一种控制方程兼容先验级联引导的多尺度渐进融合齿轮剩余使用寿命预测方法

《MECHANICAL SYSTEMS AND SIGNAL PROCESSING》：A multi-scale progressive fusion method for predicting the remaining useful life of gears guided by a control-equation-compatible a priori cascade

　　

摘要

齿轮是航空航天、轨道交通等重点领域高端装备的核心传动部件。精确的剩余使用寿命（RUL）预测对装备的预测与健康管理（PHM）至关重要，有助于保障运行安全并降低维护成本。针对现有数据驱动齿轮RUL预测方法存在的关键局限性——强数据依赖、物理可解释性不足、映射精度低以及跨工况泛化能力弱——本文提出了一种由级联控制方程相容性先验引导的渐进式多级特征融合RUL预测框架。该框架以齿轮振动时域信号作为唯一输入，依次采用三个定制模块：控制方程自编码器（GEAE）用于提取物理一致且鲁棒的退化特征；多尺度融合网络（MsNet）用于构建用于退化表征的健康指标；双时间约束网络（DTCNet）用于实现精确的RUL映射。在两个异构数据集上的系统验证表明，与端到端方法相比，该框架将RMSE最多降低40.6%，并将R2提升25.0%，同时显著增强了HI的单调性与趋势性。跨随机种子的统计检验确认了其鲁棒性（变异系数≤1.9%）。该方法稳定优于最先进的方法，并展现出强大的跨场景泛化能力。

引言

作为旋转机械的核心传动部件，齿轮被广泛应用于航空航天、轨道交通和智能制造等关键领域。其工况直接决定了整套装备的可靠性与安全性[1]，[2]。作为PHM中的关键环节，RUL预测能够提前识别齿轮的退化趋势、对故障风险进行预警，从而减少非计划停机损失、优化运维成本[3]，[4]，[5]，具有重要的工程应用价值和理论研究意义。近年来，深度学习凭借其强大的非线性数据拟合能力，已成为齿轮RUL预测的主流研究方向。然而，在实际工程应用中，受齿轮运行环境复杂性和数据采集成本高等因素制约，现有的基于深度学习的预测方法仍面临诸多亟待解决的挑战，难以满足实际工程应用的精度要求[6]，[7]。

高质量的退化特征能够有效揭示设备健康状态的劣化趋势，从而提升预测结果的精度[8]。Wang等人[9]采用深度卷积自编码器（DCAE）从运行数据中提取退化特征，并基于所提特征构建健康指标，实现了齿轮泵的有效RUL预测。Chen等人[10]将基于二次函数的多尺度DCAE网络（QFMDCAE）与多核最大均值差异（MK-MMD）相结合，构建了具有良好单调性和统一失效阈值的跨工况健康指标。研究结果表明，将特征提取作为数据处理的首要步骤能够有效提升模型的预测性能。然而，现有大多数特征提取方法纯粹基于数据驱动，容易拟合振动信号中的噪声，所提取特征缺乏物理可解释性，难以在数据稀缺场景下保证特征质量。

Li等人[11]结合长短期记忆（LSTM）算法和变分自编码器（VAE）算法，提出了一种基于LSTM-VAE的健康指标构建方法，通过学习齿轮设备在不同健康状态下的特征向量，获得设备的HI曲线。Bachar等人[12]基于物理模型，采用精妙高效的特征工程技术构建了一种新型健康指标，实现了对齿轮早期磨损异常的有效检测。Zhang等人[13]提出了一种基于动态交互解耦与优化的多参数回归方法，通过统计推导获得齿轮系统的健康指标。然而，该方法数据依赖性强，跨工况预测性能存在明显局限。Feng等人[14]通过循环残差和水距离（WD）推断健康指标，该指标能够高精度、高可靠地评估齿轮磨损严重程度，为RUL预测提供了有效支撑。然而，现有大多数HI构建方法采用单尺度卷积，难以同时捕捉齿轮退化的整体退化趋势与局部突变特征，导致所构建HI的单调性与可辨识度不足。

