太阳辐射下风电机组混凝土塔筒非均匀温度效应：解析公式优化与试验验证

《Case Studies in Construction Materials》：Non-uniform temperature effect on wind turbine concrete towers under solar radiation: Formulation optimization and experimental validation

　　

太阳辐射引起的大温差和非均匀热效应已被表明会导致风力机混合塔筒产生热应力、裂缝和损伤，严重损害其安全性和耐久性。为深入研究这些热效应，本研究采用现场试验、公式优化和有限元分析（finite element analysis, FEA）相结合的方法。首先，对圆形混凝土段开展连续室外太阳辐射监测，以采集不同方位及内外壁之间的温度场变化数据。其次，针对传统公式难以准确预测背阴表面温度的局限，将原公式的角分布项展开为Fourier级数（Fourier series），并截断至二阶余弦项进行优化，再用实测数据验证。优化后的温度分布公式将平均绝对误差（mean absolute error, MAE）由1.488°C降至1.202°C，均方根误差（root mean square error, RMSE）由1.816°C降至1.459°C，表明其较原公式有显著改进。最后，采用数值模拟分析混凝土塔筒跨季节温度场和应力演化。研究结果表明，混凝土塔筒温度梯度呈现明显的方位角依赖性和日周期性，向阳侧温差显著高于其他区域。含二阶余弦项的优化公式可显著降低温度预测误差，并给出与实际温度分布更一致的竖向热应力计算值。有限元分析结果与优化公式计算值高度吻合，从而证实研究方法的可靠性。季节分析表明，混凝土塔筒的温度效应在夏季月份最为显著。

可再生能源转型推动风电装机容量增长，风电机组塔高不断增加，混合塔筒（hybrid tower，混凝土下段与钢上段组合的塔架结构）因兼顾刚度与经济性而成为高塔主要方案。其混凝土下段具有大直径、薄壁、多材料组合等特征，长期暴露于自然环境，太阳辐射形成的非均匀温度场（non-uniform temperature field，空间分布不均的温度场）及瞬态热应力（thermal stress，约束热变形引起的应力）是混凝土开裂、刚度退化和耐久性失效的重要诱因。现有研究多针对桥墩、箱梁等厚壁或大体积混凝土结构，针对大直径薄壁混合塔筒的系统研究仍少；传统(1+cosθ)/2公式对背阴侧温度预测接近零，忽略周向热传导；IEC 61400-6和GB/T 19072-2022等标准对混合塔筒非均匀热效应指导有限。为此，研究人员开展现场试验、公式优化与有限元分析（finite element analysis, FEA）相结合的研究，提出二阶余弦项优化公式，验证数值模型并外推全尺寸塔筒季节热应力，为极端寒冷和大温差地区设计提供参考。

关键技术方法（不超过250字）：现场连续监测采用C55圆形混凝土段（外径2140 mm、内径1770 mm、壁厚185 mm、高2600 mm；天津冬季现场试验，2025年2月18日至3月4日，选2月23日典型日；内外表面各12个测点、30°间隔，T型热电偶，5 min采样）。理论方面将原公式角项展开为Fourier级数（Fourier series）并截断至二阶余弦项，以实测数据拟合参数并用平均绝对误差（mean absolute error, MAE）、均方根误差（root mean square error, RMSE）评价。数值方面采用ABAQUS建立瞬态热-力耦合（thermo-mechanical coupling）模型，以太阳短波、长波、对流和内部等效对流为边界，验证后按中国沙漠地区112 m混合塔（105.1°E、38.2°N，壁厚400 mm）和四季气象数据外推。

