考虑螺栓松动与界面摩擦耦合的船舶推进轴系转子系统非线性振动

《MECHANICAL SYSTEMS AND SIGNAL PROCESSING》：Nonlinear vibrations of a marine propulsion shafting rotor system considering bolt loosening and interface friction coupling

　　

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  提出了推进轴系螺栓松动的等效裂纹模型。
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  通过松动接头的呼吸效应捕捉时变刚度。
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  综合考虑松动、摩擦和磁力，建立耦合动力学模型。
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  特征化非线性振动演化并通过实验验证。

引言

船舶推进轴系是主机与螺旋桨之间主要的动力传递路径，其动态可靠性直接影响船舶的安全性、隐身性能和服务寿命。典型的推进轴系系统由螺旋桨、尾轴、水润滑尾轴承、中间轴承、推力轴承、法兰连接、联轴器和驱动单元组成[1]，如图1所示。在这些组件中，螺栓法兰连接、水润滑轴承和推力轴承构成若干关键的载荷传递界面。它们通过轴变形、支撑反力和对中误差在机械状态上强耦合。因此，某一界面的退化可能改变其他界面的载荷和动态行为，导致多源非线性振动而非孤立的局部故障。

在交变载荷、振动冲击、装配偏差和预紧力松弛作用下，螺栓法兰连接容易发生松动[2]。螺栓松动降低了接头界面的有效接触面积和连接刚度。对于螺栓松动状态监测[3]，已有研究表明，连接刚度的退化和界面接触状态的变化会显著改变结构振动响应[4]、[5]。因此，自然频率偏移、频谱特征、非线性响应和振动能量指标被用于识别螺栓松动状态。例如，Yue等人[2]、[6]开发了考虑多级转子系统中接头界面刚度变化的等效模型，并利用振动响应特征识别不同的松动状态。

目前关于螺栓连接转子系统的研究主要采用两类建模方法。第一类是基于接触力学[7]、[8]、[9]、[10]或有限元方法[11]、[12]、[13]、[14]的精细化模型，可以描述接触压力[15]、[16]、[17]、粘滑行为[18]和预紧力分布[19]等局部特征。然而，这些模型通常计算成本高昂，且极易出现收敛困难问题。第二类是基于Iwan模型[20]、[21]、[22]、分段刚度[23]、[24]、[25]和非对称连接单元的简化模型。这些模型具有更高的计算效率，已被用于揭示迟滞、拉伸-压缩刚度不对称[26]、摩擦[27]、[28]和组合共振[29]等动态现象。已有研究表明，接头界面接触状态的变化是螺栓连接转子系统中非线性振动的重要来源[30]、[31]。然而，大多数现有研究聚焦于航空发动机或通用转子系统，通常将螺栓松动视为孤立故障，对其在船舶推进轴系中影响其他支撑和激励界面的情况考虑有限。

对于在低速重载工况下运行的船舶推进轴系，水润滑尾轴承是另一个重要的非线性激励来源。在启动、低速航行或润滑不足期间，轴承可能处于混合润滑或边界润滑工况[32]、[33]，此时轴颈与轴瓦之间产生局部直接接触，产生显著的摩擦力和摩擦扭矩[34]。已有研究表明，粘滑运动[35]、自激振动[36]、[37]和冲击行为[38]、[39]强烈受摩擦系数、支撑刚度、阻尼、载荷和转速的影响。Lin等人[40]研究了水润滑尾轴承中的摩擦诱发振动，分析了不同参数对系统稳定性的影响。这些研究阐明了水润滑尾轴承中摩擦诱发振动的基本特征，但通常假设轴系连接状态保持不变。实际上，螺栓松动可能改变轴系的对中状态，并增加尾轴承处的相对运动和接触力。因此，尾轴承摩擦诱发振动与螺栓接头退化并非总是独立的。

在配备永磁推力轴承的推进轴系中，上述耦合效应更加显著。永磁推力轴承具有非接触支撑、无摩擦运行和优良隔振性能等优势[41]、[42]、[43]。然而，其径向磁力和刚度对气隙变化和转定子偏心非常敏感。相邻法兰处螺栓松动削弱了局部连接约束，改变了轴系刚度中心，可能引起推力轴承转子的径向偏移或角向不对中。由此产生的不对称磁力随后与尾轴承摩擦激励和松动螺栓接头的周期刚度变化相互作用。