在健康指标构建的基础上，学者们对齿轮RUL预测方法开展了深入研究。Feng等人[15]提出了一种基于传动误差的新型疲劳严重性评估指标，并将其应用于齿轮箱的RUL预测。Yu等人[16]提出了一种主特征引导的Transformer-TCN-ATT（TTA）算法，通过引入主特征增强机制，减少了高频波动对特征提取的干扰，实现了对故障齿轮退化趋势的精确预测。Li等人[17]提出了多级多源域适应（MMDA）方法，通过最小化不同工况下局部与全局特征的分布差异并对齐预测变量的决策边界，实现了跨工况齿轮RUL的精确预测。Chen等人[18]提出了注意力引导的多层级LSTM（AGMLSTM）模块，利用注意力机制捕捉输入数据中高层与低层特征之间的复杂交互，提升了时序信息的利用效率，进一步优化了RUL预测精度。Wen等人[19]采用包络谱筛选与朝向相关的特征信息，开发了一种卷积变分自编码器（CVAER）以实现齿轮RUL的概率预测，并提供了置信度量，增强了预测结果的实用性。Han等人[20]提出了调制信号双谱（MSB）方法以揭示信号调制机制并监测齿轮健康状态，并将其与改进的相关向量机（IMRVM）结合实现齿轮RUL预测。综上，上述研究表明，先进行有效特征提取再进行RUL预测的技术路线更有可能获得高精度预测结果。然而，现有大多数方法直接将特征映射为RUL百分比，未能将预测结果与实际操作时间相关联，难以满足现场工程运维需求。

现有的数据驱动RUL预测方法无需精确的物理退化建模，具有较强的适应性。融合物理信息的物理信息神经网络（PINN）[21]的出现，为传统深度学习模型在特定跨学科任务中的改进提供了新思路与新方向。Xie等人[22]提出了基于迭代集合卡尔曼反演（IEKI）的贝叶斯物理信息神经网络（BPINN），有效估计了机械系统的RUL及预测不确定性，显著提升了物理模型在RUL预测中的应用性能，为物理模型与数据驱动方法的融合提供了宝贵参考。

尽管相关研究取得了显著进展，此类方法在工程应用中仍存在四个关键挑战：

第一，现有大多数数据驱动深度学习模型高度依赖大量全生命周期数据进行模型训练。然而，齿轮RUL数据的获取需要对齿轮运行状态进行长期监测，存在采集周期长、成本高且易受环境干扰等固有缺陷，导致实际工程场景中普遍存在数据稀缺问题，严重制约模型的训练效果与工程部署[23]，[24]。

第二，现有深度学习方法普遍缺乏高效提取多维退化特征的能力，模型训练过程中常出现收敛缓慢、泛化性能差等问题，并易受振动信号中噪声成分的干扰，难以适应变工况下齿轮RUL预测的需求[25]，[26]。

第三，现有大多数预测方法以百分比形式量化齿轮RUL，无法直接将预测结果映射到具体剩余运行时间，难以满足工程对寿命定量精准评估的核心需求[27]。

第四，在HI构建方面，现有方法主要聚焦于多源信息融合，过度强调多维数据整合，忽视了振动信号本身所含的核心退化信息。作为齿轮运行状态的直接反映，振动信号能够实时捕捉磨损、疲劳等退化过程，具有易获取、低成本的显著优势。现有多源信息融合方法不仅削弱了振动信号的核心价值，还增加了数据采集与预处理的复杂度和成本，进一步损害了RUL预测方法的工程实用性[18]，[28]。

总体而言，尽管近年来关于齿轮剩余使用寿命（RUL）预测的研究十分广泛，现有方法仍存在四个突出的未解决技术瓶颈：(1) 强数据依赖性及对多源感知信息的过度依赖；(2) 所提取退化特征的物理可解释性与抗干扰性能不足；(3) 退化状态与具体RUL值之间时间映射精度低；(4) 跨工况泛化能力及复杂工业场景下的工程实用性有限。这些瓶颈严重制约了数据驱动RUL预测方法在真实工程案例中的实际应用。

为弥合上述技术差距，本文提出了一种由控制方程相容性先验级联引导的渐进式多级特征融合RUL预测框架。与需要复杂多源数据输入的现有方法不同，所提框架仅以低成本、易获取的齿轮振动时域信号作为唯一输入，通过三级级联渐进架构实现齿轮RUL的端到端精确预测，并通过多级特征提取与融合机制显著优化了时间预测精度。所提渐进式RUL预测框架的总体工作流程如图1所示。

