热流特性。结果表明，单独的各因素——如横摇、纵摇和垂荡——及其耦合效应均显著影响LNG的流动和传热特性，呈现出不同的变化模式和内在机制。基于上述文献综述，可以发现现有研究初步揭示了滚动运动对超临界流体流动传热性能的影响。附加的交变惯性力在一定程度上可以增强传热，但同时也引起管壁温度波动等不利效应。此外，管径是决定超临界CO?流动和传热性能的关键几何参数。然而，目前的研究尚未系统比较不同特征尺寸下滚动效应的差异。因此，本研究考察了不同管径下滚动条件下管内超临界CO?的热-力-流耦合特性，重点分析了管径和滚动运动对流体流动与传热性能、管壁温度以及热应力的影响。本研究有望为S-CO?布雷顿循环系统及其紧凑型换热设备（用于海上发电设备）的设计优化和安全评估提供理论支持。

**本构方程**

本文计算了海上滚动条件下垂直管内S-CO?的流动和传热特性。通过求解S-CO?流动和传热的基本控制方程，包括连续性方程、动量守恒方程和能量守恒方程，对相关物理过程进行了数值模拟。基本控制方程如下：

**连续性方程：**

**动量守恒方程（附加项）：**

**通用流动和传热性能**

为研究滚动条件下不同管径管内S-CO?的流动和传热特性，图7展示了四种不同工况下瞬时平均传热系数随时间的变化。如图7所示，不同管径下的传热系数在四种工况下均呈现周期性波动；这表明滚动运动引起的周期性惯性力改变了内部流场结构，触发边界层周期的……

**结论**

本研究采用数值模拟方法，考察了海洋滚动运动引起的强热力耦合对不同管径管内S-CO?流动和传热性能的影响。通过阐明非惯性力场与S-CO?物性剧烈变化之间的耦合机制，建立了复杂载荷条件下S-CO?流动和传热行为的动态演化规律。

**CRediT作者贡献声明**

王云龙：监督指导、项目管理。赵沁欣：可视化、项目管理、方法学。邵怀双：审稿与编辑、监督指导、资源支持、方法学、基金获取、概念构思。梁智远：可视化、监督指导、资源支持。戚鹏：撰写初稿、可视化、验证、软件、调查研究、形式化分析、数据管理。邓凯隆：撰写初稿、软件。

**利益冲突声明**

? 作者声明不存在可能影响本文工作的已知竞争性经济利益或个人关系。

**致谢**

本工作得到国家自然科学基金（编号：52206114）、中国博士后科学基金（2020TQ0239）以及中央高校基本科研业务费（xxj032025060）的资助，在此表示衷心感谢。

戚鹏 | 邓凯隆 | 邵怀双 | 梁智远 | 王云龙 | 赵沁欣