面向可变工况下域增量故障诊断的物理先验谱嵌入网络扩展方法

《MECHANICAL SYSTEMS AND SIGNAL PROCESSING》：A physics prior spectral embedding network expansion method for domain-incremental fault diagnosis under variable working conditions

　　

摘要 轴承、齿轮等关键旋转部件通常在复杂且多变的工况下运行，这显著增加了其故障风险，直接危及机械系统的可靠性。现有的解决变工况故障诊断的方法，如迁移学习，难以在已学习的域和新遇到的域之间实现令人满意的性能。因此，模型在适应新域时往往会对已获取的知识产生严重的灾难性遗忘。为解决这一问题，本文提出了一种基于物理先验谱嵌入网络扩展框架（PPSENE）的域增量故障诊断方法。首先，设计了一种物理先验谱嵌入网络（PPSEN）。具体而言，采用全局实例压缩来归一化时域信号，从而减少不同域之间的分布差异。然后，应用实数快速傅里叶变换将信号从时域转换到频域，实现具有物理可解释性的频谱输入。引入对数幅值压缩机制以减轻极端幅值对特征学习的不良影响。同时，利用频域实例归一化来缓解不同域之间频谱能量的尺度漂移，从而实现对振动信号的有效物理先验建模。最后，采用多层感知机进行深度特征提取，获得具有区分性的故障表示。在此基础上，构建了物理先验谱嵌入网络扩展框架用于域增量故障诊断。通过扩展谱网络，实现了不同域之间的参数隔离，增强了模型在增量学习过程中的稳定性。此外，引入知识蒸馏损失以对齐新旧模型的输出分布。所提出的方法在综合齿轮传动试验台数据集和高速列车车轮轴承数据集上进行了验证。实验结果表明，所提方法能有效缓解域增量故障诊断场景中的灾难性遗忘问题，同时在变工况条件下保持优异的诊断性能，在两个数据集上的平均准确率均超过98%。

引言 近年来，机械设备朝着更大规模、更高档次和更高智能化的方向发展[1]。同时，工作环境和工况也日益复杂，这对机械设备的可靠性和安全性提出了极高的要求[2]。旋转机械的关键部件，如齿轮和轴承，作为机械设备的重要组成部分，其健康状况直接决定了机械设备能否安全可靠运行[3]。因此，开展旋转机械关键部件故障诊断研究具有重要意义[4]。

随着深度学习技术的快速发展，其强大的特征提取能力在机械故障诊断领域展现出广阔的应用前景[5]。基于深度学习（DL）的智能诊断方法研究已广泛开展。Janssens等人[6]在早期研究中采用卷积神经网络（CNN）对旋转机械进行振动故障监测，以减少对手工特征工程的依赖，但该方法存在数据集依赖性强和跨工况泛化能力弱的问题。Guo等人[7]采用分层CNN进行轴承故障特征的自动学习，但该方法仅在闭集分类上进行了验证，未能考虑变工况、噪声和样本有限的影响。Wen等人[8]将一维振动信号转换为二维形式，利用CNN进行端到端故障诊断，这是一种常见的预处理策略，然而此类变换涉及人工设计，导致物理可解释性和跨域鲁棒性较差。Lei等人[9]系统总结了从传统机器学习到深度学习的演变过程，产出了深度学习故障诊断领域最具影响力的综述之一。上述分析表明，尽管基于深度学习的故障诊断方法解决了部分监测和诊断难题，但对其数据质量的重度依赖以及固有的独立同分布假设使其在标注数据不足和工况多变的场景下效果不佳。

迁移学习（TL）能够在不完全标注和变工况条件下实现特征学习，因此研究者将其引入机械故障诊断领域[10]。Tong等人[11]开创了将迁移学习应用于机械故障诊断的研究，提出了不同工况之间分布偏移的概念，为后续相关工作提供了指导。Guo等人[12]将深度迁移学习与无监督域自适应相结合，以解决机械故障诊断中目标域标注缺失的问题，但该方法仅适用于故障模式在域间保持一致的情况，无法处理新故障。Wen等人[13]采用稀疏自编码器结合分布距离约束进行迁移诊断，并验证了深度特征具有优越的跨工况适应能力，然而该模型在复杂工况下性能不佳。Xu等人[14]采用迁移卷积神经网络进行在线诊断以减少目标域的训练时间，但该方法主要支持一次性迁移，难以持续处理多个新工况。从上述基于迁移学习的故障诊断方法综述中可以得出结论：迁移学习只能进行单向且有限次数的迁移，迁移学习模型在学习新工况知识后会遗忘之前学习的旧工况知识，无法持续积累和学习故障知识，即所谓的灾难性遗忘现象。