该框架由三个顺序连接的核心模块组成，构成完整的端到端RUL预测链。各模块的核心设计目标在于解决前述技术瓶颈之一：

(1) 控制方程自编码器（GEAE）：嵌入控制方程相容性先验，从原始振动信号中提取物理一致且对退化敏感的特征，从根本上解决传统数据驱动特征物理可解释性不足的问题。

(2) 多尺度融合网络（MsNet）：对所提取退化特征进行多维融合，构建单调鲁棒的健康指标（HI），精确量化齿轮的全生命周期退化过程，避免现有HI构建方法对多源信息融合的过度依赖。

(3) 双时间约束网络（DTCNet）：深度融合HI序列与RUL标签数据的时间特征，实现从齿轮退化状态到具体RUL值的高精度时间映射，突破传统端到端模型映射精度低的局限。

与现有组件的简单组合不同，本研究的创新性在于协同整合与物理信息驱动的级联机制。本研究的主要贡献总结如下：

(1) 提出了一种嵌入控制方程相容性先验的新型GEAE模型，有效提升退化特征的可区分性、鲁棒性与物理一致性，为数据驱动模型的物理可解释性增强提供了新方案。

(2) 设计了一种融合局部多尺度特征与时域相关性的MsNet模型，仅使用单源振动信号即可实现可靠的HI构建，避免了现有方法中普遍存在的对多源信息融合的过度依赖，显著增强了模型在变工况下的抗干扰性能与鲁棒性。

(3) 建立了整合特征提取、HI构建与RUL映射的三阶段渐进式RUL预测框架。区别于传统端到端模型，该解耦架构明确将退化表征与时间映射分离。特别是DTCNet中的双时间约束机制——包含滑窗预采样与双层LSTM深度编码——成功将RUL预测由基于百分比的表征转变为基于具体时间点的表征，解决了这一核心工程需求。

(4) 在两个异构齿轮全生命周期数据集上开展了包括消融实验、与最先进方法对比测试以及留一工况交叉验证的系统性验证。结果表明，与传统端到端模型相比，所提框架将RUL预测的平均RMSE最多降低40.6%，平均R2得分最多提升25.0%，充分验证了其有效性、优越性及强工程适用性。

章节片段

RUL预测方法描述

所提齿轮RUL预测方法遵循分层渐进架构，其总体工作流程如下：首先，构建GEAE，从原始时域振动信号中高精度提取鲁棒的退化特征；其次，开发MsNet，以所提取的退化特征作为输入，构建用于量化齿轮退化状态的HI。

最后，建立DTCNet以实现从HI序列到RUL的定量映射。

实验验证与对比

为系统验证所提出齿轮RUL预测方法的有效性、优越性及工程推广能力，本章基于异构齿轮接触疲劳实验数据集设计并开展了四项针对性实验分析。以跨工况场景为核心测试背景，并利用齿轮全生命周期振动数据，实验全面评估了所提出GEAE的整体性能。

结论与未来工作

综上所述，本研究针对当前齿轮RUL预测方法中的四个核心挑战：数据依赖性强、退化特征提取不足、RUL到时域映射精度低以及工程适用性不佳，提出了一种基于多层特征融合和物理先验知识的渐进式RUL预测框架，该框架仅采用易获取、低成本的齿轮振动时域信号作为数据源。

通过三项……

CRediT作者贡献声明

陈玉良：写作——审阅与编辑，写作——初稿撰写，项目管理，方法论，经费获取，形式分析，数据管理，概念构思。韦京：写作——审阅与编辑，监督，项目管理，经费获取，形式分析。唐宝平：写作——初稿撰写，监督，软件，形式分析，数据管理。魏海博：写作——审阅与编辑，软件，资源，调查研究。李岩：写作——初稿撰写。

利益冲突声明

作者声明不存在任何已知的竞争性经济利益或个人关系，这些情况可能会影响本文所述工作的客观性。

致谢

作者感谢以下项目提供的资金支持：山西省重点研发计划项目（编号：202502150102035）、国家自然科学基金（编号：52275048）、国家自然科学基金创新研究群体项目（编号：T2421001）以及中央高校基本科研业务费专项资金（编号：SKLMT-ZZKT-2024Z07）。

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