《Cleaner Engineering and Technology》：Constraint-driven multi-objective design and experimental validation of a high-frequency transformer for dual active bridge converters in solid-state transformer applications
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可再生能源系统的快速增长提高了对高效、紧凑型电力电子变换器的需求。固态变压器（SST）提供高频隔离、双向功率流动和增强的可控性，其中双有源桥（DAB）变换器因其模块化结构和软开关能力而被广泛采用。然而，传统的高频变压器（HFT）设计方法通常将磁芯尺寸、损耗、热
可再生能源系统的快速增长提高了对高效、紧凑型电力电子变换器的需求。固态变压器（SST）提供高频隔离、双向功率流动和增强的可控性，其中双有源桥（DAB）变换器因其模块化结构和软开关能力而被广泛采用。然而，传统的高频变压器（HFT）设计方法通常将磁芯尺寸、损耗、热性能以及变换器所需的漏感分开处理，这可能限制最终设计的实际适用性。本文提出一种约束驱动的多目标HFT设计框架，该框架同时考虑变压器几何结构、铜损与铁损、热限制、效率、导体尺寸、可制造性以及DAB运行所施加的漏感要求。特别是，变换器所需的漏感被直接纳入HFT优化，而非仅作为寄生参数处理。研究人员对遗传算法（GA）、粒子群优化（PSO）、非支配排序遗传算法-II（NSGA-II）、多目标灰狼优化（MOGWO）、模拟退火（SA）和鲸鱼优化算法（WOA）进行了比较评估，以研究其设计权衡并选择适合实际实现的方案。优化后的HFT通过有限元电磁和热分析进行验证，并使用150 W、120/12 V、20 kHz样机进行实验评估。解析计算的原边折算漏感约为562 μH，与有限元分析（FEA）值约577 μH以及实测值约585 μH一致。解析和FEA峰值磁通密度分别约为0.280 T和0.288 T。所选GA优化设计达到的预测解析HFT效率为99.63%，而所制造变压器在额定运行条件下的实验效率约为98.75%。解析值由估计的变压器损耗获得，而实验值代表基于示波器功率分析评估的变压器侧效率。在代表性工作点处的实验开关波形显示出与所设计漏感促进的ZVS运行一致的行为。红外热成像进一步显示，在稳态运行下HFT表面温度约为35 °C，支持优化设计的热可行性。综合优化、FEA、仿真和实验结果证明了在低功率DAB型SST应用中，将变换器级漏感要求与实用HFT设计约束相结合的可行性。
一、研究背景与问题
随着可再生能源系统、分布式发电和储能技术的快速发展，电力电子变换器对高效、紧凑和高功率密度的需求日益迫切。固态变压器（SST）通过将电力电子变换器与高频隔离级相结合，能够实现不同电压等级之间的灵活变换和双向功率传输，同时相比传统工频变压器可显著减小磁性元件的体积。在SST的中间隔离级中，双有源桥（DAB）变换器因其模块化结构、软开关能力和双向功率流动特性而被广泛采用。
高频变压器（HFT）是DAB变换器隔离级中的核心元件。然而，HFT的设计涉及多个相互耦合且相互冲突的参数：磁芯尺寸、铜损、铁损、漏感、温度上升、窗口利用率、绝缘间距和可制造性等。传统设计方法通常将这些参数分开处理，例如先确定磁芯尺寸，再计算损耗，最后单独考虑漏感，难以在统一框架内协调各设计目标之间的相互作用。此外，DAB变换器对漏感有明确的功率传输和软开关要求，但传统设计往往将漏感视为寄生参数而非设计变量，导致最终变压器可能无法满足变换器级的实际运行需求。
针对上述问题，本研究提出一种约束驱动的多目标HFT设计框架，将磁芯尺寸、铜损和铁损作为优化目标，同时将DAB所需的漏感、热限制、窗口利用率、绝缘、基于趋肤深度的导体尺寸和可制造性等作为约束条件，在统一框架内进行协调优化，并通过有限元分析、系统级仿真和实验样机验证设计可行性。
二、研究内容与主要结论
研究人员建立了以面积乘积（Ap）、铜损和铁损为三个目标函数的多目标优化模型，并设置了效率不低于99%、漏感不小于DAB所需电感、温升不超过上限、窗口利用率低于60%以及导体半径不超过趋肤深度等约束条件。为比较不同元启发式算法的优化性能，研究人员在相同目标函数和约束条件下，对遗传算法（GA）、粒子群优化（PSO）、非支配排序遗传算法-II（NSGA-II）、多目标灰狼优化（MOGWO）、模拟退火（SA）和鲸鱼优化算法（WOA）六种算法进行了系统比较评估。