研究结果如下。2 圆形混凝土段太阳辐射致温度分布试验：通过现场连续监测获取周向和内外壁温度数据。2.1 截面温度分布计算公式：回顾Liu Xingfa提出的(1+cosθ)/2形式，指出其背阴侧预测近零的局限，为优化提供基础。2.2 温度测量方案：说明试件几何、测点布置、采样与边界密封，形成验证基准。2.3 监测结果与分析：2.3.1 圆形混凝土段内外温度变化：外表面约15:30达日峰值、8:30达最低，内表面滞后；外向阳、内向阳、外背阴、内背阴最大温度变幅分别为18.38°C、12.78°C、7.4°C、5.18°C。2.3.2 圆形混凝土段方向性温度变化：南、西向外表面最大温差较大，东、北向较小；周向峰值随太阳方位由东向南再向西移动。2.3.3 圆形混凝土段截面温度均匀性：外表面比内表面更敏感，白天形成外高内低正温差，夜间转为外低内高负温差。3 基于角项的圆形混凝土段截面温度分布公式优化：3.1 现有公式：13:35实测显示原式向阳侧趋势尚可但背阴侧偏差明显。3.2 温度分布公式优化：3.2.1 公式分析与优化：将角项展开并截断至二阶余弦项，提出(1+cosθ+bcos2θ)/2，b表征周向热再分配强度。3.2.2 参数拟合与验证：以2月24日数据验证，试验条件下a=0.795 m^-1、b=0.427 m^-1，MAE由1.488°C降至1.202°C，RMSE由1.816°C降至1.459°C。3.3 圆形混凝土段截面竖向热应力计算：3.3.1 竖向热应力：基于弹性变形和平面假定建立应力表达式，向阳表面竖向应力由原式-1.59 MPa变为优化式-0.71 MPa。3.3.2 几何参数计算：给出截面面积A=0.957 m²、惯性矩I₀=0.5477等参数。3.3.3 温度衰减系数：计算K₁–K₅用于应力求解。3.3.4 竖向热应力计算：原式与优化式对比表明优化后应力幅值降低且更符合实际温度分布。4 圆形混凝土段温度效应有限元计算：4.1 温度场分布模型：采用ABAQUS、DC3D8单元及太阳短波、长波、对流和内部等效对流边界，底部固定。4.2 数值结果分析：4.2.1 温度场分析：夜间内外温差约2–3°C，白天向阳侧15:00最高14.44°C，最大内外温差8.41°C，温度场呈非对称且滞后于太阳辐射。4.2.2 温度应力分析：竖向温度致应力集中于向阳面，外壁受压、内壁受拉，13:35最大拉应力0.76 MPa。4.3 模型验证：数值竖向应力为理论值1.07倍，相对误差6.58%，验证模型可靠性。5 混合塔筒温度效应分析：5.1 混合塔筒尺寸：分析中国沙漠地区112 m混合塔，105.1°E、38.2°N，典型段壁厚400 mm。5.2 混合塔筒有限元模拟：采用验证模型和四季气象输入进行瞬态热分析。5.3 温度场与温度致应力分布模型：夏季辐射峰值920 W/m²，夏季竖向温度致压应力最大1.78 MPa，冬季1.65 MPa，春秋较小；夏、冬温度梯度及应力波动大于春秋。6 结论：通过试验、公式优化和数值外推形成主要结论（见下）。

讨论与局限表明，混合塔筒温度效应复杂且具有显著区域差异，需通过不同地区实测数据统计建立温度分布预测与应力计算式，并加强长期温度监测。试验验证仅基于冬季测量，缩放试件高2.6 m，不能完全复现100 m级塔筒竖向温度分层和内部通风特征；全尺寸夏季结果为基于验证模型的数值预测而非夏季试验确认；未来需开展全尺寸多高度温度监测以进一步验证和完善模型。

研究结论部分翻译：(1) 试验结果表明，圆形混凝土段温度梯度具有显著方位角依赖性和日周期性。最大正温差出现在太阳辐射最强时段（10:00–14:00），西南和正南方向温差强度显著高于其他区域。21:00–22:00温度场均匀性最高，内外壁温差最小，可作为热力学分析初始平衡状态。(2) 采用Fourier级数展开现有温度分布计算公式的角项，显著提高θ=π/2附近背阴侧温度反演精度。优化后MAE由1.488°C降至1.202°C，RMSE由1.816°C降至1.459°C，为复杂环境下混合塔筒结构温度计算提供理论依据。(3) 基于实测温度数据构建的ABAQUS瞬态热-力耦合模型量化了非均匀温度分布下圆形混凝土结构竖向温度致应力响应。模拟表明，太阳辐射下竖向温度致应力几乎集中于向阳面，两侧对称分布；温度加载下向阳方位竖向温度致应力数值计算结果为试验计算结果的1.07倍，所提数值计算方法可表征温度加载下混凝土结构力学性能。(4) 基于验证数值模型和四个代表季节日期气象边界，全尺寸塔分析显示夏季和冬季竖向温度致应力显著大于春季和秋季，基于验证模型数值外推预测夏季最大为1.77 MPa；本研究未开展夏季条件直接试验验证。这是因为混凝土表面受阳光直射时升温膨胀，而内部或背阴表面温度较低，形成温度梯度，导致交替拉压应力和周期性波动，对结构影响显著且不可忽略。