考虑短路比的VSG并网系统中的频率耦合稳定性分析及抑制方法

《Electric Power Systems Research》：Frequency coupling stability analysis and suppression in VSG grid connected systems considering short circuit ratios

　　• 为VSG系统开发了一种频率耦合序列阻抗模型。
• 定量分析了Kq和SCR对耦合稳定性的影响。
• 提出了一种耦合因子，用于量化耦合严重程度并确定主导频率。
• 使用额外的带阻滤波器设计了一种有针对性的抑制策略。
• 通过仿真和实验验证了抑制性能。

**引言**
随着全球对碳中和的推进，可再生能源集成到电力系统中的速度正在加快。通过电力电子转换器大规模整合风能和太阳能等可再生能源，使得电力系统呈现出“以电力电子为主”的特征[1]。因此，系统的惯性和阻尼持续减弱[2]、[3]，而系统中的非线性相互作用变得越来越明显[4]。在这种背景下，转换器与电网之间的复杂相互作用容易引发频率耦合效应[5]、[6]，这可能进一步触发次同步/超同步振荡[7]，对系统的安全稳定运行构成严重挑战。在新疆哈米德直驱风电场观察到的20–40 Hz次同步振荡[8]，以及中国北方观音风电场出现的8.1 Hz/91.9 Hz频率耦合振荡[9]、[10]，突显了研究频率耦合机制及其相应抑制策略的紧迫性[11]、[12]。

在早期关于频率耦合效应的研究中，[13]中的作者首次引入了镜像频率耦合现象，重点关注了控制不对称性的影响。参考文献[14]为电压源和电流源虚拟同步发电机（VSG）建立了序列阻抗模型。通过对比分析它们的阻抗特性，作者得出结论，电压源VSG在可再生能源并网发电系统中具有更强的适用性。尽管[15]开发了一个包含内部电压和电流回路的VSG序列阻抗模型，但该研究忽略了由外部电力回路不对称性引起的频率耦合效应，导致在50Hz附近测量值与理论值之间存在偏差。参考文献[16]系统地比较了考虑/不考虑内部回路情况下的稳定性差异，而[17]基于VSG序列阻抗模型分析了同步频率共振，但同样忽略了频率耦合效应，从而在所提出的阻抗模型与实际系统行为之间产生了差异。

在后续关于频率耦合现象的研究中，Zhang等人[18]基于锁相环（PLL）引起的频率耦合机制建立了耦合导纳和输出阻抗模型，分析了电网稳定性弱的特点，并提出了一种改进的PLL控制策略。参考文献[19]开发了一个包含不对称电流回路和PLL动力学的阻抗模型，揭示了正/负序电流控制之间的耦合路径及其对系统稳定性的影响，从而为理解不对称控制系统中的相互作用提供了理论见解。参考文献[20]和[21]考虑了来自外部电力回路的频率耦合效应，构建了整合了直流电压调节和PLL动力学的序列阻抗矩阵模型。尽管这些研究为频率耦合机制提供了有价值的见解，但现有研究主要集中在内部回路和PLL组件上，分析通常仅限于定性水平。目前文献中还缺乏一种统一的量化标准来评估耦合强度。关于频率耦合抑制策略，传统方法存在精度低和抑制范围过宽等固有缺点，属于被动的全频谱抑制方法。为了解决这些限制，本文提出了一种主动的有针对性抑制方法，能够在特定系统节点实现精确的缓解，并具有自适应的方向控制能力。

本文利用谐波线性化方法开发了一个考虑频率耦合的VSG序列阻抗模型。系统地分析了关键参数对阻抗模型的影响，随后在不同短路比（SCR）条件下研究了频率耦合现象。基于建立的模型和分析结果，提出了一个耦合因子，不仅用于量化频率耦合的严重程度，还用于识别给定参数配置下的主导频率。在此基础上，为识别的关键频率开发了一种有针对性的抑制策略，能够精确缓解主导耦合分量，降低抑制复杂性，并提高并网电力质量。

本文的其余部分组织如下：第2节介绍了考虑频率耦合的VSG序列阻抗模型；第3节进行了参数扰动分析，以揭示关键参数对耦合特性的影响；第4节提出了一种耦合因子，用于量化频率耦合的严重程度，并基于额外的带阻滤波器开发了一种抑制策略；第5节通过仿真和实验结果验证了所提出的方法；最后第6节对本文进行了总结。

**图例**
图1显示了在VSG控制下的并网逆变器的三相桥式拓扑结构。其中，Vdc代表直流电源，Lf表示三相滤波电感器，R为等效内部电阻，Cf为滤波电容器，Lg为系统电网电感器，iL,abc表示A、B、C相转换器侧的电流，iabc表示三相并网侧电流，vabc表示三相滤波器的输出电压，vg,abc表示三相VSG的功率控制信号。

**VSG控制输出阻抗的Bode图变化**
观察图4(3a)中VSG控制输出阻抗的Bode图变化，可以看出当虚拟惯性J增加时，阻抗矩阵中对角元素Znn的幅度和相位保持稳定，波动很小。同时，Zpp的幅度在高频范围内略有减小。此外，非对角元素Zpn和Znp的幅度在高频范围内略有增加。

**不同SCR条件下的稳定性分析**
通过分析并联点（PCC）处正序电压干扰分量与相同频率和相位序列的电流响应分量之间的关系，可以得出频率耦合特征下的等效正序阻抗模型，如公式(16)和(17)所示：
$$
\begin{aligned}
\mathbf{Z}_p^2(s) &= \tilde{\mathbf{W}_p \cdot \mathbf{I}_p &= 1 - \frac{1}{\mathbf{Y}_{pp}^2(s) - \mathbf{Y}_{pn}^2(s) \cdot \mathbf{Y}_{gn}^2(s) \cdot \mathbf{Y}_{np}^2(s)} \\
\mathbf{Z}_n^2(s) &= \tilde{\mathbf{W}_n \cdot \mathbf{I}_n &= 1 - \frac{1}{\mathbf{Y}_{nn}^2(s) - \mathbf{Y}_{np}^2(s) \cdot \mathbf{Y}_{gp}^2(s) \cdot \mathbf{Y}_{pp}^2(s)}
\end{aligned}
$$
在系统运行过程中，当交流端口经历...

**实验验证**
为了验证所提出的频率耦合抑制策略的可行性，建立了一个基于StarSim HIL和DSP TMS320F28335的实验测试平台，如图14所示。

**结论**
本文利用谐波线性化方法开发了一个考虑频率耦合的VSG序列阻抗模型，揭示了各种参数共同作用产生的频率耦合路径。参数扰动分析和稳定性分析表明，无功功率下降系数Kq和SCR是影响系统耦合特性的关键因素。Kq的减小或SCR的增大会显著降低系统稳定性。

**作者贡献声明**
王晓环：撰写——初稿；
马飞：撰写——初稿；
李燕蒙：撰写——初稿；
赵晓军：撰写——审稿与编辑。

**利益冲突声明**
作者声明没有已知的竞争财务利益或可能影响本文工作的个人关系。

王晓环 | 马飞 | 李燕蒙 | 赵晓军