尽管已分别针对螺栓接头退化、水润滑轴承摩擦和永磁轴承动力学开展了大量研究，但仍存在若干局限性。首先，精细化接触模型计算代价高昂，而现有简化模型难以准确描述接头界面的周期性开闭过程以及螺栓预紧力丧失所引起的相应刚度演化。其次，螺栓松动、尾轴承摩擦和永磁推力轴承不对中通常被独立研究，对其耦合效应的系统性研究仍有限。第三，不同松动阶段主导激励机制的演化尚不明确。

为解决上述问题，耦合动力学建模的关键挑战在于将残余螺栓预紧力转化为随转子角度周期性变化的等效连接刚度，连续描述接头界面的开闭过程，并同时将时变刚度、尾轴承摩擦力和摩擦扭矩以及永磁推力轴承不对中引起的磁力纳入转子动力学模型中。

因此，本研究探讨了螺栓松动与尾轴承摩擦耦合效应下船舶推进轴系的非线性振动。主要贡献总结如下：(1) 提出了基于等效裂纹理论的螺栓松动模型。将预紧力丧失映射为等效裂纹张开深度，从而能够描述松动接头界面的周期性开闭过程及相应的刚度演化。(2) 建立弯曲-扭转耦合动力学模型，同时考虑螺栓连接的时变刚度、尾轴承摩擦和永磁推力轴承不对中引起的磁力。(3) 特征化了不同松动阶段主导激励的演化规律，研究了摩擦、连接刚度退化和不对中对振动响应的影响。(4) 利用缩尺推进轴系试验台验证了不同螺栓松动状态下的时域响应、频率特性和轴心轨迹，并讨论了所提模型的适用性。

本文其余部分组织如下。第2节给出推进轴系的物理模型和动力学方程。第3节进行动力学方程的数值计算，并分析参数对转子系统的影响。第4节通过构建推进轴系试验台验证动力学模型。最后在第5节给出结论。

章节摘要

推进轴系建模

为克服现有模型将螺栓松动、轴承摩擦和磁力独立处理的局限性，通过整合螺栓松动引起的时变刚度、尾轴承摩擦激励和不对中引起的磁力，建立了永磁推进轴系的耦合非线性动力学模型。主要挑战在于将松动螺栓的离散预紧力丧失转化为具有物理意义的连续刚度演化，并

数值结果与讨论

基于所建立的耦合动力学模型，本节分析了螺栓松动故障对轴系转子振动特性的影响。通过数值模拟，研究了不同螺栓松动程度下系统的非线性响应特征，并分析了螺栓松动、推力轴承不对中和尾轴承刚度变化之间的相互作用特性。参考文献[44]、[49]中

摩擦-螺栓松动故障试验研究

为验证所提出的推进轴系转子螺栓接头松动动力学模型的可靠性，设计并搭建了缩尺试验台。如图21所示，该试验台主要由配重盘、尾轴、尾轴承、推力轴承、推力轴、法兰、联轴器等组件构成。尾轴与推力轴通过六个M10内六角圆柱头螺栓连接，编号为1至6。尾轴由水

结论

本研究探讨了螺栓松动与界面摩擦耦合效应下船舶推进轴系系统的非线性振动特征。建立了考虑永磁推力轴承不对中的多因素耦合动力学模型。主要结论总结如下：

• (1)
  提出了基于裂纹的螺栓松动等效建模方法，将离散的螺栓预紧力丧失转化为等效柔度退化

作者贡献声明

Xuefei Zhang（张学飞）：撰写——初稿、验证、软件、方法论、调查研究、形式分析、数据管理、概念构思。Yuefang Wang（王悦芳）：撰写——审阅与编辑、项目管理、资金获取、概念构思。Bin Niu（牛斌）：撰写——审阅与编辑、资金获取。

利益冲突声明

作者声明不存在任何已知的竞争性财务利益或个人关系，这些关系可能影响本文所报告的工作。

致谢

作者感谢"TB&R"工业设备与仪器联合实验室国家重点科技重大专项（2024YFE0213500）、国家重点研发计划（2024YFF0505103，2024YFF0505102）、DBJI国际合作基金项目（ICR2505）和油气重大项目（2025ZD1401600）的支持。

张学飞|王悦芳|牛斌