基于物理辅助神经网络的动态声全息复振幅设计

《MECHANICAL SYSTEMS AND SIGNAL PROCESSING》：Complex-amplitude design of dynamic acoustic holography via physics-assisted neural network

　　

摘要

声全息技术有望广泛应用于高分辨率成像、水-气通信以及在体组织/器官打印等领域。虽然声全息的复振幅设计能够为复杂声场带来更高的分辨率和更大的信息容量，但大多数全息图一旦制造完成便具有空间和时间上的静态特性。这一难题可以通过引入入射波前调制作为额外的自由度来解决，通过电切换换能器阵列来调节入射波前，从而实现动态全息图。本文提出了一种物理辅助神经网络优化框架，用于动态声全息的复振幅设计，该框架能够联合优化多个入射振幅和相位分布。该框架将角谱传播模型嵌入神经网络，并引入振幅二值化正则化，从而通过电切换分区换能器实现动态控制。此外，该方法展现出卓越的通用性，支持连续或二值相位调制，甚至支持级联配置。作为概念验证，该方法成功实现了三帧动画和26个字母的动态显示，创造了令人惊叹的"声学电影"。定量分析表明，所提方法在数值模拟和实验中均优于传统设计，分别降低了24.1%和32.1%的平均平方误差。我们相信这项工作将极大地推动声全息技术的发展，并为广泛声学领域带来前所未有的机遇。

引言

声学技术因其卓越的穿透性、高生物相容性和快速可达性，在多个领域获得了广泛关注，涵盖超声成像、无创生物医学治疗[1]、[2]、[3]、[4]、[5]以及先进的颗粒工程[6]、[7]、[8]等领域。因此，精确控制声波的能力对于先进声学应用至关重要。传统的独立调谐入射波振幅和相位的阵元换能器（PATs）方法[9]、[10]能够实现三维声场的动态整形。然而，重建声场的分辨率主要取决于PATs的数量和间距，这不利的结果伴随着复杂的硬件和控制要求，阻碍了实际应用。为此，超材料驱动的声全息作为一种替代方案被提出——这是一种人工设计的被动器件，能够产生多样化的声学响应[11]。通过干涉在空间上调谐入射波前的振幅或/和相位分布，声全息已成为一种强大的技术。凭借其紧凑性、高调制分辨率和易于制造的特点，声全息图被广泛应用于复杂声场操控[12]、[13]、[14]、[15]、[16]，在颗粒复合材料制造、高速水/气通信和在体生物打印方面展现出巨大潜力[17]、[18]、[19]、[20]、[21]。尽管这种被动器件能够精确塑造复杂声场，但一旦制造完成其响应便固定不变，严重限制了其在多样化应用中的适应性。在此意义上，如何在保证调制精度的前提下实现声场的动态控制这一挑战仍未解决，

近年来，复用技术已被用于拓展声全息技术的自由度。声波的基本特征参数，包括频率、振幅、相位和轨道角动量（OAM），被用于将多个图像编码到单一超材料中，显著提升了信息容量。具体而言，频率复用声全息[22]、[23]、[24]通过排列具有不同共振频率的共振单元（如膜或亥姆霍兹共振器）来实现。该策略使得在不同频率下可选择性激活声全息图，从而实现声场的动态调谐。同时，通过调谐拓扑荷，OAM复用声全息[25]能够在不同的正交拓扑通道上加密信息，使其被广泛应用于高通量通信。另一方面，入射波前也可作为动态声全息的替代自由度。Cox等人[26]通过简单调节入射角，利用换能器阵列实现了连续动态聚焦。进一步地，Athanassiadis等人[27]展示了通过选择性激发输入单元可以动态生成多个声场。同时，通过使用简化的分区阵列实现空间复用[28]，通过电信号编程入射波前，以超高刷新率动态切换不同的声场。