显然，如何在多种不同工况下持续学习、分析和诊断故障数据是当前机械故障诊断领域亟需解决的重要问题[15]。解决这一问题的关键在于，在学习新工况下的新故障数据时，如何缓解对旧故障知识的灾难性遗忘[16]。增量学习（IL）为此类问题提供了一种解决方案，已有多项基于增量学习的故障诊断研究[17]。Lopez-Paz等人[18]系统提出了灾难性遗忘的概念，并建立了经典的增量学习框架，采用记忆回放策略，对后续机械故障诊断的增量学习研究产生了深远影响。Zheng等人[19]将增量学习引入机械故障诊断，采用记忆回放机制保留旧数据以缓解灾难性遗忘，但该方法依赖于回放存储的历史数据压缩表示来保持先前知识，且所考虑的域偏移仅限于固定转速下三种与载荷相关的工况。Peng等人[20]将对比学习引入增量学习用于机械故障诊断，并结合知识蒸馏以解决少样本条件下的类增量问题，然而该方法无法处理由工况变化引起的连续域增量问题，且对比损失在训练过程中不稳定。Fu等人[21]、[22]、[23]设计了一种宽学习系统，为在机械故障诊断领域解决样本增量、任务增量和类增量问题提供了轻量化的思路，尽管宽网络具有较快的训练速度，但其无法提取深度数据特征且泛化性能较差。He等人[24]、[25]、[26]、[27]开发了一种具有动态特征增强的增量学习框架，考虑了数据特征的空间结构，实现了更好的稳定性-可塑性权衡，然而该框架计算复杂度较高，且对域增量场景中的条件漂移关注不足。

总之，文献中具有代表性的现有智能诊断方法的综合对比见表1。显然，现有的基于深度学习和迁移学习的智能故障诊断方法只能解决静态数据分布下的诊断问题，且训练后的模型无法进一步更新。同时，当前基于增量学习的智能故障诊断方法主要关注持续出现新故障模式的类增量场景。少数关于变工况下域增量问题的研究仅仅强制模型记忆相同故障模式在不同工况下的故障特征，而非学习不同工况下故障模式的本质频谱结构。工况变化会显著改变数据分布。如图1所示，在变转速变载荷的域增量故障诊断场景中，综合齿轮传动试验台上剥落故障模式在不同工况下的振动信号频谱幅值分布存在显著差异。工况变化导致的这种分布漂移会引发严重的灾难性遗忘。

针对上述问题，本文提出了一种适用于变工况下增量故障诊断的PPSENE方法。首先，本文设计了一种PPSEN以提取不同工况下故障模式的频谱结构特征。原始振动信号输入PPSEN后，通过实数快速傅里叶变换（rFFT）映射到频域，仅保留物理有效的非负频率分量。这在保证信息完整性的同时，有效去除了共轭冗余信息。在频域特征提取过程中，为了解决同一故障模式在不同工况下振动信号频谱幅值分布差异显著的问题，设计了两种物理对齐策略——对数幅值压缩和频域实例归一化。这些策略在特征层面减少了域间分布漂移，为后续增量学习提供了稳定的区分性表示。其次，提出了一种谱嵌入网络扩展（SENE）框架，以解决在域增量学习过程中旧域特征容易被新域特征覆盖的问题。当新工况出现时，动态扩展一个新的PPSEN并冻结历史骨干参数，实现域特定的特征隔离。所有域骨干的输出特征通过拼接进行融合，结合分类头的权重继承机制，模型能够在适应新工况分布变化的同时，保持对历史域的稳定判别能力。同时，设计了知识蒸馏损失，通过比较新旧模型的输出分布来进一步缓解灾难性遗忘，实现跨工况增量学习。本文的贡献总结如下：

1）设计了一种PPSEN，通过物理先验模块在特征层面减少域间分布漂移，学习故障模式的频谱结构特征。
2）构建了一种谱嵌入网络扩展框架，在每个新域出现时动态扩展一个新的PPSEN，并冻结历史骨干网络参数，以实现域间参数隔离和缓解灾难性遗忘。
3）引入知识蒸馏损失以对齐新模型与旧模型的输出分布，进一步缓解灾难性遗忘。

本文其余内容安排如下：第二节介绍该方法的相关工作；第三节阐述该方法的数学原理和理论推导过程；第四节为实验验证部分；第五节为本文的结论与讨论。

相关工作 增量学习也称为持续学习或终身学习。它是一种机器学习范式，旨在使模型能够从新信息中依次获取新知识，同时不忘掉已有知识，类似于生物系统[28]。传统机器学习范式如深度学习和迁移学习通常在固定数据集上训练模型，然后将其部署在静态环境中[29]。然而，在实际工业场景中，

方法 本节详细介绍了所提出的方法，包括域增量故障诊断问题的定义、PPSENE的构建过程以及网络各组件的数学原理。

实验 为了验证所提出的PPSENE的有效性，在综合齿轮传动试验台数据集（案例1）和高速列车车轮轴承数据集（案例2）上进行了实验。

结论 针对现有模型在变工况域增量诊断场景中容易遇到的灾难性遗忘问题，本文提出了一种PPSENE方法。首先，设计了PPSEN对振动信号施加物理先验处理，减少了不同域数据之间的分布差异，并为多层感知机提取深度故障特征提供了可解释的频谱输入。

其次，物理先验光谱嵌入网络

代码可用性
本工作开发的源代码已在 https://github.com/BLACKJACK0711/PPSENE 公开获取。

CRediT作者贡献声明
何振中：撰写——初稿，软件，方法论，形式分析。侯_maxiao：可视化，调查，概念构思。蒋伟：撰写——审阅与编辑，监督，资源，数据管理。曹红瑞：撰写——审阅与编辑，监督，资源，项目管理。

利益冲突声明
作者声明，他们不存在可能影响本文所述工作的已知竞争性财务利益或个人关系。

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