优化结果表明，GA算法在满足全部约束的前提下获得了综合性能最优的设计方案。所选GA优化设计的解析预测效率为99.63%，实验实测效率约为98.75%。解析计算的漏感值约为562 μH，与有限元分析（FEA）值约577 μH和实测值约585 μH吻合良好，验证了漏感解析模型的准确性。解析和FEA峰值磁通密度分别约为0.280 T和0.288 T，两者一致性较好。实验开关波形显示在代表性工作点实现了零电压开关（ZVS）运行，红外热成像显示稳态表面温度约为35 °C，满足热设计要求。
三、主要技术方法
本研究采用的主要技术方法包括：约束驱动的多目标优化框架（以面积乘积、铜损和铁损为目标函数，以效率、漏感、温升、窗口利用率和趋肤深度为约束）；六种元启发式算法（GA、PSO、NSGA-II、MOGWO、SA、WOA）的对比评估；基于漏感解析公式的变压器几何设计；有限元电磁和热分析验证；MATLAB/Simulink系统级仿真；以及150 W、120/12 V、20 kHz DAB实验样机的搭建与测试。磁芯材料选用纳米晶材料，绕组采用细绞合利兹线以抑制高频趋肤效应和邻近效应损耗。
四、研究结果
4.1 优化算法对比评估
研究人员在统一的目标函数和约束条件下比较了六种元启发式算法的性能，通过Pareto前沿质量、统计显著性和计算效率三个维度进行评价。结果表明，GA在处理该非线性约束搜索空间时表现出较好的综合性能，因此被选为主要优化方法。不同算法在Pareto前沿分布、收敛速度和约束满足能力方面存在差异，体现了多目标优化中算法选择的重要性。
4.2 优化设计选择与磁芯匹配
所选GA优化设计在满足全部约束的前提下，实现了面积乘积、铜损和铁损三个目标之间的合理权衡。优化得到的变压器参数与商用纳米晶磁芯的尺寸进行了匹配验证，确保设计在工程上可实现。该设计在满足DAB漏感要求的同时，保持了较高的预测效率和合理的温升裕度。
4.3 有限元电磁与热分析验证
研究人员利用有限元分析（FEA）对优化后的HFT进行了电磁和热性能验证。电磁FEA计算的漏感约为577 μH，与解析值562 μH吻合良好，验证了漏感解析模型的准确性。FEA计算的峰值磁通密度约为0.288 T，与解析值0.280 T接近。热FEA分析验证了变压器在额定运行条件下的温度分布满足设计限制。
4.4 系统级仿真与小信号稳定性分析
研究人员在MATLAB/Simulink环境中建立了包含优化HFT的DAB变换器系统模型，验证了变换器在额定工况下的功率传输和电压调节性能。此外，建立了DAB变换器的小信号模型，通过闭环极点-零点图、波特图和奈奎斯特图评估系统稳定性。参数鲁棒性分析考虑了漏感、负载电阻和输出电容分别变化±20%时对相位裕度、增益穿越频率和闭环极点位置的影响，结果表明线性化DAB系统在所研究的参数不确定性范围内保持稳定。
4.5 实验验证
研究人员制作了150 W、120/12 V、20 kHz的DAB变换器实验样机，将优化设计的HFT集成到系统中进行实测。实验测得变压器侧效率约为98.75%，略低于解析预测的99.63%，差异主要来源于解析模型对损耗的简化估计与实际运行条件的偏差。实验测量的漏感约为585 μH，与解析值和FEA值一致性良好。实验开关波形显示在代表性工作点实现了ZVS运行，红外热成像测得稳态表面温度约为35 °C，验证了设计的热可行性。
五、讨论与结论
讨论部分指出，解析效率与实验效率之间的差异主要源于解析损耗模型对实际高频效应、绕组端部效应和测量误差的简化处理。实验测得的漏感略高于解析值，可能与实际绕组的几何偏差和端部效应有关。尽管如此，解析、FEA和实验三方面结果的一致性验证了所提设计框架的有效性。
研究结论表明，将变换器级漏感要求与HFT的磁、热、制造等实际设计约束纳入统一的多目标优化框架是可行且有效的。GA在六种元启发式算法中表现出较好的综合优化性能。优化设计的HFT在150 W、120/12 V、20 kHz DAB样机中实现了约98.75%的实测效率和ZVS运行，验证了设计方法的实用性。该框架可扩展至更高功率等级，为可再生能源系统中SST的紧凑高效磁性元件设计提供了系统化的解决途径。