尽管取得了这些进展，动态声全息中相位全息图及相应入射波前的设计仍然是一个关键挑战。目前，大多数声全息图是使用迭代角谱方法（IASA）[11]设计的，该方法广泛应用于一对一的优化任务。然而，当出现全局优化问题时，特别是当优化变量数量超过目标输入数量时，该方法便不再适用。然而，具有强大多参数优化能力的基于神经网络的方法已在超材料设计中展现出显著优势。例如，几种基于神经网络的方法已被引入声学逆设计和全息技术中，显著提高了效率和重建质量[29]、[30]、[31]。同时，物理辅助神经网络[32]、[33]、[34]、[35]、[36]、[37]通过网络与嵌入式物理传播之间的相互作用来运行，从而消除了对训练数据集的需求。这些方案主要用于通过逆向设计连续相位分布来优化复用或级联全息图。尽管取得了进展，但在先前的研究中，入射波前的振幅仍被固定并预先设定。至关重要的是，以往的方法均无法便捷地解决振幅和相位分布的联合优化问题，更不用说二值约束了。

在本研究中，我们提出了一种设计框架，即面向复振幅声全息的物理辅助神经网络（PANN_CAAH），如图1所示。与以往的物理辅助神经网络方法相比，所提方法能够联合优化动态声全息中多个不同图案的入射波前振幅分布和合并相位分布。更重要的是，入射波前调制的振幅分布被约束为二值形式，这极大地促进了通过分区换能器的电切换来实现实际部署。数值模拟和实验测量验证了所提方法在不同动态声全息场景下的可行性，例如模拟的"声学电影"和26个字母。此外，所提方法能够显著减少不同全息场之间的伪影和重叠，同时保持各个声学图案的完整性。

章节摘要

动态声全息的复振幅设计框架

为实现具有时空复用的动态声全息，我们设计了一种复振幅声学器件，该器件由分区换能器和具有合并相位分布的平面全息图组成。在该器件中，入射波前的振幅分布 $A_i$（i = 1, 2, 3）可以通过特定的分区换能器进行动态切换，而合并相位分布 $\mathrm{\Delta }\phi$ 则预先编码在全息图中，在整个过程中保持不变。图2展示了

收敛与优化策略

PANN_CAAH模型使用PyTorch实现，训练在Intel(R) Core(TM) i7-13700 K CPU（3.40 GHz）、32 GB RAM和配备12 GB显存的NVIDIA GeForce RTX 4070 GPU上进行。在优化过程中，采用Adam优化器，其中 ${\beta }_1=0.5$ 和 ${\beta }_2=0.9$，学习率设置为 $5e^{-4}$。当重建损失和二值化损失均稳定后，优化即终止，且最大迭代次数不超过5000次。对于代表性的案例，关于

单全息图的动态声全息

为了初步展示所提方法的可行性，首先展示了"打排球"的三帧动画。为了直观展示动态声场，搭建了实验装置，该装置包括压电换能器和相位全息图，如图6a和图6b所示。具体而言，相位全息图通过使用光敏树脂（精度0.2 mm）进行3D打印制造。杨氏模量、密度和泊松比分别为

结论

在本研究中，我们提出了一种综合框架，利用物理辅助神经网络实现动态声全息的复振幅设计。通过利用所提方法的能力，我们成功优化了解耦的振幅和相位分布，以编码各种声场。此外，该方法被应用于二值和级联全息图设计。该方案随后通过数值模拟和实验演示进行了验证，包括

CRediT作者贡献声明

Jian Chen：撰写—初稿、监督、项目管理、资金获取、概念化。Dan Xu：撰写—初稿、方法论、形式化分析、概念化。Youlong Hua：撰写—审阅与编辑、验证、数据整理。Lixiaoxue Chen：撰写—审阅与编辑、验证、软件。Zheng Fan：撰写—审阅与编辑、验证、资源。Mengru Zhang：撰写—审阅与编辑、监督、方法论、调查、概念化。

利益冲突声明

作者声明，他们没有任何已知的竞争性经济利益或个人关系可能影响本文所报告的工作。

致谢

本工作得到了国家自然科学基金（项目编号U25A20319和52375550）、浙江省自然科学基金（项目编号LR25E050002）和中央高校基础研究基金（项目编号K20250214）的支持。

Jian Chen|Dan Xu|Youlong Hua|Lixiaoxue Chen|Zheng Fan|Mengru Zhang