Xe VIII 离子的原子参数精确计算

《Atomic Data and Nuclear Data Tables》：Precise calculations of atomic parameters for Xe VIII ions

　　

摘要

本文报告了与天体物理学和实验室等离子体相关的Xe VIII离子的跃迁线参数。特别是，我们将使用多组态Dirac-Fock方法和多组态Dirac-Fock-Slater方法计算的能级和精细结构分裂值（从n=5至n=7）与基于实验数据的参考值以及先前的高精度计算结果进行了比较。利用这些方法，我们还确定了电偶极（E1）、电四极（E2）和磁偶极（M1）跃迁的概率及其相应的分支比。所得跃迁概率值与极为有限的实验数据进行了验证。此外，我们通过对不同规范下进行的计算进行比较，并与其他高精度理论结果对照，评估了研究结果的可靠性。通过这种方式，建立了一套扩展的跃迁概率和分支比数据集，可视为推荐值。精确的Xe VIII原子数据对于等离子体诊断具有潜在应用价值，包括各种恒星环境中的密度测定，以及光刻用极紫外（EUV）光源的开发。

引言

对氙离子光谱结构的精确了解对于天体物理学和托卡马克等离子体的解释与建模具有重要意义[[1], [2], [3], [4]]。低电荷态Xe离子的谱线已在热DO型白矮星[5]、汞-锰（HgMn）恒星[6]和行星状星云的紫外光谱中被观测到。在DO白矮星大气中观测到的Xe VIII谱线对于分析斯塔克展宽机制具有重要意义[2]。此外，弱电荷Xe离子的电子跃迁能量和电离能量的精确数据对于光刻中极紫外（EUV）光产生方法的开发具有根本重要性[[8], [9], [10]]。

本文聚焦于Xe VIII离子（Xe⁷⁺），其属于Ag同电子序系列，具有单个价电子（5s 2S_1/2）。它们对于里德伯类能级的量子亏损[11]、电子-离子核相互作用[12,13]以及准单电子原子系统中的光子-电子相互作用[14]的精确研究非常有用。多年来，Xe VIII的光谱在实验和理论两方面均得到了广泛研究。测量采用了束箔和碰撞光谱[11,[15], [16], [17], [18]]、电感触发火花装置[[19], [20], [21]]、电子束离子阱[22]以及脉冲放电光源[23]。这些研究中获得的原子能级能量的实验数据汇编已作为NIST标准建立，适用于单激发n≤10且l≤7的组态[24]。Xe VIII离子的低能级建立情况如图1所示。

尽管已获得高精度实验数据（不确定度为1–9 meV）[11]，但先前基于多体方法的Xe VIII理论数据并不总是自洽或完整[1,12,13,[25], [26], [27]]。因此，期望对Xe VIII中电子跃迁的原子计算进行进一步的严格验证，尤其是对于实验数据极为稀缺的跃迁概率。

本文验证了使用多组态Dirac-Fock与组态相互作用（MCDF-CI）及多组态Dirac-Fock-Slager（MCDFS）方法（在FAC代码中实现）对Xe VIII离子中n≤7且l≤5的能级进行的原子计算。验证基于检查我们理论结果的内部自洽性，并将其与先前的理论和实验结果（包括参考NIST数据）进行比较。此外，本文还呈现了上述原子能级的E1、E2和精细结构M1跃迁概率。据我们所知，本文表格中列出的从4f和5(s,p,d,f)至n=6, 7的许多跃迁速率是文献中首次报告。这些数据填补了现有文献的空白，因此对于解释和识别等离子体中观测到的丰富Xe VIII光谱可能具有特殊价值。

章节摘要

计算细节

能级和跃迁速率的计算分别使用了实现MCDF-CI方法的GRASP2018代码[28]和基于MCDFS方法的FAC代码（GIT版本，2025年8月14日）[29]。本研究中采用的MCDF-CI方法论与先前工作相似（参见，例如，[30,31]），并基于完全相对论Dirac哈密顿量和原子态函数（ASF）的多组态展开。N个电子的有效哈密顿量为

结果

在表A中，我们列出了Xe⁷⁺离子的能级，对应于[Kr] 4d¹⁰ nl（n=5–7，l=0–5）组态。如我们所见，我们的计算扩展了文献[1]中呈现的早期结果，纳入了更弱的束缚原子态。无关联的MCDF、MCDFS（FAC）和DF [33]计算分别低估了Xe VIII离子的实验能量0.19–0.26 eV（1.4–1.8%）（对于5p_1/2）和0.30–0.36 eV（1.8–2.2%）（对于5p_3/2能级）。对于6p和7p能级，低估程度为

能级

能级能量的相对不确定度估计为 $\frac{\Delta E}{E}=max?\left(term1,term2\right)$ 其中 $term1=\frac{|E\left(AS{n}_{max}\right)?E\left(AS{n}_{max?1}\right)|}{E\left(AS{n}_{max}\right)}$ 采用一系列活性空间计算中两个最高相邻层级的能级计算值，$term2=\frac{|E\left(AS{n}_{max}\right)?E\left(NIST\right)|}{E\left(AS{n}_{max}\right)}$ 将当前计算能量与NIST参考数据进行比较。随后，ΔE/E值在各级能级组（ns、np、nd、nf、ng、nh）内进行平均。能级能量的相对不确定度不超过0.24%，并且

结论

使用MCDF-CI（GRASP代码）和MCDFS（FAC）方法从理论上确定了具有[Kr] 4d¹⁰ nl（n=5–7，l=0–5）组态的Xe VIII能级。使用MCDF-CI方法计算并考虑电子关联效应的跃迁波长与实验值高度吻合，偏差仅为0.1–0.3%，同时也与其他精确理论值一致。类似地，MCDF-CI方法获得的FSS值与

CRediT作者贡献声明

Andrzej Broslawski：撰写-审阅与编辑，撰写-原稿，可视化，调查，形式分析，概念化。Karol Kozio?：撰写-审阅与编辑，撰写-原稿，调查，形式分析，概念化。Jacek Rzadkiewicz：撰写-审阅与编辑，撰写-原稿，监督，调查，形式分析，概念化。

Andrzej Broslawski|Karol Kozio?|Jacek Rzadkiewicz