流式数据非平稳密度函数的非参数估计及动态参数选择方法

《Biometrika》：Blockwise dynamic selection of smoothing parameters for kernel estimators of nonstationary densities of streaming data

　　

摘要

本文研究连续采集的流式数据的非平稳密度函数的非参数估计问题。此类数据通常在观察后仅可在有限时间内使用，例如由于存储或数据隐私限制。因此，分析这些数据需要动态方法，而这些方法不需要重复访问历史数据。Rutkowski（1989）提出了一种适用于非平稳密度的迭代核估计器；然而，每次获得新观测值时都需要选择重要的调参参数，而目前尚未开发出合适的实用选择标准。我们提出了一种数据驱动的动态参数选择方法，该方法可以迭代实施，且仅需顺序访问最近的连续数据块。为了确定数据块的大小，我们提出了一种基于交叉验证准则性质的理论方法。我们通过建议将另一项由Hall等人（2006）开发的非平稳密度核估计器的动态分块实用实现方案，展示了我们想法的更广潜力。我们将该技术应用于模拟数据以及NASA开普勒任务的光变曲线数据。